一种高超声速吸气式冲压发动机气动推力的分析方法

摘要

本发明涉及一种高超声速吸气式冲压发动机气动推力一体化分析方法，包括：步骤S1、获取待分析高超声速吸气式冲压发动机的参数；步骤S2、根据输入参数计算来流空气质量流量及进气道出口马赫数；步骤S3、根据步骤S2计算得到的进气道出口马赫数计算燃烧室释热段出口马赫数；步骤S4、根据步骤S3计算得到的释热段出口马赫数计算燃气流的尾喷管出口马赫数；步骤S5、据根据步骤S4计算得到的尾喷管出口马赫数计算发动机推力数据。利用本方法能够快速进行高超声速吸气式冲压发动机气动推力计算，为高超声速飞行器的气动布局设计优化提供有力的工具，提供最优分析结果，能够节约高超声速飞行器研制中采用数值仿真、试验验证所需要的研制时间成本和金钱成本。

说明书

技术领域

本发明涉及流体力学技术领域，尤其涉及一种高超声速吸气式冲压发动机气动推力的分析方法。

背景技术

目前对高超声速飞行器的研究属于比较前沿、比较热门的课题，其中对高超声速飞行器的动力核心——高超声速吸气式冲压发动机的研究，又是重中之重。

高超声速吸气式冲压发动机可分为进气道、燃烧室(含隔离段、燃烧段、扩张段)和尾喷管等三大组成部分，目前的理论研究方法都只是针对具体组成部分进行分析，缺少涵括全局的一体化分析方法。例如：

基于有限化学反应的冲压发动机准一维模型(Quasi-One-Dimensional High-Speed Engine Model with Finite-Rate Chemistry)，建立了流动微元的控制方程，适用于燃烧室没有激波的情形，但没有解析解。

激波串理论(Isolator-Combustor Interaction in a Dual-Mode ScramjetEngine)，基于实验结果，建立了燃烧室隔离段进出口马赫数、压力与几何面积之间的解析关系，但仅适用于隔离段。

斜激波理论(Wave)，通过理论建模，给出了超声速气流经过障碍物产生斜激波的分析结果，但仅适用于于进气道。

综上，对高超声速飞行器的一体化分析，还没有现成的方法，缺乏一个统一的、简单的、能够指导整个吸气式冲压发动机气动布局优化的一体化分析方法。

发明内容

鉴于上述的分析，本发明旨在提供一种高超声速吸气式冲压发动机气动推力的分析方法，用以解决现有技术中缺少一体化分析方法的问题。

本发明的目的主要是通过以下技术方案实现的：

一种高超声速吸气式冲压发动机气动推力一体化分析方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤S1、获取待分析高超声速吸气式冲压发动机的参数；

步骤S2、根据输入参数计算来流空气质量流量及进气道出口马赫数M₃；

步骤S3、根据步骤S2计算得到的进气道出口马赫数M₃计算燃烧室释热段出口马赫数M_4'；

步骤S4、根据步骤S3计算得到的释热段出口马赫数M_4'计算燃气流的尾喷管出口马赫数M₇；

步骤S5、根据步骤S4计算得到的尾喷管出口马赫数M₇计算发动机推力数据。

所述待分析发动机参数包括：

L为飞行器纵轴长度、H为飞行器竖轴高度、w为横轴宽度、A为内流道横截面积、为空气质量流量、U和M为气流速度和气流马赫数、p为气体压强、ρ为气体密度、T和T₀为气体温度和气体总温、R_g为气体式量、γ为比热比、α_p为燃料与空气的质量比、为燃烧放热率，为热传导率。

步骤S2进一步包括：

式中，L、H、w分别为飞行器纵轴长度、竖轴高度、横轴宽度；α_Ii和β_Ii分别为进气道第i级外压缩面的水平倾角和斜激波激波角，前者由来流条件得到，后者利用斜激波理论求解得到，斜激波激波角及波后马赫数的拟合公式如下(误差小于3％)：

其中，δ_Ii、M_Ii,波前和M_Ii,波后为来流空气流经进气道第i级压缩面时的流向偏转角，波前马赫数和波后马赫数；前一级压缩面的波后马赫数等于后一级压缩面的波前马赫数，利用该公式逐级计算，得到最后一级压缩面的斜激波波后马赫数即为进气道出口马赫数M₃。

所述步骤S3进一步包括：

子步骤S31、根据隔离段和释热段的流动情况和作用机制的不同进行燃烧室流动模式判定；

子步骤S32、分别计算不同模态的释热段出口马赫数M_4'。

所述步骤S31进一步包括：

燃烧室流动分为以下三种流态：A、隔离段无激波结构的超燃模态；B、隔离段有激波结构的超燃模态；C、热力喉道模态。

所述步骤S32进一步包括：

所述步骤S4根据步骤S3计算得到的释热段出口马赫数M_4'计算燃气流的尾喷管出口马赫数M₇进一步包括：

所述步骤S5进一步包括：

发动机推力解析解

其中，本发明有益效果如下：

利用本发明所述方法，能够得到给定气动结构、给定燃烧条件下整个吸气式冲压发动机的气动推力，给出的结果与实验结果相比误差小于10％。利用本方法能够快速进行高超声速吸气式冲压发动机气动推力计算，为高超声速飞行器的气动布局设计优化提供有力的工具，提供最优分析结果，能够节约高超声速飞行器研制中采用数值仿真、试验验证所需要的研制时间成本和金钱成本。

本发明的其他特征和优点将在随后的说明书中阐述，并且，部分的从说明书中变得显而易见，或者通过实施本发明而了解。本发明的目的和其他优点可通过在所写的说明书、权利要求书、以及附图中所特别指出的结构来实现和获得。

附图说明

附图仅用于示出具体实施例的目的，而并不认为是对本发明的限制，在整个附图中，相同的参考符号表示相同的部件。

图1为本发明具体实施例的方法流程图。

图2为高超声速吸气式飞行器二维结构图；

图3为燃烧室气流马赫数变化情况示意图。

具体实施方式

下面结合附图来具体描述本发明的优选实施例，其中，附图构成本申请一部分，并与本发明的实施例一起用于阐释本发明的原理。

缩略语和关键术语定义

1、Hypersonic(高超声速)

2、Scramjet Combustors(超燃冲压发动机)

3、Analytical Solution(解析解)

本发明具体实施例公开了一种高超声速吸气式冲压发动机气动推力一体化分析方法，如图1所示，包括以下步骤：

步骤S1、获取待分析高超声速吸气式冲压发动机的参数。

高超声速吸气式冲压发动机的二维结构如图2所示，发动机内流道分进气道、燃烧室和尾喷管三部分，环境空气在进气道外压缩段和内压缩段被压缩为高压空气；流经燃烧室隔离段，在燃烧室释热段与燃料混合燃烧变成高温高压工质；通过燃烧室扩张段、以及尾喷管内膨胀段和外膨胀段变成低温低压高速喷射气流，对飞行器形成反冲推力。

具体地，所述待分析发动机参数包括：L为飞行器纵轴长度、H为飞行器竖轴高度、w为横轴宽度、A为内流道横截面积、为空气质量流量、U和M为气流速度和气流马赫数、p为气体压强、ρ为气体密度、T和T₀为气体温度和气体总温、R_g为气体式量、γ为比热比、α_p为燃料与空气的质量比、为燃烧放热率，为热传导率。

在本实施例中，各参数下标表示发动机内流道具体部位，根据发动机内流道截面变化进行编号；下标∞表示来流。

步骤S2、根据输入参数计算来流空气质量流量及进气道出口马赫数M₃；

来流空气质量流量由进气道几何结构以及来流条件决定，对普遍采用的多级激波面的二元进气道来说，计算公式如下(与实验结果相比，误差小于3.5％)：

式中，L、H、w分别为飞行器纵轴长度、竖轴高度、横轴宽度；α_Ii和β_Ii分别为进气道第i级外压缩面的水平倾角和激波角，前者由来流条件得到，后者可利用斜激波理论求解得到，斜激波激波角及波后马赫数的拟合公式如下(误差小于3％)：

利用公式(3)计算得到的最后一级斜激波的波后马赫数即为进气道出口马赫数M₃。

步骤S3、根据步骤S2计算得到的进气道出口马赫数M₃计算燃烧室释热段出口马赫数M_4'在不同模态下的解。

首先，根据隔离段和释热段的流动情况和作用机制的不同进行燃烧室流动模式判定；

如图3所示，燃烧室流动分为以下三种流态：A、隔离段无激波结构的超燃模态；B、隔离段有激波结构的超燃模态；C、热力喉道模态。

模态A与模态B的判据是：

隔离段内是否存在激波串结构，其物理机制为燃烧释热引起的局部压力上升，如果导致边界层分离，将上传到隔离段形成激波。根据激波串理论，当燃烧室释热段出口压力P_4'满足

时，隔离段内无激波结构，隔离段和燃烧室处于流动模态A；其中，隔离段出口下临界压力由激波串理论得到，其拟合公式为(误差小于1.4％)

模态B与模态C的判据是：

根据一维加热管道流动理论，当判别式时，燃烧室释热段出口马赫数大于1，此时燃烧室工质流动处于模态B；否则，燃烧室释热段出口处将出现壅塞，马赫数为1，工质流动处于模态C。其中，

然后，计算不同模态的释热段出口马赫数M_4'。

对隔离段无激波结构的超燃模态A，考虑到该流态下隔离段没有激波串结构，将隔离段与释热段一起分析，应用一维加热管道流动理论马赫数公式

即可获得释热段出口马赫数M_4'与进气道出口马赫数M₃的关系，其中相似参数

对隔离段有激波结构的超燃模态B，此时燃烧室没有形成热壅塞，燃烧室隔离段激波串受释热段的影响，同时又影响释热段的流动；根据前人实验结果，激波串自动匹配调整的结果，就是使得释热段的压力分布往往接近一个平台，因此此时释热段采用等压流动模型。

在等压流动模型下，结合一维加热管道流动理论，得到此时释热段流动面积比与释热量满足的关系，以及释热段出口马赫数公式

式中，隔离段出口马赫数M₄由Billig激波串理论得到，其拟合公式(误差小于1.5％)

M₄≈1.72M₃-3A₃/A_4c+2(11)

联合方程(11)、方程(10)与方程(9)，得到释热段进、出口马赫数

式中，释热段入口处静温T₄的值可由总温方程联合方程(12)得到。

对热力喉道模态C，释热段出口马赫数M_4'等于1。

综上所述，

步骤S4、根据步骤S3计算得到的释热段出口马赫数M_4'计算燃气流的尾喷管出口马赫数M₇；

对燃烧室扩张段以及尾喷管来说，近似地，可采用等熵膨胀模型。利用一维理论给出的任意截面k处的马赫数M_k与面积比A_k/A^*(A^*对应马赫数为1时的流动截面积)的关系式，可得到拟合公式(误差小于4％)

A_k/A^*＝1+0.8(M_k-1)^2.38，或M_k＝1+1.1(A_k/A^*-1)^0.42(15)

将拟合公式应用于释热段出口4'到尾喷管出口7，可得到

步骤S5、据根据步骤S4计算得到的尾喷管出口马赫数M₇计算发动机推力数据。

根据动量守恒，发动机推力

式中，进气道A-C段阻力F_D,AC、尾喷管I-J段F_D,IJ可忽略，飞行攻角α_∞很小，cosα_∞≈1。利用气体状态方程p＝ρR_gT，质量流量方程马赫数方程总温方程(为气体在其温度T_j和其总温T_0,j之间平均的比热比)，上式可改写为：

其中，燃烧后工质总温T_0,4'，根据能量守恒方程，取决于与来流空气总温T_0,∞和燃烧放热的影响，计算公式如下：

式中，为燃烧放热率，作为一个燃烧输入参数，为热传导率，可忽略。在本实施例中，各参数下标表示发动机内流道具体部位，根据发动机内流道截面变化进行编号；下标∞表示来流。因T₀是作为一个符号，故加逗号跟位置符号隔离开来。

因此，得到发动机推力解析解如下：

其中，

具体地，释热段出口马赫数

至此，本方法根据发动机的几何构型、来流条件、燃烧释热这些最基本参数得到了高超声速吸气式冲压发动机气动推力。

综上所述，本发明实施例提供了一种高超声速吸气式冲压发动机气动推力一体化分析方法，利用本发明所述方法，能够得到给定气动结构、给定燃烧条件下整个吸气式冲压发动机的气动推力，给出的结果与实验结果相比误差小于10％。利用本方法能够快速进行高超声速吸气式冲压发动机气动推力计算，为高超声速飞行器的气动布局设计优化提供有力的工具，提供最优分析结果，能够节约高超声速飞行器研制中采用数值仿真、试验验证所需要的研制时间成本和金钱成本。

本领域技术人员可以理解，实现上述实施例方法的全部或部分流程，可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于计算机可读存储介质中。其中，所述计算机可读存储介质为磁盘、光盘、只读存储记忆体或随机存储记忆体等。

以上所述，仅为本发明较佳的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。