一种随机集理论下的多机动目标跟踪方法

摘要

本发明公开了一种基于随机集理论的多机动目标跟踪方法，它的特点是首先，对多目标状态空间进行増广，在原始动力学信息的基础上，增加模型维，从而实现对目标模型信息的表征；然后，基于跳跃马尔科夫系统，对状态转移函数和似然函数进行増广使其含有模型信息；最后，实现増广后的多模型广义标号多目标伯努利滤波器的预测和更新过程，并提取目标状态和估计目标运动模型，从而解决对机动多目标的跟踪问题。该方法具有鲁棒性强、适应性广、估计精度高的特点，可有效的解决在实际应用中常出现的多目标机动性强且不一致的问题，实现了在复杂场景下的机动多目标跟踪以及估计目标运动模型。

说明书

技术领域

本发明属于雷达技术领域，涉及随机集理论下多机动目标跟踪技术研究。

背景技术

多目标跟踪是雷达领域的研究热点之一，它的难点主要集中于：1)雷达接收到的量测值并不是都来源于目标，还包括杂波、虚警、干扰等；2)由于新目标的出现、旧目标的消失、目标的数目随时间在不断变化。

在过去几十年，多目标跟踪主要使用基于数据关联的传统跟踪方法，其基本思想是把多目标跟踪问题分解为若干子问题，对各个单目标进行滤波，这就需要对单个目标及其量测值进行正确关联。但在工程应用中，数据关联并非易事，计算量大且容易出错。近年来，由Malher引入的随机集理论，将目标与量测分别建模成集合的形式，直接在贝叶斯滤波的统一框架下进行表示。其处理过程以集合为单位，不在考虑集合中元素之间的关系，可以避免数据关联，适用于目标个数较多以及杂波和虚警较高的情况。另外，基于随机集的跟踪算法还可以对目标个数进行实时的估计，适用于目标个数未知且时变的情况。

在实际应用中，无论是交通管制、手机网络，还是战略环境，总是需要跟踪所有感兴趣的目标，假设目标运动只服从一种运动模型不足以适应高机动性目标，如高速转弯目标。对于假设目标运动只服从一种运动模型的情况，一种工程可行的解决办法是调整过程噪声强度，然而这种方法会降低跟踪的精确度且只适用于目标机动性一般的场景。基于多运动模型的跟踪算法能够描述不同的机动性，从而在理论上解决了此问题。近年来，在概率假设密度滤波器、基数概率假设密度滤波器、多目标伯努利滤波器的基础上，学者们相继提出了基于多运动模型的概率假设密度滤波器、基于多运动模型的基数概率假设密度滤波器、基于多运动模型的多目标伯努利滤波器算法。另外，随着标号随机集概念的提出，基于标号随机集的广义标号多目标伯努利滤波器由于其在查普曼-科尔莫戈罗夫等式下和贝叶斯准则下存在闭合解，不仅能识别目标身份，而且相比上面提到的三种滤波器形式，性能更佳，具有很强的实用价值，越来越多地应用在雷达技术领域。然而，广义标号多目标伯努利滤波器只适用于目标机动性较弱的情况，对于目标高机动性的复杂场景，难以取得满意的性能。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术的缺陷，研究设计一种基于随机集理论的多机动目标跟踪方法，实现基于广义标号多目标伯努利滤波器的多机动目标跟踪，解决现有广义标号多目标伯努利滤波器难以适用于目标高机动性的复杂场景的问题。

本发明提供了一种随机集框架下的多机动目标跟踪方法。首先，对多目标状态空间进行増广，在原始动力学信息的基础上，增加模型维，从而实现对目标模型信息的表征；然后，基于跳跃马尔科夫系统，对状态转移函数和似然函数进行増广使其含有模型信息；最后，实现増广后的多模型广义标号多目标伯努利滤波器的预测和更新过程，并提取目标状态和估计目标运动模型，从而解决对机动多目标的跟踪问题。该方法具有鲁棒性强、适应性广、估计精度高的特点，可有效的解决在实际应用中常出现的多目标机动性强且不一致的问题，实现了在复杂场景下的机动多目标跟踪以及估计目标运动模型。

本发明提供了一种随机集理论下的多机动目标跟踪方法，它包括以下步骤：

步骤1、对广义标号多目标伯努利分布进行参数化表征：

其中，π(X)表示广义标号多目标伯努利后验概率分布，X表示目标状态集合，Ξ为离散空间；表示目标航迹的集合，表示所有子集的集合，I为其任意目标个数的集合；w^(I,ξ)代表权重，非负且满足ξ表示关联映射的历史信息；p^(ξ)为概率密度函数，满足∫p^(ξ)(x)dx＝1；

步骤2、对多目标状态空间进行増广，将广义标号多目标伯努利分布转化为多模型广义标号多目标伯努利分布；

2.1、増广多目标状态空间：

$>\tilde{X}=\{{\tilde{x}}_1,...,{\tilde{x}}_n\}=\{(x_1,l_1,o_1),...,(x_n,l_n,o_n)\}$>

其中，是指运动模型，表示所有的运动模型的离散空间：表示目标的标号，即航迹，表示増广后的单目标运动状态；

2.2、参数化表示多模型广义标号多目标伯努利分布：

采用参数w^(I，ξ)和p^(ξ)(x,l,o)完全表征多模型广义标号多目标伯努利分布；

步骤3、基于跳跃马尔科夫系统，对状态转移函数和似然函数进行増广使其含有模型信息；

3.1、増广状态转移函数，使其包含模型状态的演化推移，増广后的状态转移函数为：f(x,o|x',o')；在实际应用中，模型转移和目标状态转移是独立的，将増广后的状态转移函数化简为：

f(x,o|x',o')＝f(x|x',o')f(o|o')

其中f(x|x',o')表示状态转移函数，f(o|o')表示模型转移函数；

3.2、増广似然函数，量测信息依赖于目标状态和模型信息，増广后的似然函数为：g(z|x,o)；

步骤4、实现多模型广义标号多目标伯努利滤波器的预测过程；

4.1、对新生目标进行预测，即増广目标出生过程，假设目标出生服从标号多目标伯努利分布其中表示单目标的存在概率，表示单目标的概率密度，表示新生目标的标号空间，则多模型标号多目标伯努利分布为：

4.2、对存活目标进行预测，并结合步骤4.1推导多模型广义标号多目标伯努利滤波器的预测方程：

$>w_S^{\left(\xi \right)}\left(L\right)={\left[{\eta }_S^{\left(\xi \right)}\left(l\right)\right]}^L\underset{I\supseteq L}{\Sigma }{[1-[{\eta }_S^{\left(\xi \right)}\left(l\right)\left]\right]}^{I-L}{w}^{(I,\xi )}$>

其中，π₊表示预测的多模型广义标号多目标伯努利分布，p_S(x,l,o)表示依赖于模型的目标存活概率，下标B表示出生目标的预测参数，下标S表示存活目标的预测参数，符号表示表示需要同时对函数f和g在状态空间和模型空间积分。表示指示函数，当时值为1，否则为0；表示指示函数，当时值为1，否则为0；

步骤5、建立目标航迹到量测集合的关联映射关系集合：

5.1建立目标航迹到量测集合的关联映射关系；定义映射函数该映射函数为一一映射的单映射函数；

5.2将5.1建立的目标航迹到量测集合的所有关联映射关系θ组成一个大集合Θ；

步骤6、实现多模型广义标号多目标伯努利滤波器的更新过程：

$>w^{(I,\xi ,\theta )}\left(Z\right)\propto w^{(I,\xi )}{\left[{\eta }_Z^{(\xi ,\theta )}\right]}^I$>

$>p^{(\xi ,\theta )}(x,l,o|Z)=\frac{p^{\left(\xi \right)}(x,l,o){\psi }_Z(x,l,o;\theta )}{{\eta }_Z^{(\xi ,\theta )}\left(l\right)}$>

$>{\psi }_Z(x,l,o;\theta )=\left(\begin{array}{ccc}\frac{p_D(x,l,o)g\left(z_{\theta \left(l\right)}\right|x,l,o)}{\kappa \left(z_{\left(\theta \right(l\left)\right)}\right)},& if& \theta \left(l\right)>0\\ 1-p_D(x,l,o),& if& \theta \left(l\right)=0\end{array}\right)$>

其中，π(X|Z)表示更新后的多模型广义标号多目标伯努利分布，p_D(x,l,o)表示依赖于模型的检测概率；

步骤7、从后验多模型广义标号多目标伯努利分布中提取目标状态；

7.1、估计目标个数；

>

其中，ρ(n)表示目标的基数分布，表示估计的目标个数。

7.2、估计目标状态：

其中，为估计的目标信息，为估计的目标运动模型，为估计的目标航迹，为估计的目标动力学信息。

通过上面的步骤，就可以得到基于跳跃马尔科夫系统的多模型广义标号多目标伯努利滤波器，实现对机动多目标的跟踪以及对运动模型的估计。

本发明的创新点在于针对多机动目标，基于跳跃马尔科夫系统，推导并实现了多模型广义标号多目标伯努利滤波器，通过对多目标状态空间进行増广，在原始动力学信息的基础上，增加模型维，从而实现对目标模型信息的表征，在滤波过程中，实现对模型信息的传递，可有效的解决在实际应用中常出现的多目标机动性强且不一致的问题，实现了在复杂场景下的机动多目标跟踪以及估计目标运动模型。

本发明的优点在于提供了多模型广义标号多目标伯努利滤波器的预测和更新方程，通过在滤波过程对模型信息进行传递，对多目标高机动性具有自适应性鲁棒性，适用于复杂的高机动多目标场景。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为基于多模型广义标号多目标伯努利滤波器的跟踪效果。

具体实施方式

本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-R2010b上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1、对广义标号多目标伯努利分布进行参数化表征：

其中，π(X)表示广义标号多目标伯努利后验概率分布，X表示目标状态集合，Ξ为离散空间；表示目标航迹的集合，表示所有子集的集合，I为其任意目标个数的集合；w^(I,ξ)代表权重，非负且满足p^(ξ)(·,l)为概率密度函数，满足∫p^(ξ)(x,l)dx＝1。通过此步骤，用参数w^(I,ξ)和p^(ξ)(·,l)完全表征了广义标号多目标伯努利分布。

步骤2、对多目标状态空间进行増广，将广义标号多目标伯努利分布转化为多模型广义标号多目标伯努利分布；

2.1、増广多目标状态空间：

$>\tilde{X}=\{{\tilde{x}}_1,...,{\tilde{x}}_n\}=\{(x_1,l_1,o_1),...,(x_n,l_n,o_n)\}$>

其中，是指运动模型，表示所有的运动模型的离散空间：表示目标的标号，即航迹，表示増广后的单目标运动状态。

2.2、参数化表示多模型广义标号多目标伯努利分布：

参数w^(I,ξ)和p^(ξ)(x,l,o)完全表征了多模型广义标号多目标伯努利分布。

步骤3、基于跳跃马尔科夫系统，对状态转移函数和似然函数进行増广使其含有模型信息。

3.1、増广状态转移函数，使其包含模型状态的演化推移：

f(x|x')→f(x,o|x',o')

在实际应用中，模型转移和目标状态转移往往是独立的，所以，増广后的状态转移函数可化简为：

f(x,o|x',o')＝f(x|x',o')f(o|o')

3.2、増广似然函数，量测信息依赖于目标状态和模型信息：

g(z|x)→g(z|x,o)

步骤4、实现多模型广义标号多目标伯努利滤波器的预测过程；

4.1、对新生目标进行预测，即増广目标出生过程，假设目标出生服从标号多目标伯努利分布其中表示单目标的存在概率，表示单目标的概率密度，则多模型标号多目标伯努利分布为：

在大多数跟踪场景下，目标出生分布和模型分布是独立的，则多模型标号多目标伯努利分布可化简为：

4.2、对存活目标进行预测，并结合步骤4.1推导多模型广义标号多目标伯努利滤波器的预测方程：

$>w_S^{\left(\xi \right)}\left(L\right)={\left[{\eta }_S^{\left(\xi \right)}\left(l\right)\right]}^L\underset{I\supseteq L}{\Sigma }{[1-[{\eta }_S^{\left(\xi \right)}\left(l\right)\left]\right]}^{I-L}{w}^{(I,\xi )}$>

其中，π₊表示预测的多模型广义标号多目标伯努利分布，p_S(x,l,o)表示依赖于模型的目标存活概率，下标B表示出生目标的预测参数，下标S表示存活目标的预测参数，符号代表表示需要同时对目标在状态空间和模型空间积分。

步骤5、建立目标航迹到量测集合的关联映射关系集合：

5.1建立目标航迹到量测集合的关联映射关系；定义映射函数该映射函数为一一映射的单映射函数；

5.2将5.1建立的目标航迹到量测集合的所有关联映射关系θ组成一个大集合Θ；

步骤6、实现多模型广义标号多目标伯努利滤波器的更新过程：

$>w^{(I,\xi ,\theta )}\left(Z\right)\propto w^{(I,\xi )}{\left[{\eta }_Z^{(\xi ,\theta )}\right]}^I$>

$>p^{(\xi ,\theta )}(x,l,o|Z)=\frac{p^{\left(\xi \right)}(x,l,o){\psi }_Z(x,l,o;\theta )}{{\eta }_Z^{(\xi ,\theta )}\left(l\right)}$>

$>{\psi }_Z(x,l,o;\theta )=\left(\begin{array}{ccc}\frac{p_D(x,l,o)g\left(z_{\theta \left(l\right)}\right|x,l,o)}{\kappa \left(z_{\left(\theta \right(l\left)\right)}\right)},& if& \theta \left(l\right)>0\\ 1-p_D(x,l,o),& if& \theta \left(l\right)=0\end{array}\right)$>

其中，π(X|Z)表示更新后的多模型广义标号多目标伯努利分布，p_D(x,l,o)表示依赖于模型的检测概率。

步骤7、从后验多模型广义标号多目标伯努利分布中提取目标状态；

7.1、估计目标个数；

>

其中，ρ(n)表示目标的基数分布，表示估计的目标个数。

7.2、估计目标状态：

其中，为估计的目标信息，为估计的目标运动模型，为估计的目标航迹，为估计的目标动力学信息。

通过上面的步骤，就可以得到基于跳跃马尔科夫系统的多模型广义标号多目标伯努利滤波器，实现对机动多目标的跟踪以及对运动模型的估计。