机翼风洞试验模型弹性变形的单目视频高精度测量方法

摘要

本发明公开了一种机翼风洞试验模型弹性变形的单目视频高精度测量方法，利用机翼风洞试验模型的相邻两截面间相对变形属线弹性小变形的特性，本发明基于叠加原理，从翼根出发依次算出各截面的转角与变形时标记点的Y坐标值，再用现有单目视频测量方法，将变形时标记点的Y坐标值带入共线方程，依次得出各截面上标记点的变形数据。本发明极大地减小了机翼风洞试验模型弹性变形的单目视频测量误差，只需采用单个相机，即可取得多目视频测量的精度，既降低了测量设备的硬件成本，又避免繁琐的多目视频测量的同名点匹配工作，尤其适于在相机安装位置受限的环境使用，因此具有巨大的工程应用前景。

说明书

技术领域

本发明涉及机器视觉和摄影测量的风洞试验技术领域，特别涉及一种机翼风洞试验模型弹性变形的单目视频高精度测量方法。

背景技术

随着风洞试验段尺寸的增大，相应的模型尺寸和气动载荷增大，试验中模型及其支撑系统的弹性变形日益明显。如2.4米跨声速风洞试验时模型承受的气动载荷高达数吨，即使是高强度钢制的机翼也会发生明显弹性变形，而大量研究表明：转捩、分离以及激波/边界层干扰等复杂的流动现象对形状变化非常敏感，模型形状细微的变化可能导致气动特性产生较大变化。

因此，准确测量试验模型的机翼扭转和弯曲变形，掌握实测气动数据与其试验模型气动外形间的对应关系，是高速风洞试验数据实现模型弹性影响修正的前提，也是基于试验数据验证CFD数值模拟结果的必然要求。

虽然激光光栅法和光学商用测量系统测量精度高，但需要在试验模型上平齐嵌装光栅传感器或MARKER点，不仅破坏模型的气动外形，还须在试验模型上开孔布线为MARKER点供电，导致机翼风洞试验模型设计与制造困难、造价高；而且外形尺寸长达1米，3个线阵CCD间距达0.45米，测量物体必须置于离1.5米到6米以内，导致现有的国内外高速风洞的观察窗很难具备测量条件。

鉴于视频测量(Videogrammetric Measurement，VM)技术对试验模型设计无特殊要求，仅需在试验模型上粘印标记点，即可利用共线方程求解标记点的三维坐标，获得机翼风洞试验模型的变形数据，因此，受到国内外风洞试验机构的青睐。

如图1所示，但现有的国内外高速风洞的观察窗数量有限，导致市面上成熟的多目机器视觉和多视角摄影测量商业软件难以适用。尤其是跨声速风洞，由于需要确保其流畅品质，造成其光学观察窗的尺寸小、数量少，加之各类飞行器试验模型的外形差异较大，常出现双相机不能同时覆盖测量区域的情况，此时，不得不采用单相机的单目视频测量方法。

共线方程描述了视频测量相机、试验模型上粘印待测点及其像点三者的数学模型，表达式为

$\left(\begin{array}{c}x+f\frac{a_1(X-X_s)+b_1(Y-Y_s)+c_1(Z-Z_s)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}+x_u=x_0\\ y+f\frac{a_2(X-X_s)+b_2(Y-Y_s)+c_2(Z-Z_s)}{a_3(X-X_S)+b_3(Y-Y_s)+c_3(Z-Z_s)}+y_u=y_0\end{array}\right)---\left(1\right)$

式中(x₀,y₀)分别为相机像平面中心，f为相机焦距，x_u与y_u为通过相机标定得到的畸变校正量，(X_s,Y_s,Z_s)分别为相机在风洞坐标系下的位置坐标,(x,y)与(X,Y,Z)分别为粘印点的像平面坐标与风洞坐标系下的坐标，(a₁,a₂,a₃,b₁,b₂,b₃,c₁,c₂,c₃,)为相机姿态角(φ,ω,κ)所组成的旋转矩阵R中9个方向余弦。

因此，对于单目视频测量方法，当已知相机的位姿参数、待测标记点的像平面坐标(x,y)及其风洞坐标系下坐标(X,Y,Z)中的Y坐标值(即翼展方向坐标值)，由式(1)即可求出其在风洞坐标系下的另两个坐标值(X,Z)。

但是对于机翼试验模型，如图1所示，因其悬臂梁结构形式，在气动载荷下会发生明显的弯曲变形，导致其Y坐标值(即沿翼展方向)将有所减小，尤其是越靠近翼尖处其Y坐标值减小越大，从而导致单目视频测量方法通过式(1)得到的(X,Z)坐标值产生误差。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提出一种机翼风洞试验模型弹性变形的单目视频高精度测量方法，通过建立机翼模型发生弹性变形时标记点在翼展方向的Y坐标计算模型，得到考虑变形后的标记点新Y坐标值，再将其与变形时标记点的像平面坐标作为已知条件，带入共线方程测得机翼模型上盖标记点的(X,Z)坐标值，以确保机翼风洞试验模型变形的单目视频测量的准度，具有巨大的工程应用前景。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括如下步骤：

步骤一、在风洞观察窗外固定安装相机，调整相机位姿参数和焦距，使其覆盖整个机翼试验模型的测量区域；

步骤二、在机翼试验模型的中性轴的上表面绘制标记点，每个标记点确定一个截面，其中将第0个截面中性轴的上表面标记点设置在机翼与机身连接的翼根处；

步骤三、计算弹性变形后第i个截面相对于第i-1个截面的转角θ_i：

${\theta }_i\approx \frac{dz}{l_i}=\frac{Z_{P_i}-(z_{i-1}^D+l_i{\mathrm{sin\beta }}_{i-1})}{l_i}$

式中：P_i为第i个截面与中性轴交点，为P_i-1变形后的Z坐标值，为P_i的Z坐标值，β_i-1为P_i-1处中性轴切线相对于Y坐标轴的夹角，l_i为第i个截面与第i-1个截面间中性轴的长度；

判断θ_i是否小于等于1度，如是则进入下一步，否则缩短l_i，重新计算θ_i，直至θ_i小于等于1度；

步骤四、计算P_i处中性轴切线相对于Y坐标轴的夹角β_i：

β_i＝β_i-1+θ_i

步骤五、计算弹性变形后P_i的Z坐标值

$z_i^D=z_{i-1}^D+l_i{\mathrm{sin\beta }}_i$

步骤六、计算弹性变形后P_i的Y坐标值

$y_i^D=y_{i-1}^D+l_i{\mathrm{cos\beta }}_i$

步骤七、计算变形后第i个截面中性轴的上、下表面标记点的Y坐标值：

(1)计算上表面标记点P_i^surface的Y坐标值：

$Y_{P_i^{surface}}^D=y_i^D-{\mathrm{\tau sin\theta }}_i$

其中，τ为P_i^surface到P_i的距离；

(2)计算下表面标记点P_i^surface-down的Y坐标值：

$Y_{P_i^{surface-down}}^D=y_i^D+{\mathrm{\tau sin\theta }}_i$

步骤八、计算上、下表面标记点的变形量：

(1)计算上表面标记点的变形量：

将相机拍摄发生变形时上表面标记点P_i^surface的像空间坐标及其Y坐标值相机内外参数作为已知参数，带入共线方程计算出P_i^surface的X坐标值和Z坐标值将其与无气动载荷时P_i^surface的X与Z坐标值分别相减，得到P_i^surface的变形量；

(2)计算下表面标记点的变形量：

将相机拍摄发生变形时下表面标记点P_i^surface-down的像空间坐标及其Y坐标值相机内外参数作为已知参数，带入共线方程计算出P_i^surface-down的X坐标值和Z坐标值将其与无气动载荷时P_i^surface-down的X与Z坐标值分别相减，得到P_i^surface-down的变形量。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：

与现有的单目视频测量方法不同，利用设置在翼根处第0个截面的转角与挠度为零，这一边界条件，建立机翼第i(i≥1)个截面相对对于第i-1个截面的转角与Y坐标值的递推关系，即，本发明利用机翼风洞试验模型的相邻两截面间相对变形属线弹性小变形的特性，基于叠加原理，从翼根出发依次算出各截面的转角与变形时标记点的Y坐标值；再用现有单目视频测量方法，将变形时标记点的Y坐标值带入共线方程，得出各截面上标记点的变形数据。

因此，与直接将机翼未变形时的标记点Y坐标值带入共线方程计算该标记点变形数据的现有单目视频测量方法相比，本发明考虑了机翼在气动载荷下变形所致的标记点Y坐标减小量，通过建立机翼模型发生弯扭弹性变形时标记点在翼展方向的Y坐标计算模型，算出发生变形时标记点的新Y坐标值，再将其带入共线方程，测得机翼模型上标记点的(X,Z)坐标值，以确保机翼风洞试验模型变形的单目视频测量的准度。

本发明只需采用单个相机，即可取得多目视频测量的准度，既降低了测量设备的硬件成本，又避免繁琐的多目视频测量的同名点匹配工作，尤其适于在相机安装位置受限的环境使用，因此具有巨大的工程应用前景。

附图说明

本发明将通过例子并参照附图的方式说明，其中：

图1为高速风洞机翼试验模型弹性变形视频测量示意图；

图2为机翼试验模型弹性变形单目视频测量示意图；

图3是机翼试验模型的中性轴上表面标记点绘制示意图；

图4是机翼第i个截面的转角递推计算的示意图。

具体实施方式

一种机翼风洞试验模型弹性变形的单目视频高精度测量方法，包括如下步骤：

步骤一、如图2所示，在风洞观察窗外固定安装相机，调整相机位姿参数和焦距，使其覆盖整个机翼试验模型的测量区域；

步骤二、采用成熟的机器视觉和摄影测量方法，得到相机光学系统的畸变参数，以及其在图2所示的风洞坐标系yoz下的位姿参数；

步骤三、如图3所示，在机翼试验模型的中性轴的上表面绘制标记点，每个标记点确定一个截面，其中将第0个截面中性轴的上表面标记点设置在机翼与机身连接的翼根处，此处没有变形，即绘制标记点变形后的Z坐标值与其未变形时Z坐标值相等。显然，按照图2坐标系，未变形时图3中第i个截面中性轴的上表面标记点P_i^surface与第i个截面与中性轴交点P_i的Y坐标值相等。

步骤四、建立第i个截面的转角与第i个截面与中性轴交点P_i的Y坐标值的递推计算式。具体的计算方法如下：

①限定条件：风洞试验中，机翼的升力比阻力大数量级，再加之机翼在升力弯曲变形方向的刚度较阻力弯曲变形方向的刚度小得多，故可忽略阻力弯曲变形，只考虑如图2所示的升力弯曲变形；

②机翼第i个截面的转角递推计算式。利用机翼风洞试验模型的相邻两截面间的相对变形属线弹性小变形的特性，即使是对于大展弦比机翼模型的几何非线性问题(大变形小应变效应)，其应力应变关系仍然满足线弹性，因此满足材料力学关于悬臂梁弹性变形的叠加原理：即机翼第i个截面相对于第i-1个截面的转角

${\theta }_i\approx \frac{dz}{l_i}---\left(2\right)$

式中dZ为第i个截面与中性轴交点P_i与第i-1个截面与中性轴交点P_i-1的z坐标差值，l_i为第i个截面与第i-1个截面间中性轴的长度。

③第i个截面与中性轴交点P_i的Y坐标值的递推计算式。如图4所示，将位于机翼试验模型第i个截面与中性轴交点P_i的Y坐标值记为y_i，弹性变形后P_i的Y坐标记为则的计算方法如下：

$y_i^D=y_{i-1}^D+l_{i}cos({\theta }_i+{\beta }_{i-1})$

式中β_i-1为P_i-1处中性轴切线相对于Y坐标轴的夹角，和分别为P_i-1变形后的Y坐标值和Z坐标值，θ_i为变形后第i个截面相对于第i-1个截面的转角。线弹性小变形时，相当于第i个截面中性轴上标记点P_i从图4的实心圆点处，以P_i-1为圆心、l_i为半径，转至图4的虚线圆点处，按照式(2)有：

${\theta }_i\approx \frac{Z_{P_i}-(z_{i-1}^D+l_i{\mathrm{sin\beta }}_{i-1})}{l_i}$

式中的计算方法是：将相机拍摄发生变形时的P_i的像空间坐标、相机内外参数，以及P_i的Y坐标值带入式(1)计算出P_i的Z坐标值即，基于考虑前序截面变形影响的y_i得出的与图4中P_i在实心圆点处的Z坐标值之差除以l_i，按照式(2)算出第i个截面相对于第i-1个截面的转角θ_i。通过与双目视频测量结果的对比实验，发现：当θ_i小于等于1度时，这种基于叠加原理的近似造成的误差是可以忽略的，若θ_i大于1度时，则可以缩短l_i，重新计算θ_i，直至θ_i小于等于1度。

④P_i处中性轴切线相对于Y坐标轴的夹角β_i的递推计算式

β_i＝β_i-1+θ_i

⑤P_i的Z坐标值的递推计算式：

$z_i^D=z_{i-1}^D+l_i{\mathrm{sin\beta }}_i$

⑥将机翼风洞试验模型的第0个截面中性轴上标记点P₀设置在机翼与机身连接的翼根约束处，此处没有变形，因此，P₀处有：β₀＝θ₀＝0，

步骤五、计算第i个截面中性轴的上表面标记点P_i^surface的Y坐标值。将P_i^surface到P_i的距离记为τ(即为中性轴在P_i处到机翼模型上表面的距离)，则P_i^surface的Y坐标值

$Y_{P_i^{surface}}^D=y_i^D-{\mathrm{\tau sin\theta }}_i$

对于第i个截面中性轴下表面标记点P_i^surface-down的Y坐标值

$Y_{P_i^{surface-down}}^D=y_i^D+{\mathrm{\tau sin\theta }}_i$

步骤六、将相机拍摄发生变形时标记点P_i^surface的像空间坐标及其Y坐标值相机内外参数作为已知参数，带入式(1)，计算出P_i^surface的X坐标值和Z坐标值将其与无气动载荷时P_i^surface的X与Z坐标值分别相减，即为测得的P_i^surface的变形量；同理，将相机拍摄发生变形时的下表面标记点P_i^surface-down的像空间坐标及相机内外参数作为已知参数，可计算出P_i^surface-down的X坐标值和Z坐标值将其与无气动载荷时P_i^surface-down的X与Z坐标值分别相减，即为测得的P_i^surface-down的变形量。