考虑设备-结构-地基土动力相互作用仿真计算方法

摘要

本发明涉及一种考虑设备‑结构‑地基土动力相互作用仿真计算方法，步骤如下：整体系统拆分成上部设备‑结构相互作用子结构与下部地基土子结构；将设备‑结构相互作用子结构与地基土子结构隔离，计算得到设备‑结构相互作用子结构作用在基础顶面的剪力Vb和弯矩Mb；建立隔离的地基土子结构在设备‑结构相互作用子结构反力作用下的动力运动方程；分别建立上部设备‑结构相互作用子结构和下部地基土子结构的仿真模型；上部设备‑结构相互作用子结构与下部地基土子结构之间进行交互计算，本发明能够准确的评估考虑设备‑结构‑地基土动力相互作用后对设备或结构抗震性能的影响。

说明书

技术领域

本发明是涉及建筑结构技术领域，特别是涉及一种考虑设备-结构-地基土动力相互作用仿真计算方法。

背景技术

现代建筑结构中非结构类构件所占比例越来越多，特别设备的易损性特点，即使震后结构性能完好但内部设备可能已发生损坏，影响震后救灾工作。同时传统结构设计理论通常不考虑地基土的影响将基础视作刚性的，而实际上地基柔性的存在削弱了结构体系的整体刚度，进而改变结构或内部设备的动力反应，因此有必要研究考虑设备-结构-地基土动力相互作用对结构或设备抗震性能的影响。若按照传统的计算方法建立设备-结构-地基土相互作用整体分析模型不仅建模难度系数高，而且整体模型自由度数量过多严重影响计算的效率，不符合当前工程设计计算的要求。

发明内容

本发明目的提供一种高效合理的计算方法能够准确的评估考虑设备-结构-地基土动力相互作用后对设备或结构抗震性能的影响，从而为结构或设备的抗震设计工作提供参考。

一种考虑设备-结构-地基土动力相互作用仿真计算方法，步骤如下：

(1)首先整体系统拆分成上部设备-结构相互作用子结构与下部地基土子结构。在地面波作用下，上部结构受到的激励是地面波与基础加速度反应包括基础的水平加速度和转动加速度两部分，叠加如下式1所示，m_b、c_b、k_b分别表示上部设备-结构相互作用子结构的质量、阻尼和刚度矩阵，表示设备-结构相互作用子结构相对结构底部的加速度反应，R表示设备-结构相互作用子结构刚体模态矩阵，由基点法求得；

$\left[m_b\right]\left\{{\stackrel{··}{u}}_b\right\}+\left[c_b\right]\left\{{\stackrel{·}{u}}_b\right\}+\left[k_b\right]\left\{u_b\right\}=-\left[m_b\right]\left\{{\stackrel{··}{u}}_g\right\}-\left[m_b\right]\left[R\right]\left\{{\stackrel{··}{u}}_s\right\}$

$\left\{{\stackrel{··}{u}}_s\right\}=\left(\begin{array}{c}{\stackrel{··}{u}}_{sh}\\ {\stackrel{··}{u}}_{s\theta }\end{array}\right)---\left(1\right)$

将设备-结构相互作用子结构与地基土子结构隔离，可以计算得到设备-结构相互作用子结构作用在基础顶面的剪力V_b和弯矩M_b如下式2所示，表示设备-结构相互作用子结构绝对加速度反应，m_bi表示设备-结构相互作用子结构第i层质量，h_i表示第i层的高度，n表示总层数。

$V_b=-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_{bi}{\stackrel{··}{U}}_{bi},M_b=-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_{bi}{\stackrel{··}{U}}_{bi}{h}_i---\left(2\right)$

其中

此时隔离的地基土子结构在设备-结构相互作用子结构反力作用下的动力运动方程如下式3所示，m_s、c_s、k_s、f_s分别表示地基土子结构的质量、阻尼、刚度和荷载矩阵；

$\left[m_s\right]\left\{{\stackrel{··}{u}}_s\right\}+\left[c_s\right]\left\{{\stackrel{·}{u}}_s\right\}+\left[k_s\right]\left\{u_s\right\}=\left\{f_s\right\}$

$\left\{f_s\right\}=\left(\begin{array}{c}{V}_b\\ M_b\end{array}\right)---\left(3\right)$

(2)分别建立上部设备-结构相互作用子结构和下部地基土子结构的仿真模型，

(3)上部设备-结构相互作用子结构与下部地基土子结构之间进行交互计算，步骤如下：a)设在第i步，地基土子结构的受到上部的设备-结构相互作用子结构产生的剪力和弯矩均已知；b)采用直接积分法计算得到地基土子结构在i+Δt步的基础加速度反应；c)将对应的地面波与基础加速度反应叠加施加给上部的设备-结构相互作用子结构；d)然后上部设备-结构相互作用子结构采用直接积分法计算得到设备与结构地震响应，计算作用在基础顶面的剪力与弯矩，并传递给地基土子结构；完成每一步交互计算直到仿真结束为止。

其中的(2)步骤可以采用模态综合法建立地基土子结构自由度缩减仿真模型；

本发明具有以下有益效果：拆分的各子结构可独立完成建模工作，然后进行交互计算，能够充分利用不同计算软件的优势，降低建模难度。由于地基土子结构模态综合法，能够满足计算高效、精确的要求。既符合科学研究精细化建模要求，也适合在工程实际中推广应用，特别是将本方法可与现有成熟的商业程序结合，能够有效的应用与推广本方法，也是节省资源的有效途径。

附图说明

图1(a)为设备-结构-地基土相互作用整体体系，(b)为拆分后的上部设备-结构相互作用子结构与下部的地基土子结构

图2仿真计算步骤图

图3本发明计算方法与整体计算中设备顶点位移时程曲线对比图

图4本发明计算方法与整体计算中CPU耗时对比图

具体实施方式

下面结合附图对本发明的计算方法，以商业通用软件ANSYS和MATALB编程软件为例说明该计算方法具体实施方式。

(1)如图1所示，首先将左图中的设备-结构-地基土相互作用整体体系拆分成成右图中上部设备-结构相互作用子结构与下部的地基土子结构

(2)首先将整体体系的拆分成上部设备-结构相互作用子结构与下部的地基土子结构，地面波作用下，上部设备-结构相互作用子结构受到的激励是地面波与基础加速度反应的叠加如4式所示，其中下标b、s分别表示上部设备-结构相互作用子结构和下部地基土子结构，其中m、c、k对应质量、阻尼、刚度矩阵，表示设备-结构相互作用子结构相对结构底部的加速度反应，R表示设备-结构相互作用子结构刚体模态矩阵可由基点法求得。下部地基土子结构受到上部设备-结构相互作用子结构在基础顶面产生的剪力V_b和弯矩M_b作用如5式所示，其中表示设备-结构相互作用子结构绝对加速度反应，m_bi表示设备-结构相互作用子结构第i层质量，h_i表示第i层的高度，n表示总层数。

$\left[m_b\right]\left\{{\stackrel{··}{u}}_b\right\}+\left[c_b\right]\left\{{\stackrel{·}{u}}_b\right\}+\left[k_b\right]\left\{u_b\right\}=-\left[m_b\right]\left\{{\stackrel{··}{u}}_g\right\}-\left[m_b\right]\left[R\right]\left\{{\stackrel{··}{u}}_s\right\}$

$\left\{{\stackrel{··}{u}}_s\right\}=\left(\begin{array}{c}{\stackrel{··}{u}}_{sh}\\ {\stackrel{··}{u}}_{s\theta }\end{array}\right)---\left(4\right)$

$V_b=-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i{\stackrel{··}{U}}_{bi},M_b=-\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{m}_i{\stackrel{··}{U}}_{bi}{h}_i---\left(5\right)$

其中

此时地基土子结构的运动方程如6式所示

$\left[m_s\right]\left\{{\stackrel{··}{u}}_s\right\}+\left[c_s\right]\left\{{\stackrel{·}{u}}_s\right\}+\left[k_s\right]\left\{u_s\right\}=\left\{f_s\right\}$

$\left\{f_s\right\}=\left(\begin{array}{c}{V}_b\\ M_b\end{array}\right)---\left(6\right)$

(2)采用商业通用软件ANSYS建立设备-结构相互作用子结构的仿真模型，采用MATLAB建立自由度缩减的地基土子结构的仿真模型，自由度缩减方法选择模态综合法中的固定界面模态综合法，保留基础与结构连接界面自由度，并选取合适的主模态数量，从而确定地基土子结构缩减模型，采用直接积分法计算得到地基土子结构的模态坐标解，然后经过坐标变换得到物理坐标解。具体分析步骤如图2所示。

(3)上部设备-结构相互作用子结构与下部地基土子结构之间进行交互计算流程：a)假定在第i步，地基土子结构的受到上部的设备-结构相互作用子结构产生的剪力和弯矩均已知；b)采用直接积分法计算得到地基土子结构在i+Δt步的基础加速度反应；c)将对应的地面波与基础加速度反应叠加施加给上部的设备-结构相互作用子结构；d)然后上部设备-结构相互作用子结构采用直接积分法计算得到设备与结构地震响应，计算作用在基础顶面的剪力与弯矩，并传递给地基土子结构。

由于交互计算涉及到数据传递，需要分别在MATLAB与ANSYS的工作目录中新建一个文本文件，例如MATLAB工作目录中用于存储数据文本文件共3行一列，采用循环命令不断读取该文本文件中的数据，其中第一行数据用于标志所需的计算数据是否传输完成，如果第一个数据是“0”说明ANSYS尚未计算完成，MATLAB处于等待期间同时不断读此文本文件直到第一行数据是“1”为止，说明ANSYS 已经完成计算，继续读取第2、3行的数据分别表示作用在基础顶面的剪力和弯矩，读取完成后MATLAB启动计算。同理ANSYS工作目录中的文本文件工作原理与此类似。这样每一步中两个仿真模型之间完成数据交互传递，不断循环直到仿真结束为止。

应用实例：

根据上文所述的考虑设备-结构-地基土动力相互作用仿真计算方法的基本原理，利用ANSYS与MATLAB仿真软件以位于三类场地地区的6层3跨的钢框架设备-结构-地基土相互作用体系为例，进行El Centro地震动激励下地震时程分析。其中结构材料参数见表1所示，钢材弹性模量取2.0×10¹¹Pa，3跨跨度均为6.80m，层高3.45m。第1-5层每层总的抗震质量1.85×10⁵kg，第6层总抗震质量为1.62×10⁵kg。此外，结构顶层中心处放置的某大型设备分为三层，层高0.6m，每层质量7.05×10²kg，抗弯刚度3.48×10²kN.m²，抗压刚度8.9×10³kN。设备与结构连接方式是刚结，在ANSYS中采用相同的2D梁单元建立设备-结构相互作用子结构有限元模型，质量矩阵基于集中质量假定，采用材料阻尼，结构阻尼比取0.04，设备阻尼比取0.03。

表1结构材料参数

地基土子结构宽150m、高50m，采用埋置基础宽22m、高1.0m，基础与各层土体的材料参数如表2所示。地基土子结构在MATLAB中编程计算，采用平面应变单元，质量矩阵采用集中质量，阻尼矩阵采用材料阻尼假定，阻尼比取0.2。剪力和弯矩作用在基础顶面处，计算后提取基础的平动与转动加速度反应与地面波叠加传递给上部设备-结构相互作用子结构。

表2地基土材料参数

计算完成后提取设备顶点位移反应，与设备-结构-地基土相互作用整体计算模型(ANSYS建模计算)结果对比如图3所示，该计算方法与完整的整体计算方法相比计算结果基本吻合在一起。从图4所示该仿真计算方法与整体计算所用CPU计算时间对比图中看出，本发明的计算方法在保证计算精度的前提下，计算效率显著提高。

以上所述仅为本发明的列举较佳实例，凡依本文申请专利范围所做的变化与修饰，皆应属本文的涵盖范围。