一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法

摘要

本发明公开的一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法，涉及一种用于深空探测器约束姿态机动规划方法，属于探测器姿态控制技术领域。本发明利用滑膜变结构控制方法设计满足动力学和运动学约束、控制力矩有界约束的控制率；采用几何规避方法求出可满足禁忌约束的姿态四元数，得到同时满足动力学、运动学约束、控制力矩有界约束和禁忌约束的路径节点和生成节点的控制力矩，生成探测器姿态机动路径和所需要的控制力矩，实现探测器机动到目标姿态。本发明不仅考虑动力学和运动学约束、控制力矩有界约束，而且充分满足探测器面临的禁忌约束，能够减小规划路径的曲率，提高探测器从起始姿态机动到目标姿态的效率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种约束姿态机动规划方法，尤其涉及一种深空探测器约束姿态机动规划方法，属于探测器姿态控制技术领域。

背景技术

深空探测器在轨运行时，为了完成它所承担的科学任务，必须具有一定的姿态。完成这些姿态的切换需要通过姿态机动来进行实现。但是在姿态机动过程中，探测器必需满足一系列的禁忌约束，比如，某些光学敏感器(如：红外敏感元件或弱光敏感元件等)不能指向强光天体；对目标进行观测时，照相机或者其他遥感器要指向观测目标；穿越行星环或小行星带时，未经加固的表面不能指向容易受到撞击的方向等。这些约束极大地限制了探测器在姿态机动过程中的可行区域。在探测器姿态机动过程中，如何来规避这些禁忌约束是不得不考虑的一个主要问题。禁忌约束可以看作是来自探测器外部环境的约束，然而也需要考虑到探测器自身的动力学约束。一方面，探测器需要满足基本的姿态动力学和运动学约束，这种约束是姿态机动的前提。另一方面，探测器的控制力矩不是无限大的，执行机构的输出力矩是有界的，这对控制器的设计提出了更高的要求。面对以上诸多约束，姿控技术必须要得到相应的改进才能满足航天任务的发展需求。

针对这一问题，McInnes C R在“Large angle slew maneuvers withautonomous sun vector avoidance”一文中利用势能函数法求解该问题，这种方法计算简单，对探测器上资源要求较少，但是该方法很难处理控制力矩有界的问题。

Cheng X,Cui H,Yu M在“Spacecraft Attitude Maneuver Planning Based onRapidly Exploring Random Tree and Sliding Mode Control”一文中利用快速搜索随机树作为全局规划器，并将局部扩展算法采用滑膜控制，在满足禁忌约束和动力学约束的情况下，规划路径从初始节点安全到达目标节点。但是得到的机动路径曲率较大，不利于探测器实际跟踪。

发明内容

本发明公开的一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法，要解决的技术问题是在满足探测器面临的各种复杂约束条件下，减小规划路径的曲率，提高探测器从起始姿态机动到目标姿态的效率。本发明公开的一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法，在满足探测器面临的各种复杂约束条件下，能够快速地使探测器从起始姿态机动到目标姿态。所述的各种复杂约束包括动力学和运动学约束、控制力矩有界约束、禁忌约束。

本发明是通过下述技术方案实现的：

本发明公开的一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法，利用滑膜变结构控制方法设计满足动力学和运动学约束、控制力矩有界约束的控制率。然后采用几何规避方法求出可满足禁忌约束的姿态四元数，得到同时满足动力学、运动学约束、控制力矩有界约束和禁忌约束的路径节点和生成节点的控制力矩，进而生成探测器姿态机动路径和所需要的控制力矩，按照生成探测器姿态机动路径和所需要的控制力矩，可减小规划路径的曲率，实现探测器机动到目标姿态。本发明不仅考虑动力学和运动学约束、控制力矩有界约束，而且充分满足探测器面临的禁忌约束，能够减小规划路径的曲率，提高探测器从起始姿态机动到目标姿态的效率。

本发明公开的一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法，包括如下步骤：

步骤一：建立姿态机动参考模型。

定义本体坐标系相对于惯性坐标系的误差四元数q_e为，

$q_e=q_R^{*}\otimes q={\left(\begin{array}{cc}{q}_{e0}& q_{ev}^T\end{array}\right)}^T---\left(1\right)$

式中：q_R为目标四元数，q为当前四元数。为q_R的共轭四元数；表示四元数相乘；q_ev＝[q_e1>e2>e3]^T。则误差旋转矩阵为，

$R\left(q_e\right)=R\left(q\right)R^T\left(q_R\right)=(q_{e0}^2-q_{ev}^T{q}_{ev})I+2q_{ev}{q}_{ev}^T-2q_{e0}{q}_{ev}^{\times }---\left(2\right)$

定义本体坐标系相对于惯性坐标系的误差角速度ω_e为，

ω_e＝ω-R(q_e)ω_R>

式中，ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T是当前探测器在本体系下的角速度，ω_R表示目标角速度。

误差四元数q_e和误差角速度ω_e构成姿态机动参考模型。

步骤二：采用滑膜控制方法设计控制率，产生控制力矩对姿态进行机动。

滑膜面s选取为，

s＝ω_e+kq_ev＝J^-1h_e+kq_ev>

式中：h_e＝Jω_e，k为正常数。

选取Lyapunov函数为，

$V\left(s\right)=\frac{1}{2}{s}^{T}Js---\left(5\right)$

V(s)关于时间的导数为，

$\stackrel{·}{V}\left(s\right)=s^T[h^{\times }{J}^{-1}h+u-{\mathrm{J\omega }}^{\times }{\omega }_e-JR\left(q_e\right)J^{-1}{h}_R^{\times }{J}^{-1}{h}_R+kJ{\stackrel{·}{q}}_{ev}---\left(6\right)$

所设计控制率的输出力矩u必须使得(当q_e≠0且ω_e≠0时)，才能使整个控制系统稳定。

综合考虑误差四元数q_e、误差角速度ω_e的模型，选取飞轮的控制力矩u为，

$u=h^{\times }{J}^{-1}h-{\mathrm{J\omega }}_b^{\times }{\omega }_e+kJ{\stackrel{·}{q}}_{ev}+K_{1}s+\lambda \mathrm{sgn}\left(s\right)---\left(7\right)$

式中：K₁∈R^3×3为正定的对角阵；λ＝diag(λ_i)(i＝1,2,3)为用来限制飞轮产生干扰力矩d的增益矩阵；符号函数sgn(s)＝[sgn(s₁)>2)>3)]^T，sgn(s)的每个元素定义为，

$\mathrm{sgn}\left(s_i\right)=\left(\begin{array}{cc}1& s_i>0\\ 0& s_i=0\\ -1& s_i<0\end{array}\right),(i=1,2,3)---\left(8\right)$

根据选取飞轮的控制力矩u，Lyapunov函数的导数为，

$\stackrel{.}{V}\left(s\right)=s^T{K}_{1}s+s^T(d-\mathrm{\lambda sgn}\left(s\right))\le 0---\left(9\right)$

由此可得当t→∞时，s(t)→0。也即意味着ω_e→0且q_ev→0。所以式(7)为本步骤设计的控制率。

式(7)的控制率是基于滑膜控制方法设计的，可以满足动力学和运动学以及控制力矩有界约束的。

步骤三：根据姿态动力学和运动学模型更新角速度ω和四元数q。

姿态动力学方程为公式(10)，

$\stackrel{·}{\omega }=J^{-1}(u+d-[\omega \times \left]J\omega \right)---\left(10\right)$

J＝diag(J₁,J₂,J₃)表示探测器相对本体系的惯性矩阵，u＝[u₁,u₂,u₃]^T为控制力矩在本体系下的分量，d＝[d_x>y>z]^T为干扰力矩，ω＝[ω₁,ω₂,ω₃]^T是当前探测器相对惯性系的角速度在本体系下的表示。

由式(10)可知，根据控制力矩u和当前角速度ω，能够积分递推出下一步长 的角速度ω(k+1)。

姿态运动学方程为公式(11)，

$\{\begin{array}{c}{\stackrel{·}{q}}_0=-\frac{1}{2}{q}_v^T\omega \\ {\stackrel{·}{q}}_v=\frac{1}{2}(q_{0}J+q_v^{\times })\omega \end{array}---\left(11\right)$

其中，q₀为四元数的标量部分，q_v＝[q₁>2>3]^T为四元数的矢量部分。q₀和q_v需要满足归一化约束表示q_v的反对称矩阵，

$q_v^{\times }=\left(\begin{array}{ccc}0& -q_3& q_2\\ q_3& 0& -q_1\\ -q_2& q_1& 0\end{array}\right)---\left(12\right)$

由式(12)可以得到下一步长的四元数q(k+1)。

步骤四：采用几何规避方法对产生的姿态四元数进行规划，使得姿态四元数满足禁忌约束。

禁忌约束可以表示成如公式(13)所示的几何关系，

$r_B^T{v}_B\le cos\theta ---\left(13\right)$

其中，r_B表示敏感元件在本体系下的方向矢量，v_B为强光天体在本体坐标下的方向矢量为了避免探测器在机动过程中，强光天体光线进入到光学敏感元件的视场内，必须要保证此类敏感器件的视线方向矢量与强光天体方向矢量之间的夹角不能低于阈值θ。

将式(13)转换成四元数表示形式为，

v_B＝C_BIr_I＝r_I-2q_v^Tq_vr_I+2q_vq_v^Tr_I+2q₀([r_I×]q_v)>

其中，r_I表示探测器到强光天体的方向矢量在惯性系下的分量，C_BI表示探测器的姿态余弦矩阵。[r_I×]为叉乘矩阵，具体形式为，

$[r_I\times ]=\left(\begin{array}{ccc}0& -r_{I3}& r_{I2}\\ r_{I3}& 0& -r_{I1}\\ -r_{I2}& r_{I1}& 0\end{array}\right)---\left(15\right)$

将(13)表示成更加紧凑的形式，得到(16)式中的二次约束形式，

q^TKq≤0>

其中，q＝[q₀>1>2>3]^T。

$K=\left(\begin{array}{cc}{r}_I^T{r}_B-\cos \theta & {\left(\right[r_B\times \left]r_I^T\right)}^T\\ [r_B\times ]r_I^T& r_I{r}_B^T+r_B{r}_I^T-(r_I^T{r}_B+\cos \theta )I_3\end{array}\right)---\left(17\right)$

步骤三得到的姿态四元数可以利用式(16)进行判断，假如满足，那么输出该四元数q(k+1)和角速度ω(k+1)到步骤一所述的参考模型进行循环，假如不满足，令，

$q=q\otimes p---\left(18\right)$

式中，p＝[cos(π/4) sin(π/4)>T。

步骤五：在给出探测器的起始姿态和目标姿态条件下，通过实现上述步骤一、二、三、四闭环规划系统循环，规划出满足约束的路径节点和生成节点的控制力矩，可以生成探测器姿态机动路径和所需要的控制力矩，按照生成探测器姿态机动路径和所需要的控制力矩实现探测器机动到目标姿态。

有益效果：

1、本发明公开的一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法，采用滑膜变结构控制方法设计可以满足动力学和运动学以及控制力矩有界约束的控制率，然后针对禁忌约束采用几何规避方法求出可满足的姿态，可减小规划路径曲率，提高探测器从起始姿态机动到目标姿态的效率。

2、本发明公开的一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法，规划出的姿态机动路径不仅考虑了输入控制力矩有界约束，而且充分满足了探测器面临的禁忌约束，可避免探测器在姿态机动过程中敏感元件被强光天体损害，保证执行机构不超出它所承受的最大执行力矩，提高探测器姿态机动中的稳定性。

附图说明

图1探测器姿态机动所受禁忌约束示意图；

图2是本发明一种深空探测器约束姿态机动路径规划流程图；

图3是本发明一种深空探测器约束姿态机动路径规划数据流程图；

图4天球坐标系下探测器姿态机动路径实例图；

图5规划生成的控制力矩实例图。

具体实施方式

为了更好的说明本发明的目的和优点，下面结合附图和实例对发明内容做进一步说明。

实施例1：

本实例公开的一种基于滑膜控制的深空探测器约束姿态机动规划方法，具体实现步骤如下：

步骤一：建立姿态机动参考模型。利用当前状态和目标状态，求出误差四元数q_e和误差角速度ω_e。

给出探测器的起始姿态q(0)＝[0.2616 0.9374 -0.4234 0.2417]^T和目标姿态q_R＝[-0.6418>T，可以计算出当前误差四元数q_e和误差角速度ω_e。每一次循环当前状态包括姿态四元数q(k)和角速度ω(k)，所述的两个状态每次都会更新。

步骤二：采用滑膜控制方法设计控制率，产生控制力矩对姿态进行机动。

利用q_e和ω_e，求出机动到下一路径节点所需的控制力矩u(k+1)，代入到动力学和运动学方程求出下一路径节点的状态q(k+1)和ω(k+1)。

将q_e和ω_e代入公式，

$u=h^{\times }{J}^{-1}h-{\mathrm{J\omega }}_b^{\times }{\omega }_e+kJ{\stackrel{·}{q}}_{ev}+K_{1}s+\lambda \mathrm{sgn}\left(s\right)$

求出机动到下一路径节点所需的控制力矩u(k+1)。

步骤三：根据姿态动力学和运动学模型更新角速度ω和四元数q。

由动力学和运动学方程，

$\stackrel{·}{\omega }=J^{-1}(u+d-[\omega \times \left]J\omega \right)$

$\left(\begin{array}{c}{\stackrel{·}{q}}_0=-\frac{1}{2}{q}_v^T\omega \\ {\stackrel{·}{q}}_v=\frac{1}{2}(q_{0}J+q_v^{\times })\omega \end{array}\right)$

代入步骤二得到的控制力矩u(k+1)可以求得下一路径节点的状态q(k+1)和ω(k+1)。

步骤四：利用几何规避法规划出符合约束的q(k+1)。

根据当时姿态机动时刻星历时刻，确定出太阳在惯性系下的矢量为r_I＝[1>T，然后确定惯性系到探测器本体坐标系下的姿态转换矩阵为C_BI，因此可以表示出太阳在探测器本体系下的位置矢量v_B＝C_BIr，探测器姿态机动所受禁忌约束如图1所示；

根据探测器自身安装特性，确定出敏感器在探测器本体系下的位置矢量。为了验证算法有效性，设值有4个敏感器，参数如下表，

由式(16)中的约束形式，可以得到K₁,K₂,K₃,K₄四个禁忌约束。

判断是否满足q^TKq≤0，若满足保存q(k+1)和u(k+1)。若不满足利用式(16)：

$q(k+1)=q(k+1)\otimes p$

求出修正后的四元数返回到步骤一，进行循环求解。

步骤五：通过实现上述步骤一、二、三、四闭环规划系统循环，实现从起始姿态机动到目标姿态的路径规划，并且生成控制力矩u。在天球坐标系下表示得到探测器姿态机动路径如图4，所需要的控制力矩如图5。

采以下公式计算能量消耗值P，

$P=\underset{i=1}{\overset{k_{\max }}{\Sigma }}{u}^T\left(i\right)u\left(i\right)$

式中，u(i)为每一控制步长上的输入力矩，k_max为总的控制步数。

在同样仿真条件下，文献《Spacecraft Attitude Maneuver Planning Based onRapidly Exploring Random Tree and Sliding Mode Control》能量消耗P为55.6889，本发明的能量消耗P为38.5906，降低了30.70％。

本发明保护范围不仅局限于实施例，实施例用于解释本发明，凡与本发明在相同原理和构思条件下的变更或修改均在本发明公开的保护范围之内。