基于SVR-PSO的超声加工特种刀具优化设计方法

摘要

本发明公开了一种基于SVR(支持向量回归)‑PSO(粒子群算法)的超声加工特种刀具优化设计方法。本发明通过建立结构响应的近似模型，定量的建立刀具结构参数与结构响应的映射关系，为更加精确的对刀具结构进行优化设计提供了解决方法。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于SVR(支持向量回归)-PSO(粒子群算法)的超声加工特种刀具优化设计方法。

背景技术

超声加工技术是特种加工技术之一，针对传统加工技术难以加工的复合材料，超声加工技术往往能取得意想不到的效果。蜂窝复合材料因其结构特点和组分特点，是一种典型的难加工材料。超声加工技术的应用有效地解决了蜂窝复合材料传统铣削加工中存在的环境污染严重、加工表面质量差等问题。在超声加工组件中，超声加工特种刀具是极其重要的一部分。刀具的结构特征和声学性能直接影响到蜂窝复合材料的表面加工质量和加工效率,以及刀具本身的使用寿命。通过大量文献的阅读发现，目前学者们对超声加工刀具的研究广泛地应用了有限元法和实验法，前者定性地总结了刀具结构参数对结构响应的变化规律，为刀具参数优化提供了思路，后者通过实物加工应用，确定合理的结构参数。但由于有限元法的时间成本和实验法的制作成本所限，难以获取刀具结构参数与结构响应的量化关系，这往往使得最终的设计结果难以达到最优。

发明内容

为了解决现有超声加工特种刀具设计方法中存在高时间成本和高制作成本，以及难以量化刀具结构参数与结构响应关系的问题，本发明提供一种更加快捷、精确的超声加工特种刀具结构的优化设计方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用如下技术方案：基于SVR-PSO的超声加工特种刀具优化设计方法，包括以下步骤：

步骤一：利用ABAQUS有限元二次开发技术建立刀具参数优化插件，利用此插件获取一定数量的刀具结构参数变量和对应的结构响应变量的样本数据；

步骤二：以上述样本数据为基础，运用支持向量回归方法得到刀具结构参数与结构响应之间映射关系的近似模型；

步骤三：改进粒子群算法，提升粒子群算法在优化过程中的收敛速度；

步骤四：建立刀具结构设计的优化目标函数；

步骤五：应用改进的粒子群算法对刀具结构进行优化，获取刀具设计的最优参数。

所述步骤二是运用高斯径向基函数作为支持向量机回归模型的核函数，利用Python平台下的scikit-learn模块的svr函数对获取的样本数据进行训练得到近似模型。

所述步骤三中改进后粒子群的实现公式：

$\left(\begin{array}{cc}{x}_i^{k+1}=x_i^k+v& \left|v\right|>0.1\end{array}\right)$

$\left(\begin{array}{cc}{x}_i^{k+1}=x_i^k\pm 0.1& \left|v\right|<0.1\end{array}\right)$

$v_i^{k+1}={\mathrm{\omega v}}_i^k+c_1{r}_1(p_i^k-x_i^k)+c_2{r}_2(p^{k·g}-x_i^k)$

式中，代表第i个粒子第k次迭代时的位置参数，v代表此时的速度参数，代表第i个粒子第k次迭代时的速度参数，ω代表的是惯性权重，惯性权重数值上采用惯性权重线性递减策略，p^k·g代表历史全局最优解，代表粒子i迭代至第k次的历史最优解，r₁及r₂是范围[0,1]的随机数以使得每次迭代输入值该变量具有一定的随机性，c₁及c₂分别代表经验学习因子与社会学习因子。

所述步骤四中优化目标函数为：

Y(l,d,m)＝1-[0.3σ(l,d,m)+0.3(1-U₁(l,d,m))+0.3U₂(l,d,m)

+0.1(1-f(l,d,m))]

式中l为刀具长度，m为材料代号，d为刀具厚度，σ(l,d,m)为最大应力， U₁(l,d,m)为刀尖振幅，U₂(l,d,m)为刀尖横向位移，f(l,d,m)为固有频率。

本发明通过建立结构响应的近似模型，定量的建立刀具结构参数与结构响应的映射关系，为更加精确的对刀具结构进行优化设计提供了解决方法。

附图说明

图1是训练样本的最大应力数据图；

图2是训练样本的刀尖振幅数据图；

图3是训练样本的刀尖横向位移数据图；

图4是训练样本的固有频率数据图；

图5是刀具优化设计实现流程图。

具体实施方式

本发明基于SVR-PSO的超声加工特种刀具优化设计方法，包括以下步骤：

步骤一：输入变量为刀具长度、刀具材料、刀具厚度，输出变量为最大应力、谐振频率、刀尖振幅、刀尖横向位移。刀具长度变量选择25—55mm范围间隔2mm的15个，厚度为1.5mm、2mm两种，材料选择YW2硬质合金与高速钢两种材料。利用有限元二次开发建立的超声切割刀具组件仿真插件对刀具进行参数化遍历仿真获取了最大应力、刀尖振幅、刀尖横向位移、固有频率等训练样本。对样本中不同维度的数据进行归一化处理，使得数据标准化在[0，1]或[-1,1]范围内。

步骤二：运用高斯径向基函数(RBF)作为支持向量机回归模型的核函数，利用Python的scikit-learn模块的svr函数对获取的样本数据进行训练得到近似模型。由对2mm厚度材料为硬质合金的刀具最大应力的拟合值可知近似模型的样本点拟合误差不超过0.1％。

步骤三：针对本发明中的刀具而言，设计精度定为0.1mm已经能满足实际 情况。因此，在算法中粒子的随机生成值设定为0.1的整数倍，如粒子群算法中的飞行速度参数Vi取0.1的整数倍，在其小于0.1时，将其飞行速度重设为最小值0.1。改进后粒子群的实现公式：

$\begin{array}{cc}{x}_i^{k+1}=x_i^k+v& \left|v\right|>0.1\\ x_i^{k+1}=x_i^k\pm 0.1& \left|v\right|<0.1\end{array}---\left(5\right)$

$v_i^{k+1}={\mathrm{\omega v}}_i^k+c_1{r}_1(p_i^k-x_i^k)+c_2{r}_2(p^{k·g}-x_i^k)---\left(6\right)$

式中，代表第i个粒子第k次迭代时的位置参数，v代表此时的速度参数，代表第i个粒子第k次迭代时的速度参数，ω代表的是惯性权重，惯性权重数值上采用惯性权重线性递减策略，p^k·g代表历史全局最优解，代表粒子i迭代至第k次的历史最优解，r₁及r₂是范围[0,1]的随机数以使得每次迭代输入值该变量具有一定的随机性，c₁及c₂分别代表经验学习因子与社会学习因子。经过改进后的粒子群算法较标准粒子群算法而言，收敛所需的迭代次数要少于标准粒子群算法，提升了粒子群算法在优化过程中的收敛速度。

步骤四：对有限元仿真获取的样本的输出量进行数据分析并确定目标函数如式(2)

Y(l,d,m)＝1-[0.3σ(l,d,m)+0.3(1-U₁(l,d,m))+0.3U₂(l,d,m)

+0.1(1-f(l,d,m))] (2)

式中l为刀具长度，m为材料代号(0代表硬质合金，1代表高速钢)，d为刀具厚度，σ(l,d,m)为最大应力，U₁(l,d,m)为刀尖振幅，U₂(l,d,m)为刀尖横向位移，f(l,d,m)为固有频率。输出函数都是[0,1]标准数据。所以Y(l,d,m)的值为[0,1]内的无量纲常数。

则优化目标函数为：

min:Y(l,d,m) (3)

$\begin{array}{cc}s.t.& \begin{array}{c}l\in (25,55)\\ d=1.5,2\\ m=0.1\end{array}\end{array}---\left(4\right)$

步骤五：在本发明实际问题中输入变量有三个参数，仅有刀具长度为连续变量，材料与厚度均为离散变量，通过将三个结构参数映射到设定的一维连续变量空间(25,145)上以解决离散变量优化问题，将此变量空间分为长度为30的四部分以对应4类刀具长度变化范围(25，55)及变化长度，即(l,d,m)→x。运用支持向量机与粒子群算法组合优化设计方法(SVR-POS)在一维连续变量空间对目标函数进行寻优，寻优后得出的结果与刀具参数相对应的结果即为刀具结构参数最优值。