一种基于特征参量的弧形钢闸门优化设计方法

摘要

一种基于特征参量的弧形钢闸门优化设计方法，包括以下步骤：（1）对弧形钢闸门的各部分构件进行有限元模拟单元选取；（2）模拟水压力对弧形钢闸门的动力特性影响；（3）对弧形钢闸门进行灵敏度分析；（4）得出对结构特征参量影响最为显著的结构参数。本发明通过对结构参量灵敏度分析，提出最有效改变频率和振型的结构参量，在弧形钢闸门造价增加合理的情况下，调整弧形钢闸门质量和刚度分布，使弧形钢闸门低阶频率远离流激荷载高能量聚集区域，使结构整体变形以延性变形为主，更好发挥钢材料的力学性能。

说明书

技术领域

本发明属于水利工程中结构动力参量控制技术领域，尤其涉及一种基于特征参量的弧形钢闸门优化设计方法。

背景技术

结构的频率和振型由结构的质量和刚度所决定，且仅与结构的材料特性和几何尺寸有关，是结构的固有特征参量。结构的频率向量表征了结构总体分布刚度与总体分布质量之间的绝对比值关系；结构的振型向量表征了结构局部分布刚度与局部分布质量之间的相对比值关系。振型向量分量的阶次表述了在外界环境作用下，结构最易产生的分解反应类型的顺序。

弧形钢闸门以其轻盈的结构形式、合理的受力性能以及启闭力小等优点，在水工结构中得到广泛应用。但是弧形钢闸门的流激振动问题较为突出，因流激振动造成破坏在国内外水工结构中时有发生。闸门流激振动由水动力荷载特点和闸门振动特性决定，当水动力荷载无法改变时，优化闸门的动力特性成为唯一选择。如何避免钢闸门发生流激破坏，充分发挥钢闸门的优势特点，科研人员提出了不同的解决方案。

纵观弧形钢闸门的破坏性态，大部分是由于支臂发生振动过大，造成支臂动力失稳，或荷载效应超过材料强度，进而发生破坏。调谐质量阻尼（TMD)减振仅对某一阶共振频率减振效果显著，因钢闸门一般在水下工作，频率受水头和水深的影响，故TMD减震效果较差。

发明内容

本发明为了解决现有技术中的不足之处，提供一种无需添加减振装置，仅通过调整钢闸门结构质量和刚度分布，以实现降低流激振动响应的基于特征参量的弧形钢闸门优化设计方法。

为解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：一种基于特征参量的弧形钢闸门优化设计方法，所述的弧形钢闸门包括弧形面板、两根吊杆和两个支臂，弧形面板后表面沿其高度方向均匀间隔设有若干横梁，每根横梁均沿左右水平方向设置，弧形面板后表面沿其宽度方向均匀间隔设有若干纵梁，每根纵梁均呈弧形结构且与弧形面板的弧度相同，两根吊杆倾斜设置并相互平行，两根吊杆的一端分别与弧形面板的后表面连接，每个支臂均包括上悬臂和下悬臂，上悬臂和下悬臂之间设有腹杆；包括以下步骤：

（1）对弧形钢闸门的各部分构件进行有限元模拟单元选取，弧形面板选用壳单元模拟受力状态，支臂、横梁和纵梁选用梁单元模拟，吊杆选用杆单元模拟，对弧形钢闸门进行动力学特性分析；

（2）采用Westergaard法计算水的等效质量，模拟水压力对弧形钢闸门的动力特性影响；

（3）基于大型有限元分析软件ANSYS，采用Block Lanczos方法计算弧形钢闸门的频率和振型，即弧形钢闸门的结构特征参量；依次调整弧形面板、横梁、纵梁、支臂及吊杆的结构参量，分别对弧形钢闸门进行结构参量的灵敏度分析；

（4）根据步骤（3）对弧形钢闸门结构参量的灵敏度分析，并根据计算得出的弧形钢闸门的结构特征参量，得出对所述的结构特征参量影响最为显著的结构参量；

（5）根据得出的最为显著的结构参量对弧形钢闸门进行优化设计。

步骤（1）中，对弧形钢闸门的动力学特性分析采用的公式为：，式中，、和分别为质量、阻尼和刚度的矩阵；、和分别为位移、速度和加速度；为流激荷载。

步骤（2）中通过Westergaard法计算水的等效质量，等效质量计算式为：，其中为水的密度，为水深，为库水水头；模拟的水压力施加于弧形面板的法线方向上。

步骤（3）中，对弧形面板的结构参量调整主要是对弧形面板厚度的改变；对横梁、纵梁和吊杆的结构参量调整主要是其截面尺寸改变；对支臂的结构参量调整包括结构尺寸的改变和腹杆数量及位置的改变。

步骤（3）中弧形钢闸门结构参量的灵敏度分析采用的公式为：，其中为未改变弧形钢闸门构件的结构参量所得频率；为分别改变弧形面板、吊杆和支臂的结构参量而得到的频率值；为计算灵敏度系数。

步骤（5）的优化设计得到支臂截面尺寸的改变和腹杆数量及位置的改变是弧形钢闸门频率灵敏度最高的参数；最后对支臂截面尺寸和腹杆数量及位置进行调整，推迟不利振型在弧形钢闸门整体振动中出现的顺序，降低不利振型在结构整体变形中所占的比重，使结构整体变形以延性变形为主；

其对应的动力学特性分析采用的公式修改为：；、和分别为质量、阻尼和刚度的矩阵；、和分别为位移、速度和加速度；ΔM>C、ΔK>

令，，则动力学方程写出状态方程形式为：； 为了简化计算，引入常数等式，将积分运算转化为代数运算；动力学方程可表示为： ；

再令：，则方程可表示为：，

方程的解为：；传递矩阵的表达式为：；其中为离散时间步长；根据方程的解得出弧形钢闸门分别在径向、切向及侧向的位移、速度及加速度。

采用上述技术方案，本发明具有如下有益效果：

1、通过对闸门结构参数灵敏度分析，达到三方面的目的：

（1）改变弧形钢闸门的结构参数，快速实现提高弧形钢闸门的基本频率；

（2）通过改变弧形钢闸门的结构参数，使弧形钢闸门最先出现振型以平动振型、弯曲振型等耗能、延性振型为主；推迟不利振型或降低不利振型所占整体变形比重，不利振型包括扭转振型、剪切振型等；

（3）由于流激荷载高能量通常分布在频率小于10Hz范围内，故结构动力特性分析使弧形钢闸门的基频大于10Hz。

2、弧形钢闸门的流激振动是流激荷载和结构动力特性耦合作用的具体表现，本发明在流激荷载不可改变的情况下，通过对结构频率和振型灵敏度分析，提出最有效改变频率和振型的结构参量，在弧形钢闸门造价增加合理的情况下，调整弧形钢闸门质量和刚度分布，使弧形钢闸门低阶频率远离流激荷载高能量聚集区域，推迟不利振型在弧形钢闸门整体振动中出现的顺序，降低不利振型在结构整体变形中所占的比重，使结构整体变形以延性变形为主，更好发挥钢材料的力学性能，避免弧形钢闸门结构的过早溃塌。

3、本发明无需在弧形钢闸门上专门设置任何减振装置，仅通过调整结构的质量和刚度分布，使流激振动响应得到控制，整体结构处于最优受力状态，充分发挥钢材料的力学性能。

附图说明

图1是弧形钢闸门的结构示意图；

图2是弧形钢闸门中支臂横截面的结构示意图；

图3是流激荷载压力波和Fourier谱；

图4是结构参量优化后弧形钢闸门的前四阶振型图。

具体实施方式

如图1-4所示，弧形钢闸门包括弧形面板1、两根吊杆2和两个支臂，弧形面板1后表面沿其高度方向均匀间隔设有若干横梁3，每根横梁3均沿左右水平方向设置，弧形面板1后表面沿其宽度方向均匀间隔设有若干纵梁4，每根纵梁4均呈弧形结构且与弧形面板1的弧度相同，两根吊杆2倾斜设置并相互平行，两根吊杆2的一端分别与弧形面板1的后表面连接，每个支臂均包括上悬臂5和下悬臂6，上悬臂5和下悬臂6之间设有腹杆7；某弧形钢闸门如图1所示，弧形钢闸门的宽和高分别为，弧形面板1的外弧半径为22m，两根吊杆2之间的间距为6.6m，弧形面板1的厚度为35mm，弧形面板1沿纵向均匀布置9根横梁3，弧形面板1沿横向均匀布置9根纵梁4，弧形面板1的弧长为14.9m，其中上悬臂5与弧形面板1顶端之间的弧长4.1m，上悬臂5和下悬臂6之间的弧长7.4m，下悬臂6与弧形面板1底端之间的弧长为3.4m，该弧形钢闸门的正常蓄水位为850m，正常蓄水水头为58m，校核水位为855m，校核水头为59m。

本发明的一种基于特征参量的弧形钢闸门优化设计方法，包括以下步骤：

（1）对弧形钢闸门的各部分构件进行有限元模拟单元选取，弧形面板1选用壳单元模拟受力状态，支臂、横梁3和纵梁4选用梁单元模拟，吊杆2选用杆单元模拟，对弧形钢闸门进行动力学特性分析，采用的公式为：，式中，、和分别为质量、阻尼和刚度的矩阵；、和分别为位移、速度和加速度；为流激荷载；

（2）采用Westergaard法（附加质量法）计算水的等效质量，模拟水压力对弧形钢闸门的动力特性影响，等效质量计算式为：，其中为水的密度，为水深，为库水水头；模拟的水压力施加于弧形面板1的法线方向上；

（3）基于大型有限元分析软件ANSYS，采用Block Lanczos方法计算弧形钢闸门的频率和振型，即弧形钢闸门的结构特征参量；依次调整弧形面板1、横梁3、纵梁4、支臂及吊杆2的结构参量，分别对弧形钢闸门进行结构参量的灵敏度分析；对弧形面板1的结构参量调整主要是对弧形面板1厚度的改变；对横梁3、纵梁4和吊杆2的结构参量调整主要是其截面尺寸改变；对支臂的结构参量调整包括结构尺寸的改变和腹杆7数量及位置的改变；弧形钢闸门结构参量的灵敏度分析采用的公式为：，其中为未改变弧形钢闸门构件的结构参量所得频率；为分别改变弧形面板1、吊杆2和支臂的结构参量而得到的频率值；为计算灵敏度系数；

（4）通过对弧形钢闸门的结构参量的灵敏度分析发现，支臂引起的基频灵敏度系数为0.38，远大于其它构件引起的灵敏度系数，故支臂截面尺寸的改变和腹杆7数量及位置的改变是弧形钢闸门频率灵敏度最高的参数；

（5）设支臂为箱型截面，如图2所示，支臂的三种设计方案的几何尺寸如表1所示，由于流激荷载高能量通常分布在频率小于10Hz范围内，方案二和方案三的基频大于流激荷载高能量聚集区，且方案二的经济造价仅增加45%，故弧形钢闸门的支臂尺寸优先选用方案二；再考虑弧形钢闸门振型的调整，振型以平动、弯曲等延性振型为主，推迟或降低扭转振型、剪切振型所占比重，可通过调整支臂在弧形面板1上的位置：其中上悬臂5与弧形面板1顶端之间的弧长调整为3.1m，上悬臂5和下悬臂6之间的弧长调整为9.4m，下悬臂6与弧形面板1底端之间的弧长调整为2.4m，以使弧形钢闸门的刚度和质量分布更加均匀。

流激荷载时程曲线和Fourier谱如图3所示，流体压力直接施加在弧形钢闸门的弧形面板1上，将引起弧形钢闸门的整体结构振动，通过调整弧形钢闸门的结构参数，使结构最先出现的振型以延性振型为主；优化后前四阶弧形钢闸门的振型如图4所示，弧形钢闸门优化前后考虑流体激励影响的前四阶频率值如表2所示，优化后弧形钢闸门基频大于10Hz，避开了流激荷载高能量聚集区；弧形钢闸门优化前后支臂跨中三个方向最大加速度对比如表3所示，在增加少量钢材情况下，各个方向加速度降低50%以上，结构变形更加合理，使弧形钢闸门满足安全性生产需要。

对结构参量调整的目的有两个：

（1）闸门频率离开水流荷载高能能区，防止共振或类共振发生；

（2）降低不利振型在整体变形中的参与度，使整体变形以延性变形为主，防止破坏。

对支臂截面尺寸和腹杆7数量及位置调整后，其对应的动力学特性分析采用的公式修改为：；、和分别为质量、阻尼和刚度的矩阵；、和分别为位移、速度和加速度；ΔM、ΔC、ΔK分别为改变弧形钢闸门结构参量引起的质量、阻尼和刚度的改变量值；为流激荷载值；

令，，则动力学方程写出状态方程形式为：； 为了简化计算，引入常数等式，将积分运算转化为代数运算；动力学方程可表示为： ；

再令：，则方程可表示为：，

方程的解为：；传递矩阵的表达式为：；其中为离散时间步长；根据方程的解得出弧形钢闸门分别在径向、切向及侧向的位移、速度及加速度。

表1：

表2：

表3：

本实施例并非对本发明的形状、材料、结构等作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均属于本发明技术方案的保护范围。