一种基于改进联合概率数据关联的分布式目标跟踪方法

摘要

本发明属于分布式滤波及目标跟踪技术领域，具体涉及一种基于改进联合概率数据关联的分布式目标跟踪方法。本发明包括：(1)对传感器多目标跟踪系统分别对每个目标建立运动模型；(2)分别对每个传感器进行数据关联滤波方法，得到各自传感器关于检测范围内的目标的状态估计；(3)各自传感器的状态估计进行空间关联，然后融合同一目标的状态估计得到最终的目标状态估计值。仿真结果证明了该算法的性能，能达到与传统联合改良版数据关联方法一样的精度，且在时间性能上优于联合概率数据关联方法，减小了算法的时间。

说明书

技术领域

本发明属于分布式滤波及目标跟踪技术领域，具体涉及一种基于改进联合概率数据关联的分布式目标跟踪方法。

背景技术

单一目标跟踪方法研究考虑的周围环境问题比较简单，从单目标单传感器量测信息的研究到单目标多传感器信息的研究，综合更多、更全面的量测信息进行目标跟踪，以期得到高精度的目标状态信息。介于现代外界环境的复杂性与多变性，对目标跟踪研究逐渐从简单环境中的单个目标跟踪发展到复杂环境以及多目标环境下的跟踪模式。此时传感器量测的被跟踪目标信息可能受到来自杂波、其他目标的影响，量测信息的来源不能确定来自具体哪个目标，针对于这些复杂情况下的目标跟踪问题，需要首先解决传感器数据来源的问题，明确传感器信息中哪些才是真正目标的量测信息。数据关联算法就是为解决这类问题出现的，建立传感器量测信息和目标之间的关系。故而在多目标(或密集杂波)跟踪环境下，目标跟踪过程的关键步骤之一是确定观测数据的来源，即数据关联。目前已有的数据关联方法有最临近法(Nearest Neighbor，NN)、概率数据关联方法(Probability Data Association，PDA)、联合概率数据关联方法(Joint Probability Data Association，JPDA)、多假设法(Multiple Hypothesis Tracking，MHT)、以及广义多维分配法等。随着新技术的发展，也有学者致力于将神经网络、模糊逻辑技术等用于解决数据关联问题。

联合概率数据关联(Joint Probability Data Association,JPDA)方法是目前多目标跟踪的数据关联算法中比较理想的一种算法，但是联合事件的数量随着回波数的增加呈指数增长的情况导致联合概率的计算量大大增加，不能满足跟踪算法对实时性的要求，故而减小算法的计算量是JPDA的主要改进方向之一。

发明内容

本发明的目的是为了解决上述问题，提供了一种基于改进联合概率数据关联的分布式目标跟踪方法。

本发明的目的是这样实现的：

(1)对传感器多目标跟踪系统分别对每个目标建立运动模型；

(2)分别对每个传感器进行数据关联滤波方法，得到各自传感器关于检测范围内的目标的状态估计

数据关联滤波方法包括:

(2.1)设置各目标的跟踪门，确定目标的有效回波m_k，并计算初始的关联概率，构造确定矩阵j＝1,2,...m_k表示回波，t＝1,2,...T表示目标；确定矩阵中的元素只表示目标与有效回波之间的关系，不考虑回波与虚警的关系；先根据PDA方法计算各目标跟踪门内的回波关联概率

有效回波j源于目标t的概率：

没有回波源于目标t的概率：

b^t＝λ(1-P_DP_G)|2πS^t(k)|^1/2，其中参数P_D表示对真实目标的检测概率，P_G表示传感器的量测落入跟踪门内的概率，λ表示环境杂波的密度，S^t(k)＝H(k)P^t(k|k-1)H^T(k)+R(k)为目标的新息协方差，表示某一量测对目标的残差；

(2.2)根据确定矩阵Ω确定时刻k的公共回波集合Pub；

(2.3)对关联概率进行修正；

由(2.2)的公式，公共回波集合Pub中的回波关联两个及以上的目标，依据回波的实际利用情况，保证公共回波j的利用率不超过1，对关联概率进行如下处理：

对于非公共回波，关联概率没有影响，不用修正，

当跟踪门内无回波时，有相应的关联概率关联概率β_jt(k)需满足下式的约束条件，使目标的关联概率和为1，

对目标关联概率进行如下的归一化处理：

计算得到回波的关联概率得到相应的状态估计协方差，

(3)各自传感器的状态估计进行空间关联，然后融合同一目标的状态估计得到最终的目标状态估计值。

所述的步骤(1)具体为：

对传感器多目标跟踪系统分别对每个目标建立运动模型；建立非线性目标跟踪系统模型：

对于目标跟踪由于选取的状态量和量测量在不同的坐标系下，因此目标跟踪是一个非线性的状态估计问题；式中的W_k、V_k分别表示系统噪声和相应传感器的量测噪声，并满足条件：

其中表示k时刻传感器i对目标的量测信息；在目标跟踪的过程中，传感器处检测到的信息通过数据关联算法计算所有回波源于目标的关联概率，然后计算相应的状态估计。

所述的步骤(3)为：

各自传感器的状态估计进行空间关联，然后融合同一目标的状态估计得到最终的目标状态估计值；

其中，c_i,l表示各传感器的扩散权值，并且满足

本发明的有益效果在于：仿真结果证明了该算法的性能，能达到与传统联合改良版数据关联方法一样的精度，且在时间性能上优于联合概率数据关联方法，减小了算法的时间。

附图说明

图1为分布式UKF-IJPDA算法对三个目标的跟踪情况。

图2为分布式UKF-IJPDA算法对三个目标的位置RMSE曲线。

图3为基于IJPDA的分布式UKF算法和基于JPDA的分布式UKF算法对目标1的位置RMSE曲线对比。

图4为基于IJPDA的分布式UKF算法和基于JPDA的分布式UKF算法对目标2的位置RMSE曲线对比。

图5为基于IJPDA的分布式UKF算法和基于JPDA的分布式UKF算法对目标3的位置RMSE曲线对比。

具体实施方式

下面将结合附图对本发明作进一步的详细说明。

图1为分布式UKF-IJPDA算法对三个目标的跟踪情况，给出了3个目标运动的实际轨迹和估计轨迹曲线。其中目标1分别与目标2、目标3做交叉运动，目标2与目标3做平行运动。从图中可知，在两个目标的轨迹交叉位置附近，估计轨迹曲线略微偏离实际轨迹，但并未出现跟错目标的情况；特别是对于做平行运动的两个目标，其状态估计并没有出现混乱的情况，估计曲线始终能跟上实际轨迹，不会出现交叉情况。实验结果表明该分布式UKF-IJPDA算法的性能，能准确保证目标的跟踪效果。

图2描述了分布式UKF-IJPDA算法对三个目标的位置RMSE曲线。可看到，随着仿真实验过程的进行，各个目标的位置RMSE最后都收敛到一个稳定的值，说明该算法在多目标跟踪中有较好的跟踪性能。

图3～图5分别描述了基于IJPDA的分布式UKF算法和基于JPDA的分布式UKF算法关于三个目标的位置RMSE曲线对比。可知，本文的分布式UKF-IJPDA算法能到达与基于JPDA的分布式UKF算法一样的估计精度，两种算法的位置RMSE相差不大。

对于多传感器多目标跟踪，每个传感器都能检测到多个目标的量测信息，此时需要对传感器数据进行融合。采用分布式数据融合的方式将各自传感器关于同一个目标的状态估计融合，可以得到关于目标的最终状态估计。本文提出的分布式UKF-IJPDA方法就是在状态层融合的基础上进行实现的，首先对每个传感器进行IJPDA滤波器过程，得到相应的目标状态估计，再将不同传感器得到的同一目标的状态估计按照扩散式融合的策略进行融合，得到综合的目标状态估计。

本文提出的分布式UKF-IJPDA算法的具体计算过程如下。

步骤一：对传感器多目标跟踪系统中的每个目标分别建立运动模型。

步骤二：分别对每个传感器进行改进数据关联滤波方法，得到各自传感器关于检测范围内的目标的状态估计

改进的数据关联滤波方法(IJPDA算法)如下:

当用PDA算法计算多个跟踪目标情况的关联概率时，例如当目标的公共回波j距离目标t₁、t₂距离相当时，PDA算法计算的权值都较大，即该回波对两个目标的航迹更新都进行了重加权。但实际上公共回波j只可能来自一个目标(t₁或t₂)，当对一个目标的权较重时，对其他目标的权必然较低。针对这种回波竞争的情况，对量测与目标做出如下假设：

对于公共回波相关的所有目标都与回波相关，只是概率不同，并满足回波对目标的关联概率和为1。

目标跟踪门内的所有回波都与目标相关，只是概率不同并满足目标的所有关联概率和为1。

此时在IJPDA算法中，关联概率的计算过程如下。

(1)：设置各目标的跟踪门，确定目标的有效回波m_k，并计算初始的关联概率。构造确定矩阵j＝0,1,...,m_k表示回波，t＝1,2,...,T表示目标。此时确定矩阵中的元素只表示目标与有效回波之间的关系，不考虑回波与虚警的关系。先根据PDA方法计算各目标跟踪门内的回波关联概率

有效回波j源于目标t的概率：

没有回波源于目标t的概率：

在上两式中，b^t＝λ(1-P_DP_G)|2πS^t(k)|^1/2，其中参数P_D表示对真实目标的检测概率，P_G表示传感器的量测落入跟踪门内的概率，λ表示环境杂波的密度，S^t(k)＝H(k)P^t(k|k-1)H^T(k)+R(k)为目标的新息协方差，表示某一量测对目标的残差。

(2)：根据确定矩阵Ω确定时刻k的公共回波集合Pub；

(3)：对关联概率的修正。

由式(3)知，公共回波集合Pub中的回波关联两个及以上的目标，当回波距离这些目标的跟踪门中心位置最近时，由PDA算法得到的关联概率都非常大，对目标的状态估计都贡献较大的权值，该回波同时被多个目标重复利用。但实际上，一个回波只能关联一个目标，当对某个目标的状态更新分配的权值较多时，对其他目标分配的权值必然减小，否则就出现回波重复利用的情况，因此需要对上式求得的公共回波关联概率进行修正。依据回波的实际利用情况，保证公共回波j的利用率不超过1，可以对关联概率进行如下处理：

对于非公共回波，关联概率没有影响，不用修正，

目标跟踪门内的所有回波都与该目标相关，且对该目标的状态估计贡献一定的权值。当跟踪门内无回波时，有相应的关联概率为保证系统的稳定性，关联概率β_jt(k)需满足下式的约束条件，使目标的关联概率和为1。

因此对目标关联概率进行如下的归一化处理：

这样就计算得到回波的关联概率通过式(7)和式(8)就可以得到相应的状态估计协方差，从而为下一步估计做准备。

步骤三：各自传感器的状态估计进行空间关联，然后融合同一目标的状态估计得到最终的目标状态估计值。

本发明的一种基于改进联合概率数据关联的分布式目标跟踪方法，包括以下几个步骤：

步骤一：对传感器多目标跟踪系统分别对每个目标建立运动模型。具体为，建立非线性目标跟踪系统模型如下：

其中表示k时刻传感器i对目标的量测信息。

对于目标跟踪由于选取的状态量和量测量在不同的坐标系下，因此目标跟踪是一个非线性的状态估计问题。式中的W_k、V_k分别表示系统噪声和相应传感器的量测噪声，并满足条件：

在目标跟踪的过程中，传感器处检测到的信息并不全是关于某一个目标的量测信息，可能包含一些杂波信息，或者是关于其他目标的量测信息。此时需要通过数据关联算法计算所有回波源于目标的关联概率，然后计算相应的状态估计。

步骤二：分别对每个传感器进行数据关联滤波方法，得到各自传感器关于检测范围内的目标的状态估计

(1)：设置目标跟踪门，并确认有效回波数目m_k，得到确定矩阵

(2)：根据上一时刻的状态估计和协方差，通过UKF方法对各目标进行状态更新和量测更新。W^m、W^c分别为UKF算法中采样策略的权值。由计算采样点并得到预测值

由计算采样点并得到非线性函数传播值

根据IJPDA方法计算各目标的状态估计：

表示k时刻回波j(即量测Z_k(j))对目标t的状态估计，如式：

步骤三：各自传感器的状态估计进行空间关联，然后融合同一目标的状态估计得到最终的目标状态估计值。

其中，c_i,l表示各传感器的扩散权值，并且满足

实施例：基于雷达传感器，对提出的分布式UKF-IJPDA算法进行仿真实验，以验证算法的性能。

假设条件如下：有3个目标，10个传感器节点，每个传感器都能得到3个目标的位置信息，每个目标都做近常速的直线运动。取平面的二维直角坐标系相应坐标轴方向上的位置和速度为目标的状态，建立状态CV模型，以雷达传感器的径向距离和方位角为观测值，建立传感器模型，得到的跟踪模型如式(22)所示：

其中(b_x,b_y)为传感器的位置，各传感器独立工作，并假设所有传感器噪声方差特性一致，R＝diag{100>-6/m²，目标检测概率P_D＝1，门概率P_G＝0.99，椭圆跟踪门的门限值为γ＝9.21；采样时间为50s，采样间隔1s，进行50次蒙特卡罗仿真。

各目标的状态初始值为：

目标1：[5000 300 6000 -100]；

目标2：[1000 400 1500 100]；

目标3：[1000 400 1800 100]。

对于时间复杂度而言，完成50次蒙特卡洛仿真，分布式UKF-IJPDA滤波器需2.08s，UKF-JPDA滤波器需要6.46s，UKF-IJPDA大大减小了算法的时间。因此提出的基于IJPDA的分布式UKF算法在减小仿真时间的同时，保留了和联合概率数据关联算法一样的跟踪精度。