基于混合核RVM的电子装备状态预测方法

摘要

本发明公开了一种基于混合核RVM的电子装备状态预测方法，涉及电子装备状态预测方法技术邻域。所述方法包括如下步骤：将采集的装备原始数据划分为训练数据和测试数据两部分；将训练数据送入混合核RVM模型中进行训练，当达到收敛精度要求时，混合核RVM模型训练结束；将测试数据送入训练好的混合核RVM模型之中进行预测，得到装备的预测输出数据；将预测输出数据送入模糊SVDD状态评估模型中进行评估，从而得到装备的健康度预测值。相较于传统支持向量机方法，所述方法的预测精度更高，向量数目更少，解更加稀疏，占用内存更少。

说明书

技术领域

本发明涉及电子装备状态预测方法技术邻域，尤其涉及一种基于混合核RVM的电子装备状态预测方法。

背景技术

近年来，随着大量高新技术不断涌入电子领域，电子装备逐渐呈现大型化和复杂化的趋势，其性能不断提高的同时，也给维修保障工作带来了检测诊断困难、维修费用高等诸多问题。

目前，为了防止电子装备故障的发生或健康状态的退化，事后维修和定期维修是应用最为普遍的维修方式：事后维修是在装备出现故障后才进行的维修，容易导致无法预知的事故和非战斗减员；定期维修适用于寿命分布规律已知且具有耗损期的装备或部件，它虽然是一种预防性维修方式，但很难预防灾难性故障的发生，而且常引起不必要的停机，造成维修过剩或维修不足，降低了使用寿命并且浪费大量的人力、物力等。相比之下，视情维修作为一种预防性维修手段，能够根据装备所处的实际状态动态调整维修策略，确定对装备维修的最佳时机，使得维修具有预防性和灵活性，从而最大限度地降低安全隐患。如美国国防部维修技术高级指导小组开展的视情维修项目，通过优化新武器装备的维修决策和改进综合保障过程，提高系统全寿命可用度和战备完好率；美空军在联合攻击机上采用了故障预测与健康管理(PHM)系统作为视情维修技术的代表，该系统能够预测装备的剩余寿命，使维修人员能够实时了解其健康状态，据此作出合理的维修计划，大大缩短了下次出动的准备时间；美国“旅行者”号探测器在通讯系统中嵌入预测装备，为视情维修提供故障信息；瑞典国防军提出的一项横跨陆海空资产的联合自主维持能力计划，其以视情维修技术维护所用类型装备。

状态预测技术作为视情维修中的重要环节，很大程度上决定了视情维修的有效性。状态预测需要对未来时刻装备的状态进行估计，进而为装备维修保障提供重要的参考信息。但是，对于不同装备而言，能够获取的状态信息种类和程度不尽相同，同时，未来时刻装备状态的变化存在诸多不确定因素，如预测模型不精确、故障状态数据不充分等，这些给健康状态预测带来了极大的困难。为此，研究切实可靠的电子装备状态预测技术，对于提高装备维修保障水平具有非常重要的科学价值和军事意义。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种基于混合核RVM的电子装备状态预测方法，所述方法的预测精度更高，向量数目更少，解更加稀疏，占用内存更少。

为解决上述技术问题，本发明所采取的技术方案是：一种基于混合核RVM的电子装备状态预测方法，其特征在于所述方法包括如下步骤：

将采集的装备原始数据划分为训练数据和测试数据两部分；

将训练数据送入混合核RVM模型中进行训练，通过混合核函数的构造将训练数据映射至高维特征空间之中，对RVM模型中的超参数a和噪声方差σ²进行迭代更新，求解最优权重分布，当达到收敛精度要求时，混合核RVM模型训练结束；

将测试数据送入训练好的混合核RVM模型之中进行预测，得到装备的预测输出数据；

将预测输出数据送入模糊SVDD状态评估模型之中进行评估，从而得到装备的健康度预测值。

进一步的技术方案在于：所述混合核RVM模型的构造方法如下：

1)构造混合核函数；

2)通过混合核函数构造混合核RVM模型。

进一步的技术方案在于：所述的混合核函数的构造方法如下：

假设核函数由M个核线性组成，其中任意一个核k_m均对应某一Hilbert空间H_m及相应内积运算<·,·>_m，对于d_m∈[0,1]，任一k(x,x)＝d_mk_m(x,x)则对应某一Hilbert空间H'_m，其内积运算为：

$><f,g{>}_{H_m^{\prime }}=\frac{1}{d_m}<f,g{>}_m$>

有：

$>f\left(x\right)=<f,k_m\left(·,x\right){>}_m=\frac{1}{d_m}<f,d_m{k}_m\left(·,x\right){>}_m=<f,d_m{k}_m(·,x){>}_{H_m^{\prime }}$>

根据再生核的性质，可知H'_m亦为再生核Hilbert空间；定义混合核的核空间H为H'_m空间的直和，则核空间H也是定义在核函数下的再生核Hilbert空间；混合核函数的组合形式为：

$>k(x_i,x_j)=\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{d}_m{k}_m(x_i,x_j)$>

式中，为混合核的权重系数，且

进一步的技术方案在于：所述的通过混合核函数构造混合核RVM模型的构造方法如下：

将混合核函数代入RVM模型表达式中，得到混合核RVM模型的输出为：

$>\left(\begin{array}{c}y(x;w)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}\underset{m=1}{\overset{M}{\Sigma }}{w}_i{d}_m{k}_m(x,x_i)+w_0\\ t_i=y(x_i;w)+{ϵ}_i\end{array}\right)$>

同时对基函数矩阵进行更新，从而得到基于混合核的RVM预测模型。

进一步的技术方案在于：所述的RVM模型表达式的构造方法如下：

给定训练样本集t＝[t₁,t₂,…,t_N]^T为目标函数值，其中x_i∈R^d,t_i∈R，d为输入变量的维数；假设目标值采样时附带误差ε_i，则RVM模型的输出定义为：

$>\left(\begin{array}{c}y(x;w)=\underset{i=1}{\overset{N}{\Sigma }}{w}_{i}k(x,x_i)+w_0\\ t_i=y(x_i;w)+{ϵ}_i\end{array}\right)$>

式中k(x,x_i)为核函数。

进一步的技术方案在于：所述的核函数k(x,x_i)的构造方法如下：

其中表示特征空间中任意样本。

进一步的技术方案在于：所述的RVM模型的超参数a和噪声方差σ²的构造方法如下：

设随机变量x、θ的联合分布密度为p(x,θ)，它们的边际密度分别为p(x)和p(θ)；设x为观测向量，θ为模型的超参数向量，通过观测向量来获得未知参数向量的估计，则贝叶斯定理为：

$>p\left(\theta \right|x)=\frac{p\left(\theta \right)|p\left(x\right|\theta )}{p\left(x\right)}=\frac{p\left(\theta \right)|p\left(x\right|\theta )}{\int p\left(\theta \right)p\left(x\right|\theta )d\theta }$>

其中，p(θ)为θ的先验分布；

在稀疏贝叶斯框架下，假设ε_i服从独立的均值为0，方差为σ²的高斯分布，即ε_i～N(0,σ²)，则p(t_i|x)＝N(t_i|y(x_i；w),σ²)，因此训练样本集的似然函数可表示为：

其中，t＝(t₁,t₂,…,t_N)^T，w＝(w₀,w₁,…,w_N)^T，φ为一个N×(N+1)的基函数设计矩阵，即其第i(i≤N)行可表示为：

由结构风险最小化原则可知，直接最大化该似然函数来估计w与σ²通常会使得w中元素大部分均不为0，从而导致模型过拟合；假设权值w_i服从均值为0，方差为的先验高斯正态分布，则：

$>p\left(w\right|a)=\underset{i=0}{\overset{N}{\Pi }}N\left(w_i\right|0,{\alpha }_i^{-1})$>

式中，α＝(α₀,α₁,…,α_N)^T为决定权值w_i先验分布的超参数向量；

由于高斯正态分布方差倒数的共轭分布为Gamma分布，因此，假设α与σ²的超先验概率分布分别为：

$>\left(\begin{array}{c}p\left(\alpha \right)=\underset{i=0}{\overset{N}{\Pi }}Gamma\left({\alpha }_i\right|a,d)\end{array}\right)$>

p(σ^-2)＝Gamma(σ^-2|c，d)

且满足：

Gamma(α|a,d)＝Γ(a)^-1b^aα^a-1e^-ba

其中

为使a与σ²的超先验概率分布不提供先验信息，假定a＝b＝c＝d＝0，此时可获取一致的超先验分布；由此可得：

$>p\left(w_i\right)=\int N\left(w_i\right|0,{\alpha }_i^{-1})Gamma\left({\alpha }_i\right|a,b){\mathrm{d\alpha }}_i;$>

若已知模型参数的先验概率分布，根据贝叶斯公式可得训练样本集的后验概率为：

$>p(w,\alpha ,{\sigma }^2|t)=\frac{p\left(t\right|w,\alpha ,{\sigma }^2)p(w,\alpha ,{\sigma }^2)}{p\left(t\right)}$>

假设待测样本为x^*，则相应的预测值t^*的分布为：

p(t^*|t)＝∫p(t^*|w，α，σ²)p(w，α，σ²|t)dwdαdσ²

由于模型参数的后验分布p(w,α,σ²|t)不能直接通过积分获得，可采用贝叶斯定理将其分解为：

p(w,α,σ²|t)＝p(w|t,α,σ²)p(α,σ²|t)

由于p(t|α，σ²)＝∫p(t|w，σ²)p(w|α)dw可以通过积分得到，即：

$>\left(\begin{array}{c}p\left(t\right|a,{\sigma }^2)=\int p\left(t\right|w,{\sigma }^2)p\left(w\right|a)dw=N\left(t|0,{\sigma }^{2}I+{\mathrm{\phi A}}^{-1}{\phi }^T\right)\\ ={\left(2\pi \right)}^{-N/2}|{\sigma }^{2}I+{\mathrm{\phi A}}^{-1}{\phi }^T{|}^{-1/2}\exp \left(-\frac{1}{2}{t}^T{\left({\sigma }^{2}I+{\mathrm{\phi A}}^{-1}{\phi }^T\right)}^{-1}t\right)\end{array}\right)$>

因此权值向量w的后验概率分布p(w|t,α,σ²)可表示为：

$>p\left(w|t,\alpha ,{\sigma }^2\right)=\frac{p\left(t|w,{\sigma }^2\right)p\left(w|\alpha \right)}{p\left(t|\alpha ,{\sigma }^2\right)}={\left(2\pi \right)}^{-\left(N+1\right)/2}|\Sigma {|}^{-1/2}\exp \left(-\frac{1}{2}{\left(w-\mu \right)}^T{\Sigma }^{-1}\left(w-\mu \right)\right)$>

其均值和方差分别为：

μ＝σ^-2Σφ^Tt

Σ＝(A+σ^-2φ^Tφ)^-1

且A＝diag(α₀,α₁,…,α_N)；

超参数a的后验概率分布p(α,σ²|t)无法由解析公式给出，而是通过一个delta函数近似表示：

$>p(\alpha ,{\sigma }^2|t)\propto \delta ({\alpha }_{MP},{\sigma }_{MP}^2)$>

最大化p(α,σ²|t)∝p(t|α,σ²)p(α)p(σ²)即可得出α_MP和

$>({\alpha }_{MP},{\sigma }_{MP}^2)=\underset{a,{\sigma }^2}{\mathrm{argmax}}p\left(t\right|\alpha ,{\sigma }^2)$>

其中，p(t|a,σ²)被称为边缘似然分布，只需最大化该边缘似然分布就可得到α_MP和

对式两边取对数，可得超参数的对数似然分布为：