一种高效闭环迭代算法实现系统

摘要

本发明公开了一种高效闭环迭代算法实现系统，用于在已知y值的情况下对待解方程y＝f(x)中的x值进行解算；该系统包括第一加法器、校正模块以及迭代被控对象模块；第一加法器以外部输入值IN和所述迭代被控对象模块的输出值OUT作为输入，加法器输出IN与OUT之差即偏差量，该偏差量输入至校正模块；校正模块依据所述偏差量采用校正算法调整其输出值X，调整X的目的是使得所述偏差量为0；X输入至迭代被控对象模块；其中X的初始值设为0；当所述偏差值为0时，此时的X为系统最终结果；迭代被控对象模块中以X作为待解方程y＝f(x)中的x值，输出所述待解方程的结果即输出值OUT，OUT的初始值设为0。

说明书

技术领域

本发明属于过程控制技术领域，具体涉及一种高效闭环迭代算法实现系统。

背景技术

在数字信号处理领域或过程控制工程领域，常常需要迭代算法实现复杂方程的求解或反求解。什么时候结束迭代运算，执行迭代运算所需要的工作量及运算时间，是运用迭代算法时必须考虑的问题。在现有技术中，迭代过程的控制通常可分为两种情况：一种是所需的迭代次数是个确定的值，可以计算出来；另一种是所需的迭代次数无法确定。对于前一种情况，可以构建一个固定次数的循环来实现对迭代过程的控制，但现有技术这种迭代方法的实现往往运算精度不理想；对于后一种情况，则需要分析出用来结束迭代过程的条件，但分析结束迭代过程条件的工作对于实际运算需要也无形中增加了很大的工作量。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种高效闭环迭代算法实现系统，用于在已知y值的情况下采用迭代的方式对待解方程y＝f(x)中的x值进行解算，无需提前设定迭代次数，可提高数学运算精度及减少迭代次数的闭环迭代算法。

为了达到上述目的，本发明的技术方案为：一种高效闭环迭代算法实现系统，用于在已知y值的情况下对待解方程y＝f(x)中的x值进行解算；该系统包括第一加法器、校正模块以及迭代被控对象模块。

第一加法器以外部输入值IN和迭代被控对象模块的输出值OUT作为输入，加法器输出IN与OUT之差即偏差量，该偏差量输入至校正模块。

校正模块依据偏差量采用校正算法调整其输出值X，调整X的目的是使得偏差量为0；X输入至迭代被控对象模块；其中X的初始值设为0；当偏差值为0时，此时的X为系统最终结果。

迭代被控对象模块中以X作为待解方程y＝f(x)中的x值，输出待解方程的y即输出值OUT，OUT的初始值设为0。

进一步地，还包括第二加法器和查找表；查找表以IN为输入，查找表中包括数组Table[n]和TableX[n]，其中设定查找表Table[n]平均分段数为N，Table[n]＝(n*IN)/N，n＝0，1，2，……，N-1；Table[n]为被控对象输出值的查找表，TableX[n]为被控对象输入值的查找表；设IN的取值范围为0～IN_max，IN_max为设定的IN的最大取值；以IN*N/IN_max取整后的值查找TableX[n]中的对应值，该对应值即为迭代公式被控对象的输入值的初值。

迭代公式被控对象的输入值的初值通过第二加法器与校正模块的输出值X相加，获得X’，当偏差值为0时，此时的X’为系统最终结果。

进一步地，待解方程为激光解码算法，包括两组方程，分别为：

式中y₁、y₂为目标光斑相对于探测器中心光轴的偏移量比例；r为光斑半径，为已知量；x₁，x₂分别为光斑中心与探测器光敏面中心水平和竖直方向上的偏移量；

其中对于x₁和y₁的方程，以IN值作为y₁取值，则经实现系统输出的输出值X即为待求解的x₁；

其中对于x₂和y₂的方程，以IN值作为y₂取值，则经实现系统输出的输出值X即为待求解的x₂。

有益效果：

本发明的闭环迭代算法，原理简单、操作简便、易推广，在计算的数值精度、置信度和迭代效率等方面较现有技术有大幅改进。本发明能够克服传统迭代算法用在数据处理方面占用运算时间长、运算量大、运算精度差等缺点，进而提高运算精度、降低误差、精简运算数据量、缩短运算时间、提高运算的置信度。

附图说明

图1为无查找表闭环迭代结构框图；

图2为带查找表闭环迭代结构框图；

图3为无查找表闭环迭代程序设计流程图；

图4为带查找表闭环迭代程序设计流程图；

图5为无查找表闭环迭代效果示意图；

图6为带查找表闭环迭代效果示意图。

具体实施方式

下面结合附图并举实施例，对本发明进行详细描述。

本发明闭环迭代方法，可通过无查找表闭环迭代算法和带查找表闭环迭代算法实现。

本发明提供的闭环迭代算法求解复杂方程y＝f(x)，其中y为已知量，x为待求得的值。

如图1所示为无查找表闭环迭代结构框图，IN为闭环迭代算法有效的输入值即已给定的待解复杂方程y＝f(x)的y值，X为不断由旧值递推出新值的变量，也为方程或方程组的根，OUT为变量X经过迭代被控对象即迭代关系式运算后的值，X和OUT的初始值均为0。由X经过迭代关系式运算后得出的OUT值作为闭环的负反馈，与IN求差后得偏差量，偏差量经过控制算法校正环节，得到本次闭环迭代的X，经过几次闭环后OUT值最终逼近IN值，并与之相等，此时的X即为所求，OUT的过程值为0～IN的阶跃曲线。

如图2所示带查找表闭环迭代结构框图，设IN的取值范围为0～IN_max，定义数组Table[n]和TableX[n]，每相邻两点之间间隔为IN/N，Table[n]＝(n*IN)/N，其中n＝0，1，2，……，N-1，在进行带查找表闭环迭代算法前，将迭代公式被控对象的输出值通过查找表Table[n]处理，得出数组脚标n值和OUT的初值，且此时TableX[n]为X的初值。运算出Table[n]对应图2中X的查找表TableX[n]，根据已知的IN值，IN*N/IN_max取整后的值为当前查找表的n值，则X的初始值为TableX[n]，OUT对应值为n*IN_max/N，OUT的过程值为TableX[n]对应的OUT至IN的阶跃曲线。

本发明涉及的带查找表闭环迭代算法，查找表设计可根据运算控制器的内存量和迭代运算的时间要求有关，可权衡设计。若运算控制器内存较小，迭代运算时间要求不严格，可以选用无查找表闭环迭代算法实现求解运算；若运算控制其内存空间足够用，且要求迭代运算速率非常快，则可根据实际情况确定查找表分段数，进行查找表法闭环迭代运算。若查找表分段数越多，闭环迭代次数越少。

实施例

本发明实施例中采用的PID校正环节，可以根据待解方程的具体特性进行PID调节，对PID控制器的比例、积分、微分等参数进行设计。适用于PID发展起来和其它各类控制算法，以解决大部分数字信号处理领域或过程控制工程领域复杂方程的求解运算。

为了更清楚、更具体地说明本发明实施例，本发明以具体的一种激光解码运算为例，可有效提高激光解码的精度及运算速度，确定迭代公式被控对象如下：

式中y₁、y₂为目标光斑相对于探测器中心光轴的偏移量比例，通过对四象限光电流采集进行和差比幅运算后可为已知量，在闭环迭代算法中为图1、图2中的输入IN；r为光斑半径，为已知量；x₁，x₂分别为光斑中心与探测器光敏面中心水平和竖直方向上的偏移量，在闭环迭代算法中为图1、图2中的待求解变量X。

其中对于x₁和y₁的方程，以IN值作为y₁取值，则经实现系统输出的输出值X即为待求解的x₁；

其中对于x₂和y₂的方程，以IN值作为y₂取值，则经实现系统输出的输出值X即为待求解的x₂。

式中y₁、y₂的范围为-1～1，以y₁为例，假设y₁＝0.1635，光斑半径r＝2.5，PID校正环节中设定Kp＝0.01、Ki＝1.7、Kd＝0，求式中x的值。

无查找表闭环迭代程序设计流程图如图3所示，迭代运算被控对象的输入值Obj.x初值为0，输出值Obj.Ex初值为0。经无查找表闭环迭代程序运算得出图5所示无查找表闭环迭代效果示意图曲线。从图中曲线可看出经过6次闭环迭代运算即得到小于万分之一误差的根。

带查找表闭环迭代程序设计流程图如图4所示，设定x值的查找表平均分段数为N＝500，即可定义查找表数组Table[n]，其中n＝0，1，2，……，499。若Ex＝0.1635，则0.1635*500＝81.75，在程序中进行取整为81即n＝81，则迭代运算被控对象的初值为Obj.x＝TableX[81]，Obj.Ex＝81*0.002＝0.162。经带查找表闭环迭代程序运算得出图6所示带查找表闭环迭代效果示意图曲线。从图中曲线可看出经过4次闭环迭代运算即得到小于万分之一误差的根。

综上，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。