一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法

摘要

本发明公开了一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法，属于地震风险及震害预测分析技术领域。本发明的步骤为：(1)建立典型结构空间：(1.1)选取抗震设防烈度、高度和宽度比作为影响结构抗震性能的主导参数；(1.2)基于逻辑树原理，建立典型结构空间；(1.3)采用PKPM设计各典型结构；(2)建立结构主要设计参数与其概率地震需求模型参数间的相关性矩阵；(3)基于对数正态分布的一类结构的概率地震易损性函数。该方法实现了一类结构解析地震易损性函数的建立，操作方便可靠，为城市建筑群的区域震害快速预测提供了理论基础，更加适用于城市建筑群的区域震害预测。

说明书

技术领域

本发明涉及地震风险及震害预测分析技术领域，更具体地说，涉及一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法。

背景技术

我国是一个地震多发的国家，地震给国家及人民带来了不可挽回的破坏与损失，如2008年的汶川地震造成了巨大人员伤亡与经济损失，由于准确地震预测的不可能性，需要对地震灾害进行风险分析，特别是对土木工程结构进行地震易损性分析就成为当前工程中主要的防灾减灾措施。我国对于地震易损性的研究多数停留于经验地震易损性，而由于震害资料的匮乏，仅有少数结构类型的建筑物，比如砌体结构，而RC结构的震害资料则尤为稀少，随着我国城镇化的发展，使得RC结构得以广泛应用。针对目前震害预测中缺乏RC框架、RC框架-剪力墙和RC剪力墙等诸多结构形式的经验及解析地震易损性函数，且考虑各单体建筑物间的变异性和城市建筑群中建筑物数量的海量性，提出一种适用于一类结构的解析地震易损性分析方法，成为城市建筑群大尺度震害预测的面临巨大挑战与亟待解决问题。

根据PBEE理论框架，对于单体结构的地震风险评估，其准确性取决于地震危险性模型、地震易损性模型(包括结构分析和破坏分析)和损失模型。因经验易损性曲线具有很大的地域局限性、数据有限且相关理论研究进展缓慢，因此对于解析易损性的研究成为提供单体风险评估精度的有效途径，比如采用更为精细化的结构数值模型和更为先进的非线性时程分析方法，均可一定程度提高预测结果的精度，降低预测结果的不确定性。

根据扩展的PBEE-2理论框架，相比于单体建筑物，影响一类建筑物地震风险评估精度的因素更为复杂。理论上可对评估区域中每个单体结构均进行的风险评估并求和，所得评估结果才为精确解，但由于城市建筑群中建筑物数量的海量性，因而基于所有单体逐个分析的研究思路并不可取。因此，区域性地震风险评估中，如何将无限多个建筑物简化为少量代表性的建筑物，而不失群体建筑物特性的方法，则成为了控制评估结果准确度的关键问题。

基于矩匹配(MM)抽样获取典型建筑物样本属性的方法，虽在一定程度上反映了样本的统计特性，但目前尚未给出样本模型的建立方法。显然，若要建立建筑物的数值模型，而仅已确定三个建筑物属性，比如层数、竖向不规则度和平面不规则度，模型的建立必然会存在很大的不确定，导致评估精度降低。

发明内容

1、要解决的问题

本发明的目的在于解决现有技术存在的不足和缺陷等问题，提供了一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法。该方法给出了基于有限单体结构(典型结构)的一类结构解析地震易损性函数的建立方法，通过建立结构主要设计参数与地震易损性模型参数间的相关性矩阵，分析各结构设计参数对于地震易损性模型的影响规律，进而实现了一类结构解析地震易损性函数的建立，操作方便可靠，为城市建筑群的区域震害快速预测提供了理论基础，更加适用于城市建筑群的区域震害预测。

2、技术方案

为达到上述目的，本发明提供的技术方案为：

本发明的一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法，其步骤为：

(1)建立典型结构空间：

(1.1)选取抗震设防烈度、高度和宽度比作为影响结构抗震性能的主导参数，其中层数、层高及跨度的选取，依照该类结构的大量数据统计分析得到；

(1.2)基于逻辑树原理，建立RC框架结构的典型结构空间；

(1.3)采用PKPM设计各典型结构，其恒载、活载取值依照该类结构的大量数据统计分析得到；

(2)建立结构主要设计参数与其概率地震需求模型参数间的相关性矩阵：

(2.1)基于OpenSEEs有限元软件平台,采用纤维模型和塑性铰模型，分别建立结构的非倒塌状态及倒塌状态数值模型；

(2.2)选取在未来地震下可能遭受的具有各种地震动特性的地震动记录，作为该类结构地震需求模型建立的输入地震动记录集，以考虑地震动的不确定性；

(2.3)采用基于位移和基于加速度的地震易损性模型，建立结构主要设计参数与其地震易损性模型参数间的相关性矩阵；

(3)基于对数正态分布的一类结构的概率地震易损性函数：

(3.1)根据典型结构设计参数与地震易损性函数参数间的数学模型关系，采用线性插值方法；计算其他跨度、层数非典型单体结构的地震易损性函数参数，从而建立一类结构中每个层数、跨度的结构地震易损性模型；

(3.2)以一类结构中不同典型结构的地震响应为总样本，按照单体结构的地震易损性建立方法，直接建立此类结构的地震易损性模型；

对于(3.2)中总不确定，按照下式考虑：

式中，β_D为考虑地震动变异性、跨度变化的对数标准差，β_M为建模不确定性。

作为本发明的进一步改进，步骤(1.2)中采用逻辑树原理建立典型结构空间。

作为本发明的进一步改进，步骤(2.3)中基于典型结构建立结构主要设计参数与其地震易损性模型参数间的相关性矩阵。

作为本发明的进一步改进，步骤(3)中给出了两种方法实现一类结构地震易损性模型的建立。

3、有益效果

相比于现有技术，本发明的有益效果为：

本发明的一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法，体现了建筑物设计参数变化对于其地震易损性模型参数的影响规律，能在充分考虑我国各类建筑物诸主要设计参数变异性并兼顾有限数量典型结构计算量的同时，提出了基于有限单体(典型结构)到一类结构地震易损性模型的建立方法，搭建起了“单体”到“群体”建筑物(从特例到一般)地震易损性分析间的桥梁，将单体结构的精细化建模分析方法，应用于一类结构中，对于传统的基于经验的地震易损矩阵及基于能力谱法的简化方法，进行了完善与发展，为城市建筑群的区域震害快速预测提供了理论基础，更加适用于城市建筑群的区域震害预测。

附图说明

图1为本发明的框架流程图；

图2为典型RC框架结构逐层细化与典型结构空间划分示意图；

图3为典型RC框架结构层数、层高及跨度示意图；

图4为典型结构地震易损性评估流程图；

图5为F-5-Ⅶ-6m概率需求模型、IDA曲线及倒塌地震易损性曲线图，(a)为F-5-Ⅶ-6m概率需求模型图，(b)为IDA曲线图，(c)为倒塌地震易损性曲线图；

图6为对数标准差β_D|IM与层数、跨度、设计基本加速度值和基本周期间的相关性图，(a)为对数标准差β_D|IM与层数相关性图，(b)为对数标准差β_D|IM与跨度相关性图，(c)为对数标准差β_D|IM与设计基本加速度值相关性图，(d)为对数标准差β_D|IM与基本周期间的相关性图；

图7为对数线性回归一次项系数β₁与层数、跨度、设计基本加速度值和基本周期间的相关性图，(a)为对数线性回归一次项系数β₁与层数相关性图，(b)为对数线性回归一次项系数β₁与跨度相关性图，(c)为对数线性回归一次项系数β₁与设计基本加速度值相关性图，(d)为对数线性回归一次项系数β₁与基本周期间的相关性图；

图8为对数线性回归常数项β₀与层数、跨度、设计基本加速度值和基本周期间的相关性图，(a)为对数线性回归常数项β₀与层数相关性图，(b)为对数线性回归常数项β₀与跨度相关性图，(c)为对数线性回归常数项β₀与设计基本加速度值相关性图，(d)为对数线性回归常数项β₀与基本周期间的相关性图；

图9为各烈度RC框架结构地震易损性曲线图，(a)为6度设防地震易损性曲线图，(b)为7度设防地震易损性曲线图，(c)为7.5度设防地震易损性曲线图，(d)为8度设防地震易损性曲线图，(e)为8.5度设防地震易损性曲线图，(f)为9度设防地震易损性曲线图。

具体实施方式

下面结合具体实施例和附图对本发明进一步进行描述：

实施例1

如图1所示，本实施例的一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法，考虑了一类结构的主要设计参数并基于逻辑树原理，建立了典型结构空间；基于OpenSEEs有限元软件平台和第二代基于性能的理论框架，建立了一类结构的主要设计参数与其概率地震需求模型参数间的相关性矩阵；以一类结构概率地震需求模型参数为统计分析对象，建立了适用于该类结构的概率地震需求参数及地震易损性模型，其具体步骤为：

1、RC框架结构的典型结构空间的建立：

(1.1)选取设防烈度、层数、跨度为结构主要设计参数，基于逻辑树原理建立RC框架结构的典型结构空间，如图2所示；

(1.2)确定典型结构层数、层高及跨度的取值，如图3所示；

(1.3)根据(1)和(2)，采用PKPM设计各典型结构；

2、结构主要设计参数与其概率地震需求模型参数间的相关性分析：

(2.1)基于OpenSEEs有限元软件平台，采用纤维模型和塑性铰模型，分别建立结构的非倒塌状态及倒塌状态数值模型；

(2.2)因地震动记录的选取原则与结构和场地特性无关，选取ATC 63推荐的未经调幅的22条远场地震动记录作为输入地震动记录集；

(2.3)采用基于位移和基于加速度的地震易损性模型，如图4所示，以8度设防、6m跨度、5层RC框架结构(F-5-Ⅶ-6m)为例，所得概率地震需求模型与IDA曲线，如图5所示；

(2.4)对于非倒塌状态，假定结构响应与地震动强度指标之间为对数线性关系，建立结构主要设计参数与其地震易损性模型参数间的相关性矩阵，如图6～8所示；

3、基于对数正态分布的一类结构的概率地震易损性曲线的建立分析：

对于基于位移的地震易损性模型，概率地震能力分析中分别采用0.002、0.005、0.015、0.04作为轻微、中等、严重和倒塌极限状态的层间位移角限值；

基于对数正态分布的地震易损性模型：

式中，基位移的地震易损性模型时基于加速度的地震易损性模型时，m_R为IDA分析所得倒塌点的中位值；β_R为易损性函数的对数标准差，β_RR为偶然的不确定性，β_RU为知识的不确定性或β_M建模的不确定性，β_D|IM和β_C分别为地震动的不确定性和结构能力的不确定性。所建立各烈度、各层数RC框架结构地震易损性曲线，如图9所示。

本实施例的一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法，第一部分中典型结构空间的建立，是根据我国建筑物特性统计资料及设计规范，基于逻辑树原理的建筑物分类标准并采用PKPM设计工具，设计出的用于数值分析的典型结构集。第二部分中在进行概率地震需求分析和地震易损性分析中，考虑了结构的非倒塌数值模型和倒塌数值模型，分别采用了基于位移和基于加速度的地震易损性模型，实现了各破坏极限状态下地震易损性函数的准确建立。第三部分中在形成一类结构的概率地震易损性函数时，根据第二部分的相关性分析结果，考虑了建筑物与建筑物间变异性所造成的不确定性(即层数、跨度等参数的变异性导致的结构抗震性能变异性)，使用了对数正态分布对易损性曲线进行拟合。

本实施例的一种基于扩展PBEE2理论框架的地震易损性分析方法，该方法给出了基于有限单体结构(典型结构)的一类结构解析地震易损性函数的建立方法，通过建立结构主要设计参数与地震易损性模型参数间的相关性矩阵，分析各结构设计参数对于地震易损性模型的影响规律，进而实现了一类结构解析地震易损性函数的建立，操作方便可靠，为城市建筑群的区域震害快速预测提供了理论基础，更加适用于城市建筑群的区域震害预测。

以上示意性的对本发明及其实施方式进行了描述，该描述没有限制性，附图中所示的也只是本发明的实施方式之一，实际的结构并不局限于此。所以，如果本领域的普通技术人员受其启示，在不脱离本发明创造宗旨的情况下，不经创造性的设计出与该技术方案相似的结构方式及实施例，均应属于本发明的保护范围。