基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法

摘要

本发明公开了基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法，针对永磁同步电机矢量控制系统的电流环设计三自由度内模控制，然后在矢量控制系统反馈通道上设计了干扰观测器。本发明基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法，其中三自由度内模控制方法可独立调整系统的跟随性能，抗干扰性能和对模型偏差的鲁棒性能；干扰观测器观测及补偿了干扰和建模误差，进一步提升了系统的抗干扰性能，获得了很好的控制效果。

说明书

技术领域

本发明属于电机控制技术领域，具体涉及一种基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法。

背景技术

永磁同步电机(permanent magnet synchronous motor，PMSM)具有尺寸小、惯量小、响应速度快、效率高等优点，在高精度和高可靠性要求场合获得广泛应用，如机械制造、电动汽车、工业机器人、航空航天等领域。但传统的控制策略无法实现调速系统的高性能控制，它们在系统性能、控制器设计、参数整定及鲁棒性等许多方面存在问题，因此迫切需要一类能够应用于调速系统的先进控制策略。

内模控制方法是一种实用性很强的控制方法，具有设计原理简单、参数整定直观、鲁棒性强，以及控制性能好等优点，能够消除不可测干扰对系统的影响，兼顾系统的稳定性和鲁棒性，因此得到了国内外学者的关注。

干扰观测器是基于干扰观测的高性能鲁棒控制方法，被广泛应用于运动控制系统中，这种方法可以使得系统在原来闭环控制的基础上，将外部的干扰和一些参数的变化对控制系统产生的影响降到尽量小，从而实现高性能的运动控制。本发明将干扰观测器与内模控制结合以增强内模控制系统对干扰的抑制性能，改善控制性能。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法，解决了现有技术不能实现调速系统强抗扰性的问题。

本发明所采用的技术方案是，基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法，针对永磁同步电机矢量控制系统的电流环设计三自由度内模控制，然后在矢量控制系统反馈通道上设计了干扰观测器。

本发明的特点还在于：

三自由度内模控制的具体设计步骤为：

步骤1：通过电机的电压方程推导得到永磁同步电机的数学模型G_n(s)：

$G_n\left(s\right)={\left(\begin{array}{cc}{R}_s+{\mathrm{sL}}_d& -{\omega }_r{L}_q\\ {\omega }_r{L}_d& R_s+{\mathrm{sL}}_q\end{array}\right)}^{-1}$

步骤2：根据步骤1的电机的数学模型得内模控制器C^Ι(s)：

C^Ι(s)＝f(s)·G_n^-1(s)即

其中，低通滤波器

前馈控制器C^ΙΙ(s)：

$C^{II}\left(s\right)=\frac{\alpha s+1}{\beta s+1}$

反馈控制器F_f(s)：

$F_f\left(s\right)=\frac{\gamma s+1}{\lambda s+1}$

其中，α、β、γ、λ为滤波常数；

C^Ι(s)、C^ΙΙ(s)、F_f(s)三者构成三自由度内模控制。

干扰观测器的输出响应表达式为：

Y(s)＝G_u(s)u_r(s)+G_d(s)d(s)+G_nn(s)n(s)

其中，

$G_d\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{d\left(s\right)}=\frac{G\left(s\right)G_n\left(s\right)[1-Q\left(s\right)]}{Q\left(s\right)[G\left(s\right)-G_n\left(s\right)]+G_n\left(s\right)}$

$G_{nn}\left(s\right)=\frac{Y\left(s\right)}{n\left(s\right)}=\frac{G\left(s\right)Q\left(s\right)}{Q\left(s\right)[G\left(s\right)-G_n\left(s\right)]+G_n\left(s\right)}$

u_r(s)为控制量，d(s)为等效干扰，n(s)为测量噪声，G(s)为实际模型，G_n(s)为永磁同步电机的数学模型，Q(s)为低通滤波器，τ为滤波参数。

本发明的有益效果是：本发明基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法，利用三自由度内模结构，实现了跟踪性能、抗干扰性能和对模型偏差的鲁棒性能的独立调节，但由于模型参数的不确定性，参数变化以及外部干扰等导致内模控制策略存在建模误差的问题，导致控制对象的数学模型G_n(s)不能精确地表达实际控制对象G(s)，因此在三自由度内模控制策略的基础上结合干扰观测器，实现对外部干扰以及建模误差的观测，从而实现在控制回路内部专门针对干扰的补偿，这有效增强了对干扰的抑制性能，提高了系统的控制性能。

附图说明

图1是本发明基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法中永磁同步电机的三自由度内模控制结构图；

图2是本发明基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法中干扰观测器结构图；

图3是本发明基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法的系统框图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进行详细说明。

本发明基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法，针对永磁同步电机矢量控制系统的电流环设计三自由度内模控制，然后在矢量控制系统反馈通道上设计一个干扰观测器，通过三自由度内模控制独立调整永磁同步电机矢量控制系统的跟随性能，抗扰性能和对模型偏差的鲁棒性能；通过干扰观测器实现对干扰以及建模误差的观测及补偿，以增强系统的干扰抑制特性。

三自由度内模控制的结构如图1所示，具体设计步骤为：

步骤1：通过电机的电压方程推导得到永磁同步电机的数学模型G_n(s)：

$G_n\left(s\right)={\left(\begin{array}{cc}{R}_s+{\mathrm{sL}}_d& -{\omega }_r{L}_q\\ {\omega }_r{L}_d& R_s+{\mathrm{sL}}_q\end{array}\right)}^{-1}$

步骤2：根据步骤1的电机的数学模型得内模控制器C^Ι(s)：

以电机的数学模型G_n(s)为对象设计内模控制器C^Ι(s)，理想的内模控制器为C^Ι(s)＝G_n^-1(s)，为了保证在物理上可实现，附加设计了低通滤波器即：

C^Ι(s)＝f(s)G_n^-1(s)；

$C^I\left(s\right)=\frac{1}{\alpha s+1}\left(\begin{array}{cc}{R}_s+{\mathrm{sL}}_d& -{\omega }_r{L}_q\\ {\omega }_r{L}_d& R_s+{\mathrm{sL}}_q\end{array}\right)$

为了使系统的跟随性能和抗干扰性能独立调节，将前馈控制器C^ΙΙ(s)设计为惯性环节，即：

$C^{II}\left(s\right)=\frac{\alpha s+1}{\beta s+1};$

为实现对模型偏差的鲁棒控制，引入反馈滤波器F_f(s)：

$F_f\left(s\right)=\frac{\gamma s+1}{\lambda s+1};$

其中，α、β、γ、λ为滤波常数。

C^Ι(s)、C^ΙΙ(s)、F_f(s)三者构成三自由度内模控制，分别调节C^Ι(s)、C^ΙΙ(s)、F_f(s)的参数就可独立调整系统的跟随性能，抗干扰性能和对模型偏差的鲁棒性能。

然后在永磁同步电机的三自由度内模控制系统的基础上设计干扰观测器，干扰观测器的模型如图2所示，要求设计一个低通滤波器Q(s)，首先要使得G_n^-1(s)在物理上可实现，其次，Q(s)应使得干扰观测器不仅满足其内部回路的鲁棒稳定性，还要满足整个闭环回路的鲁棒稳定性。假设建模误差为Δ(s)，则低通滤波器Q(s)应当满足鲁棒稳定条件这是Q(s)在设计时的内环判别依据。

在设计干扰观测器的低通滤波器Q(s)时，考虑到电机的数学模型的相对阶数是1，且随着Q(s)的分母阶数的增加，相位滞后也随之增加，对干扰及建模误差的补偿能力减弱，所以设计干扰观测器的输入为系统输出和内模控制器输出，干扰观测器的输出为等效干扰d(s)(包含外部干扰及建模误差)的观测值干扰观测器具体作用过程将系统的输出经过G_n^-1(s)后得到的值与内模控制器输出作差，得到的差值经过低通滤波器Q(s)后即得到将作为负反馈与下一拍的内模控制器输出作差，将得到的差值作用于被控对象即可实现对等效干扰的补偿。

干扰观测器基本思想是利用被控对象的模型的逆G_n^-1(s)，控制量u_r(s)，以及输出响应Y(s)实现对等效干扰的观测，并将观测值作为反馈量，在控制环路内部实现对等效干扰的补偿。干扰观测器的输出响应表达式Y(s)＝G_u(s)u_r(s)+G_d(s)d(s)+G_nn(s)n(s)，其中n(s)为测量噪声，为低通滤波器，τ为滤波参数。当被控对象的模型G_n(s)与实际模型G(s)相等时，可将上三式简化为G_u(s)＝G(s)，G_d(s)＝G(s)[1-Q(s)]，G_nn(s)＝Q(s)，所以在干扰观测器加入前后，控制器指令没有变化。当被控对象的模型G_n(s)与实际模型G(s)不相等时，在高频区域Q(s)≈0，则G_u(s)＝G(s)，G_d(s)＝G(s)，G_nn(s)≈0，显然，对于高频区干扰观测器的干扰补偿作用虽已消失，但噪声也基本被消除；在低频区域，此时外部干扰一般也是低频的，由于Q(s)≈1，则G_u(s)＝G_n(s)，G_d(s)≈0，G_nn(s)＝1，可见等效干扰也基本被完全抑制。干扰观测器基于电机模型的逆G_n^-1(s)，来预估u_o(s)，u_a(s)与之差就是等效干扰d(s)的观测值将通过低通滤波器后与内模控制器的输出进行比较，实现对等效干扰d(s)的补偿。

如图3所示，本发明是在的永磁同步电机矢量控制系统的基础上提出的基于干扰观测器的三自由度内模控制方法，将给定转速与反馈转速ω_r作差得到的误差信号Δω_r，Δω_r经过PI调节器调节得到系统定子电流q轴分量给定值经过前馈控制器C^ΙΙ(s)加强对给定信号的跟踪后，与反馈控制器F_f(s)的输出值i_q作差得到q轴电流误差Δi_q；d轴分量给定值为零，经过前馈控制器C^ΙΙ(s)后，与反馈控制器F_f(s)的输出值i_d作差得到d轴电流误差Δi_d。然后Δi_d,Δi_q经过内模控制器C^Ι(s)调节输出与干扰观测器的观测值作差后得到u_d、u_q，再经过Park逆变换输出u_α、u_β，最后通过空间矢量脉宽调制模块输出六路PWM信号供给逆变器工作，逆变器输出将直流母线电压V_dc以PWM波的形式将电压施加到永磁同步电机上。

上述矢量控制系统由速度外环和电流内环组成，电流内环包含i_d和i_q分别所在的两个系统内环，霍尔传感器检测到的永磁同步电机三相输入电流i_a、i_b、i_c，经过Clark变换转换为静止两相坐标系下的电流值i_α、i_β，再经过Park变换得到系统交直轴电流i_d、i_q；得到的i_d、i_q一方面直接作为干扰观测器的输入，用来计算等效干扰d(s)的观测值另一方面经过反馈控制器F_f(s)后与给定值作差，作为内模控制器C^Ι(s)的输入，然后内模控制器的输出与干扰观测器观测值作比较，实现对等效干扰的补偿；速度外环将给定转速与反馈速度ω_r作差，差值经过PI调节器调节输出为q轴电流分量给定值

本发明基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法，针对传统PI调节易受系统参数变化的影响、对负载变化的适应能力差和抗干扰能力弱，在控制器参数的整定过程中，往往依赖大量的工程经验进行反复调试等缺点，本发明提供了一种基于干扰观测器的永磁同步电机三自由度内模控制方法，其中三自由度内模控制方法可独立调整系统的跟随性能，抗扰性能和对模型偏差的鲁棒性能；干扰观测器补偿了内模控制策略的建模误差，并进一步提升了系统的抗干扰性能，获得了很好的控制效果。