基于左逆系统的分布式电驱动汽车路面附着系数估计算法

摘要

本发明公开了基于左逆系统的分布式电驱动汽车路面附着系数估计算法，属于电动汽车技术领域。本发明涉及的路面附着估计算法包括以下步骤：1)建立与路面附着系数有关的左逆系统的原系统模型；2)设计一种基于名义侧向加速度和名义横摆角速度的车辆双名义量有限分段函数表征法，全面反映车辆转向时侧偏与横摆响应的非线性状态，根据有限分段函数与路面附着利用率的关系设计附着估算偏差的补偿算法；3)推导证明原系统存在左逆系统。与现有估计路面附着系数的技术相比，本发明具有不需要参数拟合、实时性好、可靠性高、可广泛应用的优点。

说明书

技术领域

本发明属于分布式电驱动汽车技术领域，具体涉及基于左逆系统的分布式电驱动汽车路面附着系数估计算法。

背景技术

分布式电驱动汽车直接以轮毂电机驱/制动，与传统汽车相比，其主要结构特征是传动链短、传动高效及结构紧凑。轮毂电机可由独立的控制器进行控制，其驱/制动力矩可实现精确、独立地测量与动力学控制，具有较好的响应特性、较高的响应精度和较快的响应速度。准确识别出路面情况，有助于车辆稳定性控制系统更有效地进行动力学控制及四轮驱/制动力矩优化分配，提高车辆行驶安全性、稳定性。

中国专利CN104354697A公开了一种利用在线修正的汽车状态参数估计路面附着系数的方法，该发明需要用魔术公式估算轮胎的准静态侧向力，而由准静态侧向力求动态侧向力时需要知道影响因数K_L，需要拟合的参数较多，在实际应用中局限性比较大；中国专利CN103612634A公开了一种分散式轮毂电机驱动电动汽车路面附着系数的估算方法，通过计算μ-λ曲线上当前对应点的斜率，并在1s内观察斜率是否超过某个定值来判断当前分散式轮毂电机驱动电动汽车路面附着系数是否达到峰值，通过比较四轮的路面附着峰值进而判断路面类型(均质、对开、对接或单轮独立路面)，该方法没有给出定值具体的值，且1s这个判断周期值得商榷，没有论证该方法的实时性。

发明内容

为了克服上述现有技术的局限性，本发明提供了基于左逆系统的分布式电驱动汽车路面附着系数估计算法，本发明不需要进行参数拟合，实时性好、可靠性高。

本发明是通过以下技术方案实现上述技术目的的。

基于左逆系统的分布式电驱动汽车路面附着系数估计算法，其特征在于，包括以下步骤：

S1，建立与路面附着系数有关的车轮旋转动力学模型作为左逆系统的原系统模型；

S2，设计一种基于名义横向加速度和名义横摆角速度的车辆双名义量有限分段函数表征法，全面反映车辆转向时侧偏与横摆响应的非线性状态，根据有限分段函数与路面附着利用率的关系设计附着估算偏差的补偿算法；

S3，推导证明原系统存在左逆系统。

进一步，所述S1的具体过程为：

S1.1，建立车轮旋转动力学模型；

S1.2，把车轮旋转动力学模型代入路面附着系数定义式，得到与轮毂电机驱/制动转矩、四轮转速、四轮垂直载荷有关的公式；

S1.3，建立横、纵向加速度作用下的轴荷转移的四轮垂直载荷方程组；

S1.4，把四轮垂直载荷方程代入到S1.2的公式中，此时S1.2公式中的垂直载荷用横、纵向加速度表示。

进一步，所述S2的具体过程为：

S2.1，设计基于名义横向加速度的附着估算偏差补偿算法；

S2.2，设计基于名义横摆角速度的附着估算偏差补偿算法；

S2.3，选取两种补偿算法所得补偿量中较小者作为补偿量。

更进一步，所述S2.1的具体过程为：

S2.1.1，用横向加速度测量值a_y和名义横向加速度a_ny来表征车辆侧偏非线性度：a_ny＝|v_xω_r-a_y|，其中：v_x为车辆纵向车速，m/s；ω_r为横摆角速度，rad/s；

S2.1.2，设计基于名义横向加速度有限分段线性函数，则附着估算偏差补偿量为：其中：k₁,k₂,…,k_2n-1为互不相等的常数，n₁,n₂,…n_n-1为满足0＜n₁＜n₂＜…＜n_n-1的常数。

更进一步，，所述S2.2的具体过程为：

S2.2.1，以名义横摆角速度ω'_r作为表征横摆响应非线性度的参量：ω'_r＝|ω_nr-ω_r|，其中：ω_nr为采用一阶惯性环节修正的车辆二自由度模型下得到的转向稳态横摆响应的稳态值，rad/s；ω_r为传感器测量横摆角速度，rad/s；

S2.2.2，基于名义横摆角速度的附着估算偏差补偿量为：其中：l₁,l₂,…,l_2n-1为互不相等的常数，m₁,m₂,…m_n-1为满足0＜m₁＜m₂＜…＜m_n-1的常数。

进一步，所述S3的具体过程为：

S3.1，选取车轮旋转角加速度、横向加速度和路面附着系数为左逆系统的状态变量；

S3.2，选取轮毂电机驱/制动转矩、纵向加速度为左逆系统的控制变量；

S3.3，左逆系统的输出是路面附着系数；

S3.4，待测变量是路面附着系数，选取直接可测量的横向加速度，对路面附着系数进行辨识。

本发明的有益效果为：本发明通过车辆动力学关系，用低成本常规传感器即可获得的量昂贵传感器才可测量的量，有效降低了算法成本；设计的一种基于名义横向加速度和名义横摆角速度的车辆双名义量有限分段函数表征法，该方法可有效补偿附着估计偏差，且所耗费计算少，提高算法实时性，并为验证车轮旋转动力学模型是否存在左逆系统打下基础；另外，本发明还证明了所建立的车轮旋转动力学系统模型存在左逆系统，为后续用左逆系统估计路面附着系数打下了坚实的基础。本发明不需要对某些参数进行拟合，简化计算，也不需要使用昂贵的传感器，成本低、可靠性高、可广泛应用。

附图说明

图1为左逆系统估算分布式电驱动汽车路面附着系数的流程图；

图2为车轮旋转动力学模型示意图；

图3为左逆系统估算分布式电驱动汽车路面附着系数的实施示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对基于左逆系统的分布式电驱动汽车路面附着系数估计算法作进一步的说明。

如图1所示，基于左逆系统的分布式电驱动汽车路面附着系数估计算法流程图，包括步骤：

S1，建立与路面附着系数有关的车轮旋转动力学模型作为左逆系统的原系统模型，如图2所示；

建立车轮旋转动力学模型，把车轮旋转动力学模型代入路面附着系数定义式，得到与轮毂电机驱/制动转矩、四轮转速、四轮垂直载荷有关的公式；建立横、纵向加速度作用下的轴荷转移的四轮垂直载荷方程；把四轮垂直载荷方程代入到上述公式中，此时上述公式中的垂直载荷用横、纵向加速度表示。

车轮旋转动力学模型：

由路面附着系数μ_xij定义有：

把(1)式代入(2)式得：

各轮垂直载荷F_zij：

以左前轮为例，把左前轮垂直载荷代入(3)式，并整理得：

其中：J_w为车轮转动惯量，kg·m²；T_dij为车轮轮毂电机驱动力矩，N·m；R为车轮滚动半径，m；ij分别是fl、fr、rl和rr，分别代表左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；是车轮旋转角加速度，rad/s²；m是整车质量，kg；g为重力加速度，m/s²；l为轴距，m；a为前轴到车辆质心的距离，m；b为后轴到车辆质心的距离，m；h_g为汽车质心离地高度，m；a_x为传感器测量纵向加速度，m/s²；a_y为传感器测量横向加速度，m/s²；B为前轮轮距，m。

S2，设计一种基于名义横向加速度和名义横摆角速度的车辆双名义量有限分段函数表征法，全面反映车辆转向时侧偏与横摆响应的非线性状态，根据有限分段函数与路面附着利用率的关系设计附着估算偏差的补偿算法；该补偿算法包含在图1中路面附着估算偏差补偿算法这一步骤中；

考虑到路面附着系数估算的一个简单方法是采用横向加速度信号来衡量利用附着系数，进而估计峰值附着系数；汽车转向过程中横向加速度信号滞后在130～350ms范围内变动，显然当横向加速度未达到响应的峰值时，基于这一原则极易导致附着估算偏低；为此日本学者FUKADA利用基于非线性度的附着偏差补偿横向加速度a_y测量值估算路面附着系数：

μ＝|G_y|+μ_e(6)

其中：μ_e为附着估算偏差补偿量。

S2.1，设计基于名义横向加速度的附着估算偏差补偿算法；

用横向加速度测量值a_y和名义横向加速度(即车速与横摆角速度乘积的偏差)来表征车辆侧偏非线性度：

a_ny＝|v_xω_r-a_y|(7)

其中：v_x为车辆纵向车速，m/s；ω_r为横摆角速度，rad/s；a_ny是基于a_y的非线性度表征量，m/s²；

这里轮边速度v_i,w近似为纵向车速v_x，可得：

v_i,w＝w_ijR(8)

其中，w_ij为各轮轮速(rad/s)，i＝1，2，3，4，分别代表左前轮、右前轮、左后轮和右后轮；

a.制动工况下，取最大轮速为当前纵向车速，即：

v_x＝max{v_1,w,v_2,w,v_3,w,v_4,w}(9)

b.驱动工况下，取最小轮速为当前纵向车速，即：

v_x＝min{v_1,w,v_2,w,v_3,w,v_4,w}(10)

设计基于名义侧向加速度有限分段线性函数，则附着估算偏差补偿量为：

其中：k₁,k₂,…,k_2n-1为互不相等的常数，n₁,n₂,…n_n-1为满足0＜n₁＜n₂＜…＜n_n-1的常数。

S2.2，设计基于名义横摆角速度的附着估算偏差补偿算法；

以名义横摆角速度ω'_r作为表征横摆响应非线性度的参量：

ω'_r＝|ω_nr-ω_r|(12)

其中：ω_nr为采用一阶惯性环节修正的车辆二自由度模型下得到的转向稳态横摆响应的稳态值，rad/s；ω_r为传感器测量横摆角速度，rad/s；

根据车辆二自由度模型得到转向稳态横摆响应：

其中：K为稳定性因数，s²/m²；δ为前轮转角，rad；δ_sw是转向盘转角，i为转向器传动系数；

采用一阶惯性环节修正转向稳态横摆响应ω_{r_s}得到的稳态值：

其中：T为滞后时间系数，s为拉普拉斯算子；

基于名义横摆角速度的附着估算偏差补偿量为：

其中：l₁,l₂,…,l_2n-1为互不相等的常数，m₁,m₂,…m_n-1为满足0＜m₁＜m₂＜…＜m_n-1的常数。

S2.3，选取两种补偿算法所得补偿量μ_e1、μ_e2中较小者作为补偿量。

假设以μ_e1作为μ_e为例，将μ_e等效成：

μ_e＝k₁-k₂a_ny(16)

假设|G_y|为正(即假设a_y为正)，公式(7)为正，去掉绝对值符号，联立公式(6)、(7)，并整理得：

S3，推导证明原系统存在左逆系统；

S3.1，选取车轮旋转角加速度、横向加速度和路面附着系数为左逆系统的状态变量；

S3.2，选取轮毂电机驱/制动转矩、纵向加速度为左逆系统的控制变量；

u＝[u₁>2]^T＝[T_dfl>x]^T(19)

S3.3，左逆系统输出路面附着系数；

y＝x₃＝μ_xfl(20)

S3.4，待测变量是路面附着系数x₃＝μ_xfl，选取直接可测量的横向加速度a_y＝x₂，对路面附着系数进行辨识，即：x₂对x₃求偏导：

显然左逆系统存在，系统的矢量相对阶α＝1。

图3所示为左逆系统估算分布式电驱动汽车路面附着系数的实施示意图。

以上说明仅仅为本发明的较佳实施例，本发明并不限于列举上述实施例，应当说明的是，任何熟悉本领域的技术人员在本说明书的教导下，所做出的所有等同替代、明显变形形式，均落在本说明书的实质范围之内，理应受到本发明保护。