一种基于自编码器图像融合的动态PET图像重建方法

摘要

本发明公开了一种基于自编码器图像融合的动态PET图像重建方法，该方法借鉴了机器学习中集成学习的思想，将MLEM算法看成弱分类器，通过对不同弱分类器的集成获得一个强分类器，提升PET重建效果；本发明对已有的MLEM算法进行改进，通过自编码器的结构对不同迭代次数重建结果进行图像融合工作，从而在全局上获得更优的重建结果。与现有的重建方法相比，本发明取得了更好的重建效果。

说明书

技术领域

本发明属于PET成像技术领域，具体涉及一种基于自编码器图像融合的动 态PET图像重建方法。

背景技术

正电子发射断层成像(PositronEmissionTomography，PET)是核医学领域 比较先进的临床检查影像技术，其基本原理是：将一些短寿命的放射性物质， 如¹⁸F、¹¹C标记到人体代谢中的一些必须物质中，如蛋白质，葡萄糖，核酸等， 通过这些物质的代谢来反映人体状况，达到诊断的目的。

在代谢过程中，放射性物质的衰变会产生正电子，一个正电子在飞行一段 距离后遇到电子会发生湮灭，产生一对方向相反的能量为511KeV的光子，这对 光子可以通过高灵敏度的探测器进行捕捉，进而得到发射数据。在得到了发射 数据之后，再通过对其重建得到原始状态分布图像。

PET图像的质量与重建算法密切相关，传统的重建方法包括基于Radon变 换的滤波反投影(filteredbackprojection，FBP)重建方法，近年来，基于统计 概率先验知识的方法被不断提出，典型的包括最大似然期望最大法(maximum likelihood-expectationmaximization，MLEM)和有序子集最大期望(ordered subsetsexpectationmaximization)，它们从一个初始值出发，通过统计迭代的方 法不断求解出两个或者多个隐含变量，进而得到逼近于真值的解。

然而，MLEM方法也并非能获得准确的重建结果，由于问题的病态性，所 得的结果与迭代次数密切相关。迭代次数过低，求得的解不够精确，具体表现 为整个图像较模糊；迭代次数过高，则整个重建图像会出现较多的噪声。如何 选取合适的参数成为研究的一个问题。

发明内容

针对现有技术所存在的上述技术问题，本发明提供了一种基于自编码器图 像融合的动态PET图像重建方法，能够通过融合不同MLEM重建结果以及动态 PET图像相邻帧之间的有效信息获得更高质量的PET重建图像。

一种基于自编码器图像融合的动态PET图像重建方法，包括如下步骤：

(1)利用探测器对注入有放射性物质的生物组织进行探测，连续采集得到 对应不同时刻的多帧符合计数向量作为训练集；

(2)对于训练集中的任一帧符合计数向量，根据PET成像原理通过MLEM 算法估计得到对应该帧在各关键迭代次数下的PET浓度分布图像，然后对估计 得到的PET浓度分布图像进行分块，进而根据PET浓度分布图像的分块数据组 建得到多组训练样本；

(3)构建由多个自编码器累加而成的神经网络模型，进而利用所述的训练 样本对该神经网络模型进行训练，并最终确立得到PET图像重建模型；

(4)根据步骤(1)连续采集得到对应不同时刻的多帧符合计数向量作为 测试集；然后根据步骤(2)通过估计得到对应测试集中每一帧符合计数向量在 各关键迭代次数下的PET浓度分布图像，进而对估计得到的PET浓度分布图像 进行分块；最后将PET浓度分布图像的分块数据输入所述的PET图像重建模型 中，从而输出得到对应各帧的PET浓度重建图像。

所述的PET成像原理基于以下关系式：

y_i＝Gx_i+e_i

其中：y_i为第i帧符合计数向量，x_i为第i帧PET浓度分布图像，e_i为第i帧对 应的系统噪声向量，G为系统矩阵，表征了发射光子被探测器接收的概率，其 由探测器的固有特性所决定，受探测器结构、探测效率、衰减、死时间等因素 的影响，i为自然数且1≤i≤N，N为训练集中符合计数向量的帧数。

所述的步骤(2)中对估计得到的PET浓度分布图像进行分块的具体方法为： 对于PET浓度分布图像中的任一体素，从PET浓度分布图像中截取以该体素为 中心大小为n×n的图块作为一组分块数据，依此遍历PET浓度分布图像中的所 有体素，得到M组分块数据，M为PET浓度分布图像的体素总个数，n为大于 1的自然数。

每组训练样本包括输入量和输出量，所述的输入量包括通过估计得到的对 应训练集中第i-p帧至第i+p帧符合计数向量y_i-p～y_i+p在各关键迭代次数下的所 有PET浓度分布图像的第j组分块数据，所述的输出量为第i帧符合计数向量 y_i所对应PET浓度真值图像的第j组分块数据；p为大于0的自然数，j为自然 数且1≤j≤M。

所述的自编码器由输入层、隐藏层和输出层组成；其中，前一个自编码器 的隐藏层为后一个自编码器的输入层；对于任一自编码器，其隐藏层的神经元 个数比输入层的神经元个数少。

所述自编码器的函数模型如下：

h＝σ(wt+b)

z＝σ(w'h+b')

其中：t、h和z分别为自编码器的输入层、隐藏层和输出层，w和b均为输入 层与隐藏层之间的模型参数，w'和b'均为隐藏层与输出层之间的模型参数，σ(s) 为神经元函数且s为神经元函数σ(s)的自变量。

所述的步骤(3)中对神经网络模型进行训练的具体方法如下：

对于神经网络模型中的第一个自编码器，以训练样本的输入量作为该自编 码器的输入层，使该自编码器输出层与输入层的损失函数L最小为目标，通过 梯度下降法求解出该自编码器输入层与隐藏层之间以及隐藏层与输出层之间的 模型参数；

对于神经网络模型中除第一个和最后一个以外的任一自编码器，以前一个 自编码器的隐藏层作为该自编码器的输入层，使该自编码器输出层与输入层的 损失函数L最小为目标，通过梯度下降法求解出该自编码器输入层与隐藏层之 间以及隐藏层与输出层之间的模型参数；

对于神经网络模型中的最后一个自编码器，以前一个自编码器的隐藏层作 为该自编码器的输入层，使训练样本的输出量与该自编码器输入层的损失函数 L'最小为目标，通过反向传播法求解出该自编码器输入层与隐藏层之间以及隐藏 层与输出层之间的模型参数。

所述的损失函数L和L'的表达式如下：

L＝||z-t||²L'＝||x-t||²

其中：x为训练样本的输出量。

所述的步骤(4)中将PET浓度分布图像的分块数据输入PET图像重建模 型中从而输出得到对应各帧的PET浓度重建图像，具体过程如下：

对于测试集中的第k帧符合计数向量y_k，首先将通过估计得到的对应测试 集中第k-p帧至第k+p帧符合计数向量y_k-p～y_k+p在各关键迭代次数下的所有PET 浓度分布图像的第j组分块数据输入PET图像重建模型中，从而输出得到对应 第j组的分块重建数据；然后将该分块重建数据中所有体素的高斯加权平均值作 为对应第k帧PET浓度重建图像的第j个体素值；依此遍历扫描输入每组分块 数据即得到对应第k帧的PET浓度重建图像；其中：p为大于0的自然数，k为 自然数且1≤k≤K，K为测试集中符合计数向量的帧数，j为自然数且1≤j≤M；

根据上述遍历测试集中的各帧符合计数向量，从而得到对应各帧的PET浓 度重建图像。

本发明PET图像重建方法借鉴了机器学习中集成学习的思想，将MLEM算 法看成弱分类器，通过对不同弱分类器的集成获得一个强分类器，提升PET重 建效果；本发明对已有的MLEM算法进行改进，通过自编码器的结构对不同迭 代次数重建结果进行图像融合工作，从而在全局上获得更优的重建结果。与现 有的重建方法相比，本发明取得了更好的重建效果。

附图说明

图1为本发明基于自编码器图像融合的PET图像重建模型的框架示意图。

图2(a)为胸腔模拟数据第二帧PET真值图像。

图2(b)为基于胸腔模拟数据第二帧迭代次数为10采用MLEM方法重建的 PET图像。

图2(c)为基于胸腔模拟数据第二帧迭代次数为50采用MLEM方法重建的 PET图像。

图2(d)为基于胸腔模拟数据第二帧迭代次数为100采用MLEM方法重建的 PET图像。

图2(e)为基于胸腔模拟数据采用本发明的第二帧PET重建图像。

图3(a)为计数率为5×10⁴下人脑模拟数据第二帧PET真值图像。

图3(b)为基于人脑模拟数据第二帧迭代次数为10采用MLEM方法重建的 PET图像。

图3(c)为基于人脑模拟数据第二帧迭代次数为50采用MLEM方法重建的 PET图像。

图3(d)为基于人脑模拟数据第二帧迭代次数为100采用MLEM方法重建的 PET图像。

图3(e)为基于人脑模拟数据采用本发明的第二帧PET重建图像。

图4(a)为基于计数率为1×10⁵下的人脑模拟数据第二帧迭代次数为10采用 MLEM方法重建的PET图像。

图4(b)为基于计数率为1×10⁵下的人脑模拟数据第二帧迭代次数为50采用 MLEM方法重建的PET图像。

图4(c)为基于计数率为1×10⁵下的人脑模拟数据第二帧迭代次数为100采用 MLEM方法重建的PET图像。

具体实施方式

为了更为明确地描述本发明，下面结合附图及具体实施方式对本发明的技 术方案进行详细说明。

本发明基于自编码器图像融合的动态PET图像重建方法，具体实施步骤如 下：

S1.初始化帧数N，迭代次数个数M，自编码层数S，每层的节点数，分块 大小；

S2.对每个x_i，i＝i₁,i₂,…i_N，模拟出动态PET发射数据y_i；

S3.根据MLEM算法重建出y_i对应的迭代次数为k的重建结果，k＝k₁,k₂… k_M；

S4.如图1所示，将重建结果的分块作为自编码器图像第一层，真值作为最 后一层，利用反向传播算法训练出参数W，W’，b，b’；

S5.给定新的发射数据y时，根据MLEM算法重建出y对应的迭代次数为 k的重建结果，k＝k₁,k₂…k_M；

S6.将重建结果的分块作为自编码器图像第一层，根据训练好的参数W， W’，b，b’一直计算至最后一层；

S7.将最后一层取高斯加权平均作为对应分块中心的最终预测值；

S8.扫描至另一分块，重复S6至S8直至所有分块扫描完毕则得到完整重 建图像。

以上过程中的MLEM算法被Lange和Carson提出用于迭代解决下式：

g＝A·f

其中：g是正弦图组成的列向量，A是给定的系统矩阵，f是要求的重建图像。

迭代重建法基于下式：

$\overline{f_j^{(k+1)}}=\stackrel{‾}{\frac{f_j^{\left(k\right)}}{\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{a}_{ij}}}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\frac{g_i}{\underset{j^{\prime }=1}{\overset{m}{\Sigma }}{a}_{{\mathrm{ij}}^{\prime }}\overline{f_{j^{\prime }}^{\left(k\right)}}}{a}_{ij}.$

给定初始值f⁽⁰⁾，之后得到f⁽¹⁾，f⁽²⁾…当迭代次数到达后终止迭代，最终的 f即为重建结果。

以上步骤中的反向传播算法基于Rumelhart,DavidE,Hinton等发表的文献 “Learningrepresentationbybackpropagatingerrors”，其基本思想是利用残差表 示损失函数的梯度，然后利用梯度下降法求得最优参数。

以下我们采用胸腔和人脑模拟数据验证本发明的有效性。本实验运行环境 为：4G内存，2.29GHz主频，64位操作系统，CPU为inteli5。

主要评价指标包括信噪比SNR，偏差Bias，方差Variance：

$SNR=20\times log\left(\frac{255}{\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(u_i-{\hat{u}}_i)}^2}}\right)$

$Bias=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}\left(\frac{u_i-{\hat{u}}_i}{{\hat{u}}_i}\right)$

$Variance=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\left(\frac{u_i-{\bar{u}}_n}{{\hat{u}}_i}\right)}^2$

其中u_i,分别代表估计像素值，真实像素值和平均估计像素值。

图2和图3分别展示了胸腔数据和人脑数据下，本发明的重建结果与不同 迭代次数下的MLEM重建结果的对比。从图4中可以看见MLEM算法在低迭 代次数下边缘不清晰，高迭代次数下噪声偏多，本发明的重建结果较好地解决 了这两个问题。表1和表2给出了具体指标对比：

表1

表2

为了验证本发明的鲁棒性，实验选取了另一组计数率下的发射数据作为对 比，一般来说，计数率越高，重建效果越好；本发明选取了5×10⁴和1×10⁵计 数率的数据做对比。表2展示的是5×10⁴计数率下本发明方法的重建结果指标， 表3展示的是1×10⁵计数率下MLEM方法的重建结果指标，对比可得，本发明 方法在较低计数率的情况下仍然能取得较好的重建效果。

表3

上述的对实施例的描述是为便于本技术领域的普通技术人员能理解和应用 本发明。熟悉本领域技术的人员显然可以容易地对上述实施例做出各种修改， 并把在此说明的一般原理应用到其他实施例中而不必经过创造性的劳动。因此， 本发明不限于上述实施例，本领域技术人员根据本发明的揭示，对于本发明做 出的改进和修改都应该在本发明的保护范围之内。