提高有功承载能力和输电经济性的电网靶向规划方法

摘要

电网规划方案都是由若干的扩容预案，经校验和比较后优选出的。在电网规模不断扩大、负荷和运方不断增加的情况下，根据经验得到安全经济的预案越发困难。前期研究发现，电网的映射弹性势能可作为电网有功承载能力(即功角安全性)的定量指标，且该指标与输电经济性同趋。在此基础上，提出了“提高有功承载能力和输电经济性的电网靶向规划方法”。该方法为提高网架变化后的定量安全性分析效率，构建了适应快速分析的靶标函数；通过靶标函数分析得到扩容线路的关键性排序，以生成优化的扩容预案。IEEE39节点系统算例验证了该靶向规划方法的合理性。该方法能提高预案生成效率，能有效提升电网的整体功角安全性和输电经济性。该靶向规划方法适用于大电网的扩容规划。

说明书

技术领域

电力系统(电网)安全性分析。

背景技术

坚强的网架结构是电力系统安全稳定运行的重要基础。传统的电网规划一般都是先提出预选的规划方案，然后将安全性分析作为后校验计算或将安全性作为约束条件(N-1安全性准则)加入规划问题中，以得到满足一定安全性要求的规划方案。

随着负荷的变化，线路有功负载率会发生不均衡性变化，电网整体功角安全性变差。但不同线路对电网功角安全性的影响往往大相径庭，在负载率最逼近限额的地方扩容，并不意味着整体最优。所以预选方案除了根据线路负载率的约束条件，还需结合人为经验进行选取。

此前，由于电网功角安全性难以度量，人为预选方案时，也不易判断扩容方案的优劣。为避免漏选或错选，不得不进行反复的试选和潮流校核，降低了规划效率。若能定量分析电网安全性，发现网架的薄弱环节，就可使预选方案的选取有章可循，并可从整体上度量电网规划方案的安全性。

电网拓扑改变后，针对其安全性变化的研究主要有两大类：1)以潮流计算和稳定分析为核心，考虑电网潮流发生变化后，各状态量的变化情况来评估电网安全性，如：基于线路负载率均衡度来提取安全性指标；通过分析输电线路两端节点功率联通强度的熵权度数，构建潮流改变后的线路脆弱性指标；文献给出了潮流和电压越限严重度模型和指标。2)基于复杂网络理论从电网的拓扑结构上识别薄弱环节，如：首先将电网抽象为一般的网络模型，然后考虑输电线路在电网各“发电-负荷”节点对之间功率传输利用的程度；基于潮流熵指标评估电网安全性；基于自组织临界特性判断大电网崩溃的边界。

定量安全性指标的主要问题是难以从理论上论证指标与安全性的单调性。例如，某条线路的越限程度是否能表征整个电网的功角安全性，负载率均衡性与功角安全性的关系论证。

前期研究中，通过状态量及拓扑映射，将电网映射成所有支路同向受力的弹性网模型，提出了可定量分析电网有功承载能力(即整体功角安全性)的一类指标。进一步研究还发现，该类定量指标还与线路有功负载率均衡性及网损有关。

当电网需扩容时，用该类指标定量分析结构变化导致的有功承载能力变化，作为扩容方案的生成依据，是一条值得探索的规划方法。但是，为了寻优，需对电网支路进行遍历分析，导致大电网的规划效率较低。故研究“提高有功承载能力和输电经济性的电网靶向规划方法”，以提高定量安全性分析的效率，提升电网的整体功角安全性和输电经济性。

发明内容

基于电网的映射弹性网模型和映射弹性势能，研究发现，电网的映射弹性势能可作为电网有功承载能力(即功角安全性)的定量指标，且该指标与输电经济性同趋。在此基础上，提出了“提高有功承载能力和输电经济性的电网靶向规划方法”。该方法为提高网架变化后的定量安全性分析效率，构建了适应快速分析的靶标函数；通过靶标函数分析得到扩容线路的关键性排序，以生成优化的扩容预案。IEEE39节点系统算例验证了该靶向规划方法的合理性。该方法能提高预案生成效率，能有效提升电网的整体功角安全性和输电经济性。该靶向规划方法适用于大电网的扩容规划。

附图说明

图1电网映射和等效，(1)电网，(2)映射弹性网，(3)等效弹性支路

图2 IEEE39节点系统结构

图3第1次迭代的靶标函数值排序图

图4 39节点系统靶向规划过程

图5四种规划方案的总投资成本对比

具体实施方式

1.靶向规划的思路

设主网网架扩容的主要目的是提升该网的整体有功承载能力。因此，提高规划效率和效果的途径应该是：快速识别出能有效提升整体安全性的扩容线路(即靶标)，得到优化的扩容预案，再进行安全性校验和经济性比较，得到规划方案。这就是靶向规划的思路。

靶向规划的核心工作是“寻靶”。前期研究中基于电网的映射弹性网模型，提出了一种“电网关键线路识别方法”，即利用N-1潮流，计算电网的映射弹性势能增量，以增量排序作为线路关键性排序。故借鉴该方法，“寻靶”的思路是：选择合适的“靶标函数”，利用N+1潮流，得到拟扩容线路的优先性排序。

但是，随着电网规模不断扩大，为增强实用性，提高“寻靶”的效率是一个关键问题。在前期提出的关键线路识别方法中，必须分别做N-1次的潮流计算和映射弹性势能计算，若能合并这两个步骤，将大大提高分析效率。另外，映射弹性势能指标只能分析负荷不变的情况，不适用于年度规划。故须选择合适的靶标函数。

除了安全性外，扩容规划还需考量经济性，以往考量的主要是建设成本。但连续运行时，减小网损的累计效应在经济性中可能更重要。前期研究发现，功角安全性与输电经济性同趋。故以提升功角安全性为导向的靶向规划还可有效地降低网损。

2.靶标函数

根据发明专利“电网—弹性力学网络拓扑映射方法”(授权公布号：CN102227084B)，将电网映射成垂直受力的弹性网，且保持节点、支路的关联关系不变，如图1a)、b)所示。由于支路都是纵向受力，故只要与总势能和总负载都相等，可用1条弹性支路等效，同理，电网也用一条支路等效，如图1c)所示。

若忽略电阻，电网支路L和弹性网支路l的状态映射关系为

上式中，F_l、x_l、k_l分别为l的作用力、形变量、弹性系数；P_L、θ_L、k_L为L的有功、相位角差、映射弹性系数。

根据物理定义和映射关系，可得l的弹性势能和L的映射弹性势能为

主网中线路功角一般不大，功-角关系线性化后，可得支路势能的映射关系，为

支路势能叠加后，可得电网、弹性网的势能映射

将弹性网中同向受力的支路等效为一条支路，可得到电网的等效弹性功角，为

其中，P_Σ为电网的总有功负荷。

前期研究表明，当P_Σ一定时，E_LΣ越小，则θe_q越小，负载率越均衡，网损也越小。故网架结构变化后，可构建相应的靶标函数进行输电网靶向规划的寻靶分析。

1)若负荷不变，基于电网的映射弹性势能E_LΣ，构造靶标函数如下

S_kE＝ΔE_LΣ＝E_LΣ0-E_LΣ>LΣ0为基准电网的总映射弹性势能，ELΣ为基准电网结构发生变化后的总映射弹性势能；S_kE为增加(开断)支路K后所得的系统靶标函数值，表明了系统增加(开断)一条新线路对所有线路安全性与运行经济性的综合影响。即S_kE越大的支路增加(开断)时对电网安全性和运行经济性影响越好(坏)。

2)若负荷变化，基于电网的等效功角θe_q，构造靶标函数如下

S_kθ＝Δθ_eq＝θ_eq0-θ_eq>

根据公式(5)，可得

其中C_K＝E_LΣ0(P_Σ-P_Σ0)/P_Σ0，θ_eq0、P_Σ0分别基准电网的等效相位角、总有功负荷，P_Σ网络结构变化后的电网总有功负荷。

3.寻靶方法

电网规划时，需要考虑N+1安全性分析，导致靶标函数的计算量较大，因此从网架结构变化后潮流转移的规律出发，推导出可以快速而准确的计算靶标函数的公式，推导过程如下：

设原输电系统网络有n条支路，m个节点，其节点阻抗矩阵为X(m阶矩阵)，节点相位角向量为θ(m维向量)。设支路K两端的节点为p,q，K两端节点相位角为θ_p、θ_q，则支路K的相位差为θ_K；当支路K增加(开断)一条电抗为X_K的线路后，节点阻抗矩阵为X的增量如下式：

在节点注入功率不变的情况下，θ的增量为：

Δθ＝β_KXe_Kθ_K>

式中

其中，e_K为节点关联矩阵中第K行的转置，表达式如下

设节点阻抗矩阵X(m阶矩阵)的表达式为：

则

其中，X_pq为节点阻抗矩阵为X的第p行第q列，X_pp,X_qq的含义与X_pq类似，对于p,q节点之间原来无支路的情况，可假设X_K为0。

由式(10)、(11)、(14)可知，增加(开断)支路K后，电网中任意支路L的相位差变化量为

其中，e_L为节点关联矩阵中第L行的转置；X_ip为节点阻抗矩阵X的第行i第列p，X_jp,X_iq,X_jq的含义与X_ip类似。

根据边界势位法知，S_kE可通过下式计算

设基准电网的节点注入功率列向量为：

P＝[p₁>i>j>m]^T>

基准网络结构发生变化后的节点注入功率列向量为：

P′＝[p₁′>i′>j′>m′]^T>

由式(9)、(14)可知，式(16)可展开为

若负荷不变，将式(15)代入，式(19)可简化为

若负荷变化，节点注入功率会发生变化，由式(8)、(19)可得，基于等效功角的靶标函数为

综上所述，在输电网规划中，当只有网架结构发生变化，而负荷不变时，可利用式(20)计算靶标函数，寻找靶标；当网架结构变化的同时负荷也发生变化时，则利用式(21)计算靶标函数，寻找靶标；虽然式(21)的计算比式(20)复杂，但与做k*N次潮流分析相比，规划过程中的计算量仍得到了很大的简化，这有效的解决了输电网靶向规划时寻找靶标的问题。

列写具体的输电网靶向规划步骤如下：

第一步：列些基准电网的节点阻抗矩阵X，节点注入功率列向量P，计算基准电网的节点相角矩阵θ和支路潮流。

第二步：依次选择一条待选线路并入电网中，并通过步骤1)中的靶标函数，分别计算并入线路后电网的靶标函数值，按从大到小顺序排列；

第三步：选择第二步中使电网靶标函数值最大的待选线路(即靶标)为新增线路。若负荷不变，修正节点阻抗矩阵为X，重新计算潮流，返回到第二步。若负荷变化，修正节点阻抗矩阵为X，同时修正节点注入功率列向量P，重新计算潮流，返回到第二步；

第五步：当系统线路无越限现象时，说明靶标寻找完成，电网改造规划结束。

4.算例分析

以IEEE39系统为例，该算例以母线31为平衡节点，基准电压为345kV，基准容量为100MVA。在规划期间系统节点3、18、26、27、28的负荷将以每年6％的速度增长，导致系统安全性下降，对网络进行一年规划，给出系统的现有网络(实线所示)和待选线路(虚线所示)的路径如图2所示。负荷增长后，各节点发电和负荷参数见表1所示。

输电线扩容规划有三种预选方案，线路参数见表2。这三种方案中共有10条可扩容的待选线路，组成了待选线路集∑如下：

∑＝{3-2，29-28，27-26，25-2，29-26，28-26，18-17，26-25，18-3，27-17}

表1 负荷增长后各节点发电和负荷实际值

表2 待选线路参数

靶向规划计算过程：由靶向规划的计算步骤可知，通过靶标函数寻找靶标函数值最大的目标，从而对电网网架进行靶向规划分析。计算可得迭代过程中各靶标函数值如表3所示。

靶向规划进行第一次迭代时，由表3可得到如图3所示的靶标函数值排序图。显然，增加线路3-2后的靶标函数值最大，说明线路3-2扩容对电网安全性影响最好，故对线路3-2进行扩容，然后再重新进行分析添加线路，直到满足约束完成电网改造规划。

从表3和图3可得：通过靶向规划对系统进行循环迭代，得到最终电网网架规划结果为：该系统增加5条待选线路，其顺序为3-2，29-26，29-28，26-25，27-26，这些线路和原有线路一起构成水平年电网。

综合上述规划过程，系统的安全性变化趋势如表4和图4所示。

表3 靶向规划各次迭代的靶标函数值

表4 39节点系统靶向规划过程

观察表4和图4可知，靶向规划的过程中，系统总映射弹性势能和网损在递减，映射弹性势能与网损变化同趋，即电网安全性在逐步提高，同时电网的运行成本(网损)在逐步降低。

将靶向规划所得的结果定义为方案四，将系统所需扩容的线路名称及总费用，扩容后的映射弹性势能和输电线路有功网损分别记入表5中。为对比分析三种预选方案和靶向规划所得方案四之间的差别，将预选方案的规划结果也记入表5中。

表5 四种方案的结果比较

为比较各方案投运两年后，电网的总投资成本(新建线路总费用与网损费用之和)，每两个月统计一次各方案的累积投资成本，一共统计24个月，绘制柱状图如图5所示。设发电成本为0.3元/度，每个月的天数平均为30天。

算例分析：

1)从表5可以看出，靶向规划所得的方案四投建后系统的总映射弹性势能和网损均为最小，即方案四的安全性最好，同时电网的运行成本最低。虽然方案四扩建线路总费用与方案二、方案三相比有所增加，但方案四的映射弹性势能较方案二降低3.32％，较方案三降低1.75％，安全性得到了明显的提高；同时，方案四的输电线路有功网损较方案二降低6.77％，较方案三降低3.15％。

2)从图5可以看出，随着各方案投运年限增长，方案四的运行表现的越来越经济。到第7次(电网运行14个月后)统计时，方案四的电网总投资成本与方案三基本持平；到第8次(电网运行16个月后)统计时，方案四的电网总投资成本已为所有方案中最少的。各方案投运两年后，方案四的电网总投资成本明显较其余三个方案要低，且投运时间越长方案四所节约的总投资成本越明显。在实际电网中，电网扩容成本优化的经济效益远小运行成本(网损)优化的效益，因此这一结论为电网运行带来了可观的经济效益。

5.结论

在靶向规划主要是通过靶标函数分析，得到有效提升电网有功承载能力(即整体功角安全性)和输电经济性的扩容线路关键性排序，为扩容预案和最终方案生成提供依据。

基于电网的映射弹性网模型，在相同负载情况下，以映射弹性势能为基础构造靶标函数；在不同负载情况下，以等效功角为基础构造靶标函数。基于靶标函数的分析，可合并N+1后的潮流计算和功角安全性定量分析，有效提升了规划效率。

靶向分析得到的扩容预案虽没有考虑扩容成本，但通过降低网损可使方案的总体经济性趋好，为最终方案的选择提供了新视角。