基于最小二乘法的数字式汽车衡偏载误差修正方法

摘要

本发明基于最小二乘法的数字式汽车衡偏载误差修正方法属于称重计量领域，涉及一种减小数字式汽车衡偏载误差的修正方法，尤其涉及使用最小二乘法进行汽车衡偏载误差的修正。该方法使用最小二乘法对数字式汽车衡进行偏载误差的修正，即通过优化获取更优的角差系数来减少偏载误差；对于常用的数字式汽车衡，先记下空称状态下各传感器值，然后记下多次压角操作的各传感器值，压角操作次数一般大于或等于传感器的数量，将这些值代入由最小二乘法推导的公式中，得出最优的角差系数。这种方法计算简单，可方便移植到微控制器中。用该方法计算称重重量，可以减小数字式电子汽车衡称体安装不平，传感器灵敏度不一致导致的误差，提高汽车衡的称量精度。

说明书

技术领域

本发明属于称重计量领域，涉及一种减小数字式汽车衡偏载误差的修正方法，尤其涉及使用最小二乘法进行汽车衡偏载误差的修正。

背景技术

电子汽车衡在大宗货物计量中发挥着重要作用。相比于早期使用的机械式汽车衡，电子汽车衡结构简单，操作方便，精度更高，渐渐取代了机械式汽车衡。电子汽车衡主要由称重传感器、秤体和称重显示仪表三个部分组成，并可按用户需求，选配大屏幕、打印机、软件管理系统、终端机等。按传感器输出信号不同，电子汽车衡可分为模拟式电子汽车衡和数字式电子汽车衡。在模拟式电子汽车衡称重时，称重传感器输出与重量成比例的电压信号，再通过接线盒将各路的电压信号进行累加，经过信号放大、A/D转换后，变为可由微控制器处理的数字信号，最后由仪表或大屏幕显示称重数据。

陈昌等人的《大型衡器系统偏载荷数字式补偿方法的研究》，大连理工大学学报，1994年2月，第34卷第1期，P102-107。论文的优点是校准过程可以实现自动化，但是这是针对模拟称重传感器的校准方法。随着传感器技术的发展，数字式汽车衡以其高精度、抗干扰能力强、智能化、测量适应性强和防作弊等一系列优点逐渐取代模拟式汽车衡。成为了汽车衡未来的发展方向。与模拟式电子汽车衡相比，数字式电子汽车衡采用的是数字称重传感器。数字式称重传感器将电桥、电压信号处理、A/D转换及微处理器集中到一起，通过传感器接口输出可由微控制器直接处理的数字信号。数字式汽车衡相对于模拟式汽车衡有了长足的进步，但仍存在技术问题需要解决。由于数字式称重传感器在安装过程中，基础结构、工艺问题都会引起误差。即使是同型号的传感器，也无法做到完全一致，且传感器的灵敏度也有一定的差异，因此数字式汽车衡仍然需要进行角度修正。当前，数字式电子汽车衡器大都采用对每个传感器压角后求解线性方程组或手动输入的方式进行角度修正。刘希等人的《汽车衡偏载误差补偿算法》， 《电子技术》，2014年6月，P16-19，论文中的这种常用方法虽然简单，便于计算，但是获得的角度系数和压角位置有关，且由于重量加载点位置不确定，实际的角差系数并不是唯一的，因此这种方法很难获得最优角差系数。获取更优的角差系数是减少偏载误差的途径之一。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，提供了一种减小数字式汽车衡偏载误差的方法。通过使用最小二乘法进行优化，减小了数字式汽车衡角度修正误差。最小二乘法是一种数学优化方法，通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配。利用最小二乘法可以简便地求得未知的数据，并使得这些计算的的数据与实际数据之间的误差的平方和为最小。在本发明中，就使用了最小二乘法来使得计算重量与实际重量误差最小，这样就达到了减小误差、提高精度的目标。

本发明采用的技术方案是基于最小二乘法的数字式汽车衡偏载误差修正方法，该方法使用最小二乘法对数字式汽车衡进行偏载误差的修正，即通过优化获取更优的角差系数来减少偏载误差；对于常用的数字式汽车衡，先记下空称状态下各传感器值，然后记下多次压角操作的各传感器值，压角操作次数一般大于或等于传感器的数量，将这些值代入由最小二乘法推导的公式中，得出最优的角差系数；修正方法的具体步骤如下：

假设秤体有n个传感器，对于n个传感器组成的数字式汽车衡，所称重物的重量W公式为

$W=K\times {\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i(X_i-X_{0i})---\left(1\right)$

其中，K为汽车衡的线性度校正系数，β_i为第i个传感器的角差系数，X_i为第i个传感器的内码值，X_0i为第i个传感器零点输出值；

根据公式(1)，被测重量的估计值为

$\bar{W}=K\times {\Sigma }_{i=1}^n{\beta }_i(X_i-X_{0i})---\left(2\right)$

选择在不同的受力点加载m，m≥n次重量，设W_m为第m次加载的标准重量，那么m次测重的误差大小J用公式(3)来表示；

$\begin{array}{c}J=\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{(W_m-\bar{W})}^2=\frac{1}{2}{\Sigma }_{j=1}^m{[W_m-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\mathrm{K\beta }}_i(X_{ij}-X_{0i})]}^2\\ =\frac{1}{2}{\Sigma }_{j=1}^m{[W_m-{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i(X_{ij}-X_{0i})]}^2\end{array}---\left(3\right)$

其中，α_i为线性系数K和角差系数β_i的乘积，为选择最优解，需要使J最小，对J求关于α_i的偏导，取极小值，即

$\frac{\partial J}{\partial {\alpha }_i}=0---\left(4\right)$

求偏导得到公式(5)

${\Sigma }_{j=1}^m\left\{\right[W_m-{\Sigma }_{i=1}^n{\alpha }_i(x_{ij}-x_{0i})\left](x_{nj}-x_{0n})\right\}=0---\left(5\right)$

将其整理之后得到公式(6)

$\begin{array}{c}{\Sigma }_{j=1}^m{W}_m(x_{nj}-x_{0n})={\Sigma }_{j=1}^m{\alpha }_1(x_{1j}-x_{01})(x_{nj}-x_{0n})+\\ {\Sigma }_{j=1}^m{\alpha }_2(x_{2j}-x_{02})(x_{nj}-x_{0n})+\mathrm{...}+{\Sigma }_{j=1}^m{\alpha }_n{(x_{nj}-x_{0n})}^2\end{array}---\left(6\right)$

其中，W_m为标准砝码重量，X_0i为第i个传感器的零点输出值，X_ij为加载标准重量砝码后传感器的输出值；对公式(6)进行线性方程组运算，即可得出最优的校准系数α_i。

第一步，搭建试验系统，在地面基台10上均匀布置了n个数字称重传感器，编号为1^#传感器1，2^#传感器2,……n^#传感器n；将秤体9安装在这些传感器上面，这些传感器都具备各自的通讯地址；

第二步，对称重系统进行零点确认，空秤状态下，待称体9稳定后记下各个传感器的内码值X_0i，0表示空称状态，i表示传感器的编号，即X₀₁，X₀₂…X_0n；

第三步，分别在第i号传感器位置上方放置1吨标准砝码，记下标准砝码在各个位置时的各个传感器的值X_ij,i表示传感器的编号，j表示标准砝码压角操作的位置；

第四步，将W_m＝1t及X_ij值，其中，i表示传感器的编号，j表示标准砝码压角操作的位置代入公式(6)中，通过矩阵运算求出各个传感器的最优校准系数α_i；将标准系数α_i代入公式(1)中求出误差更小的重量值W。

本发明的有益效果是：用最小二乘法进行角差修正后的称重模型，相比于传统方法求解角差系数获取的称重模型，误差更小。这种方法计算简单，可方便移植到微控制器中。用该模型计算称重重量，可以减小数字式电子汽车衡称体安装不平，传感器灵敏度不一致导致的误差，提高汽车衡的称量精度。

附图说明

图1是采用2支数字称重传感器，称重传感器内码值与重量的关系图，横坐标表示所称重物的重量，单位kg；纵坐标表示传感器的内码值。

图2是数字式汽车衡结构的主剖视图，图3是数字式汽车衡的接线原理图，图4是数字式汽车衡结构的俯视图。其中，1、2、3、4、5、6分别表示1^#传感器，2^#传感器,……6^#传感器，7-接线盒，8-控制器，9-称体，10-地面基台，11-打印机，12-微机，13-稳压电源。

具体实施方式

以下结合技术方案和附图详细叙述本发明的具体实施方式。

为检验线性方程得出结果的精确度，搭建实验系统如图2和图3所示。地面基台10上安装有6支数字称重1^#传感器1、2^#传感器2、……6^#传感器6。秤体9安装在这些传感器上面，这些传感器都具备各自的通讯地址，将传感器位置设置如图4所示，外圈传感器为1^#传感器1，2^#传感器2，5^#传感器5，6^#传感器6，内圈传感器为3^#传感器3，4^#传感器4。秤体9长12m，宽3.2m。将6支传感器分别接入接线盒7，再通过RS485协议与控制器8之间通讯，控制器8与微机12通过数据线连接，微机12与打印机11相连接，控制器8与稳压电源13相连接，构成实验系统。

实验采用的标准砝码为M2等级1吨(t)。在开始标定前，需要对传感器内码值进行比较，防止秤体安装不平，这有利于秤体的调平工作。安装良好的秤体，外圈1^#传感器1，2^#传感器2，5^#传感器5，6^#传感器6的内码值接近，内圈3^#传感器3，4^#传感器4的内码值接 近，且与外圈传感器内码值为一倍左右。秤体安装完毕后，连接传感器与控制器，开始实验。

偏载误差修正过程：

第一步，对称重系统进行零点确认，空秤状态下，待称台稳定后记下各个传感器的内码值X_0i，i表示传感器的编号，如X₀₁，X₀₂…X₀₆；

第二步，放置1t标准砝码在1号传感器位置上方，记下各个传感器的值，1号传感器X₁₁，2号传感器X₂₁，3号传感器X₃₁，4号传感器X₄₁，5号传感器X₅₁，6号传感器X₆₁；

第三步，放置1t标准砝码在2号传感器的位置上方，记下各个传感器的值，1号传感器X₁₂，2号传感器X₂₂，3号传感器X₃₂，4号传感器X₄₂，5号传感器X₅₂，6号传感器X₆₂；

第四步，放置1t标准砝码在3号传感器的位置上方，记下各个传感器的值，1号传感器X₁₃，2号传感器X₂₃，3号传感器X₃₃，4号传感器X₄₃，5号传感器X₅₃，6号传感器X₆₃；

第五步，放置1t标准砝码在4号传感器的位置上方，记下各个传感器的值，1号传感器X₁₄，2号传感器X₂₄，3号传感器X₃₄，4号传感器X₄₄，5号传感器X₅₄，6号传感器X₆₄；

第六步，放置1t标准砝码在5号传感器的位置上方，记下各个传感器的值，1号传感器X₁₅，2号传感器X₂₅，3号传感器X₃₅，4号传感器X₄₅，5号传感器X₅₅，6号传感器X₆₅；

第七步，放置1t标准砝码在6号传感器的位置上方，记下各个传感器的值，1号传感器X₁₆，2号传感器X₂₆，3号传感器X₃₆，4号传感器X₄₆，5号传感器X₅₆，6号传感器X₆₆；

可以根据实际需求进行多次“压角”操作，选择压角的位置越多越均匀，误差就越小，精度就越高。

将W_m＝1t及X_ij值代入公式(6)中，i表示传感器的编号，j表示标准砝码压角操作的位置；通过矩阵运算可求出各个传感器的最优校准系数α_i。此矩阵运算求解过程可以通过C语言编程实现，由微控制器 自动计算结果，所以计算过程可以实现自动化。操作方便，而且效率高，精度高。

由于全部计算由微控制器自动完成，无需人工计算，提高了计算精度和减轻了工作强度，不需要对载荷位置的检测，很容易实现；由于可以检测每个传感器的输出，可以方便地实现传感器特性补偿和故障诊断，本方法对传感器的一致性没有要求，因此不需要对传感器进行匹配筛选，这一特点对于大型衡器的批量生产和衡器系统的现场维护更换是十分重要的。