一种基于最佳匹配的叶片截面型线轮廓参数评价方法

摘要

本发明公开了一种基于最佳匹配的叶片截面型线轮廓参数评价方法，使用了中弧线粗配准，有效剔除测量坏点，通过最小条件原则来进行轮廓度评价，并且基于公差约束，在保证位置度和扭转度不超差的情况下可使轮廓度误差最小、超差点数最少，实现最佳匹配，有利于减小伪废品率；通过本方法，还可以快速准确地检测出叶片的缺陷部位，指导叶片的进一步加工或者工艺改进方向。

说明书

技术领域

本发明属于检查领域，具体涉及一种基于最佳匹配的叶片截面型线轮廓参数评价方法。

背景技术

叶片是汽轮机、飞机发动机等叶轮机械的核心部件，其外形轮廓直接关系到系统的安全稳定和运作效率，因此必须采用高精度、稳定的检测方法对叶片进行全面而又严格的检测并进行合理的评价，以确保叶片质量达标。

所需检测的叶片参数可分为两类:一是型面特征参数，包括前后缘半径、弦长、中弧线、最大厚度等；二是型面轮廓参数，包括型线轮廓度、积叠点位置度、扭转度等。第一类参数只与测量数据本身有关，而第二类参数的求取必须先将测量数据与理论数据进行最佳匹配，对匹配方式和型线轮廓参数的评价方法具有很大的依赖性。

现有的匹配评价方法，大多采用三点法(前后缘圆心及重心)进行粗匹配，然后基于最小二乘原则进行轮廓参数评价。然而，由于叶片边缘很薄，制造精度比叶盆叶背更难保证，往往不是理想的圆弧，又由于目前测量技术的局限性，叶片边缘的测量数据往往不理想，拟合前后缘的误差较大，导致三点法配准的精度不够高。

企业中一般采用的是随机抽样的方法来进行检测，检测样品的合格率和废品率一定程度上影响到技术人员对整批叶片的评价和判断，因此正确、合理的零件检测方法及质量评价标准对于企业的生产尤为重要，一方面可以促进工艺系统的调整以降低生产废品率，另一方面可以降低由于检测评价的不合理所导致的伪废品率，从而保证零件的合格率要求。

综上所述，研究一种更能结合工程实际的合理的轮廓参数评价方法尤为重要。

发明内容

本发明的目的在于克服上述不足，提供一种基于最佳匹配的叶片截面型线轮廓参数评价方法，更全面、直观地对叶片进行评价，在保证叶片性能的前提下，有效减小轮廓度误差、减少超差点数，从而降低伪废品率，并指导叶片加工工艺的改进方向。

为了达到上述目的，本发明包括以下步骤：

步骤一，读入叶片截面型线的理论数据和实测数据，并分别拟合轮廓线；

步骤二，进行数据预处理：根据型线数据点的分布特点，将数据点分为叶盆、叶背、前缘和后缘四个部分并分别存储；

步骤三，将中弧线作为匹配特征，对实测数据与理论数据进行初步匹配，并剔除粗大误差数据；

步骤四，采用最佳匹配算法对实测数据与理论数据进行精确匹配；

步骤五，依据匹配结果，通过刚体变换所需的旋转与平移矩阵计算得到叶片的扭转角Ψ、位置度w，利用叶盆、叶背、前缘、后缘的极限轮廓误差值求得型线轮廓度；

步骤六，根据给定的公差参数生成以标准外形为骨线的误差容许带；

步骤七，根据误差容许带对叶片截面型线轮廓进行参数评价分析。

所述步骤三中，初步匹配是以中弧线作为匹配特征，得到准确性较高的粗匹配结果，从而能有效剔除测量坏点，保证以最小条件法评价型线轮廓度的正确性，且为精匹配所采用的ICP算法提供较好的初值。

所述步骤四中，精确匹配采用改进的ICP算法，以扭转误差和弯曲误差不超差为约束条件，以叶盆、叶背、前缘、后缘的区域轮廓度最小、轮廓超差点总数最少为目标；通过旋转矩阵R和平移矩阵T求得叶片截面型线的扭转角Ψ和位置度w；以最佳匹配为基础来进行符合工程实际的叶片型线轮廓参数评价。

所述改进的ICP算法包括以下步骤：

第一步，以初步配准后经过刚体变换的实测数据作为精配准的初值；通过求各测量点到理论型线的垂足来得到对应的最近点；

第二步，基于区域公差约束，采用最小条件法评价型线轮廓度，即在保证位置度和扭转误差不超差的前提下，使轮廓度误差和轮廓度超差点数达到最小；则目标函数表示为：

f(R,T)＝min{max{distance(P_{i_p}＇，L)+max{distance(P_{i_b}＇，L)+max{distance(P_{i_q}＇，L)+max{distance(P_{i_h}＇，L)}

&&min{N_{oversize_points}}；

式中，P_{i_p}＇、P_{i_b}＇、P_{i_q}＇P_{i_h}＇分别为叶盆、叶背、前缘、后缘的实测点经过配准过程由刚体变换所得的点；L为理论截面线；N_{oversize_points}为位于公差带之外的超差点的数目，即位于公差带的内边界以内或者外边界以外的点数；

第三步，通过四元数法确定的旋转矩阵R和平移矩阵T为以下形式：

则叶片截面型线实测数据的扭转角为：

积叠点位置度：

当位置度w和扭转误差Ψ均不超过所给公差参数时，用求得的旋转平移矩阵R_k、T_k对数据点集P_K进行更新，使P_k+1＝R_k*P_k+T_k，重复精配准的ICP迭代过程；当位置度或扭转度误差超差，或各区域轮廓度误差最大值之和达到最小时停止迭代，认为此时为最佳匹配。

所述步骤三中，初步匹配的具体方法如下，首先，提取理论数据和测量数据的中弧线，以前后缘圆心作为中弧线的起点和终点；然后，分别拟合理论和实测中弧线并等间隔取点，要求取得理论中弧线数据点数等于实测中弧线数据点数，并使理论中弧线的起点下标和实测中弧线起点的下标一致；最后，以中弧线点集为对应点，利用四元数法求解旋转和平移矩阵，并对测量数据进行刚体变换。

所述步骤三中，剔除粗大误差数据的方法如下：

测量坏点判断：

初步匹配后，若测点到理论曲线的距离：

d_i<min{d_i-2,d_i-1,d_i+1,d_i+2}或d_i>max{d_i-2,d_i-1,d_i+1,d_i+2},

且|d_i平均-d_i|>δ₁时，则p_i为坏点；

其中：d_i平均＝(d_i-2+d_i-1+d_i+1+d_i+2)/4；δ₁为给定的限定值，取δ₁＝1.5e，e＝max{截面线轮廓度公差值}。

与现有技术相比，本发明使用了中弧线粗配准，有效剔除测量坏点，通过最小条件原则来进行轮廓度评价，并且基于公差约束，在保证位置度和扭转度不超差的情况下可使轮廓度误差最小、超差点数最少，实现最佳匹配，有利于减小伪废品率；通过本方法，还可以快速准确地检测出叶片的缺陷部位，指导叶片的进一步加工或者工艺改进方向。

附图说明

图1为本发明叶片截面轮廓参数评价流程图；

图2为本发明理论叶片截面型线数据；

图3为本发明实测叶片截面型线数据；

图4为本发明求得的理论中弧线；

图5为本发明进行最佳匹配后测量数据落在公差带内的情况。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步说明。

参见图1至图5，本发明包括以下步骤：

步骤一，实现数据区域划分预处理的过程

由于本方法基于区域公差约束，因此准确地对数据进行前后缘及叶盆叶背区域划分的预处理操作很重要。

a.理论数据采用基于距离误差的方法进行数据的区域划分；

参见图2，理论数据点的特点为：前后缘的数据点密集，叶盆叶背的数据点稀疏，因此叶盆叶背范围内点与点之间的距离远大于前后缘范围内各相邻点之间的距离；

处理步骤如下：

首先，将数据点粗略地分为叶盆和叶背两条自由曲线，其两端都分别包含有一部分的前缘数据点和后缘数据点。接下来，根据叶片测量数据点的情况确定一个距离阈值，然后从两条自由曲线端点处开始，求两点之间的距离，并判断距离是否在距离阈值范围内。若距离在阈值范围内，则为前后缘的数据点集，否则停止搜索，剩下的点为叶盆或者叶背的数据点集。

b.实测数据采用曲率误差和距离误差相结合的方式来准确划分数据区域；

参见图3，实际测量点集在还未到前后缘的部分即采用很密集的点间距来测量，因此无法清楚地判断前后缘与叶盆叶背的分界点；

处理步骤如下：

首先，将数据点粗略地分为叶盆和叶背两条自由曲线，其两端都分别包含有一部分的前缘数据点和后缘数据点；然后，求曲线上每一点的曲率，并确定一个曲率阈值；从两条单值曲线端点处开始，搜索曲率大于曲率阈值的点，放入前缘或者后缘数组中；接下来，利用最小二乘法拟合前后缘粗提取点集，得到拟合圆心和半径；最后，通过两条单值曲线上每一个数据点分别到前后缘拟合圆心的距离是否近似等于拟合半径来精确提取前后缘。

步骤二，中弧线粗配准

首先，提取理论数据和测量数据的中弧线，以前后缘圆心作为中弧线的起点和终点；求得中弧线如图4所示；然后，分别拟合理论和实测中弧线并等间隔取点，要求取得理论中弧线数据点数等于实测中弧线数据点数，并使理论中弧线的起点下标和实测中弧线起点的下标一致；最后，以中弧线点集为对应点，利用四元数法求解旋转和平移矩阵，并对测量数据进行刚体变换。

步骤三，参见图5，区别显示合格点与超差点(超差点用星号显示)，可直观得出轮廓尺寸不合格的位置；

该方法利用中弧线进行粗配准，使粗配准的精度较高，从而能有效剔除测量坏点；紧接着基于公差约束，保证扭转度和位置度不超差，以使区域轮廓度误差最小、超差点数最少为目标实现最佳匹配；利用最小条件法进行轮廓度评价，更符合工程实际的要求；通过图形显示的方法，可快速评价叶片的轮廓参数，得到位置度、扭转度、轮廓度、超差点数及缺陷位置；匹配评价准确可靠，能更好地指导叶片的进一步加工。

实施例：

1)读入叶片截面型线的理论数据和实测数据，并分别拟合轮廓线；

2)进行数据预处理：根据型线数据点的分布特点，将数据点分为叶盆、叶背、前缘和后缘四个部分并分别存储；

3)求得中弧线，对实测数据与理论数据利用中弧线作为匹配特征进行粗匹配，并剔除粗大误差数据；

测量坏点判断准则：

若测点到理论曲线的距离满足

d_i<min{d_i-2,d_i-1,d_i+1,d_i+2}或d_i>max{d_i-2,d_i-1,d_i+1,d_i+2},

且|d_i平均-d_i|>δ₁时，则p_i点为坏点。

其中：d_i平均＝(d_i-2+d_i-1+d_i+1+d_i+2)/4；δ₁为给定的限定值，取δ₁＝1.5e，e＝max{截面线轮廓度公差值}；

4)采用最佳匹配算法，以扭转度、位置度不超差为约束条件，以轮廓度最小、超差点数最少为目标，对实测数据与理论数据进行精确匹配；

5)根据匹配结果，计算得到叶片的扭转角Ψ、位置度w以及轮廓度；

通过四元数法确定的旋转矩阵R和平移矩阵T为以下形式：

则叶片截面型线实测数据的扭转角为：

积叠点位置度：

当位置度w和扭转误差Ψ均不超过所给公差参数时，用求得的旋转平移矩阵R_k、T_k对数据点集P_K进行更新，使P_k+1＝R_k*P_k+T_k，重复精配准的ICP迭代过程；当位置度或扭转度误差超差，或各区域轮廓度误差最大值之和达到最小时停止迭代，认为此时为最佳匹配；

6)根据给定的公差参数生成以标准外形为骨线的误差容许带；

将理论截面轮廓线上的数据点沿各点的法向量向内平移e1或者向外平移e2，再次利用逆向工程方法得到两条光滑曲线，两条曲线之间的带状区域即为公差带；其中，e1、e2分别为给定的内外容许误差值；

7)评价分析；

将位于公差带内的实测点与超差点区别显示，可直观地看出叶片缺陷所处的位置；并通过轮廓度、位置度、扭转误差和轮廓超差点数，全面评价叶片型线轮廓是否合格。