基于琼斯矩阵的偏振激光雷达标定方法及偏振激光雷达

摘要

本发明公开了一种基于琼斯矩阵的偏振激光雷达标定方法及偏振激光雷达。该方法用于修正偏振激光雷达的退偏比；本发明标定方法利用半波片改变发射激光的偏振方向，通过对半波片的角度改变，获得随半波片角度变化的退偏比值及退偏比变化率值，建立比较退偏比函数与退偏比变化率函数的Diff函数，运用最小二乘法对Diff函数进行拟合，获得该系统的琼斯矩阵恒量，根据琼斯矩阵恒量获得对应的半波片优化旋转角度；偏振激光雷达进行远距离探测时，保持半波片优化旋转角度不变，采用琼斯矩阵恒量并利用接收光路中的琼斯矩阵，对退偏比进行修正。本发明通过琼斯矩阵恒量和半波片角度双向确定，定标精度高、相对误差小。

说明书

技术领域

本发明涉及一种偏振激光雷达的标定方法及采用该方法的偏振激光雷达系统，具体涉及一种基于琼斯矩阵的偏振激光雷达标定方法。

背景技术

琼斯矩阵是用来描述偏振器件对偏振光的变换作用，可认为任意偏振光可以由它的光矢量的两个分量构成一个列矩阵来表示，获知偏振光的叠加与合成及出射光的偏振态。

偏振激光雷达是一种研究沙尘气溶胶和卷云的有效工具，在大气观测中至关重要。偏振激光雷达中，平行回波信号反映了米散射激光雷达的探测信息，垂直回波信号与平行回波信号之比即为退退偏比，是非球形粒子后向散射光的退偏比，偏振激光雷达的退偏比可以认为是非球形粒子的指示器，可反映散射粒子的形状及物相，可用于区分大气组分液态、混合状态、冰云及气溶胶类型，可见，偏振激光雷达的所有信息都依赖于退偏比的准确探测，而退偏比的准确探测依赖于系统参数标定。

现有的偏振激光雷达标定方法如McGill法，将半波片嵌入接收系统光路，旋转45度以使偏振面输出信号与接收器偏振轴向相匹配。该方法消除了对基准退偏比的需要，但需要半波片旋转的准确角度。除此之外，使用非偏振光在多通道产生相同信号来标定偏振激光雷达系统参数也是常用的方法，但该方法局限于理想的非偏振光是不易获得的。就算获得非偏振光，需要考虑非偏振光的光子计数强度，且只能使用到单一的探测技术，试验过程中也需要转换光学路径测量两偏振通道连续激光脉冲，同时还需要直观地获取偏振光束分光器的光学反射率和转换参数。

发明内容

本发明的目的是为了解决现有技术中存在的缺陷，提供一种能够有效确定半波片准确角度，定标精度高、相对误差小的标定方法。

为了达到上述目的，本发明提供了一种基于琼斯矩阵的偏振激光雷达标定方法，该方法用于修正偏振激光雷达的退偏比；本发明标定方法利用半波片改变发射激光的偏振方向，通过对半波片的角度改变，获得随半波片角度变化的退偏比值及退偏比变化率值，建立比较退偏比函数与退偏比变化率函数的Diff函数，运用最小二乘法对Diff函数进行拟合，获得该系统的琼斯矩阵恒量，根据琼斯矩阵恒量获得对应的半波片优化旋转角度；偏振激光雷达进行远距离探测时，保持半波片优化旋转角度不变，采用琼斯矩阵恒量并利用接收光路中的琼斯矩阵，对退偏比进行修正。

其中，Diff函数为：Diff＝[Dep’(θ)-Dep(θ)]²；其中Dep’(θ)为退偏比变化率函数，Dep(θ)为退偏比函数。

具体步骤如下：

(1)偏振激光雷达的激光器发射激光，依次经扩束镜、线性偏振片、半波片和反射镜后，垂直进入大气，后向散射信号被望远镜接收，接收的信号经反射镜、准直镜、滤光片后进入分束镜分解成正交的两个方向的光，分别进入水平通道和垂直通道，两个通道接收的回波信号通过光电探测系统进行数据采集；

(2)对半波片旋转一个小角度，进行半波片固定，多次变换半波片旋转角度进行测量，根据光电探测系统采集的数据获得随半波片角度变化的退偏比函数，根据退偏比函数获得退偏比变化率函数，生成退偏比函数图像，根据图像确定对所述Diff函数进行最小二乘法拟合，获得琼斯矩阵恒量ε_i，计算得到对应的半波片优化的旋转角度；采用偏振激光雷达进行远距离探测时，半波片保持该优化的旋转角度不变，使用接收系统中的琼斯矩阵修正来自两个通道的回波信号，从而修正退偏比。

本发明还提供了一种采用上述标定方法的偏振激光雷达，包括：

发射系统，用于发射偏振激光信号，包括激光器、扩束镜、线性偏振片、半波片、旋转角度控制装置和反射镜；激光器发射激光，依次经扩束镜、线性偏振片、半波片和反射镜后，垂直进入大气；所述旋转角度控制装置与所述半波片相连；

接收系统，用于接收大气后向散射信号形成正交的两个方向的回波信号，包括望远镜、反射镜、准直镜、滤光片和分束镜；激光进入大气的后向散射信号被望远镜接收，接收的信号依次经反射镜、准直镜、滤光片后进入分束镜分解成正交的两个方向的回波信号，分别进入水平通道和垂直通道；

光电探测系统，用于将接收系统形成的回波信号转化成电信号并进行数据处理，包括光电倍增管、光子计数器和计算机；所述光电倍增管为两个，分别用于接收所述接收系统的水平通道和垂直通道的回波信号；所述计算机通过光子计数器分别与两个光电倍增管相连。

其中，旋转角度控制装置包括步进电机和机械转盘；机械转盘的转轴与步进电机的输出轴传动相连；半波片与机械转盘相连。

旋转角度控制装置还包括主动齿轮和从动齿轮；步进电机的输出轴连接主动齿轮，机械转盘外周设有从动齿轮；主动齿轮和从动齿轮相啮合；机械转盘的中心处设有凹槽，半波片设于凹槽内。

本发明相比现有技术具有以下优点：通过对琼斯矩阵进行变换求解对偏振激光雷达琼斯矩阵恒量进行标定，同时确定半波片优化的旋转角度；同时利用步进电机控制机械转盘转动，带动半波片进行固定角度转动，保证了操作的精密性，避免了手动调节所带来的误差，解决了已有标定方法中无法找到半波片准确角度的困难；通过琼斯矩阵恒量和半波片角度双向确定，定标精度高、相对误差小。

附图说明

图1为本发明偏振激光雷达的结构示意图；

图2为图1中旋转角度控制装置的结构示意图。

图中，1-激光器，2-扩束镜，3-线性偏振片，4-半波片，5-旋转角度控制装置，51-步进电机，52-机械转盘，53-主动齿轮，54-从动齿轮，6-反射镜，7-大气，8-望远镜，9-反射镜，10-准直镜，11-滤光片，12-分束镜，13-光电倍增管，14-光子计数器，15-计算机。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进行详细说明。

如图1所示，本发明偏振激光雷达包括发射系统、接收系统和光电探测系统。发射系统包括激光器1、扩束镜2、线性偏振片3、半波片4、旋转角度控制装置5和反射镜6。接收系统包括望远镜8、反射镜9、准直镜10、滤光片11和分束镜12。光电探测系统包括光电倍增管13、光子计数器14和计算机15。

激光器1利用一个半导体泵浦的、窄线宽、连续的种子激光器激光注入到高能脉冲激光振荡器中获得高功率、窄线宽、532nm输出的激光，脉冲能量为10mJ，单脉冲重复频率为11Hz。发出的532nm的激光经扩束镜2扩束，调节扩束境2，使激光的发散角一定要小于系统的视场角，以保证激光能量的充分应用。扩束后的激光经线性偏振片3，激光变为线偏振光，此时，激光沿同一方向偏振。光路经过半波片4，通过旋转角度控制装置5带动半波片4旋转固定小角度，调节激光偏振态能够与偏振分束镜(PBS)12匹配。激光经45度反射镜6，将水平传输的激光垂直进入大气7。激光进入大气7后产生不同方向的散射，其中后向散射信号被望远镜8(其中望远镜8的焦平面上焦点附近放置有孔径光阑，以压缩接收系统的视场角限制望远镜的视场角接收)，45度反射镜9将接收到的垂直的光变成水平的光信号，该反射镜9可用于调节激光中心轴向。反射镜9反射的信号光经过准直镜10准直为平行光，然后利用中心波长为532nm、带宽为0.35nm的窄带滤光片11压缩背景光。经过滤波、准直后的光经偏振分束镜12，分解成正交的两个方向的光，分别进入水平通道和垂直通道；将接收到的两个通道的回波信号通过光电探测系统中的光电倍增管13将光信号转化为电信号，利用光子计数器14采集光电倍增信号，输入计算机15中，进行数据处理。

其中，望远镜8采用直径为200mm的凯赛格林(Casse grain)望远镜。准直镜10采用2f＝100mm的双凸透镜，其作用是将望远镜8接收到的汇聚光变成平行光。滤光片11将后向散射光准直为平行光，利用中心波长为532nm、带宽0.1nm的窄带滤光片压缩背景光，峰值通过率达到70％，滤除除发射激光以外其他频段的光，以提高整个系统的信噪比。偏振分束镜12将接收到的不同偏振态激光分成正交的两个方向的光以便光电倍增管采集。光电探测器采用光电倍增管13将光信号转变成电信号，为避免引入不必要的误差，探测器采用同种型号的，在此系统中使用H10682这一型号探测器，将光信号转变为电信号，该探测器为光子计数型探测器，脉冲个数的多少代表光子的数目。光子计数器14采用型号为P7882的光子计数卡，该光子计数卡的采样位数为12位，采样速率为单通道200MHz。单通道信号的距离分辨率为15m，双通道的距离分辨率为30m。由于偏振激光雷达为双通道，因此距离分辨率设置为30m。

如图2所示，旋转角度控制装置5包括步进电机51和机械转盘52。步进电机51的输出轴连接主动齿轮53，机械转盘52外周设有从动齿轮54。主动齿轮53和从动齿轮54相啮合。机械转盘52的中心处设有凹槽，半波片4设于凹槽内。步进电机51用于控制机械转盘52转动频率、角度。在本系统中，为了得出退偏比值与半波片4转动角度之间的关系，半波片4转动到每一角度，得出对应退偏比值。根据激光器1发射激光重复频率为1000赫兹，采集60000个激光脉冲，控制步进电机转动一次后停留1分钟，加上执行步进电机51转动时间及对状态判断的时间，控制机械转盘52转动频率为1/62赫兹，转动角度为2度。

对上述偏振激光雷达进行系统标定的目的是，通过偏振激光雷达琼斯矩阵恒量、大气分子退偏比的标定，使得偏振激光雷达在后续远距离探测的数据统一到同一标准下，对偏振激光雷达琼斯矩阵恒量的标定要基于对该系统琼斯矩阵进行变换、求解。

基于光学琼斯矩阵，变换、求解过程如下：

考虑到该偏振雷达激光发射系统和接收系统，使用光电倍增管测得光学分量偏振态可用如下公式描述：

$>{\overrightarrow{E}}_R=M_{PMT}·M_{PBS}·M_{Opt}·M_{\mathrm{Re}t}·{\overrightarrow{E}}_T---\left(1\right)$>

其中，M_PMT、M_PBS和M_Ret分别是光电倍增管13、分束镜12及延时器(半波片4)光学琼斯矩阵，M_Opt为偏振激光雷达中望远镜8、反射镜9、扩束镜2及其他器件的光学琼斯矩阵。和分别为接收光线和发射光线的偏振态。延迟器沿快轴增加相位θ/2，相应的慢轴延迟θ/2相位。因此，琼斯矩阵中φ为延迟器引起的相位延迟。若旋转延迟器φ，可根据相应的旋转角度有根据地得到延迟器对应的琼斯矩阵，如下：

$>M_{\mathrm{Re}t}=\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\phi }\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}cos\theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & cos\theta \end{array}\right)---\left(2\right)$>

其中，θ为延迟器快轴与分束镜12轴向之间的角度。若该雷达系统中光学器件精密，足以忽略器件误差，则公式(1)可写为：

$>{\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{E}}_{\left|\right|}\\ {\overrightarrow{E}}_{\perp }\end{array}\right)}_R={\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)}_{PMT}·{\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)}_{PBS}{\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right)}_{Opt}·\left(\begin{array}{cc}cos\theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i\phi }\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}cos\theta & sin\theta \\ -\sin \theta & cos\theta \end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}\right)---\left(3\right)$>

然而，对于实际的光学器件，需要考虑光电倍增管(PMT)增益、分束镜(PBS)相位干扰、延时器相位误差及发射激光偏振度带来的影响，公式(3)可写为如下：

$>{\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{E}}_{\left|\right|}\\ {\overrightarrow{E}}_{\perp }\end{array}\right)}_R={\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& G\end{array}\right)}_{PMT}·{\left(\begin{array}{cc}1& P_{12}\\ P_{21}& P_{22}\end{array}\right)}_{PBS}{\left(\begin{array}{cc}1& O_{12}\\ O_{21}& O_{22}\end{array}\right)}_{Opt}·\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& e^{i(\pi +{ϵ}_6)}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}1\\ x\end{array}\right)---\left(4\right)$>

其中，需要考虑半波片作为延迟器引起的相位延迟误差，用于后向散射回波信号探测的两光电倍增管间也存在由探测效果差异引起的变量G，对于实际使用的偏振光束分束镜，相位干扰也是需要考虑的。因此，琼斯矩阵中有以上三个未知量。其中，P₁₂、P₂₁、P₂₂分别为分束镜的琼斯矩阵参数，ε₆为半玻片相位延迟参数。在标定、归一化及未知量替代后，公式(4)可改写为：

$>\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{E}}_{\left|\right|}\\ {\overrightarrow{E}}_{\perp }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}1& {ϵ}_1\\ {ϵ}_2& {ϵ}_3\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}1& {ϵ}_4\\ {ϵ}_5& e^{i(\pi +{ϵ}_6)}\end{array}\right)·\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & \sin \theta \\ -\sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)·\left(\begin{array}{c}1\\ {ϵ}_7\end{array}\right)---\left(5\right)$>

在公式(5)中，和分别为后向散射回波信号水平方向和垂直方向的偏振态。考虑能量与幅度的关系，ε_i为琼斯矩阵恒量(i＝1-6)，定义系统的退偏比函数为：

其中，和分别为垂直通道和水平通道的能量幅度。从公式(6)可看出，退偏比是关于半波片旋转角度θ的函数。通过旋转半波片不同的角度，获得退偏比函数一系列的值。若给出公式(5)中的未知量，将获得随θ变化的退偏比变化率函数。定义Diff函数比较Dep(θ)函数和Dep’(θ)函数，如下：

Diff＝[Dep’(θ)-Dep(θ)]²

运用最小二乘法对上述公式进行拟合，获得琼斯矩阵恒量ε_i，获得该系统的琼斯矩阵恒量。实际回波信号与探测信号的关系如下：

$>{\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{E}}_{\left|\right|}\\ {\overrightarrow{E}}_{\perp }\end{array}\right)}_D=\left(\begin{array}{cc}1& {ϵ}_1\\ {ϵ}_2& {ϵ}_3\end{array}\right)·{\left(\begin{array}{c}{\overrightarrow{E}}_{\left|\right|}\\ {\overrightarrow{E}}_{\perp }\end{array}\right)}_R---\left(7\right)$>

由此，探测信号是由该偏振激光雷达系统测得，ε_1-3由标定得出，可根据公式7简单地计算出，对于气溶胶、云等其他目标物的退偏比也是如此得出。

在偏振激光雷达系统中，为了获得对后向散射信号退偏比的最优观测，在进行远距离观测之前，需要找到发散激光与偏振分束镜12匹配最佳时，半波片旋转的角度，以此对偏振激光雷达系统参数准确标定。

在标定进行前，准直光路，检查系统避光性情况及连线情况，保证器件放置妥当。选择晴朗、天空洁净的夜晚，忽略大气气溶胶及大气分子对实验造成的影响，标定过程中，通过步进电机51控制机械转盘52转动角度、频率，带动半波片4旋转固定小角度，改变后向回波信号。在每一旋转角度，角度旋转后，测量两通道信号。两通道光电倍增管13采集5000个激光脉冲信号，重复以上两步，获得多个角度上的信号。

通过计算机15进行数据处理。将5.625米到6千米作为标定区域对信号进行处理，得出随半波片4旋转角度变化的退偏比函数值及退偏比变化率函数值，对函数Diff函数进行最小二乘法拟合，得出琼斯矩阵恒量ε_i，根据公式(7)计算将带入公式(5)中，计算出半波片4旋转角度，固定该角度，进行远距离探测时，保持半波片旋转角度不变，使用接收光路中的琼斯矩阵修正来自偏振激光雷达两通道光电倍增管的后向散射回波信号，从而修正退偏比。