基于图像质量评价的高光谱图像波段选择方法

摘要

本发明提出了一种基于图像质量评价的高光谱图像波段选择方法，用于解决无监督波段选择方法中存在的选择的波段子集判别性能差的问题；包括如下步骤：输入待波段选择的高光谱图像；将高光谱图像进行归一化；将归一化后的高光谱图像中的波段图像进行平均，得到平均图像；将波段图像和平均图像进行量化；以平均图像作为参考，求各个波段图像的图像质量评价值；将MRMR波段选择方法中的波段与样本标签之间的互信息替换为图像质量评价值；根据改进的MRMR进行波段选择。本发明通过引入图像质量评价，可以选择出高质量的波段，且波段与波段之间的相关性小，选择的波段子集判别性能好，可用于对高光谱图像进行降维。

说明书

技术领域

本发明属于图像处理技术领域，涉及一种高光谱图像波段选择方法，具体涉及一种基于图像质量评价的高光谱图像波段选择方法，可用于对高光谱图像进行降维。

背景技术

遥感是从远处探测自然界物体的一种技术，自然中的一切物体都具有反射或发射电磁波的特性，而且物体不同，所处于的环境不同，物体发射或反射的电磁波也不相同，被物体发射或反射的电磁波中包含着物体的特征信息，能够作为感知不同物体的工具。基于此原理，遥感技术通过物理设备收集物体发射或反射的电磁波来感知和判别物体。通过遥感获得的图像就是遥感图像。

多光谱图像是我们平常接触较多的遥感影像,其在电磁波谱中的几个可见光波段上同时获取信息。经过长时间的发展，遥感技术已经取得了很大的进步，高光谱遥感是遥感技术发展到一定阶段后的产物。高光谱遥感图像在电磁波谱的紫外、可见光、近红外和中红外区域中的数十至数百个非常窄的且连续的光谱段上同时获取信息。相比于传统的遥感图像如多光谱图像来说，高光谱图像可以提供丰富的信息而且有很高的光谱分辨率。高光谱图像提供大量信息的同时也会出现信息冗余的现象。大量高度相关的信息为高光谱图像的进一步处理带来了计算复杂度高，耗费存储空间等难题。因此在最大程度保留高光谱丰富信息的基础上降低维度是高光谱图像处理中的一个重要环节。

用于高光谱图像降维的方法有特征提取和波段选择。特征提取一般是通过线性或者非线性的方法将高维数据空间映射到低维数据空间来实现降维。特征提取方法通过映射获取的低维空间的数据失去了原始数据所代表的物理意义。相对于特征提取的方法，波段选择是基于非变换的降维方法，这种方法是从原始的波段中选择表现性能好的波段子集，相对于特征提取的方法，波段选择不会改变原始的数据，较好的保留了原始数据中的物理含义以及地物的信息。

高光谱图像降维根据是否需要标记样本的参与分为有监督波段选择和无监督波段选择。有监督波段选择需要标记样本的参与，现有的有监督波段选择方法有基于类间可分性的方法，基于最大相关最小冗余(MRMR)的方法等，其中MRMR是非常经典的有监督波段选择方法，其原理简单并有较高的计算效率，而且可以选择出高质量的波段子集且波段之间的冗余度较低。有监督波段选择因为有标记样本的参与，所以可以选择出性能较好的波段子集，但是获取标记样本需要耗费大量的人力物力，而且有些区域是没有进行标记的。这很大程度上限制了有监督波段选择的应用范围。无监督波段选择没有标记样本的参与，它是根据波段之间的内在结构来选择高质量的波段子集的。因为不需要标记样本的参与，所以无监督波段选择方法适用范围广。

现有的无监督波段选择方法有基于信息量的波段选择方法，基于相似性的波段选择方法和基于聚类的波段选择方法，其中基于信息量的波段选择方法具体有基于最大方差主分量分析的方法(MVPCA)，MVPCA根据负载因子矩阵来对原始波段进行排序，从而挑选出方差大的波段，此方法虽然可以选择出高质量的波段，但波段之间的冗余度非常高，波段之间的信息在很大程度上是重复的，所以选出的波段集合的表现性能比较差。第二种是基于相似性的波段选择方法，其思路为从未挑选的剩余波段中，选择与已选波段集合最不相似的波段，此方法的缺点是只保证了被选择的波段和以选择的波段之间的冗余度最低，但是其包含的有用的信息可能很少，而且此方法选出的波段集合性能的好坏与设定的两个初始波段有很大关系。第三种基于聚类的波段选择方法具体有基于K中心点波段选择方法(k-medoids)，其实施思路为对波段进行聚类，然后选出位于中间位置的波段，此方法选择的缺点是选择的波段集合易受初始中心点的影响，所以选出的波段的性能也有待提高。

图像是人类感知和机器模式识别的重要信息来源,然而在图像的采集、压缩、处理、传输及显示等过程中产生了图像质量下降的问题。如何建立有效的图像质量评价机制被学者们广泛研究。图像质量评价可以划分为主观评价方法和客观评价方法。对于主观评价，客观评价具有易操作、花费低等优点，所以客观评价已经成为目前研究的重点，客观评价根据原始参考图像是否参与图像质量评价分为全参考，半参考和无参考3类方法，全参考图像质量评价方法需要用到原始参考图像。基于结构相似度的图像质量评价(SSIM)是一种经典的全参考图像质量评价准则，SSIM是一种基于结构信息衡量原始图像与处理后图像之间相似程度的方法,其计算简单、与主观质量评价关联性较强。近年来质量评价机制已经在视频传输、字符识别、安全监控、医学等方面得到广泛应用，但是图像质量评价还没有在高光谱图像降维方面的得到应用，而高光谱图像的各个波段其实就是一幅图像，对各个波段图像进行质量评价，得到的质量评价的值可能会对高光谱降维降维有指导作用。

发明内容

本发明的目的在于克服上述现有技术存在的缺陷，提出了一种基于图像质量评价的高光谱图像波段选择方法，通过引入图像质量评价，对MRMR波段选择方法进行改进，提出了一种新的无监督波段选择方法，用于解决现有无监督波段选择方法存在的选择出的波段识别能力差的问题。

本发明的技术思路是：通过引入质量评价准则得到了一种新的无监督波段选择方法，此方法可以选择出质量评价值大的波段，此波段同时又与已选择的波段之间的冗余度低，从而可以得到包含较多判别信息的波段子集，达到高光谱图像降维的目的。

根据上述技术思路，实现本发明采取的技术方案，包括如下步骤：

步骤1，输入高光谱图像A；

步骤2，将高光谱图像A的光谱值归一化到0-1之间，得到归一化后的高光谱图像A′；

步骤3，将归一化后的高光谱图像A′中的每个波段图像记为x_i，其中x_i表示第i个波段图像，i＝1,2...N，对高光谱图像A′中的各个波段图像求平均，得到平均图像，记为y′；

步骤4，对归一化后的高光谱图像A′中每个波段图像x_i和平均图像y′进行量化，得到量化后的波段图像x_i′和量化后的平均图像y′；

步骤5，利用质量评价准则，以量化后的平均波段图像为参考，求出所述量化后的波段图像x_i′的质量评价值,第i个量化后的波段图像x_i′的质量评价值，记为Q(x_i′,y′)；

步骤6，利用所述的质量评价值Q(x_i′,y′)，替换MRMR波段选择方法所用公式中波段与样本标签之间的互信息，得到替换后的公式:

$\underset{{x_i}^{\prime }\in X-S_{m-1}}{max}[Q({x_i}^{\prime },y^{\prime })-\alpha \frac{1}{m-1}\underset{{x_q}^{\prime }\in S_{m-1}}{\Sigma }I({x_i}^{\prime },{x_q}^{\prime })]$

其中m指的是选择的第m个波段，此波段是X-S_m-1波段中的一个波段，X为波段全集，S_m-1为已选出的m-1个波段的集合，X-S_m-1为待进行选择的波段的集合,x_i′是待进行选择的一个波段，I(x_i′,x_q′)指的是波段x_i′与波段x_q′的互信息，x_q′是已经选出来的波段，Q(x_i′,y′)指的是波段x_i′和波段x_q′的图像质量评价值，参数α用来调整图像质量评价值和波段之间冗余度所占的重要性；

步骤7，根据所述替换后的公式，得到改进的MRMR波段选择方法，并利用该方法进行波段选择。

本发明与现有技术相比，具有以下优点：

第一:本发明由于采用质量评价准则，将MRMR波段选择方法公式中的波段与样本标签之间的互信息，替换为图像质量评价值，然后根据替换之后的MRMR进行波段选择，与现有技术相比，可以选择出信息量丰富的波段，同时又保证了波段与波段之间的相关性较小，提高了波段子集的判别能力。

第二：本发明由于采用质量评价准则，将MRMR波段选择方法公式中的波段与样本标签之间的互信息，替换为质量评价值，在波段选择过程中不需要样本标签的参与，与现有的MRMR波段选择方法相比，可以处理没有标记样本的高光谱图像。

附图说明

图1为本发明的实现流程框图；

图2为本发明方法与其他波段选择方法在indian pines高光谱图像上的性能对比曲线图；

图3为本发明与其他波段选择方法在paviaU高光谱图像上的性能对比曲线图；

具体实施方式：

以下结合附图和具体实施例，对本发明作进一步详细说明：

参照附图1，本实施例中所采用的高光谱图像为印第安纳州高光谱图像。

步骤1，输入高光谱图像A；

步骤2，将高光谱图像A的光谱值归一化到0-1之间，得到归一化后的高光谱图像A′；

步骤3，将归一化后的高光谱图像A′中的每个波段图像记为x_i，其中x_i表示第i个波段图像，i＝1,2...220，对高光谱图像A′中的各个波段图像求平均，得到平均图像，记为y′；

步骤4，对归一化后的高光谱图像A′中每个波段图像x_i和平均图像y′进行量化，得到量化后的波段图像x_i′和量化后的平均图像y′；

步骤5，利用质量评价准则，以量化后的平均图像为参考，求出所述量化后的波段图像x_i′的质量评价值,第i个量化后的波段图像x_i′的质量评价值，记为Q(x_i′,y′)；

本发明采用结构相似性质量评价准则SSIM(structural similarity)对图像的质量进行评价，SSIM是一种基于结构信息衡量图像之间相似程度的方法,其计算简单、与主观质量评价关联性较强。其求取具体步骤如下所示：

(5a)计算量化后的波段图像x_i′,i＝1,2...220和量化后的平均图像y′的平均强度

${\mu }_{{x_i}^{\prime }}=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{x_{i_j}}^{\prime }$

${\mu }_{y^{\prime }}=\frac{1}{M}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{y_j}^{\prime }$

表示量化后的波段图像x_i′的平均强度，μ_y′表示量化后的平均图像y′的平均强度，M指的是波段图像x_i′和平均图像y′的像素点数，表示波段图像x_i′的第j个像素点，y_j′表示平均图像y′的第j个像素点，j＝1,2...21025；

(5b)计算量化后的波段图像x_i′和量化后的平均图像y′的亮度对比函数I(x_i′,y′)

$I({x_i}^{\prime },y^{\prime })=\frac{2{\mu }_{{x_i}^{\prime }}{\mu }_{y^{\prime }}+C_1}{{{\mu }_{{x_i}^{\prime }}}^2+{{\mu }_{y^{\prime }}}^2+C_1}$

其中C₁是为了避免分母为零而加的一个小的非零常数，本发明中令C₁＝(K₁L)²，参数L可以取像素值变化范围内的任意值，在本例中像素值的变化范围为0-255，所以L可以取0-255内的任意值，在本发明中L取值为255，参数K₁是一个小于1的常数，本发明中K₁取值为0.01。

(5c)计算量化后的波段图像x_i′和量化后的平均图像y′的标准差

${\delta }_{{x_i}^{\prime }}={\left(\frac{1}{M-1}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\left({x_{i_j}}^{\prime }-{\mu }_{{x_i}^{\prime }}\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

${\delta }_{y^{\prime }}={\left(\frac{1}{M-1}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}{\left({y_j}^{\prime }-{\mu }_{y^{\prime }}\right)}^2\right)}^{\frac{1}{2}}$

其中为量化后的波段图像x_i′的标准差，δ_y′为量化后的平均图像y′的标准差；

(5d)计算量化后的波段图像x_i′和量化后的平均图像y′的对比度对比函数C(x_i′,y′)

$C({x_i}^{\prime },y^{\prime })=\frac{2{\delta }_{{x_i}^{\prime }}{\delta }_{y^{\prime }}+C_2}{{{\delta }_{{x_i}^{\prime }}}^2+{{\delta }_{y^{\prime }}}^2+C_2}$

其中C₂是为了避免分母为零而加的一个小的非零常数，本发明中令C₂＝(K₂L)²，参数K₂是一个小于1的常数，本发明中K₂取值为0.03。

(5e)计算量化后的波段图像x_i′和量化后的平均图像y′的结构对比函数S(x_i′,y′)

$S({x_i}^{\prime },y^{\prime })=\frac{{\delta }_{{x_i}^{\prime }{y}^{\prime }}+C_3}{{\delta }_{{x_i}^{\prime }}{\delta }_{y^{\prime }}+C_3}$

其中C₃是为了避免分母为零而加的一个小的非零常数,令的定义如下所示

${\delta }_{{x_i}^{\prime }{y}^{\prime }}=\frac{1}{M-1}\underset{j=1}{\overset{M}{\Sigma }}({x_{i_j}}^{\prime }-{\mu }_{{x_i}^{\prime }})({y_j}^{\prime }-{\mu }_{y^{\prime }})$

(5f)计算SSIM的值

SSIM(x_i′,y′)＝[I(x_i′,y′)]^η[C(x_i′,y′)]^β[S(x_i′,y′)]^γ

η、β、γ为大于零的常数，控制I(x_i′,y′)、C(x_i′,y′)、S(x_i′,y′)在求SSIM值时所占的重要性，SSIM(x_i′,y′)即步骤5记为Q(x_i′,y′)的图像质量评价值。在本发明中令η＝β＝γ，将上述所求的I(x_i′,y′)、C(x_i′,y′)、S(x_i′,y′)及参数η、β、γ的值带入到SSIM(x_i′,y′)公式中整理得到：

$SSIM({x_i}^{\prime },y^{\prime })=\frac{(2{\mu }_{{x_i}^{\prime }}{\mu }_{y^{\prime }}+C_1)(2{\delta }_{{x_i}^{\prime }{y}^{\prime }}+C_2)}{({{\mu }_{{x_i}^{\prime }}}^2+{{\mu }_{y^{\prime }}}^2+C_1)({{\delta }_{{x_i}^{\prime }}}^2+{{\delta }_{y^{\prime }}}^2+C_2)}$

步骤6,利用所述的质量评价值SSIM(x_i′,y′)，替换MRMR波段选择方法所用公式中波段与样本标签之间的互信息，得到替换后的公式:

$\underset{{x_i}^{\prime }\in X-S_{m-1}}{max}[SSIM({x_i}^{\prime },y^{\prime })-\alpha \frac{1}{m-1}\underset{{x_q}^{\prime }\in S_{m-1}}{\Sigma }I({x_i}^{\prime },{x_q}^{\prime })]$

其中m指的是选择的第m个波段，此波段是X-S_m-1波段中的一个波段，X为波段全集，S_m-1为已选出的m-1个波段的集合，X-S_m-1为待进行选择的波段的集合,x_i′是待进行选择的一个波段，I(x_i′,x_q′)指的是波段x_i′与波段x_q′的互信息，x_q′是已经选出来的波段，SSIM(x_i′,y′)指的是波段x_i′和y′的图像质量评价值，参数α用来调整图像质量评价值和波段之间冗余度所占的重要性；

步骤7根据替换后的公式，得到改进的MRMR波段选择方法，并利用该方法进行波段选择，具体步骤如下所示：

(7a)将高光谱图像中的220个波段组成的波段集合记为X，设置一个空集合S＝[]；

(7b)根据求得的SSIM值，从波段集合X选择一个波段，将其加入空集合S，得到已选波段集合S₁，在原始波段集X中去除选择出的第一个波段，得到待选波段集合X-S₁；

从220个SSIM值中选出最大的SSIM值，把其对应的波段图像作为选出来的第一个波段,并把此波段记为p₁，将此波段加入空集合S，得到已选波段集合S₁＝[p₁]，在原始波段集X中去除掉波段p₁，得到待选波段集合为X-S₁，其波段个数为219；

(7c)根据改进的公式从待选波段集合X-S₁中选择第二个波段，将其加入S₁得到已选波段集合S₂，在待选集合X-S₁中去除选择出的第二个波段，得到新的待选波段集合X-S₂

把MRMR波段选择方法，所用公式中波段与样本标签之间的互信息替换为图像质量评价值SSIM,改进的公式如下所示：

$\underset{{x_k}^{\prime }\in X-S_1}{max}[SSIM({x_k}^{\prime },y^{\prime })-\alpha \underset{{x_q}^{\prime }\in S_1}{\Sigma }I({x_k}^{\prime },{x_q}^{\prime })]$

$I({x_k}^{\prime },{x_q}^{\prime })=\int \int p({x_k}^{\prime },{x_q}^{\prime })\log \frac{p({x_k}^{\prime },{x_q}^{\prime })}{p\left({x_k}^{\prime }\right)p\left({x_q}^{\prime }\right)}{{\mathrm{dx}}_k}^{\prime }{{\mathrm{dx}}_q}^{\prime }$

根据上式选择第二个波段，其中x_k′是待选波段集合X-S₁中的一个波段，k＝1,2...219，x_q′是已选波段集合S₁中的一个波段，此时的已选波段集合中只有一个波段，即(7b)中选出来的波段p₁，此公式的目的是选出SSIM值大的波段同时此波段又与已选波段集合中波段的冗余度最小。把选出来的第二个波段记为p₂，将此波段加入波段集合S₁，得到已选波段集合S₂＝[p₁p₂]，S₂表示已选波段集合中有两个波段，在X-S₁集合中去除选择出的第二个波段，得到新的待选波段集合X-S₂，其波段个数为218，参数α用来调整图像质量评价值SSIM和波段之间冗余度所占的重要性，在Indian>

(7d)根据改进的公式从所述待选波段集合X-S₂中选择第三个波段，将其加入S₂得到已选波段集合S₃，在待选波段集合X-S₂中去除选择出的第三个波段，得到新的待选波段集合X-S₃，改进的公式如下所示:

$\underset{{x_i}^{\prime }\in X-S_2}{max}[SSIM({x_k}^{\prime },y^{\prime })-\alpha \frac{1}{2}\underset{{x_q}^{\prime }\in S_2}{\Sigma }I({x_k}^{\prime },{x_q}^{\prime })]$

根据上式选择第三个波段，其中x_k′为待选波段集合X-S₂中的一个波段，k＝1,2...218，x_q′是已选波段集合S₂中的一个波段，此时的已选波段集合中有两个波段，即(7b)中选出来的波段p₁和(7c)中选出来的波段p₂，此公式的目的是选出SSIM值大的波段同时此波段又与已选波段集合中波段的冗余度最小。把选出来的第三个波段记为p₃，将此波段加入S₂，得到已选波段集合S₃＝[p₁p₂p₃]，S₃表示已选波段集合中有三个波段，在X-S₂集合中去除选择出的第三个波段，得到新的待选波段集合X-S₃，其波段个数为217；

(7e)根据改进的公式从待选波段集合X-S_m-1中选择第m个波段，将其加入S_m-1得到已选波段集合S_m，在待选波段集合X-S_m-1中去除选择出的第m个波段，得到新的待选波段集合X-S_m

$\underset{{x_i}^{\prime }\in X-S_{m-1}}{max}[SSIM({x_k}^{\prime },y^{\prime })-\alpha \frac{1}{m-1}\underset{{x_q}^{\prime }\in S_{m-1}}{\Sigma }I({x_k}^{\prime },{x_q}^{\prime })]$

根据上式选择第m个波段，其中x_k′为待选波段集合X-S_m-1中的一个波段，k＝1,2...N-(m-1)，x_q′是已选波段集合S_m-1中的一个波段，此时的已选波段集合中有m-1个波段，即通过上述步骤选出来的波段p₁p₂...p_m-1,此公式的目的是选出SSIM值大的波段同时此波段又与已选波段集合的波段的冗余度最小。把选出来的第m个波段记为p_m，将此波段加入已选波段集合S_m-1中得到已选波段集合S_m＝[p₁p₂p₃...p_m-1p_m],S_m表示已选波段集合中有m个波段，在X-S_m-1集合中去除选择出的第m个波段，得到新的待选波段集合X-S_m；

(7f)：重复执行步骤(7e)，逐步选择波段，直到达到所需的波段数目p，此时已选集合S_p中即为所需波段。

以下结合仿真图对本发明的效果做进一步的说明。

仿真过程包括有：

1.仿真条件：

本发明的仿真实验采用的硬件测试平台是：处理器为Inter Core i7-4720HQ，主频为2.60GHz，内存8GB；软件平台为：Windows 10旗舰版64位操作系统、Matlab R2015a进行仿真测试。

2.仿真数据：

本发明中采用的是ROSIS-03光学传感器所记录的帕维亚大学的图像，以及通过机载可见光及红外成像光谱仪AVIRIS获取的印第安纳州高光谱图像进行分类算法仿真来验证本发明选择波段的有效性；将帕维亚大学的高光谱图像记为paviaU，印第安纳州高光谱图像记为Indian pines，这两个数据集是行业公认的高光谱数据处理实验数据。

上述高光谱数据以及对应的ground truth图都来自于：

http://www.ehu.es/ccwintco/index.php？title＝Hyperspectral_Remote_Sensing_Scenes

3.仿真内容：

为了验证选择的波段集合的有效性，一般在进行波段选择后，会使用所选波段对应的高光谱数据，以ground truth图中的类别作为标签，对高光谱图像进行分类，以分类准确度作为波段选择性能的判断标准。

(3.1)仿真一：

实验选择三个现有的具有代表性的无监督波段选择方法与本发明提到的方法做比较。这三种方法分别是SBBS(基于相似性的波段选择方法)、MVPCA(最大方差主分量分析)、k-medoids(K中心点波段选择方法)；

对于Indian pines图像，使用本发明的方法与SBBS、MVPCA和k-medoids都选取了100个波段，选择10％的已知标记样本作为训练样本，剩余的已知标记样本作为测试样本，使用支撑向量机(svm)分类器做分类实验。本高光谱图像实验中所有的svm分类器都使用libsvm-3.20实现，参数设为c＝1024,g＝2^-7，其余参数使用默认值；

下面通过仿真结果分析阐述本发明的有效性；结果如附图2；

附图2是在Indian pines高光谱图像上得到的本发明方法与现有三种波段选择方法的效果对比曲线图，波段选择方法选择的波段子集包含的判别信息越多，得到的分类准确度越高。图中呈现了四种方法分别挑选出10至100个波段后用于分类得到的准确度。从图中可以看出，本发明方法(SSIM)除了在10波段时略低于k-medoids，但效果要比SBBS和MVPCA好，在其他波段上效果都要优于三个对比方法，尤其是本发明挑选出40个波段所取得的效果就已经优于现有三种方法获取的100个波段的时候的性能，说明本发明的波段选择性能非常优秀，包含的了丰富的判别信息，降维的效果好。

(3.2)仿真二：

对于paviaU图像，使用本发明的方法与SBBS、MVPCA和k-medoids都选取了50个波段，选择1％的已知标记样本作为训练样本，剩余的已知标记样本作为测试样本，使用支撑向量机(svm)分类器做分类实验。本高光谱图像实验中所用的svm分类器都使用libsvm-3.20实现，参数设为c＝1024,g＝2，其余参数使用默认值；结果如附图3；

附图3是在paviaU高光谱图像上得到的本发明方法与现有三种波段选择方法的效果对比曲线图。图中呈现了四种方法分别挑选出5至50个波段后用于分类得到的准确度。从图中可以看出，在整个波段变化范围上本发明方法的效果明显优于现有三种方法，而且本发明在挑选10个波段时，识别性能已经趋于稳定水平，而且分类效果很好，达到了其他方法选择50个波段时的水平，说明本发明方法在挑选出较少的波段时就可以达到最优效果。

综上，本发明的效果明显优于其它几种方法，在不同波段数目的情况下，除了个别的波段数，相对其他方法识别性能都有了明显提升，表明本发明选择的波段子集中包含丰富的判别信息，有较好的识别性能。