一种多跳传输二粒子纠缠态的方法

摘要

本发明公开了一种多跳传输二粒子纠缠态的方法，通过引入中间节点实现二粒子纠缠态在量子通信网络中相距较远的两节点之间的隐形传态，并通过在目的节点引入辅助粒子并利用幺正变换成功恢复出所要传输的二粒态。本发明中的多跳传输二粒子纠缠态的方法不仅可以提供安全、可靠地量子信息的传递，此外，通过在目的节点引入辅助粒子进行状态恢复，提高了二粒子纠缠态在多个节点间传输成功的概率。

说明书

技术领域

本发明属于量子通信领域，具体涉及一种多跳传输二粒子纠缠态的方法，利用二粒子部分纠缠态和最大W态作为量子纠缠信道，实现二粒子纠缠态在距离较远的两节点之间的多跳传输。

背景技术

量子信息是近年来热门的科学研究领域，通常包括量子计算和量子通信。在量子通信中，量子隐形传态是一种至关重要并广为应用的方法。量子通信利用量子态作为载体传输信息，是一种全新的通信方式，存在着巨大的应用前景。近些年来，研究者们已将研究范围从简单的单粒子隐形传态扩展到多粒子的隐形传态，从最大纠缠态扩展到部分纠缠态。在量子通信网络中，通常存在两种信道，即量子信道和经典无线信道。量子态借助纠缠粒子对以隐形传态的方式在自由空间中传输量子信息。网络中的经典信息，比如测量结果则通过经典无线信道传递。

同时，由于在量子通信网络中，有一个十分重要的量子隐形传态的问题需要解决，即：源节点无法实现与量子通信网络中的其他所有目的节点享有纠缠的资源，为了实现相距较远的两节点之间的量子传态，引入多个中间节点，且每对相邻节点共享一对纠缠源，以此建立起了源节点至目的节点之间的量子路径。因此，实现多个节点间的量子多跳传输方案具有重要的意义。

发明内容

发明目的：为了解决现有技术中存在的问题，本发明提出一种多跳传输二粒子纠缠态的方法，不仅可以提供安全、可靠地量子信息的传递，而且通过引入辅助粒子提高了二粒子纠缠态在量子通信网络多个节点间传输成功的概率。

技术方案：为了实现上述目的，本发明中多跳传输二粒子纠缠态的方法，包括以下步骤：

(1)在源节点和目的节点之间引入中间节点，自源节点至目的节点，任意相邻两节点共享一对二粒子部分纠缠态和一对最大W态，构建量子纠缠信道；

(2)源节点沿着中间节点依次传输二粒子纠缠态直至目的节点。

具体地，步骤(2)中源节点沿着中间节点依次传输二粒子纠缠态直至目的节点，包括以下内容：

除了目的节点，对每一个节点，对该节点处其中一个待传输粒子态与最大W态的粒子进行Bell基测量，对另一个待传输粒子态与二粒子部分纠缠态的粒子进行Bell基测量；所述最大W态的粒子指的是与该节点的下一节点处粒子构成最大W态的粒子，所述二粒子部分纠缠态的粒子指的是与该节点的下一节点处粒子构成二粒子部分纠缠态的粒子；

在该节点的下一节点处，选择与上一节点处粒子构成最大W态的一个粒子进行状态测量，并根据状态测量结果判断上一跳粒子态是否传输成功，若存在成功的概率，则依据上一跳的Bell基测量结果选取相应的泡利矩阵对本节点待传输的两粒子进行状态变换；所述本节点待传输的两粒子中的一个为与上一节点处粒子构成最大W态的另一个粒子，另一个为与上一节点处粒子构成二粒子部分纠缠态的粒子；

对于目的节点，状态变换后待传输的两粒子的状态则为目的节点处的二粒子纠缠态。

更具体地，若粒子状态测量结果为|1〉，则不存在传输成功的概率；若粒子状态测量结果为|0〉，则存在传输成功的概率。

当二粒子纠缠态传输到目的节点，存在二粒子传输尚未成功的情况，因此，本发明方法还进一步通过在目的节点处引入辅助粒子，对尚未传输成功的二粒子纠缠态进行恢复操作，具体为：根据除目的节点之外其余各节点的Bell基测量结果选择适当的幺正变换U，利用目的节点处的二粒子纠缠态对源节点处传输的二粒子纠缠态进行恢复。

更进一步地，若辅助粒子的状态为|1〉时，则无法恢复源节点处传输的二粒子纠缠态；若辅助粒子的状态为|0>时，则成功恢复源节点处传输的二粒子纠缠态。

有益效果：本发明中的多跳传输二粒子纠缠态的方法，通过引入中间节点实现二粒子纠缠态在量子通信网络中相距较远的两节点之间的隐形传态，可以提供安全、可靠地量子信息的传递；进一步，通过在目的节点引入辅助粒子并利用幺正变换成功恢复出所要传输的二粒态，提高了二粒子纠缠态在多个节点间传输成功的概率。

附图说明

图1为本发明的多跳传输模型图；

图2为节点数为3时的多跳传输模型图；

图3为节点数为3时的多跳量子传输线路图。

具体实施方式

下面结合实施案例对本发明作更进一步的说明。

本发明中的多跳传输方案建立在量子无线通信网络的背景下。如图1所示，源节点Alice(节点N＝1)处存在两个待传输粒子态1、2，需要传输该对二粒子纠缠态|ψ₁₂>＝α|00>₁₂+β|11〉₁₂(||α²||+||β²||＝1)至距离较远的目的节点Bob(节点N＝M+1)处，方案中引入M-1个中间节点(节点N＝2至节点N＝M)，则传输路径上共存在M+1个节点。每相邻两个节点共享一对二粒子部分纠缠态其中0<n<1，以及一对最大W态作为量子纠缠源，形成量子纠缠信道。

以图2、图3中的3节点多跳传输为例具体介绍本发明方案，图中，Alice为源节点，Bob为目的节点，Candy为所引入的中间节点，源节点Alice处存在待传输的粒子1、2和最大W态的粒子3以及二粒子部分纠缠态的粒子6；中间节点Candy处存在与源节点Alice处粒子3形成最大W态的粒子4、5，和粒子6形成二粒子部分纠缠态的粒子7，与目的节点Bob处粒子9、10形成最大W态的粒子8，与粒子12形成二粒子部分纠缠态的粒子11；目的节点Bob处存在最大W态的粒子9、10，二粒子部分纠缠态的粒子12，以及引入的辅助粒子Aux。源节点Alice需传输一对二粒子纠缠态|ψ₁₂〉＝α|00〉₁₂+β|11〉₁₂至距离较远的目的节点Bob。结合图2、图3，本发明中的多跳传输二粒子纠缠态的方法包括以下步骤：

(1)在源节点和目的节点之间引入中间节点，自源节点至目的节点，任意相邻两节点共享一对二粒子部分纠缠态和一对最大W态，构建量子纠缠信道。

Alice与Candy共享一对二粒子部分纠缠态和一对最大W态，二粒子部分纠缠态的状态为：最大W态的状态为：Candy与Bob共享一对二粒子部分纠缠态和一对最大W态，二粒子部分纠缠态的状态为：最大W态的状态为：从而建立起了相邻节点的量子纠缠信道。

(2)源节点沿着中间节点依次传输二粒子纠缠态直至目的节点除了目的节点，对每一个节点，对该节点处其中一个待传输粒子态与最大W态的粒子进行Bell基测量，对另一个待传输粒子态与二粒子部分纠缠态的粒子进行Bell基测量；所述最大W态的粒子指的是与该节点的下一节点处粒子构成最大W态的粒子，所述二粒子部分纠缠态的粒子指的是与该节点的下一节点处粒子构成二粒子部分纠缠态的粒子；在该节点的下一节点处，选择与上一节点处粒子构成最大W态的一个粒子进行状态测量，并根据状态测量结果判断上一跳粒子态是否传输成功，若存在成功的概率，则依据上一跳的Bell基测量结果选取相应的泡利矩阵对本节点待传输的两粒子进行状态变换；所述本节点待传输的两粒子中的一个为与上一节点处粒子构成最大W态的另一个粒子，另一个为与上一节点处粒子构成二粒子部分纠缠态的粒子；对于目的节点，状态变换后待传输的两粒子的状态则为目的节点处的二粒子纠缠态。

21)对源节点Alice处的待传输粒子态1和最大W态粒子3，以及另一个待传输粒子态2与二粒子部分纠缠态的一个粒子6分别进行Bell基测量。

对于中间节点Candy，在与源节点Alice处粒子3形成最大W态的两个粒子中任选一粒子用于状态测量判断上一跳粒子态是否传输成功，本实施例选择粒子4，另一个粒子则为待传输粒子，在本实施例中即为粒子5；测量粒子4的状态，并利用粒子4的状态判断上一跳粒子态的传输是否成功，若粒子4的状态为|1>₄，二粒子纠缠态传输成功的概率为0，量子传态失败；若粒子4的状态为|0>₄，则存在成功的概率，此时依据Bell基测量结果选取相应的泡利矩阵对下一节点Candy处待传输的两个粒子5、7进行操作。

假设m₁,m₃,m₂,m₆代表Bell基测量结果，各节点处相应的泡利矩阵的通式为其中σ^x，σ^y，σ^z代表标准泡利矩阵，代表对m₃的值取反，代表对m₁和m₂的值取异或。则对粒子5和7的操作为：代表对粒子5进行σ^x操作，代表对粒子7进行σ^z操作。于是，粒子5、7的纠缠状态可以转化为α|00>₅₇+nβ|11>₅₇或nα|00>₅₇+β|11>₅₇。Bell基测量结果对应m₁,m₃,m₂,m₆的表示如下表1所示，其中每次Bell基测量结果共有4种情况：|Φ⁺>、|Φ^->、|Ψ^->、|Ψ⁺>。

表1Bell基测量结果对应m₁,m₃,m₂,m₆的值

22)采用步骤21)相同的方式对源节点的下一跳节点Candy处的粒子5、8和7、11分别进行Bell基测量，即对待传输粒子态5和最大W态的粒子8，以及另一个待传输粒子态7与二粒子部分纠缠态的粒子11分别进行Bell基测量。通过测量粒子9可判断第二跳是否传态成功，当粒子9状态为|1>₉，二粒子纠缠态传输成功的概率为0，量子传态失败；若粒子9的状态为|0>₉，二粒子传输存在一定的成功概率，依据Bell基测量结果选取相应的泡利矩阵操作目的节点Bob处待传输的两个粒子10和12，传输成功获得粒子态α|00>₁₀₁₂+β|11>₁₀₁₂，此时不需再进行任何粒子操作；否则，二粒子传输尚未成功的状态则其转化为α|00>₁₀₁₂+n²β|11>₁₀₁₂或n²α|00>₁₀₁₂+β|11>₁₀₁₂。

(3)当二粒子纠缠态传输到目的节点Bob，对于二粒子尚未成功的状态，由于此时的粒子态并不是源节点最初传输的粒子态，通过在目的节点引入辅助粒子，并根据各节点的Bell基测量结果选择适当的幺正变换U可以恢复出最初传输的二粒子纠缠态α|00>+β|11>。

假设进行i次跳传态后，目的节点处尚未传态成功的粒子态为α|00>+n^i-2jβ|11>或n^i-2jα|00>+β|11>，其中j＝0,1,2,...,[(i-1)/2]，另外[(i-1)/2]代表(i-1)/2的整除部分。

假设粒子态为α|00>+n^i-2jβ|11>，则U的形式如下：

$U=\left(\begin{array}{cccccccc}{n}^{i-2j}& 0& 0& 0& 0& \sqrt{1-n^{2(i-2j)}}& 0& 0\\ 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ \sqrt{1-n^{2(i-2j)}}& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& n^{i-2j}\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& n^{i-2j}& 0& \sqrt{1-n^{2(i-2j)}}\end{array}\right)---\left(1\right)$

假设粒子态为n^i-2jα|00>+β|11>，则U的形式如下：

$U=\left(\begin{array}{cccccccc}1& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& n^{i-2j}& 0& 0& 0& 0& \sqrt{1-n^{2(i-2j)}}& 0\\ 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 1& 0& 0\\ 0& \sqrt{1-n^{2(i-2j)}}& 0& 0& 0& 0& n^{i-2j}& 0\\ 0& 0& 0& 0& 0& 0& 0& 1\end{array}\right)---\left(2\right)$

以本实施例中的i＝2为例，即进行2次传态后(如图2所示)，在目的节点Bob处尚未成功的状态则转化为α|00>₁₀₁₂+n²β|11>₁₀₁₂和n²α|00>₁₀₁₂+β|11>₁₀₁₂。引入辅助粒子Aux，对粒子10、12及Aux进行相应的U操作，可以恢复出最初传输的二粒子纠缠态α|00>+β|11>，U的形式如下(对应公式(1)、(2)中取i＝2,j＝0)：

或

此时，还可通过测量辅助粒子Aux的状态，可以判断二粒子纠缠态最终传输是否成功。当测得辅助粒子Aux的状态为|1>_Aux时，二粒子纠缠态最终传输失败；当测得辅助粒子Aux的状态为|0>_Aux时，表明已经恢复出最初传输的二粒子纠缠态，二粒子纠缠态最终传输成功。