一种随机集理论下的分布式多传感器融合方法

摘要

该发明公开了一种随机集理论下的分布式多传感器融合方法，属于多传感器融合领域。首先，通过去除标号，将广义标号多目标伯努利分布转化为广义多目标伯努利分布，然后通过匹配广义多目标伯努利分布的概率假设密度和基数分布信息，对其进行二阶近似，最后假设目标状态之间是分离的，对求和项的分数阶指数次幂进行化简，使得二阶近似的广义多目标伯努利分布的分布式融合成为可能，并建立传感器间航迹关系映射集合。该方法具近似代价小、近似程度高、鲁棒性强、可以在多传感器网络中实现广义标号多目标伯努利融合等特点，有效的解决了在实际应用中常出现的标号空间不匹配现象，实现了在复杂场景下的分布式多传感器融合。

说明书

技术领域

本发明属于多传感器融合领域，它特别涉及了随机集理论下多目标跟踪和分布式多传感器融合技术领域。

背景技术

隐身技术的飞速发展使雷达探测技术面临巨大挑战。目标隐身设计针对单站雷达基于后向散射的探测机理，可显著减少被单站雷达捕获的后向散射能量，使单个雷达威力陡降，“威力清零”。现代战争军用电子干扰与城市民用电磁信号干扰是雷达探测技术面临的挑战之一。分布式多传感器网络由于其可扩展性、灵活性、稳健性和容错性等诸多优点，使其得到快速发展和广泛的应用，并成为当今雷达领域的研究热点之一。分布式多传感器网络探测技术能够充分利用空间多节点布局形态，有效地利用节点多频、多极化和目标的多向散射能量，实现复杂环境下隐身目标的探测。因此，多传感器目标融合技术成为传感器探测技术不可或缺的一部分。

针对多传感器融合技术，许多学者进行了大量研究并取得了相应研究成果，为多传感器在用民用无线传感器网络和军用雷达网络等的实际应奠定了理论基础。传统多传感器融合算法的假设条件多为传感器间相互独立，然而这一假设在实际场景中往往是不成立的，因为当两个不同传感器观测同一目标时，传感器间是存未知水平的相关性。尽管在传统多传感器跟踪领域，基于传感器间相关性的假设已有学者做了相关研究，但是，由于其固有的计算复杂性，数据关联正确性等问题，使得传统多传感器融合问题变得十分困难。

基于随机集理论的多目标跟踪问题中，将目标与量测分别建模成集合的形式，处理过程以集合为单位，不再考虑集合中元素之间的关系，可以避免数据关联，适用于目标个数较多以及杂波和虚警较高的情况。另外，基于随机集的跟踪算法还可以对目标个数进行实时的估计，适用于目标个数未知且时变的情况。在随机集框架下，基于广义协方差交叉信息准则的概率假设密度、基数化的概率假设密度、伯努利和多目标伯努利四种滤波器的分布式融合分别在2013、2013、2014，2015年被实现。另外，随着标号随机集理论的提出，基于标号随机集的广义标号多目标伯努利滤波器由于其在查普曼-科尔莫戈罗夫等式下和贝叶斯准则下存在闭合解，不仅能识别目标身份，而且相比上面提到的四种滤波器形式，性能更佳，越来越多地应用在雷达技术领域。在文献“Consensus labeled random finite set filtering for distributed multi-object tracking[J].arXiv preprint arXiv:1501.01579,2015”中，建立了基于标号随机集的分布式融合方法，但其假设不同传感器的标号是一致的，这在实际应用中难以满足；在文献“Distributed multi-target tracking via generalized multi-Bernoulli random finite sets[C]//Information Fusion(Fusion),2015 18th International Conference on.IEEE,2015:253-261”中，虽然考虑到了标号空间不匹配问题，但由于其在推导广义标号多目标伯努利滤波器的分布式融合方法过程中，进行的近似只匹配了原始分布的一阶统计特性，丢失了目标基数分布信息，不能适用于目标交叉临近或目标个数变化较大的复杂环境。

发明内容

本发明的目的是针对背景技术的缺陷，研究设计一种基于标号随机集理论的分布式多传感器融合方法，实现基于广义协方差交叉信息融合的广义标号多目标伯努利滤波器分布式融合，解决现有广义标号多目标伯努利分布式融合方法无法适用于实际的复杂场景的问题。

本发明提供了一种随机集框架下的分布式融合方法。首先，通过去除标号，将广义标号多目标伯努利分布转化为广义多目标伯努利分布，从而解决了标号空间不匹配问题；然后通过匹配广义多目标伯努利分布的概率假设密度和基数分布信息，对其进行二阶近似，解决了广义多目标伯努利分布在广义协方差交叉信息准则下没有闭合解的问题；最后假设目标状态之间是分离的，对求和项的分数阶指数次幂进行化简，使得二阶近似的广义多目标伯努利分布的分布式融合成为可能，并建立传感器间航迹关系映射集合，解决了传感器网络多个传感器的分布式融合问题。该方法具近似代价小、近似程度高、鲁棒性强、可以在多传感器网络中实现广义标号多目标伯努利融合等特点，有效的解决了在实际应用中常出现的标号空间不匹配现象，实现了在复杂场景下的分布式多传感器融合。

为了方便描述本发明的内容，首先对以下术语进行解释：

术语1：标号空间不匹配

标号空间不匹配是指从不同的传感器标号空间得到的相同的元素，代表着不同的含义。

术语2：基数

基数是指目标的个数。

术语3：广义标号多目标伯努利分布族

广义标号多目标伯努利分布族是指广义标号多目标伯努利分布、δ-广义标号多目标伯努利分布、边缘δ-广义标号多目标伯努利分布和标号多目标伯努利分布的集合。

术语4：分数阶指数次幂

分数阶指数次幂是指形如的表达式，其中ω为分数。

术语5：实数的分数阶指数次幂的求和

实数的分数阶指数次幂的求和是指形如的表达式，其中ω为分数。

本发明提供了一种随机集理论下的分布式多传感器融合方法，它包括以下步骤：

步骤1、各本地传感器接收回波信号，并采用广义标号多目标伯努利族滤波器进行本地滤波，各传感器得到的本地后验概率密度分布均为广义标号多目标伯努利分布：

其中，π_s(X)表示第s(s＝1,2,...,S)个传感器后验概率分布，X表示目标状态集合X＝{x₁,…,x_n}，x_n表示第n个目标的状态；为离散空间；表示映射，其中代表权重，非负且满足表示目标航迹的空间，L为其任意目标个数的集合；为概率密度函数，满足

步骤2、去除各目标标号，将各传感器本地广义标号多目标伯努利分布转化为其非标号版本，得到广义多目标伯努利分布：

其中σ_s表示中元素的所有排列情况，Φ为离散空间，是密度的索引集，为由集合中的元素排列组成的向量，代表权重，非负且满足表示所有子集的集合；为概率密度函数，满足ι表示x表示

步骤3、对步骤2得到的广义多目标伯努利分布进行二阶近似，使近似后的分布匹配原始广义多目标伯努利分布的概率假设密度和基数分布信息，称近似后的分布为二阶近似的广义多目标伯努利分布：

其中

步骤4、选定多传感器融合准则：

${\pi }_{\omega }\left(X^k\right|Z_1^k,Z_2^k)=\frac{{\pi }_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\omega }_2}}{\int {\pi }_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\omega }_2}{\mathrm{\delta X}}^k}$

此准则即广义协方差交叉信息准则，其中，表示第s(s＝1,2,...,S)个传感器k时刻的后验概率分布；表示融合后的后验概率密度分布；Z表示传感器的量测集合；ω_s表示该融合准则的参数，满足0≤ω_s≤1,ω₁+ω₂＝1，这个参数决定了其相应后验合分布在融合时的权重，δX表示集合变量的微分符号；

步骤5、建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系集合：

5.1建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系；定义映射函数τ:该映射函数为一一映射的单映射函数；

5.2将5.1建立传感器1到传感器2的所有航迹映射关系τ组成一个大集合

步骤6、假设目标状态之间是分离的，则分数阶指数次幂可近似为实数的分数阶指数次幂的求和，将步骤3得到的二阶近似的广义多目标伯努利分布变换成分数阶指数次幂的形式：

将其近似化简为实数的分数阶指数次幂的求和的形式：

步骤7、获得二阶近似的广义多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式；

7.1、获得二阶近似的广义多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式的分子项；

7.1.1将步骤6得到的传感器1和传感器2的化简后分布式带入广义协方差交叉信息融合表达式的分子项，得到非闭合形式的分子项的表达式；

7.1.2、利用步骤5建立的假设航迹映射集合将步骤7.1.1得到的分子表达式化简为:

其中

7.2、获得二阶近似的广义多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式的分母项；通过对步骤7.1.2得到的分子项进行集合积分，得

7.3、将步骤7.1得到的分子项和步骤7.2得到的分母项代入步骤4的融合准则，得出分布式融合的闭合解表达式：

其中

注意到融合后的分布是广义多目标伯努利分布。

步骤8、采用与步骤5～7相同的方法将传感器1和传感器2的融合多目标伯努利分布与传感器3的多目标伯努利分布进行融合；按照该方法进一步融合后序所有传感器的多目标伯努利分布；

通过上面的步骤，就可以得到基于广义协方差交叉信息融合准则的广义标号多目标伯努利分布族的分布式融合闭合表达式,并可以实现其分布式融合。

本发明的创新点在于针对标号的随机集滤波器，包含δ-广义标号多目标伯努利滤波器、边缘δ-广义标号多目标伯努利滤波器和标号多目标伯努利滤波器，提出一套系统的通用的分布式融合的融合方案，通过对原始后验分布进行去标号和二阶近似等处理，解决了标号空间不匹配难题以及原始分布在广义协方差交叉信息融合准则下没有闭合解的难题，为实现其分布式融合提供了先驱条件。

本发明的优点在于提供了标号随机集滤波器分布式融合闭合解表达式的先驱条件——去标号和二阶近似，更大程度的保留了原始分布的信息，对标号空间不匹配现象具有鲁棒性且适用于复杂目标场景。

附图说明

图1为本发明的流程图；

图2为传感器网络分布式序贯融合结构；

图3为基于传感器网络分布式融合效果。

具体实施方式

本发明主要采用计算机仿真的方法进行验证，所有步骤、结论都在MATLAB-R2010b上验证正确。具体实施步骤如下：

步骤1、各本地传感器接收回波信号，并具体采用δ-广义标号多目标伯努利滤波器进行本地滤波，因此，各传感器得到的本地后验概率密度分布均为δ-广义标号多目标伯努利分布：

其中，π_s(X)表示第s(s＝1,2,...,S)个传感器后验概率分布，X表示目标状态集合X＝{x₁,…,x_n}，x_n表示第n个目标的状态；Ξ为离散空间；表示目标航迹的集合，表示所有子集的集合，I为其任意目标个数的集合；代表权重，非负且满足表示目标航迹的空间，L为其任意目标个数的集合；为概率密度函数，满足

步骤2、去除标号，将各传感器本地广义标号多目标伯努利分布转化为其非标号版本，即得到广义多目标伯努利分布：

其中σ_s表示中元素的所有排列情况，Ξ为离散空间，是密度的索引集，为由集合中的元素排列组成的向量，代表权重，非负且满足表示所有子集的集合；为概率密度函数，满足

步骤3、对步骤2得到的广义多目标伯努利分布进行二阶近似，使近似后的分布匹配原始广义多目标伯努利分布的概率假设密度和基数分布信息，称近似后的分布为二阶近似的广义多目标伯努利分布：

其中

步骤4、选定多传感器融合准则：

${\pi }_{\omega }\left(X^k\right|Z_1^k,Z_2^k)=\frac{{\pi }_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\omega }_2}}{\int {\pi }_1{\left(X^k\right|Z_1^k)}^{{\omega }_1}{\pi }_2{\left(X^k\right|Z_2^k)}^{{\omega }_2}{\mathrm{\delta X}}^k}$

此准则即广义协方差交叉信息准则，其中，表示第s(s＝1,2,...,S)个传感器k时刻的后验概率分布；表示融合后的后验概率密度分布；Z表示传感器的量测集合；ω_s表示该融合准则的参数，满足0≤ω_s≤1,ω₁+ω₂＝1，这个参数决定了其相应后验合分布在融合时的权重，在此取ω₁＝ω₂＝0.5，δX表示集合变量的微分符号；

步骤5、建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系集合：

5.1建立传感器1到传感器2的假设航迹映射关系；定义映射函数τ:该映射函数为一一映射的单映射函数；

5.2将5.1建立传感器1到传感器2的所有航迹映射关系τ组成一个大集合

步骤6、假设目标状态之间是分离的，则分数阶指数次幂可近似为实数的分数阶指数次幂的求和，即步骤3得到的二阶近似的广义多目标伯努利分布的分数阶指数次幂的形式：

可近似化简为实数的分数阶指数次幂的求和的形式：

步骤7、获得二阶近似的广义多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式；

7.1、获得二阶近似的广义多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式的分子项；

7.1.1将步骤6得到的传感器1和传感器2的化简后分布式带入广义协方差交叉信息融合表达式的分子项，得到非闭合形式的分子项的表达式；

7.1.2、利用步骤5建立的假设航迹映射集合将步骤7.1.1得到的分子表达式化简为:

其中

7.2、获得二阶近似的广义多目标伯努利分布的广义协方差交叉信息融合表达式的分母项；通过对步骤7.1.2得到的分子项进行集合积分，得

7.3、将步骤7.1得到的分子项和步骤7.2得到的分母项代入步骤4的融合准则，得出分布式融合的闭合解表达式：

其中

注意到融合后的分布是广义多目标伯努利分布。

步骤8、采用与步骤5～7相同的方法将传感器1和传感器2的融合多目标伯努利分布与传感器3的多目标伯努利分布进行融合；按照该方法进一步融合后序所有传感器的多目标伯努利分布；

通过上面的步骤，就可以得到基于广义协方差交叉信息融合准则的δ-广义标号多目标伯努利分布的分布式融合闭合表达式,并可以实现其分布式融合。