基于数值仿真的磨机负荷参数推理模型构建方法

摘要

本发明提供了基于数值仿真的磨机负荷参数推理模型构建方法，其包括步骤：A：实验设计，即，计算磨机内部负荷的波动范围，并设计用于执行数值仿真的实验方案；B：数值仿真，即，针对实验方案中的每一次实验，模拟仿真生成磨机筒体振动加速度信号；C：信号处理，即，对所生成的振动加速度信号进行多域特征的提取和选择；D：构建推理模型，即，提炼所提取和选择的这些特征与磨机负荷参数间的机理规则，构建基于磨机筒体振动数值仿真技术的磨机负荷参数推理模型。本发明的方法能够获得准确的磨机负荷参数软测量模型，避免了直接测量磨机负荷时的不便性及成本高等问题，可为选矿企业实现全流程的优化控制和节能降耗提供支持。

说明书

技术领域

本发明涉及磨机技术领域，具体涉及一种基于数值仿真的磨机负荷参数推理模型构建方法。

背景技术

选矿企业所面临的重要问题之一是如何实现全流程的优化控制和节能降耗。磨矿过程是选矿生产流程的“瓶颈”作业。磨机则是磨矿过程的瓶颈设备，其具有封闭旋转、连续运行的工作特性。通常，磨机是依靠自身旋转带动其内部装载的研磨介质(如钢球)冲击和磨剥物料的重型机械设备。磨机的运转率和效率通常决定了磨矿过程甚至选矿全流程的生产效率和指标。因此，准确检测磨机负荷是实现磨矿过程优化控制和节能降耗的关键因素之一。

理论分析和实验研究表明，磨机内部的负荷参数(以球磨机为例，料球比、磨矿浓度、充填率和介质充填率)与磨机筒体振动信号密切相关。考虑到磨矿工业过程中的研磨介质在磨机运转的短时间内变化不大，磨矿过程的建模和磨机负荷的控制等研究中常把24或48小时内的介质充填率当做常量处理。对料球比、磨矿浓度和充填率共3个磨机负荷参数的准确检测是当前研究的重点及难点问题。

然而，磨矿过程自身的综合复杂动态特性、外界干扰因素的不确定性动态变化等原因，导致难以依据磨矿过程物料平衡建立机理模型来测量磨 机负荷参数。而由于磨机旋转、连续运行的工作特点，使得在磨机内部安装直接测量设备、安装嵌入数字脉冲传感器的耐磨聚亚安酯标准横梁等直接检测方法也因维护困难、成本高等原因而难以实施。此前，工业实践中通常采用基于磨机振动、振声、电流等信号的数据驱动模型进行间接测量，但往往难以揭示磨机内部的研磨机理，并且由于建模的完备样本难以采集，导致构建的磨机负荷参数软测量模型的适用性差、预测精度低。

并且，磨矿过程中，磨机研磨物料过程的机理比水泥磨、煤磨等干式磨机更为复杂，其中会涉及破碎力学、矿浆流变学、机械振动与噪声学、导致金属磨损和腐蚀的“物理-力学”与“物理-化学”等多个学科。磨机内矿浆粘度复杂多变且难以测量，研磨介质和磨机衬板磨损及腐蚀量难以确定，物料和钢球粒径大小及分布随时间波动的规律性难以描述，分层排列、数以万计的包裹着矿浆的研磨介质以不同的强度和频率对磨机筒体进行周期性冲击，这些具有不同特性的“粒子”的运动导致筒体振动信号具有较强的非线性、非平稳和多组分特性。

上述各因素导致难以有效构建基于物料平衡的磨机负荷参数机理检测模型以及基于磨机振动、振声、电流等信号的磨机负荷参数数据驱动模型。另外，工业实际中，磨机连续、封闭运行的特点，导致用于构建软测量模型的建模数据只能在专为模型构建进行的实验设计阶段以及磨机停运或重新开始运行的阶段获得；否则，需要以牺牲选矿厂经济效益或长周期时间等待为代价，才有可能获得充足、有效的建模样本。

为此，本发明拟建立面向磨机负荷检测的磨矿过程磨机筒体振动数值仿真模型，仿真产生具有明确物理含义的筒体振动加速信号，并借助不同 的信号处理技术进行多域特征的提取和选择，结合领域专家知识进行模糊规则提取，从而构建基于磨机筒体振动数值仿真技术的磨机负荷参数推理模型。

发明内容

鉴于现有技术的以上现状，本发明的主要目的在于提供磨机负荷参数推理模型的构建方法，以获得基于磨机筒体振动数值仿真技术的磨机负荷参数推理模型，准确预测磨机负荷，从而为选矿企业实现全流程的优化控制和节能降耗提供支持。

为实现上述目的，本发明所采取的技术方案如下：

基于数值仿真的磨机负荷参数推理模型构建方法，其包括：

步骤A：实验设计，即，计算磨机内部负荷的波动范围，并设计用于执行数值仿真的实验方案；

步骤B：数值仿真，即，针对所述实验方案中的每一次实验，模拟仿真生成磨机筒体振动加速度信号；

步骤C：信号处理，即，对步骤B中生成的这些振动加速度信号进行多域特征的提取和选择；

步骤D：构建推理模型，即，提炼步骤C中提取和选择的这些特征与磨机负荷参数间的机理规则，构建基于磨机筒体振动数值仿真技术的磨机负荷参数推理模型。

优选地，所述步骤A中包括磨机内部负荷参数确定、实验方案设计和磨机负荷计算三个子步骤。

优选地，步骤A中：

在“磨机内部负荷参数确定”子步骤中，选择料球比、磨矿浓度和充填率三个磨机负荷参数作为影响磨机筒体振动信号变化的实验因素；

在“实验方案设计”子步骤中，将实验方案中包含的实验次数记为k，则基于磨机负荷参数的全部实验方案表示为：

其中，和分别表示第l次实验的料球比、磨矿浓度和充填率；

在“磨机负荷计算”子步骤中，针对实验方案中每次实验中给定的磨机负荷参数值，结合磨机的容积、物料、研磨介质和水的密度以及介质空隙率，采用如下公式计算磨机负荷：

其中，(L_m)_l、(L_w)_l和(L_b)_l分别表示第l次实验的物料负荷、水负荷、及钢球负荷，单位为kg；ρ_m、ρ_w和ρ_b分别为物料、水和钢球的密度，单位为kg/m³；μ为介质空隙率，取0.38；V_mill为磨机的有效容积，单位为m³；

通过执行公式(2)到(4)的求解过程k次，便得到基于磨机负荷的全部实验方案，采用如下公式表示：

${\{{\left(L_b\right)}_l,{\left(L_m\right)}_l,{\left(L_w\right)}_l\}}_{l=1}^k---\left(5\right).$

优选地，步骤B中包括磨机几何模型构建、磨机筒体FEM分析模型构 建、磨机负荷DEM数值仿真模型构建、FEM与DEM模型数据耦合处理、以及磨机筒体FEM模型振动分析五个子步骤。

优选地，步骤B中，针对所述实验方案中的每一次实验，执行所述五个子步骤，具体过程为：

子步骤(1)：依据磨机的半径、长度、以及筒体厚度，基于CAD软件构建磨机几何模型，并且将模型导出为FEM软件支持的格式；

子步骤(2)：在FEM软件中创建磨机有限元动力分析模型，其具体步骤包括：导入CAD软件生成的几何模型、设置磨机材料属性、定义磨机机械组成部件的装配关系、对磨机筒体和端盖进行网格划分、输出用于DEM软件建模的磨机FEM模型、定义磨机筒体的分析步类型、设置FEM模型的边界载荷、创建作业管理器并输出有限元模型文件；

子步骤(3)：在DEM软件中构建磨机负荷数值仿真模型，其具体步骤包括：首先选择体现矿浆作用的具备粘性力的接触模型，然后创建磨机、研磨介质和物料共三种材料并定义所述三种材料之间的接触参数，接着创建研磨介质和物料共两种颗粒单元，接着导入FEM软件中输出的磨机FEM模型并定义旋转运动参数，最后创建研磨介质和物料两种颗粒工厂并进行计算和保存输出结果；

子步骤(4)：进行FEM与DEM模型数据的耦合处理，其具体步骤包括：通过限定FEM模型中以节点为原点的球域范围的方式，将DEM模型中输出在网格单元上的力匹配到FEM模型中的节点上，通过更改子步骤(2)中生成的有限元模型文件获得新的磨机有限元模型文件；

子步骤(5)：进行磨机筒体FEM模型振动分析，其具体步骤包括： 首先在FEM软件中导入新的磨机有限元模型文件，接着在FEM软件的分析步模块中进行输出设置，然后运行FEM软件的作业模块进行仿真运算，最后将不同方向的加速度信号合成以获得磨机筒体上某一点的加速度信号。

优选地，步骤C中包括时域特征提取、频域特征提取、多组分信号自适应分解、时频域特征提取和维数约减五个子步骤，并且依据模拟生成的磨机筒体振动加速度信号获得源于不同视角的多域特征。

优选地，步骤C中，分别提取筒体振动信号的时域特征、频域特征、以及对筒体振动信号进行自适应分解而获得的平稳子信号的时频域特征中的一种或几种特征的组合，提取过程采用如下公式表示：

其中，表示采样个数为N的筒体加速度信号，SV表示筒体振动，t表示时域，f表示频域，表示从筒体振动信号提取的时域特征， 表示将筒体振动信号变换到频域提取的频域特征，DECOM表示所采用的非平稳多组分信号自适应分解算法；表示经分解得到的第j_DECOM个平稳子信号；和分别表示从第j_DECOM个平稳子信号提取的时域特征、频域特征和时频域特征，其中HT表示希尔伯特变换；表示选择得到的第j个尺度的平稳子信号的特征；J_DECOM表示经多组分信号自适应分解算法分解获得的有价值平稳子信号的数量。

优选地，步骤D中包括候选子模型构建、以及集成子模型的选择与合并两个子步骤，并且基于多域特征构建基于选择性集成策略的模糊推理模型。

优选地，步骤D中：

在“候选子模型构建”子步骤中，采用适合于描述磨机负荷参数与筒体振动信号特征的语言式Mamdani模糊模型构建基于J个特征子集的候选子模型，其中基于特征子集u_j构建候选子模型的模糊规则表示如下：

规则g：如果为A^g

并且…

并且为C^g

那么y为D^g(10)

其中，表示经维数约简过的特征子集，g＝1,...,G，G为规则的数目，h为特征子集u_j所包含的特征数量；为u_j中的第一个特征；为u_j中的第h个特征；y表示磨机负荷参数中的某一个；

将A^g、…、C^g、D^g的隶属度函数分别取高斯型，并记为…、

采用重心法解模糊后，系统的输出为：

$\hat{y}=\left(\underset{g=1}{\overset{G}{\Sigma }}{W}_g\right[{\lambda }_{A^g},...,{\lambda }_{C^g}\left]\right)/\left(\underset{g=1}{\overset{G}{\Sigma }}\right[{\lambda }_{A^g},...,{\lambda }_{C^g}\left]\right)---\left(11\right)$

其中，为某个磨机负荷参数，W_g为对应的数值；

在“集成子模型的选择与合并”子步骤中，优化确定：集成子模型的数量、选择的集成子模型、以及选择的集成子模型的加权系数，其表述为如下优化问题：

$\left(\begin{array}{cc}Max& E_{RMSRE}={\theta }_{th}-\sqrt{\frac{1}{k}\underset{l=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\left(\frac{y^l-\underset{j_{sel}=1}{\overset{J_{sel}}{\Sigma }}{w}_{j_{sel}}{\hat{y}}_{j_{sel}}^l}{y^l}\right)}^2}\end{array}\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left(\begin{array}{c}\underset{j_{sel}=1}{\overset{J_{sel}}{\Sigma }}{w}_{j_{sel}}=1\\ 0\le w_{j_{sel}}\le 1\\ 1<j_{sel}<J_{sel}\\ 1<J_{sel}\le J\\ {\left\{{\hat{y}}_{j_{sel}}\right\}}_{j_{sel}=1}^{J_{sel}}\in {\left\{{\hat{y}}_j\right\}}_{j=1}^J\end{array}\right)\end{array}---\left(13\right)$

其中，E_RMSRE表示均方根相对误差，θ_th为设定阈值，k为样本个数，y^l为磨机负荷参数第l个样本的真值，为选择的集成子模型对第l个样本的软测量值，为第j_sel个集成子模型对第l个样本的预测值，是第j_sel个集成子模型的加权系数，j_sel＝1,...,J_sel，J_sel是最终选择的集成子模型的数量；J是候选子模型的数量；是第j个候选子模型的预测输出；

其中，第j_sel个集成子模型的加权系数计算公式如下：

$w_{j_{sel}}=1/\left({\left({\sigma }_{j_{sel}}\right)}^2\underset{j_{sel}=1}{\overset{j_{sel}}{\Sigma }}\frac{1}{{\left({\sigma }_{j_{sel}}\right)}^2}\right)---\left(14\right)$

其中，为第j_sel个集成子模型输出值的标准差；

于是，磨机负荷参数推理模型的输出值由下式计算：

$\hat{y}=\underset{j_{sel}=1}{\overset{J_{sel}}{\Sigma }}{w}_{j_{sel}}{\hat{y}}_{j_{sel}}---\left(15\right)$

由此，得到基于磨机筒体振动数值仿真技术的磨机负荷参数推理模型。

本发明的磨机负荷参数推理模型构建方法具有如下优点：通过仿真计算磨机筒体振动数值，能够获得准确的基于研磨机理的磨机负荷参数软测量模型，从而避免了直接测量磨机负荷参数时的不便性及成本高等问题，可以为选矿企业实现全流程的优化控制和节能降耗提供支持。另外，基于数值仿真构建磨机负荷参数机理模型是本发明首次开创性地提出的，该模型对于深入理解磨机内部的研磨机理、磨机筒体振动信号的产生机理、解释磨机筒体振动信号组成及其物理含义、指导筒体振动信号的多域特征选择，以及弥补现有基于数据驱动的磨机负荷参数软测量模型和基于质量平衡构建的磨机负荷参数机理模型的不足具有重大实际意义。

附图说明

以下将参照附图对根据本发明的磨机负荷参数推理模型构建方法进行描述。图中：

图1是本发明优选实施例的磨机负荷参数推理模型构建方法的总体策略示意图。

具体实施方式

在开始详述本发明的磨机负荷参数推理模型构建方法之前，首先引入该构建方法中将可能涉及的工具和概念。

离散元分析(DEM)：其为用作粒子流动分析的常用仿真工具。该方法用于粉磨过程仿真，使得可以从更多视角详细理解磨机研磨过程，如矿浆粘度、研磨介质粒度分布、研磨介质间的冲击力、能量损失谱、功率消耗等。

有限元方法(FEM)：其采用较简单的问题代替复杂问题后再求解，其基础是借助变分原理和加权余量法将微分方程离散求解，主要用于结构力学的数值模拟。磨机筒体可以采用FEM建模。

领域专家知识：在实际工业过程中，领域专家往往通过视觉、听觉、自动化系统的实时过程数据、其它工作人员提供的实时语音信息等多种渠道，获得大量互补与冗余的多源信息，依据自身经验进行组合和处理，进而对复杂工业过程运行状态进行有效的理解和认知，即领域专家知识。

另外，在时域内，机械振动/振声信号的有价值信息往往被隐含在宽带随机噪声信号“白噪声”内，而进行频域分析是解决该问题的常用手段。本发明中将直接对原始筒体振动和振声信号进行快速傅里叶变换(FFT)获得的频谱称为单尺度频谱。然而，基于信号平稳性和线性假设的FFT并不适合于处理具有非平稳、非线性等特性的磨机振动和振声信号。短时傅里叶变换、小波分析、Wigner-Ville分布、进化谱等非平稳信号分析方法可改进FFT的全局表达能力，但均不能对原始信号进行自适应分解。

再另外，磨机机械振动/振声等多源信号与磨机负荷参数间存在难以用精确数学模型描述的非线性映射关系。模糊推理系统为具有机理复杂性、强耦合性、不确定性等特点，难以建立精确数学模型的复杂工业对象提供了强力工具。数据驱动模糊推理系统的辨识包括结构辨识和参数辨识两部 分，前者通常通过划分样本空间获得，后者通过求解最小化模糊推理系统误差的优化问题实现。

如图1所示，本发明所提出的磨机负荷参数推理模型构建方法主要包括实验设计、数值仿真、信号处理和构建推理模型4个部分。具体来说，本发明的方法包括：

步骤A：实验设计，即，依据工业实际计算磨机内部负荷的波动范围，并采用例如正交实验、均匀实验等设计方法优化用于执行数值仿真的实验方案。

步骤B：数值仿真，即，针对所述实验方案中的每一次实验，模拟仿真生成物理含义明确的磨机筒体振动加速度信号。例如，紧密耦合例如由计算机辅助设计(CAD)软件构建的磨机几何模型、例如由有限元分析(FEM)软件构建的磨机有限元动力分析模型、例如由离散元分析(DEM)软件构建的磨机负荷运动数值仿真及分析模型，仿真产生所述实验方案中每一次实验的磨机筒体振动加速度信号。

步骤C：信号处理，即，对步骤B中生成的这些振动加速度信号进行多域(例如时域、频域、和时频域等)特征的提取和选择。以及

步骤D：构建推理模型，即，结合领域专家知识提炼步骤C中提取和选择的这些特征与磨机负荷参数间的机理规则，构建基于磨机筒体振动数值仿真技术的磨机负荷参数推理模型。

以下再结合图1对各个步骤做进一步的说明。

如图1所示，步骤A(即实验设计阶段)中优选可包括磨机内部负荷参数确定、实验方案设计和磨机负荷计算三个功能模块(子步骤)。优选 可基于拟建模的实际磨矿过程，并依据领域专家知识，获得最终实验方案。

步骤B(即数值仿真阶段)中优选可包括磨机几何模型构建、磨机筒体FEM分析模型构建、磨机负荷DEM数值仿真模型构建、FEM与DEM模型数据耦合处理、以及磨机筒体FEM模型振动分析五个功能模块(子步骤)。优选面向实验方案中的每一次实验模拟仿真生成物理含义明确的磨机筒体振动加速度信号。

其中，对磨机筒体进行FEM建模的目的是为磨机优化设计与生产维护提供理论依据，探寻磨机筒体裂纹发展的机理因素，为采取预防措施提供理论依据和指导现场生产。

步骤C(即信号处理阶段)中优选可包括时域特征提取、频域特征提取、多组分信号自适应分解、时频域特征提取和维数约简五个功能模块(子步骤)，并且依据模拟生成的磨机筒体振动加速度信号获得源于不同视角的多域特征。

其中，面向机械振动信号的多域(时域、频域、时频域)特征提取和选择的多组分信号自适应分解算法及维数约简技术为磨机筒体振动信号分析提供了有力技术支撑。

步骤D(即构建推理模型阶段)中优选可包括候选子模型构建、集成子模型的选择与合并两个模块(子步骤)，并且基于多域特征构建基于选择性集成策略的模糊推理模型，避免规则组合爆炸，实现有价值信息的选择性融合。

进一步地，对于步骤A——实验设计：

已知的是，磨机内部的负荷参数(以球磨机为例，包括料球比、磨矿 浓度、充填率和介质充填率等)与磨机筒体振动信号密切相关。

通常，介质充填率是指球磨机静止时，球磨机内钢球体积与钢球之间的孔隙体积之和占整个磨机内腔体积的百分率；充填率是指球磨机静止时，磨机内钢球、物料及水负荷的体积之和占整个磨机内腔体积的百分率。

考虑到磨矿工业过程中的研磨介质在磨机运转的短时间内变化不大，磨矿过程的建模和磨机负荷的控制等研究中常把24或48小时内的介质充填率当做常量处理。因此，本发明中选择料球比、磨矿浓度和充填率三个磨机负荷参数作为影响磨机筒体振动信号变化的实验因素。

磨机负荷参数的水平数，即磨机负荷参数的取值点的范围，通常需结合领域专家知识和工业实际来确定，并要略宽于工业实际中的磨机负荷参数范围以提高所构建推理模型的泛化性能。为了能够以较少的实验样本覆盖尽量完备的磨机负荷参数分析空间，本发明中，依据选定的磨机负荷参数的水平数采用正交实验、拉丁方、均匀设计等实验设计方法进行实验方案的优化设计。将实验方案中包含的实验次数记为k，则基于磨机负荷参数的全部实验方案可以为表示：

其中，和分别表示第l次实验的料球比、磨矿浓度和充填率。

针对实验方案中每次实验中给定的磨机负荷参数值，结合磨机的容积，物料、研磨介质和水的密度以及介质空隙率，采用如下公式计算磨机负荷(以球磨机为例，分别为物料负荷、水负荷和钢球负荷)。以第l次实验为例，磨机负荷的计算公式如下：

其中，(L_m)_l、(L_w)_l和(L_b)_l分别表示第l次实验的物料负荷、水负荷、及钢球负荷，单位为kg；ρ_m、ρ_w和ρ_b分别为物料、水和钢球的密度，单位为kg/m³；μ为介质空隙率，一般取0.38；V_mill为磨机的有效容积，单位为m³。

通过执行公式(2)到(4)的求解过程k次，便可以得到基于磨机负荷的全部实验方案，采用如下公式表示：

${\{{\left(L_b\right)}_l,{\left(L_m\right)}_l,{\left(L_w\right)}_l\}}_{l=1}^k---\left(5\right).$

进一步地，在步骤B——数值仿真阶段中，针对所述实验方案中的每一次实验，执行前述五个子步骤，具体过程为：

子步骤(1)：依据拟分析的磨机的半径、长度、以及筒体厚度等尺寸，例如基于CAD软件(如采用UG软件等)构建磨机几何模型，并且例如将模型导出为FEM软件能够支持的格式；

子步骤(2)：在FEM软件中创建磨机有限元动力分析模型，其步骤包括：导入CAD软件生成的几何模型、设置磨机材料属性、定义磨机机械组成部件的装配关系、对磨机筒体和端盖进行网格划分、输出用于DEM软件建模的磨机FEM模型、定义磨机筒体的分析步类型、设置FEM模型的边界载荷、创建作业管理器并输出有限元模型文件；

子步骤(3)：在DEM软件中构建磨机负荷数值仿真模型，其步骤包 括：首先选择体现矿浆作用的具备粘性力的接触模型，然后创建磨机、研磨介质(以钢球为例)和物料共三种材料并定义所述三种材料之间的接触参数，接着创建研磨介质和物料共两种颗粒单元，接着导入FEM软件中输出的磨机FEM模型并定义旋转运动参数，最后创建研磨介质和物料两种颗粒工厂并进行计算和保存输出结果；

子步骤(4)：进行FEM与DEM模型数据的耦合处理，具体包括：通过限定FEM模型中以节点为原点的球域范围的方式，将DEM模型中输出在网格单元上的力匹配到FEM模型中的节点上，通过更改子步骤(2)“创建磨机有限元动力分析模型”过程中最后生成的有限元模型文件获得新的磨机有限元模型文件；

子步骤(5)：进行磨机筒体FEM模型振动分析，其步骤包括：首先在FEM软件中导入新的磨机有限元模型文件，接着在FEM软件的分析步模块中进行输出设置，然后运行FEM软件的作业模块进行仿真运算，最后将不同方向的加速度信号合成以获得磨机筒体上某一点的加速度信号。

本发明中，将采样个数为N的筒体加速度信号标记为其中SV表示筒体振动，t表示时域。

进一步地，对于步骤C——信号处理：

磨机筒体振动加速度信号的不同的特征均从不同视角表征磨机负荷参数信息，分别提取筒体振动信号的时域特征、频域特征、以及对筒体振动信号进行自适应分解而获得的平稳子信号的时频域特征，或者根据需要提取其中的一种或几种特征的组合，提取过程采用如下公式表示：

其中，表示采样个数为N的筒体加速度信号，SV表示筒体振动，t表示时域，f表示频域，表示从筒体振动信号提取的时域特征，表示将筒体振动信号变换到频域提取的频域特征，DECOM表示所采用的非平稳多组分信号自适应分解算法，如经验模态分解(EMD)，集合EMD(EEMD)，希尔伯特振动分解(HVD)，局部均值分解(LMD)，集成LMD(ELMD)等；表示经分解得到的第j_DECOM个平稳子信号；和分别表示从第j_DECOM个平稳子信号提取的时域特征、频域特征和时频域特征，其中HT表示希尔伯特变换；表示选择得到的第j个尺度的平稳子信号的特征；J_DECOM表示经多组分信号自适应分解算法分解获得的有价值平稳子信号的数量。

对上述特征进行维数约简，可采用例如基于互信息(MI)的特征选择算法或基于潜在特征提取的特征提取算法(如主成分分析(PCA)、核主成 分分析(KPCA)、偏最小二乘(PLS)、核偏最小二乘(KPLS)等)进行维数约简，将该过程记为：

其中，u₁,...,u_j,...u_J表示经维数约简过的特征子集，其数量J＝J_DECOM+2。

进一步地，对于步骤D——构建推理模型：

在“候选子模型构建”模块中，采用适合于描述磨机负荷参数与筒体振动信号特征的语言式Mamdani模糊模型构建基于J个特征子集的候选子模型。以特征子集u_j为例，其模糊规则表示如下：

规则g：如果为A^g

并且…

并且为C^g

那么y为D^g(10)

其中，表示经维数约简过的特征子集，g＝1,...,G，G为规则的数目，h为特征子集u_j所包含的特征数量；为u_j中的第一个特征；为u_j中的第h个特征；为便于描述，从此处起采用y表示前述三个磨机负荷参数中的某一个。该模糊规则中，“…”表示省略的特征及其对应的值。

将A^g、…、C^g、D^g的隶属度函数分别取高斯型，并记为…、

采用重心法解模糊后，系统的输出为：

$\hat{y}=\left(\underset{g=1}{\overset{G}{\Sigma }}{W}_g\right[{\lambda }_{A^g},...,{\lambda }_{C^g}\left]\right)/\left(\underset{g=1}{\overset{G}{\Sigma }}\right[{\lambda }_{A^g},...,{\lambda }_{C^g}\left]\right)---\left(11\right)$

其中，为某个磨机负荷参数，W_g为对应的数值；

本发明中，隶属度函数…、和模糊规则数G可采用聚 类方法确定，能够保证模糊规则结论部分与前提条件在实际意义上对应；产生新规则的阈值L对聚类结果即模糊规则数量有直接的影响，可以依据经验选择；隶属度函数宽度γ按下式确定：

${\gamma }_q^g=\frac{{\sigma }_{max}}{\sqrt{8\log 2}}---\left(12\right)$

其中，q＝A,....,D，σ_max＝L/2，L为产生新规则的阈值。

在“集成子模型的选择与合并”模块中，需要优化确定：集成子模型的数量、选择的集成子模型、以及选择的集成子模型的加权系数，其可表述为如下优化问题：

$\left(\begin{array}{cc}Max& E_{RMSRE}={\theta }_{th}-\sqrt{\frac{1}{k}\underset{l=1}{\overset{k}{\Sigma }}{\left(\frac{y^l-\underset{j_{sel}=1}{\overset{J_{sel}}{\Sigma }}{w}_{j_{sel}}{\hat{y}}_{j_{sel}}^l}{y^l}\right)}^2}\end{array}\right)$

$\begin{array}{cc}s.t.& \left(\begin{array}{c}\underset{j_{sel}=1}{\overset{J_{sel}}{\Sigma }}{w}_{j_{sel}}=1\\ 0\le w_{j_{sel}}\le 1\\ 1<j_{sel}<J_{sel}\\ 1<J_{sel}\le J\\ {\left\{{\hat{y}}_{j_{sel}}\right\}}_{j_{sel}=1}^{J_{sel}}\in {\left\{{\hat{y}}_j\right\}}_{j=1}^J\end{array}\right)\end{array}---\left(13\right)$

其中，E_RMSRE表示均方根相对误差，θ_th为设定阈值，k为样本个数，y^l为磨机负荷参数第l个样本的真值，为选择的集成子模型对第l个样本的软测量值，为第j_sel个集成子模型(即，基于第j_sel个多尺度频谱特征建立的集成子模型)对第l个样本的预测值，是第j_sel个集成子模型的加权系数，j_sel＝1,...,J_sel，J_sel是最终选择的集成子模型的数量；J是候选子模型的数量；是第j个候选子模型的预测输出。

此处，对集成子模型进行选择与合并的步骤可以如下：(1)给定集成 子模型数量；(2)基于分支定界(BB)和自适应加权融合(AWF)算法选择集成子模型并计算加权系数进行合并；(3)在选择完具有不同子模型数量的最优选择性集成模型后，排序选择具有最小建模误差的选择性集成模型作为最终磨机负荷参数软测量模型。

其中，第j_sel个集成子模型的加权系数计算公式如下：

$w_{j_{sel}}=1/\left({\left({\sigma }_{j_{sel}}\right)}^2\underset{j_{sel}=1}{\overset{j_{sel}}{\Sigma }}\frac{1}{{\left({\sigma }_{j_{sel}}\right)}^2}\right)---\left(14\right)$

其中，为第j_sel个集成子模型输出值的标准差。

于是，磨机负荷参数推理模型(即软测量模型)的输出值由下式计算：

$\hat{y}=\underset{j_{sel}=1}{\overset{J_{sel}}{\Sigma }}{w}_{j_{sel}}{\hat{y}}_{j_{sel}}---\left(15\right)$

由此，便可得到基于磨机筒体振动数值仿真技术的磨机负荷参数推理模型。

本领域的技术人员容易理解的是，在不冲突的前提下，上述各优选方案可以自由地组合、叠加。

应当理解，上述的实施方式仅是示例性的，而非限制性的，在不偏离本发明的基本原理的情况下，本领域的技术人员可以针对上述细节做出的各种明显的或等同的修改或替换，都将包含于本发明的权利要求范围内。