一种斜拉桥双索同时张拉无应力状态施工控制方法

摘要

本发明涉及一种斜拉桥双索同时张拉无应力状态施工控制方法，包括以下步骤：建立斜拉桥整体有限元模型；计算目标成桥状态的斜拉索无应力长度；设定斜拉索初始张拉力，并计算相应的斜拉索初始无应力长度；建立双索同时张拉无应力状态控制模型，计算在斜拉桥合拢状态下的模型参数；根据斜拉索目标成桥状态无应力长度、初始无应力长度及模型参数，获得对应的斜拉索张拉力调整量；根据计算的张拉力调整量，进行斜拉索张拉力调整施工。与现有技术相比，本发明不仅能用于双索对称张拉情况，也能用于双索非对称张拉情况，解决了传统的无应力状态控制方法在斜拉桥施工控制中的应用局限性问题，可以有力推动该方法的工程应用，提高斜拉桥建造技术水平。

说明书

技术领域

本发明涉及斜拉桥施工控制方法，尤其是涉及一种斜拉桥双索同时张拉无应 力状态施工控制方法。

背景技术

无应力状态控制方法是一种用于桥梁分阶段施工成形控制的理论方法。这种控 制方法基于两个最重要的基本原理，其一，一定的结构体系、边界条件、外荷载和 无应力状态量唯一决定了结构的内力和变形，只要上述4个条件不变，结构的内力、 变形与安装成形过程无关；其二，无应力状态量不随其余3个条件的变化而变化， 只在自身调整时才会变化。结构的无应力状态量是施工过程中众多参量中稳定的控 制量，是无应力状态控制法的核心。

斜拉桥的无应力状态量主要有斜拉索的无应力长度和主梁的无应力曲率，其 中，主梁无应力曲率很难在施工过程中进行调节，一般通过调整索力和加临时配重 的方式使主梁平顺合拢得以实现，合拢后再不能对主梁的无应力曲率进行调整，而 斜拉索无应力长度则能在任意阶段进行调整。因此，斜拉桥施工过程的无应力状态 控制主要是对斜拉索无应力长度进行控制。在已有的技术方法中，斜拉索无应力长 度控制的原理模型只限于单索张拉，然而在实际施工中，通常要求对两根索同时进 行张拉，使用单索张拉模型会造成较大的施工控制误差。

发明内容

本发明的目的就是为了克服上述现有技术存在的缺陷而提供一种施工控制准 确度和可靠性高的斜拉桥双索同时张拉无应力状态施工控制方法。

本发明的目的可以通过以下技术方案来实现：

一种斜拉桥双索同时张拉无应力状态施工控制方法，包括以下步骤：

1)建立斜拉桥整体有限元模型，获取目标成桥状态的斜拉索张力及有应力长 度；

2)计算目标成桥状态的斜拉索无应力长度；

3)设定斜拉索初始张拉力，进行斜拉桥施工，从施工阶段有限元模型获取斜 拉索初始有应力长度，并计算相应的斜拉索初始无应力长度；

4)建立双索同时张拉无应力状态控制模型，以合龙状态下的斜拉桥有限元模 型为基础，计算控制模型参数；

5)根据斜拉索目标成桥状态无应力长度、初始无应力长度及控制模型参数， 由所述双索同时张拉无应力状态控制模型计算对应的斜拉索张拉力调整量；

6)根据步骤5)计算的张拉力调整量，进行斜拉索张拉力调整施工。

所述步骤2)中，计算目标成桥状态的斜拉索无应力长度L_f,0采用的公式为：

$L_{f,0}=\frac{L_f}{1+T_f/\left(\mathrm{EA}\right)};$

其中，T_f、L_f分别为目标成桥状态的斜拉索张力及有应力长度，E为斜拉索弹 性模量，A为斜拉索截面积。

所述步骤3)中，计算相应的斜拉索初始无应力长度L_ini,0采用的公式为：

$L_{\mathrm{ini},0}=\frac{L_{\mathrm{ini}}}{1+T_{\mathrm{ini}}/\left(\mathrm{EA}\right)}$

其中，T_ini为斜拉索初始张拉力，L_ini为斜拉索初始有应力长度，E为斜拉索弹 性模量，A为斜拉索截面积。

所述建立双索同时张拉无应力状态控制模型具体为：

a1)建立初始平衡状态下斜拉索的几何变形协调关系：

$(L_{10}+\frac{T_1}{E_1{A}_1}{L}_{10})+(\frac{T_1}{K_{M1}}+\frac{T_1+T_2}{K_N})=S$

$(L_{20}+\frac{T_2}{E_2{A}_2}{L}_{20})+(\frac{T_2}{K_{M2}}+\frac{T_1+T_2}{K_N})=S$

其中，K_M1和K_M2分别为双索同时张拉时主梁弹性刚度，K_N为双索同时张拉时 主塔弹性刚度，E₁和E₂分别为同时张拉的两个索的弹性模量，A₁和A₂分别为两个 索的截面面积，T₁和T₂分别为两个索的张力，L₁₀和L₂₀分别为两个索的无应力长度， S为斜拉桥的塔、梁间的无应力距离；

a2)两个索的张拉力调整量分别为ΔT₁和ΔT₂时，调整后的无应力长度分别为L₁′₀和L₂′₀，建立新平衡状态下斜拉索的几何变形协调关系：

$(L_{10}^{\prime }+\frac{T_1+\Delta T_1}{E_1{A}_1}{L}_{10}^{\prime })+(\frac{T_1+\Delta T_1}{K_{M1}}+\frac{T_1+\Delta T_1+T_2+\Delta T_2}{K_N})=S$

$(L_{20}^{\prime }+\frac{T_2+\Delta T_2}{E_2{A}_2}{L}_{20}^{\prime })+(\frac{T_2+\Delta T_2}{K_{M2}}+\frac{T_1+\Delta T_1+T_2+\Delta T_2}{K_N})=S$

a3)根据步骤a1)和a2)，获得最终的双索同时张拉无应力状态控制模型：

$\Delta T_1=\frac{L_{10}-L_{10}^{\prime }}{\frac{L_{10}^{\prime }}{E_1{A}_1}+(\frac{1}{K_{M1}}+\frac{1+\Delta T_2/\Delta T_1}{K_N})}=\frac{L_{10}-L_{10}^{\prime }}{\frac{L_{10}^{\prime }}{E_1{A}_1}+{ϵ}_1}$

$\Delta T_1=\frac{L_{20}-L_{20}^{\prime }}{\frac{L_{20}^{\prime }}{E_2{A}_2}+(\frac{1}{K_{M2}}+\frac{1+\Delta T_1/\Delta T_2}{K_N})}=\frac{L_{20}-L_{20}^{\prime }}{\frac{L_{10}^{\prime }}{E_2{A}_2}+{ϵ}_2}$

其中，控制模型参数ε₁和ε₂的定义为：ε₁为1#索施加单位张力、2#索施加张 力ΔT₂/ΔT₁时，沿1#索方向塔、梁距离的变化量，ε₂为2#索施加单位张力、1#索施 加张力ΔT₁/ΔT₂时，沿2#索方向塔、梁距离的变化量。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

1、本发明建立了双索同时张拉无应力状态控制模型，与传统单索张拉模型相 比，本发明的模型能更好地适应双索同时张拉控制的需要，提高施工控制的准确度；

2、本发明施工控制方法可靠性高。

3、无应力状态施工控制方法是一种比较先进的桥梁施工控制方法，本发明扩 展了该方法在斜拉桥施工领域的适用范围，能有力推动该方法的工程应用，提高工 程施工效率，增加经济效益。

附图说明

图1为本发明的建立双索同时张拉无应力状态控制模型的原理示意图；

图2为本发明施工控制方法的流程示意图；

图3为本发明实施例的斜拉桥有限元模型；

图4为本发明实施例的主梁目标成桥弯矩图，单位为kN·m；

图5为本发明实施例的主梁实际成桥弯矩图，单位为kN·m。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例对本发明进行详细说明。本实施例以本发明技术方 案为前提进行实施，给出了详细的实施方式和具体的操作过程，但本发明的保护范 围不限于下述的实施例。

如图1所示，对于斜拉桥，用M表示斜拉索主梁张拉端，N表示斜拉索主塔 张拉端，双索同时张拉时，张拉端的主梁弹性刚度分别为K_M1和K_M2、主塔弹性刚 度为K_N，1#和2#索的弹性模量分别为E₁和E₂、截面面积分别为A₁和A₂，1#和2# 索的张力分别为T₁和T₂、无应力长度分别为L₁₀和L₂₀，塔、梁间的无应力距离为S。 在初始平衡状态下，斜拉索的有应力长度与塔、梁变形量之和等于塔、梁间无应力 距离，其几何变形协调关系如下：

$(L_{10}+\frac{T_1}{E_1{A}_1}{L}_{10})+(\frac{T_1}{K_{M1}}+\frac{T_1+T_2}{K_N})=S---\left(1\right)$

$(L_{20}+\frac{T_2}{E_2{A}_2}{L}_{20})+(\frac{T_2}{K_{M2}}+\frac{T_1+T_2}{K_N})=S---\left(2\right)$

主动调整1#和2#索的张拉力，调整量分别为ΔT₁和ΔT₂，调整后的无应力长度 分别为L₁′₀和L₂′₀，在新平衡状态下的几何变形协调关系如下：

$(L_{10}^{\prime }+\frac{T_1+\Delta T_1}{E_1{A}_1}{L}_{10}^{\prime })+(\frac{T_1+\Delta T_1}{K_{M1}}+\frac{T_1+\Delta T_1+T_2+\Delta T_2}{K_N})=S---\left(3\right)$

$(L_{20}^{\prime }+\frac{T_2+\Delta T_2}{E_2{A}_2}{L}_{20}^{\prime })+(\frac{T_2+\Delta T_2}{K_{M2}}+\frac{T_1+\Delta T_1+T_2+\Delta T_2}{K_N})=S---\left(4\right)$

将(3)-(1)、(4)-(2)，并忽略二阶小量得，

$\Delta T_1=\frac{L_{10}-L_{10}^{\prime }}{\frac{L_{10}^{\prime }}{E_1{A}_1}+(\frac{1}{K_{M1}}+\frac{1+\Delta T_2/\Delta T_1}{K_N})}=\frac{L_{10}-L_{10}^{\prime }}{\frac{L_{10}^{\prime }}{E_1{A}_1}+{ϵ}_1}---\left(5\right)$

$\Delta T_1=\frac{L_{20}-L_{20}^{\prime }}{\frac{L_{20}^{\prime }}{E_2{A}_2}+(\frac{1}{K_{M2}}+\frac{1+\Delta T_1/\Delta T_2}{K_N})}=\frac{L_{20}-L_{20}^{\prime }}{\frac{L_{10}^{\prime }}{E_2{A}_2}+{ϵ}_2}---\left(6\right)$

其中，ε₁为1#索施加单位张力、2#索施加张力ΔT₂/ΔT₁时，沿1#索方向塔、梁 距离的变化量，ε₂为2#索施加单位张力、1#索施加张力ΔT₁/ΔT₂时，沿2#索方向塔、 梁距离的变化量。

上述的公式(5)和(6)即为斜拉桥双索同时张拉无应力状态控制模型。

如图2所示，运用上述斜拉桥双索同时张拉无应力状态控制模型进行施工控制 方法的具体步骤为：

步骤s101，建立斜拉桥整体有限元模型，获取目标成桥状态的斜拉索张力T_f及 有应力长度L_f。

步骤s102，计算目标成桥状态的斜拉索无应力长度L_f0：

$L_{f,0}=\frac{L_f}{1+T_f/\left(\mathrm{EA}\right)}.$

步骤s103，设定斜拉索初始张拉力T_ini，进行斜拉桥施工，从施工阶段有限元 模型获取斜拉索初始有应力长度L_ini，并计算相应的斜拉索初始无应力长度L_ini,0：

$L_{\mathrm{ini},0}=\frac{L_{\mathrm{ini}}}{1+T_{\mathrm{ini}}/\left(\mathrm{EA}\right)}.$

步骤s104，建立双索同时张拉无应力状态控制模型，计算在斜拉桥合拢状态 下的模型参数ε₁和ε₂。

步骤s105，根据斜拉索目标成桥状态无应力长度、初始无应力长度及模型参 数ε₁和ε₂，根据所述双索同时张拉无应力状态控制模型获得对应的斜拉索张拉力调 整量。

步骤s106，根据步骤s105，计算的张拉力调整量，进行斜拉索张拉力调整施 工。

下面以一实例进行施工控制说明。

如图3所示的一座三跨斜拉桥的整体有限元模型，采用塔梁墩固结体系，中跨 35m，边跨20m，塔高20m，墩高5m，梁端索距5m，墩与塔截面1×1m，主梁截 面0.5×0.5m，索截面直径0.01m，塔梁墩材料C50，索材料Q345，假定主梁自重 80kN/m。斜拉索编号由边跨到中跨分别为3#、2#、1#、4#、5#、6#。

该斜拉桥的目标成桥状态按先梁后索的施工方式优化索力得到，实际施工正装 分析按悬臂施工计算。斜拉索的初张力由短索到长索分别为250kN、250kN、200kN。 主梁合拢时采用施加临时配重方式使得主梁平顺合拢。主梁合拢后再将每根索的无 应力长度调至目标成桥状态，调索按1#与4#、2#与5#、3#与6#的组合方式依次进 行。施工过程计算考虑结构的几何非线性，这样计算的结构受力过程与真实情况相 符。

该斜拉索目标成桥状态、初张拉和调索后的索力、斜拉索无应力长度，以及调 索时的ε值计算结果见表1。主梁目标成桥状态和调索后实际成桥状态的弯矩分别 如图4和图5所示。

通过目标成桥状态与调索后实际成桥状态的索力、斜拉索无应力长度和主梁弯 矩，可以看出，调索后实际成桥状态的索力、斜拉索无应力长度与目标成桥状态非 常接近，主梁弯矩分布趋势也一致，存在较小的差异，说明本发明的原理模型是正 确的。调索后的索力均偏小，无应力索长均偏大，出现这种差异主要有两个原因： 一是该斜拉桥的塔、梁的长细比较大，且承受的轴压力也较大，这种情况下塔、梁 的几何非线性比较显著，刚度出现明显的软化现象，而本发明的原理模型是在弹性 理论基础上建立的，其计算出的ΔT值会偏小；二是悬臂和先梁后索两种施工成形 的主梁无应力梁长会有差异，在施工过程模拟中未对无应力梁长做调整，这必然会 对两种方式的成桥内力带来差异。

表1三种状态下的索力及其斜拉索无应力长度