板翅式换热器的热物性参数计算方法及均匀化设计方法

摘要

板翅式换热器的热物性参数计算方法及均匀化设计方法，属于换热器技术领域。属于换热器技术领域。其特征在于：包括如下步骤：步骤a，将板翅结构划分为多个形状相同的板翅胞元；步骤b，将板翅胞元等效成均匀固态板；步骤c，获取板翅胞元的等效热物性参数，从而获得了整个板翅式换热器芯体的等效热物性参数。本板翅式换热器的热物性参数计算方法，解决了现有技术只能通过实验或者有限元模拟获取等效热物性参数，过程繁琐的问题；计算结果可用于板翅式换热器的高温强度设计，简化了设计过程；本板翅式换热器的均匀化设计方法能够对高温、交变载荷下服役的板翅式换热器进行有效的寿命预测，为板翅式换热器的高温设计提供了有效的方法。

说明书

技术领域

板翅式换热器的热物性参数计算方法及均匀化设计方法，属于换热器技术领域。

背景技术

随着科技的发展，能源消耗也越来越多，节能减排，提高能源的利用率就成为人们关注的焦点。换热设备，作为高温系统的核心一员，不仅仅要求具有高效的换热性能，而且要求有紧凑的结构。但是，现有的换热设备，多为管壳式换热器，占用体积大，换热效率低，难以满足在航空航天、高温气冷堆、燃气轮机等领域的要求。板翅式换热器具有结构紧凑，换热效率高的特点，研究板翅式换热器很有前景。但是由于板翅式换热器周期性复杂结构而导致了难以对板翅式换热器进行有限元模拟问题，而现有的方法复杂繁琐，需花费大量的人力物力财力，难以使用，限制了运用有限元分析软件对板翅式换热器进行高温强度设计，严重影响了板翅式换热器的发展。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：克服现有技术的不足，提供一种方便计算板翅式换热器芯体等效热物性参数的热物性参数计算方法及均匀化设计方法。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该板翅式换热器的热物性参数计算方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤a，将板翅式换热器芯体划分为多个形状相同的板翅胞元；

步骤b，将每个板翅胞元均等效成均匀固态板；

步骤c，获取任意一个板翅胞元的等效热物性参数，从而获得了整个板翅式换热器芯体的等效热物性参数。

优选的，所述的板翅式换热器芯体包括平板和翅片，每相邻的两块平板之间设有一块翅片，翅片上间隔设有多个向上的凸起，从而在每相邻的两块平板之间形成多个流道。

优选的，所述的等效热物性参数包括等效导热系数、等效热膨胀系数、等效密度和等效比热。

优选的，所述的等效导热系数的计算公式如下：

以板翅式换热器前侧底部的中点为原点，以水平面内与流道轴线平行的方向为x轴，垂直于流道轴线的方向为y轴，竖直方向为z轴建立坐标系，

，

，

，

其中，、、分别为x轴方向、y轴方向、z轴方向的等效导热系数，

、分别为母材和空气的导热系数，

d为板翅式换热器芯体的流道上侧的宽度，

为流道侧面与竖直面的夹角，

为流道的侧面的长度，

t为板翅式换热器芯体平板的厚度，

δ为板翅式换热器芯体的翅片的厚度。

优选的，所述的等效热膨胀系数的计算公式如下：

以板翅式换热器前侧底部的中点为原点，以水平面内与流道轴线平行的方向为x轴，垂直于流道轴线的方向为y轴，竖直方向为z轴建立坐标系，

，

，

，

其中，为等效母材热膨胀系数，

d为板翅式换热器芯体的流道上侧的宽度，

为流道侧面与竖直面的夹角，

为流道的侧面的长度，

t为板翅式换热器芯体平板的厚度，

δ为板翅式换热器芯体的翅片的厚度。

优选的，所述的等效密度的计算公式如下：

，

，

，

其中，、分别为母材体积分数和空气体积分数，

、为母材密度和空气密度，

分别为等效密度，

d为板翅式换热器芯体的流道上侧的宽度，

为流道侧面与竖直面的夹角，

为流道的侧面的长度，

t为板翅式换热器芯体平板的厚度，

δ为板翅式换热器芯体的翅片的厚度。

优选的，等效比热的计算公式如下：

，

其中，、分别为母材和空气的比热，为等效比热。

板翅式换热器的均匀化设计方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤1，根据设计温度、设计压力要求对板翅式换热器结构进行初步设计，并明确板翅式换热器的工作温度、运行循环次数以及服役寿命；

步骤2，通过有限元软件进行板翅结构一次应力分析，确定应力集中部位，并确定许用应力；

步骤3，判断应力集中部位的应力水平是否满足如下条件：

；；

其中，为一次薄膜应力，为局部薄膜应力，为一次弯曲应力，为与时间有关的许用应力，的取值范围为1.05~1.16；

若满足条件，则执行步骤4；若一次应力评定不满足条件，则改变板翅式换热器芯体的结构、板材厚度，返回步骤2；

步骤4，在服役环境下，对板翅结构进行蠕变断裂实验和疲劳实验，对老化母材也进行蠕变断裂实验和疲劳实验，计算应力放大系数和应变放大系数，并根据实验结果对母材的疲劳设计曲线和蠕变断裂设计曲线进行修正；

，，

其中，、分别为相同蠕变断裂时间下母材和板翅结构的蠕变断裂强度，

、分别为相同疲劳寿命下母材和板翅结构的宏观应变范围；

步骤5，利用上述的板翅式换热器的热物性参数计算方法计算板板翅结构的等效热物性参数，同时获取板翅结构的等效力学参数，从而对板翅式换热器进行热疲劳有限元分析，得出板翅式换热器芯体沿高度方向的宏观应力的时间历程，计算钎角处总应变，

，

其中，为由一次应力分析所得应力范围得出的应变范围；

为热疲劳分析所得宏观应力的最大值与最小值的差值与板翅式换热器芯体高度方向弹性模量的比值；

步骤6，计算板翅式换热器芯体的疲劳损伤和蠕变损伤，

，

其中， 为疲劳周期数，

为修正后的疲劳设计曲线上，应变范围为ε时对应的疲劳寿命；

，

其中，为疲劳周期数，

为应变保持时间，

为t时刻的宏观应力，

为修正后的蠕变断裂设计曲线上应力为σ时对应的蠕变断裂寿命；

步骤7，如果小于1，则执行步骤8；如果大于等于1，则执行步骤1；

步骤8，板翅式换热器设计完成。

与现有技术相比，本发明所具有的有益效果是：

1、本板翅式换热器的热物性参数计算方法将结构不均匀的板翅式换热器芯体划分为多个结构相同板翅胞元，将板翅胞元等效成均匀固态板，获取板翅胞元的等效热物性参数，从而获得了板翅式换热器芯体的等效热物性参数，解决了由于板翅式换热器周期性复杂结构而导致的难以对板翅式换热器进行有限元模拟的问题，进而方便了后续通过有限元分析软件对板翅式换热器进行热疲劳分析。

2、板翅式换热器芯体的等效导热系数、等效热膨胀系数、等效密度和等效比热均是通过将板翅胞元等效成均匀固态板来计算，计算过程方便，不容易出现错误。

3、板翅式换热器芯体的等效热物性参数以解析式的方式给出，解决了以往只能通过复杂的计算机模拟或者实验方法获取等效参数的问题，方便了等效参数的计算，大大提高了板翅式换热器设计的效率。

4、本板翅式换热器的均匀化设计方法综合考虑了板翅式换热器的钎焊过程、服役环境、失效位置等影响，并对板翅式换热器芯体进行了等效均匀化，计算了板翅式换热器芯体等效力学参数和等效热物性参数，解决了板翅式换热器由于复杂的周期性结构而无法直接有效运用有限元软件进行高温强度设计的问题，为板翅式换热器的高温强度设计提供了理论基础，从而能够对在高温、交变载荷下服役的板翅式换热器进行有效的寿命预测，从而为高温服役的板翅式换热器的设计提供了有效的方法。

附图说明

图1为板翅式换热器芯体的主视示意图。

图2为板翅胞元的主视示意图。

图3为蠕变疲劳寿命评价折线图。

图中：1、平板2、翅片3、流道。

具体实施方式

图1~3是本发明的最佳实施例，下面结合附图1~3对本发明做进一步说明。

如图1~2所示：板翅换热器芯体包括平板1和翅片2，每相邻的两块平板1之间设有翅片2，由多块平板1和翅片2间隔叠加钎焊而成，，从而在每相邻的两块平板1之间形成多个流道3，流道3的截面为等腰梯形。

板翅式换热器芯体的平板1和翅片2通过钎焊而成，结构紧凑，不同于常规均质材料，板翅式换热器芯体具有周期性多孔结构的特征，板翅式换热器芯体结构的周期性和复杂性，很难直接进行有限元分析，需利用等效均匀化的方法进行有限元分析。为了能够对板翅式换热器芯体进行有限元分析，引入了均匀化方法。

均匀化方法是指复合材料具有规则或近似规则的结构，这种相当规则的异质性材料可以假设为具有周期性的结构，应该强调的是，相比于复合体的尺寸规模，这些非均匀材质是很小的。鉴于此，这些类型的材料有时候被称为具有周期性微观结构的复合材料。但是即使运用现代高速计算机分析这些包含大量异质性材料的边界值问题也是相当困难的。克服这种困难就需要找到一种方法，利用一种等效的材料模型代替复合材料，这个过程被称为均匀化。均匀化的实质是将等效材料代替周期性结构的复合材料，获得等效材料的性能参数，这是进行均匀化的关键步骤。

该板翅式换热器的热物性参数计算方法包括如下步骤：

步骤a，将板翅式换热器芯体划分为多个形状相同的板翅胞元；

在本实施例中，如图2所示的结构为一个板翅胞元，从而可以将板翅式换热器芯体看做多个板翅胞元组合而成。

步骤b，将每个板翅胞元均等效成均匀固态板；

由于板翅胞元的结构不是均匀的，将板翅胞元看成是均质材料，即将板翅胞元等效成均匀固态板，以等效固态板来代替不均匀的板翅结构。

步骤c，获取任意一个板翅胞元的等效热物性参数，从而获得了整个板翅式换热器芯体的等效热物性参数。这里的等效热物性参数也可以通过有限元分析软件或实验的方法获得。

等效热物性参数包括等效导热系数、等效热膨胀系数、等效密度和等效比热。以板翅式换热器前侧底部的中点为原点，以水平面内与流道3轴线平行的方向为x轴，垂直于流道3轴线的方向为y轴，竖直方向为z轴建立坐标系，从而对板翅式换热器芯体的等效热物性参数进行计算。

板翅式换热器芯体的等效导热系数的计算方法如下：

最小热阻力法则，也称为并联法则，热量在物体内传递时，热流会沿阻力最小的通道传递，或通道在流过定向热流量时呈最小热阻力状态，相应通道的总热阻即为最小热阻，也称等效热阻。等效导热系数法则，只要复合材料的单元体在与总体有相等的比等效热阻，不论单元体尺寸大小，在只考虑热传导时，这种单元体与总体的等效导热系数相等。

由以上可知，要求板翅式换热器芯体整体的导热系数，只需要求一个板翅胞元的等效导热系数即可。

，

，

，

其中，、、分别为x轴方向、y轴方向、z轴方向的等效导热系数，

、分别为母材和空气的导热系数。

板翅式换热器芯体的等效热膨胀系数的计算方法如下：

由于一个板翅胞元的上侧和下侧的平板1可自由膨胀，翅片2部分水平部分和倾斜部分由于在z轴方向的膨胀量不同，有相互作用，从而得出：

，

由于平板1和翅片2在y轴方向和x轴方向的热膨胀量相同，所以有

，

，

其中，为等效母材热膨胀系数。

板翅式换热器芯体的等效密度和等效比热的计算方法如下：

，

，

，

，

其中，、分别为母材体积分数和空气体积分数，

、为母材密度和空气密度，

、分别为母材和空气的比热，

、分别为等效比热和等效密度。

一种板翅式换热器的均匀化设计方法包括如下步骤：

步骤1，根据设计温度、设计压力要求对板翅式换热器结构进行初步设计，并明确板翅式换热器的工作温度、运行循环次数以及服役寿命；

运行循环次数为设计使用年限与每年停机次数的乘积；服役寿命即设计寿命。

步骤2，通过有限元软件进行板翅结构一次应力分析，确定应力集中部位，并确定许用应力；

在分析过程中不考虑钎焊焊缝对结构应力的影响，并且假设钎焊粘结率为100%。然后考虑材料在钎焊过程中的热力老化、服役环境（如高温气冷堆中氦气环境对材料强度的影响）、封条结构，通过实验分析来确定许用应力。

许用应力为与时间有关的许用应力，许用应力包括翅片区许用应力以及封条区许用应力。在获取翅片区许用应力时，针对钎焊高温和氦气环境影响，对老化母材在服役环境中（如氦气环境）进行单轴拉伸和蠕变断裂实验；在获取封条区许用应力时，需要进行钎料的拉伸强度实验。最后根据ASME设计准则及修正结果，分别确定翅片区许用应力以及封条区许用应力。

翅片区许用应力取以下四个因子的最小值：

①设计温度下屈服应力*（1/1.1）*p，

②引起蠕变断裂的最小应力的67%*q，

③第三阶段蠕变开始的最小应力的80%*q，

④达到总应变（弹性、塑性、蠕变）1%的最小应力，

在封条结构应变进行限定，许用应变取钎料断裂延伸率的三分之一，封条区许用应力取以下三个因子的最小值：

①设计温度下母材屈服应力*（1/1.1）*p，

②许用应变*母材弹性模量，

③引起蠕变断裂的最小应力的67%*q，

其中，p为热力老化母材与未热力老化母材屈服应力的比值；

q为老化母材蠕变断裂强度和未老化母材的蠕变断裂强度的比值。

步骤3，判断应力集中部位的应力水平是否满足如下条件：

；；

其中，为一次薄膜应力，为局部薄膜应力，为一次弯曲应力，为与时间有关的许用应力，的取值范围为1.05~1.16；

若满足条件，则执行步骤4；若一次应力评定不满足条件，则改变板翅式换热器芯体的结构、板材厚度，返回步骤2。

上述判断条件成立的条件是：当翅片区应力集中部位应力达到翅片区的许用应力时，板翅结构失效；当封条结构应力集中部位达到封条区许用应力时，封条结构失效。板翅结构和封条结构任一个失效均认为板翅式换热器芯体失效，需重新设计降低结构应力水平。

在进行应力评价时，分别利用翅片区许用应力以及封条区的许用应力的进行评价，当翅片区应力满足许用应力以及封条区应力满足许用应力时，即作出一次应力评价合格的判断，当翅片区应力不满足许用应力或封条区的应力不满足许用应力时，则作出不满足一次应力评价的判断。

步骤4，在服役环境下，对板翅结构进行蠕变断裂实验和疲劳实验，对老化母材也进行蠕变断裂实验和疲劳实验，计算应力放大系数和应变放大系数，并根据实验结果对母材的疲劳设计曲线和蠕变断裂设计曲线进行修正；

，，

其中，、分别为相同蠕变断裂时间下母材和板翅结构的蠕变断裂强度，

、分别为相同疲劳寿命下母材和板翅结构的宏观应变范围；

步骤5，利用上述的板翅式换热器的热物性参数计算方法计算板翅结构的等效热物性参数，同时获取板翅结构的等效力学参数，从而对板翅换热器进行热疲劳有限元分析。其中等效热物性参数包括等效导热系数、等效热膨胀系数、等效密度和等效比热。

等效力学参数的获取方法与等效热物性参数的获取方法相同，将结构不均匀的板翅式换热器芯体划分为多个结构相同板翅胞元，将板翅胞元等效成均匀固态板，获取板翅胞元的等效力学参数，从而获得了板翅式换热器芯体的等效力学参数。等效力学参数包括各向异性等效弹性模量、等效剪切模量、泊松比。

板翅式换热器芯体的等效弹性模量的计算方法如下：

计算z轴方向的等效弹性模量，利用平板1上所受的力与翅片2垂直部分所受的力平衡，

，

计算x轴方向的等效弹性模量，利用等效应力和实际应变的概念，

，

计算y轴方向的等效弹性模量，利用等效应力和实际应变的概念，

，

其中，、、分别为x轴、y轴、z轴方向的等效弹性模量，

为母材的弹性模量，

d为板翅式换热器芯体的流道3上侧的宽度，

为流道3侧面与竖直面的夹角，

为流道3的侧面的长度，

t为板翅式换热器芯体平板1的厚度，

δ为板翅式换热器芯体的翅片2的厚度。

板翅式换热器芯体的泊松比的计算方法如下：

由于平板加强作用，计算，先计算，即先计算在x轴方向载荷作用下y轴方向与x轴方向应变的比值，然后根据弹性模量和泊松比的关系即可得出，

即：由，

得出，

同理可得：

，

，

其中，为在y轴方向载荷作用下x轴方向与y轴方向应变的比值，

为在z轴方向载荷作用下x轴方向与z轴方向应变的比值，

为在z轴方向载荷作用下y轴方向与z轴方向应变的比值，

为母材的泊松比。

板翅式换热器芯体的等效剪切模量的计算方法如下：

计算，对各向同性均质材料，有，

从而得出：，

计算和，、均为等效切应力与实际切应变的比值，

从而得出：

，

，

其中，、分别为母材的泊松比和弹性模量。

利用计算的等效力学参数和等效热物性参数，通过有限元分析软件，运用均匀化方法进行热疲劳的各向异性弹性分析，从热应力分析的结果，得出板翅结构叠加方向，即z轴方向的宏观应力的时间历程，是宏观应力最大值与最小值的差值，其与z轴方向弹性模量的比值，即为应变范围；由一次应力范围得出的应变范围，从而计算钎角处总应变，

。

步骤6，计算板翅式换热器芯体的疲劳损伤和蠕变损伤，

，

其中， 为疲劳周期数，

为修正后的疲劳设计曲线上，应变范围为ε时对应的疲劳寿命；

，

其中，为疲劳周期数，

为应变保持时间，

为t时刻的宏观应力，

为修正后的蠕变断裂设计曲线上应力为σ时对应的蠕变断裂寿命。

疲劳损伤为老化母材在温度最大时的疲劳设计曲线中板翅式换热器芯体各点运行循环数与允许循环数的比值。计算蠕变损伤时，由于保持时间时，会发生应力松弛，所以最好可得出结构的应力松弛曲线，即的变化曲线。

步骤7，如果小于1，则执行步骤8；如果大于等于1，则执行步骤1；

根据ASME中蠕变-疲劳损伤评定准则，如图3所示，根据算出的总蠕变损伤和总疲劳损伤，以为横坐标，为纵坐标，为裂纹萌生的包络线，如果小于1，即位于包络线之下，则说明板翅式换热器在设计温度和压力下，整个设计寿命内不会失效，符合设计要求，执行步骤8。如果大于等于1，说明板翅式换热器不满足设计要求，此时需改进结构，更换材料，在允许条件下降低服役压力、温度，重新执行步骤1，直到位于包络线下，完成板翅式换热器的高温强度设计。

步骤8，板翅式换热器设计完成。

以上所述，仅是本发明的较佳实施例而已，并非是对本发明作其它形式的限制，任何熟悉本专业的技术人员可能利用上述揭示的技术内容加以变更或改型为等同变化的等效实施例。但是凡是未脱离本发明技术方案内容，依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与改型，仍属于本发明技术方案的保护范围。