一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法和装置

摘要

本发明公开了一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法和装置，包括：建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型；任意两个无线传感器网络节点互相传送各自的测量输出信息；根据无线传感器网络的数学模型、当前控制输入信息、各个网络节点获取的当前测量输出信息以及增广变量确定无线传感器网络的滤波器模型；利用滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计。因此，采用本发明可以不依赖不确定性结构，解决了同时具有时变拓扑结构，随机拓扑不确定性，和随机模型不确定性的无线传感器网络的分布式滤波问题，有效保障了感知对象运行状态实时在线监测的应用需求。

说明书

技术领域

本发明涉及信号处理技术领域，尤其涉及一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法和装置。

背景技术

无线传感器网络是由监测区域内的大量廉价微型传感器节点组成，通过无线通信方式形成的网络系统。无线传感器网络的三要素为传感器、感知对象和观察者，目前已广泛用于过程监控、环境监测、智能交通等领域。

无线传感器网络的滤波方法通常分为集中式滤波方法和分布式滤波方法。相对集中式滤波，分布式滤波具有计算量小，可靠性高，能量和带宽需求低等优点，因此应用范围更广。实际应用中，一方面传感器节点失效或监测功能调整等会改变网络拓扑信息，导致无线传感器网络拓扑结构具有时变特性。另一方面，环境变化及电磁干扰等会对无线通信造成干扰，导致无线传感器网络拓扑结构具有随机不确定特性。此外，由于存在参数摄动及外界干扰等因素，感知对象不可避免的具有随机模型不确定性。

目前，尚无有效的方法可以解决同时具有时变拓扑结构，随机拓扑不确定性，和随机模型不确定性的无线传感器网络的分布式滤波问题。此外，现有鲁棒分布式滤波方法严重依赖不确定性结构。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种同时具有时变拓扑结构，随机拓扑不确定性，和随机模型不确定性的无线传感器网络的分布式滤波方法和装置。

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法，包括：

建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型；

任意两个无线传感器网络节点互相传送各自的测量输出信息；

确定无线传感器网络的当前控制输入信息；

确定所述无线传感器网络的增广变量，所述增广变量是将各个无线传感器网络节点的相关变量进行扩展得到的；

根据所述无线传感器网络的数学模型、当前控制输入信息、各个网络节点获取的当前测量输出信息以及增广变量，确定所述无线传感器网络的滤波器模型；

利用所述滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计。

在一个实施例中，所述随机不确定时变无线传感器网络的数学模型，是根据所述无线传感器网络监测的感知对象的状态方程、所述无线传感器网络的分布式测量方程以及所述无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型建立的。

在一个实施例中，

所述无线传感器网络监测的感知对象的状态方程是采用表达式一表示的，

表达式一：x(k+1)＝(A_c(k)+A_δ(k))x(k)+(B_c(k)+B_δ(k))u(k)+w(k)，

其中，x(k+1)表示k+1时刻的感知对象状态变量，x(k)表示k时刻的感知对象状态变量，u(k)表示k时刻的控制输入信号，w(k)表示k时刻的过程噪声信号，A_c(k)表示k时刻的第一中心过程参数矩阵，B_c(k)表示k时刻的第二中心过程参数矩阵，A_δ(k)表示k时刻的第一随机过程参数不确定性，B_δ(k)表示k时刻的第二随机过程参数不确定性；

所述无线传感器网络的分布式测量方程是采用表达式二表示的，

表达式二：y_i(k)＝(C_c,i(k)+C_δ,i(k))x(k)+v_i(k),i∈(1,N)，

其中，y_i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的测量输出信号，v_i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的测量噪声信号，C_c,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的中心测量参数矩阵，C_δ,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的随机测量参数不确定性，N为无线传感器网络节点的总个数；

所述无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型是采用表达式三表示的，

表达式三：

其中，G表示有向图，表示无线传感器网络顶点的集合，ε(k)表示无线传感器网络连接边的集合，H_c(k)表示无线传感器网络中心权重矩阵，H_δ(k)表示无线传感器网络随机权重不确定性。

在一个实施例中，w(k)、v_i(k)的均值分别为0，其协方差矩阵分别为A_δ(k)、B_δ(k)、C_δ,i(k)的均值分别为0，其协方差矩阵分别为的均值为0，其协方差矩阵为

在一个实施例中，所述无线传感器网络的增广变量包括以下任一变量或者其组合：y(k)、v(k)、K(k)、H_c,i(k)、H_δ,i(k)、H_c(k)、H_δ(k)、H_i(k)、H(k)、F_i、F；

上述变量分别采用表达式四至表达式二十五表示，

表达式四：

表达式五：

表达式六：

表达式七：y(k)＝col_i∈(1,N){y_i(k)}，

表达式八：

表达式九：v(k)＝col_i∈(1,N){v_i(k)}，

表达式十：

表达式十一：

表达式十二：

表达式十三：

表达式十四：

表达式十五：

表达式十六：K(k)＝row_j∈(1,N){col_i∈(1,N){K_ij(k)}}，

表达式十七：

表达式十八：

表达式十九：

表达式二十：H_c(k)＝col_i∈(1,N){H_c,i(k)}，

表达式二十一：H_δ(k)＝col_i∈(1,N){H_δ,i(k)}，

表达式二十二：H_i(k)＝H_c,i(k)+H_δ,i(k)，

表达式二十三：H(k)＝H_c(k)+H_δ(k)，

表达式二十四：

表达式二十五：F＝row_i∈(1,N){F_i}，

其中，表示k时刻第i个无线传感器网络节点监测的感知对象状态变量的估计误差，表示的增广矩阵，表示x(k)的增广矩阵，表示u(k)的增广矩阵，y(k)表示y_i(k)的增广矩阵，表示w(k)的增广矩阵，v(k)表示v_i(k)的增广矩阵，表示A_c(k)的增广矩阵，表示A_δ(k)的增广矩阵，表示B_c(k)的增广矩阵，表示B_δ(k)的增广矩阵，表示C_c,i(k)的增广矩阵，表示C_δ,i(k)的增广矩阵，K_ij(k)表示第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的滤波器增益，K(k)表示K_ij(k)的增广矩阵，表示k时刻第i个无线传感器网络节点的状态估计值，表示的增广矩阵，h_c,ij(k)_j∈(1,N)表示k时刻第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的中心权重矩阵，表示n_yi维单位矩阵，H_c,i(k)表示的增广矩阵，h_δ,ij(k)_j∈(1,N)表示k时刻第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的随机权重不确定性，H_δ,i(k)表示的增广矩阵，H_c,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的中心权重矩阵，H_δ,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的随机权重不确定性。

在一个实施例中，

各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益是根据所述数学模型和所述当前控制输入信息确定的；

所述无线传感器网络的增广分布式滤波器增益是根据所述各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益确定的。

在一个实施例中，所述根据所述数学模型和所述当前控制输入信息确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益，具体包括：

确定所述感知对象的状态估计初值和所述感知对象的状态二阶矩；

根据所述增广变量、所述感知对象的状态估计初值以及所述感知对象的状态二阶矩确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益。

在一个实施例中，

所述感知对象的状态估计初值是通过下述表达式二十六、表达式二十七及表达式二十八中的任一表达式或者其组合确定的，

表达式二十六：

其中，表示感知对象初始状态变量的平均值，表示常数；

表达式二十七：Σ_x(0)＝Σ₀，

其中，Σ_x(0)表示感知对象初始状态变量的二阶矩，Σ₀表示常数；

表达式二十八：P(0)＝P₀，

其中，P(0)表示感知对象初始状态变量的协方差，P₀表示常数；

所述感知对象的状态二阶矩是通过表达式二十九确定的，

表达式二十九：

其中，Σ_x(k)表示k时刻的感知对象状态变量的二阶矩，Σ_x(k-1)表示k-1时刻的感知对象状态变量的二阶矩，表示A_δ(k-1)与x(k-1)乘积的二阶矩，A_δ(k-1)表示k-1时刻的第一随机过程参数不确定性，x(k-1)表示k-1时刻的感知对象状态变量，Σ_u(k-1)表示u(k-1)的二阶矩，表示B_δ(k-1)与u(k-1)乘积的二阶矩，B_δ(k-1)表示k-1时刻的第二随机过程参数不确定性，Σ_w(k-1)表示w(k-1)的协方差矩阵，w(k-1)表示k-1时刻的过程噪声信号。

在一个实施例中，所述利用所述滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计的状态估计值是通过表达式三十确定的，

表达式三十：其中，是通过表达式三十一确定的，r_j(k)是通过表达式三十二确定的，表示k时刻第i个无线传感器网络节点的一步状态预测值，r_j(k)表示k时刻第j个无线传感器网络节点的新息；

表达式三十一：

其中，A_c(k-1)表示k-1时刻的第一中心过程参数矩阵，B_c(k-1)表示k-1时刻的第二中心过程参数矩阵，表示k-1时刻的第i个无线传感器网络节点的状态估计值，u(k-1)表示k-1时刻的控制输入信号；

表达式三十二：

根据本发明的另一方面，还提供了一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波装置，包括：

建模模块，用于建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型；

信息传送模块，用于任意两个无线传感器网络节点互相传送各自的测量输出信息；

第一确定模块，用于确定无线传感器网络的当前控制输入信息；

第二确定模块，用于确定所述无线传感器网络的增广变量，所述增广变量是将各个无线传感器网络节点的相关变量进行扩展得到的；

第三确定模块，用于根据所述无线传感器网络的数学模型、当前控制输入信息、各个网络节点获取的当前测量输出信息以及增广变量确定所述无线传感器网络的滤波器模型；

状态估计模块，用于利用所述滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计。

在一个实施例中，建模模块进一步用于根据所述无线传感器网络监测的感知对象的状态方程、所述无线传感器网络的分布式测量方程以及所述无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型建立所述随机不确定时变无线传感器网络的数学模型。

在一个实施例中，第三确定模块进一步用于：

根据所述数学模型和所述当前控制输入信息确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益；

根据所述各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益确定所述无线传感器网络的增广分布式滤波器增益。

在一个实施例中，第三确定模块进一步用于：

确定所述感知对象的状态估计初值和所述感知对象的状态二阶矩；

根据所述增广变量、所述感知对象的状态估计初值以及所述感知对象的状态二阶矩确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益。

与现有技术相比，本发明的一个或多个实施例可以具有如下优点：

本发明提供的无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方案可以解决同时具有时变拓扑结构，随机拓扑不确定性，和随机模型不确定性的无线传感器网络的分布式滤波问题。

本发明的其它特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分地从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在说明书、权利要求书以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图用来提供对本发明的进一步理解，并且构成说明书的一部分，与本发明的实施例共同用于解释本发明，并不构成对本发明的限制。在附图中：

图1是根据本发明第一实施例的无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法的流程图；

图2是根据本发明第一实施例的建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型的流程图；

图3是根据本发明第一实施例的无线传感器网络的拓扑结构有向图；

图4是根据本发明第一实施例的无线传感器网络的传感器节点测量输出曲线图；

图5是根据本发明第一实施例的确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益的流程图；

图6是根据本发明第一实施例的无线传感器网络的状态一的估计误差均方差曲线图；

图7是根据本发明第一实施例的无线传感器网络的状态二的估计误差均方差曲线图；

图8是根据本发明第二实施例的无线传感器网络的鲁棒分布式滤波装置的结构示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，以下结合附图及实施例对本发明的实施方式作进一步地详细说明，借此对本发明如何应用技术手段来解决技术问题，并达成技术效果的实现过程能充分理解并据以实施。需要说明的是，只要不构成冲突，本发明中的各个实施例以及各实施例中的各个特征可以相互结合，所形成的技术方案均在本发明的保护范围之内。

另外，在附图的流程图示出的步骤可以在诸如一组计算机可执行指令的计算机系统中执行，并且，虽然在流程图中示出了逻辑顺序，但是在某些情况下，可以以不同于此处的顺序执行所示出或描述的步骤。

第一实施例

图1是根据本发明第一实施例的无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法的流程图。下面结合图1对本方法进行说明。

步骤S110，建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型。

实际应用过程中，无线传感器网络拓扑信息的改变会导致无线传感器网络具有时变特性，无线传感器网络节点之间的无线通信受到干扰会导致无线传感器网络拓扑结构具有随机不确定性，无线传感器网络的感知对象存在参数摄动及外界干扰等因素会导致感知对象具有随机模型不确定性。针对无线传感器网络的时变特性、随机拓扑不确定性及随机模型不确定性，建立数学模型描述该无线传感器网络。

下面具体介绍随机不确定时变无线传感器网络的数学模型的建立过程。

优选的，所述随机不确定时变无线传感器网络的数学模型，是根据所述无线传感器网络监测的感知对象的状态方程、所述无线传感器网络的分布式测量方程以及所述无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型建立的。

图2为根据本发明第一实施例的建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型的流程图，下面参照图2，详细说明各个步骤。

需要说明的是，只要不构成冲突，可以以不同于下述的逻辑顺序执行下面所描述的步骤。

步骤S210，确定无线传感器网络监测的感知对象的状态方程。

优选的，所述无线传感器网络监测的感知对象的状态方程是采用表达式一表示的，

表达式一：x(k+1)＝(A_c(k)+A_δ(k))x(k)+(B_c(k)+B_δ(k))u(k)+w(k)，

其中，x(k+1)表示k+1时刻的感知对象状态变量，x(k)表示k时刻的感知对象状态变量，u(k)表示k时刻的控制输入信号，w(k)表示k时刻的过程噪声信号，A_c(k)表示k时刻的第一中心过程参数矩阵，B_c(k)表示k时刻的第二中心过程参数矩阵，A_δ(k)表示k时刻的第一随机过程参数不确定性，B_δ(k)表示k时刻的第二随机过程参数不确定性。

步骤S220，确定无线传感器网络的分布式测量方程。

优选的，所述无线传感器网络的分布式测量方程是采用表达式二表示的，

表达式二：y_i(k)＝(C_c,i(k)+C_δ,i(k))x(k)+v_i(k),i∈(1,N)，

其中，y_i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的测量输出信号，v_i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的测量噪声信号，C_c,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的中心测量参数矩阵，C_δ,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的随机测量参数不确定性，N为无线传感器网络节点的总个数。

步骤S230，确定无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型。

优选的，所述无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型是采用表达式三表示的，

表达式三：

其中，G表示有向图，表示无线传感器网络顶点的集合，ε(k)表示无线传感器网络连接边的集合，H_c(k)表示无线传感器网络中心权重矩阵，H_δ(k)表示无线传感器网络随机权重不确定性。

优选的，w(k)、v_i(k)的均值分别为0，其协方差矩阵分别为Σ_w(k)、A_δ(k)、B_δ(k)、C_δ,i(k)的均值分别为0，其协方差矩阵分别为H_δ(k)的均值为0，其协方差矩阵为

步骤S240，根据无线传感器网络监测的感知对象的状态方程、无线传感器网络的分布式测量方程以及无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型。

步骤S120，任意两个无线传感器网络节点互相传送各自的测量输出信息。

任意两个无线传感器网络节点通过无线通信方式相互交换测量信息，或者每个无线传感器网络节点至少可以和一个其他无线传感器网络节点通信。无线传感器网络的第i个传感器节点按照拓扑结构实时无线采集第j个传感器节点的信息。图3为根据本发明第一实施例的无线传感器网络的拓扑结构有向图，如图所示，传感器节点1的信息实时传递给传感器节点2、3、4，传感器节点2的信息实时传递给传感器节点1。图4为根据本发明第一实施例的无线传感器网络的传感器节点测量输出曲线图，图3中的4个传感器节点的测量输出信息如图4所示。

步骤S130，确定无线传感器网络的当前控制输入信息。

在本步骤中，无线传感器网络的各个网络节点实时采集其监测的感知对象的控制输入信息。

步骤S140，确定所述无线传感器网络的增广变量，所述增广变量是将各个无线传感器网络节点的相关变量进行扩展得到的。

优选的，所述无线传感器网络的增广变量包括以下任一变量或者其组合：y(k)、v(k)、K(k)、H_c,i(k)、H_δ,i(k)、H_c(k)、H_δ(k)、H_i(k)、H(k)、F_i、F；

上述变量分别采用表达式四至表达式二十五表示，

表达式四：

表达式五：

表达式六：

表达式七：y(k)＝col_i∈(1,N){y_i(k)}，

表达式八：

表达式九：v(k)＝col_i∈(1,N){v_i(k)}，

表达式十：

表达式十一：

表达式十二：

表达式十三：

表达式十四：

表达式十五：

表达式十六：K(k)＝row_j∈(1,N){col_i∈(1,N){K_ij(k)}}，

表达式十七：

表达式十八：

表达式十九：

表达式二十：H_c(k)＝col_i∈(1,N){H_c,i(k)}，

表达式二十一：H_δ(k)＝col_i∈(1,N){H_δ,i(k)}，

表达式二十二：H_i(k)＝H_c,i(k)+H_δ,i(k)，

表达式二十三：H(k)＝H_c(k)+H_δ(k)，

表达式二十四：

表达式二十五：F＝row_i∈(1,N){F_i}，

其中，表示k时刻第i个无线传感器网络节点监测的感知对象状态变量的估计误差，表示的增广矩阵，表示x(k)的增广矩阵，表示u(k)的增广矩阵，y(k)表示y_i(k)的增广矩阵，表示w(k)的增广矩阵，v(k)表示v_i(k)的增广矩阵，表示A_c(k)的增广矩阵，表示A_δ(k)的增广矩阵，表示B_c(k)的增广矩阵，表示B_δ(k)的增广矩阵，表示C_c,i(k)的增广矩阵，表示C_δ,i(k)的增广矩阵，K_ij(k)表示第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的滤波器增益，K(k)表示K_ij(k)的增广矩阵，表示k时刻第i个无线传感器网络节点的状态估计值，表示的增广矩阵，h_c,ij(k)_j∈(1,N)表示k时刻第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的中心权重矩阵，表示n_yi维单位矩阵，H_c,i(k)表示的增广矩阵，h_δ,ij(k)_j∈(1,N)表示k时刻第j个无线传感器网络节点向第i个无线传感器网络节点传输信息时的随机权重不确定性，H_δ,i(k)表示的增广矩阵，H_c,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的中心权重矩阵，H_δ,i(k)表示k时刻第i个无线传感器网络节点的随机权重不确定性。

步骤S150，根据所述无线传感器网络的数学模型、当前控制输入信息、各个网络节点获取的当前测量输出信息以及增广变量，确定所述无线传感器网络的滤波器模型。

下面介绍无线传感器网络的分布式滤波器增益以及增广分布式滤波器增益的计算过程。

优选的，各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益是根据所述数学模型和所述当前控制输入信息确定的；

所述无线传感器网络的增广分布式滤波器增益是根据所述各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益确定的。

图5为根据本发明第一实施例的确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益的流程图，下面参照图5，详细说明各个步骤。

需要说明的是，只要不构成冲突，可以以不同于下述的逻辑顺序执行下面所描述的步骤。

步骤S510，确定感知对象的状态估计初值。

优选的，所述感知对象的状态估计初值是通过下述表达式二十六、表达式二十七及表达式二十八中的任一表达式或者其组合确定的，

表达式二十六：

其中，表示感知对象初始状态变量的平均值，表示常数；

表达式二十七：Σ_x(0)＝Σ₀，

其中，Σ_x(0)表示感知对象初始状态变量的二阶矩，Σ₀表示常数；

表达式二十八：P(0)＝P₀，

其中，P(0)表示感知对象初始状态变量的协方差，P₀表示常数；

步骤S520，确定感知对象的状态二阶矩。

所述感知对象的状态二阶矩是通过表达式二十九确定的，

表达式二十九：

其中，Σ_x(k)表示k时刻的感知对象状态变量的二阶矩，Σ_x(k-1)表示k-1时刻的感知对象状态变量的二阶矩，表示A_δ(k-1)与x(k-1)乘积的二阶矩，A_δ(k-1)表示k-1时刻的第一随机过程参数不确定性，x(k-1)表示k-1时刻的感知对象状态变量，Σ_u(k-1)表示u(k-1)的二阶矩，表示B_δ(k^-1)与u(k-1)乘积的二阶矩，B_δ(k-1)表示k-1时刻的第二随机过程参数不确定性，Σ_w(k-1)表示w(k-1)的协方差矩阵，w(k-1)表示k-1时刻的过程噪声信号。

步骤S530，确定无线传感器网络的增广变量。

步骤S540，根据感知对象的状态估计初值、感知对象的状态二阶矩以及无线传感器网络的增广变量确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益。

各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益的详细计算过程如下所示。

通过步骤S510和步骤S520计算完感知对象的状态估计初值和感知对象的状态二阶矩后，接下来计算中间变量。

计算中间变量的过程如下所示：

其中，P(k-1)表示k-1时刻的状态估计误差协方差；

在实际计算的过程中，需要知道的值，而增广感知对象状态变量的均值的计算可以采用表达式：感知对象状态变量的均值的计算可以采用表达式：

根据上述中间变量计算传感器节点的分布式滤波器增益。

根据传感器节点的分布式滤波器增益计算传感器节点的增广分布式滤波器增益。

其中，表示k时刻的增广分布式滤波器增益，K(k)表示k时刻的各个传感器节点的分布式滤波器增益组成的矩阵。

步骤S160，利用所述滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计。

下面对步骤S160的具体实施进行说明。

首先设定感知对象状态估计初值，

利用所述滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计。

优选的，所述利用所述滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计的状态估计值是通过表达式三十确定的，

表达式三十其中，是通过表达式三十一确定的，r_j(k)是通过表达式三十二确定的，表示k时刻第i个无线传感器网络节点的一步状态预测值，r_j(k)表示k时刻第j个无线传感器网络节点的新息；

表达式三十一：

其中，A_c(k-1)表示k-1时刻的第一中心过程参数矩阵，B_c(k-1)表示k-1时刻的第二中心过程参数矩阵，表示k-1时刻的第i个无线传感器网络节点的状态估计值，u(k-1)表示k-1时刻的控制输入信号；

表达式三十二：

根据状态估计值计算状态估计误差均方差。图6为根据本发明第一实施例的无线传感器网络的状态一的估计误差均方差曲线图，图7为根据本发明第一实施例的无线传感器网络的状态二的估计误差均方差曲线图，状态一与状态二是感知对象的两个不同的状态。根据上述实施可以得到如图6和图7所示的无线传感器网络的状态估计误差均方差。

计算状态估计误差协方差

由此可知，通过本方法可以不依赖不确定性结构，解决了同时具有时变拓扑结构，随机拓扑不确定性，和随机模型不确定性的无线传感器网络的分布式滤波问题。

综上所述，本实施例的无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法，在工程监测中具有实际的指导意义。

第二实施例

基于同一发明构思，本发明实施例中还提供了一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波装置，由于这些设备解决问题的原理与一种无线传感器网络的鲁棒分布式滤波方法相似，因此这些设备的实施可以参见方法的实施，重复之处不再赘述。

图8为根据本发明第二实施例的无线传感器网络的鲁棒分布式滤波装置的结构示意图，下面根据图详细说明该系统的各组成部分。

建模模块810，用于建立随机不确定时变无线传感器网络的数学模型；

信息传送模块820，用于任意两个无线传感器网络节点互相传送各自的测量输出信息；

第一确定模块830，用于确定无线传感器网络的当前控制输入信息；

第二确定模块840，用于确定所述无线传感器网络的增广变量，所述增广变量是将各个无线传感器网络节点的相关变量进行扩展得到的；

第三确定模块850，用于根据所述无线传感器网络的数学模型、当前控制输入信息、各个网络节点获取的当前测量输出信息以及增广变量确定所述无线传感器网络的滤波器模型；

状态估计模块860，用于利用所述滤波器模型对各个无线传感器网络节点监测的感知对象进行状态估计。

优选的，建模模块进一步用于根据所述无线传感器网络监测的感知对象的状态方程、所述无线传感器网络的分布式测量方程以及所述无线传感器网络的随机时变拓扑结构模型建立所述随机不确定时变无线传感器网络的数学模型。

优选的，第三确定模块进一步用于：

根据所述数学模型和所述当前控制输入信息确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益；

根据所述各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益确定所述无线传感器网络的增广分布式滤波器增益。

优选的，第三确定模块进一步用于：

确定所述感知对象的状态估计初值和所述感知对象的状态二阶矩；

根据所述增广变量、所述感知对象的状态估计初值以及所述感知对象的状态二阶矩确定各个无线传感器网络节点的分布式滤波器增益。

本领域的技术人员应该明白，上述本发明的各模块或各步骤可以用通用的计算装置来实现，它们可以集中在单个的计算装置上，或者分布在多个计算装置所组成的网络上，可选的，它们可以用计算装置可执行的程序代码来实现，从而，可以将它们存储在存储装置中由计算装置来执行，或者将它们分别制作成各个集成电路模块，或者将它们中的多个模块或步骤制作成单个集成电路模块来实现。这样，本发明不限制于任何特定的硬件和软件结合。

虽然本发明所揭露的实施方式如上，但所述的内容只是为了便于理解本发明而采用的实施方式，并非用以限定本发明。任何本发明所属技术领域内的技术人员，在不脱离本发明所揭露的精神和范围的前提下，可以在实施的形式上及细节上作任何的修改与变化，但本发明的专利保护范围，仍需以所附的权利要求书所界定的范围为准。