基于本征光热信息同时测量高温半透明介质热导率及吸收系数的方法

摘要

一种基于本征光热信息同时测量高温半透明介质热导率及吸收系数的方法，属于半透明介质物性测量技术领域。解决现有测量方法存在结果误差较大，并且对于温度相关热物性的反演需要更多测量信息的问题。测量过程中使用加热器将半透明介质加热至某一高温，借助探测器测量待测样品的本征温度响应以及方向辐射强度，最后通过逆问题求解技术间接得到待测样品随温度变化的热导率及谱带吸收系数。通过建立随温度变化的热导率及谱带吸收系数的半透明介质导热辐射耦合换热的正、逆问题模型，在介质其他参数已知的前提下，提出了采用微粒群优化算法同时反演高温半透明介质温度相关热导率及谱带吸收系数的方法，提高对于半透明介质热物性测量的精度。

说明书

技术领域

本发明涉及同时获取高温半透明介质温度相关热导率及谱带吸收系数的方法，属于半 透明介质物性测量技术领域。

背景技术

高温半透明介质辐射物性以及热物性参数是对半透明介质在其应用过程中进行分析、 设计、优化所需的重要参数。近年来，随着航空航天、红外探测、目标与环境的红外特性、 激光、电子器件、生物医学等现代高新技术的飞速发展，半透明介质在高温、多维等情况 下的随温度变化物性参数变得尤为重要。进行参与性介质热辐射物性及相关学科的研究对 于军用和民用领域均具有重要意义。

相变储热材料的研究对于热能存储具有重要的意义。其中对于其热导率和吸收系数的 研究显得尤为重要。深入理解此热物性参数并对其进行实验测量及理论分析在材料科学以 及太阳能热发电等领域也具有重要的应用价值。并且通常情况下，吸收系数是与光谱相关 的，而热导率会随材料温度变化。因此，对于随温度变化的热导率以及谱带吸收系数的测 量在实际应用过程中将具有重要意义。

由于实际测量过程中，实验设备存在一定的测量误差，某些情况下单独使用光或者热 信息不能完成辐射热物性的测量或者获得的结果误差较大，并且对于温度相关热物性的反 演需要更多的测量信息。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种基于本征光热信息同时测量高温半透明介质温变热 导率及谱带吸收系数的方法，以解决现有测量方法存在结果误差较大，并且对于温度相关 热物性的反演需要更多的测量信息的问题。

本发明为解决上述技术问题采取的技术方案是：

首先将要测量的半透明介质加热至温度T₀，然后使用探测器测量样品上表面不同方向 的辐射强度。并使用热电偶测量介质内不同位置的温度分布。将所测得结果作为逆问题的 初始条件，然后利用微粒群优化算法同时获取高温半透明介质温度相关热导率及谱带吸收 系数的方法。

本发明的一种同时测量高温半透明介质温变热导率及谱带吸收系数的方法，具体步骤 为：

步骤一，将待测样品加热至某一固定温度T₀；

步骤二，停止加热，使用探测器在待测样品的上表面测量其不同方向的辐射强度q(θ_j)， 并使用热电偶测量待测样品内部的温度T_i，其中，θ_j和i分别不同的辐射方向和热电偶所 处不同位置；如图1所示。

步骤三，利用逆问题求解方法，假设待测样品的三个特征谱带吸收系数为κ_λ1，κ_λ2和 κ_λ3，同时假设待测样品随温度变化的热导率为λ(T)＝a₁+a₂·T+a₃·T²；λ(T)的单位是 W/(m·K)；式中a₁、a₂、a₃分别表示热导率的三个温变系数；

步骤四，求解辐射传输方程以及导热微分方程，获得待测样品内部温度分布T_i,est，下 脚标est表示计算值；

步骤五，利用步骤二获得的待测样品内部温度T_i与步骤四中相应的计算值T_i,est，结合 公式：

$F_{1,obj}=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[T_{i,est}/T_i-1.0]}^2---\left(1\right)$

获得逆问题求解算法中的目标函数F_1,obj，其中n为总的热电偶个数；

步骤六，判断步骤五中的目标函数是否小于设定阈值ε₁，若是，则将步骤三中假设的 待测样品的热导率λ(Τ)＝a₁+a₂·T+a₃·T²W/(m·K)作为结果输出(即输出a₁、a₂、a₃的值)， 否则采用微粒群优化算法修正样品热导率及三个特征谱带吸收系数，返回步骤四；

步骤七，将步骤六输出的温变热导率作为最终样品热导率，将步骤六输出的三个特征 谱带吸收系数为κ_λ1，κ_λ2和κ_λ3作为微粒群优化算法的初值；

步骤八，求解辐射传输方程以及导热微分方程，获得计算待测样品上表面不同方向的 辐射强度q_est(θ_j)，下脚标est表示计算值；

步骤九，利用步骤二中测量所得的不同方向辐射强度q(θ_j)与步骤把中相应的计算值 q_est(θ_j)，结合公式：

$F_{2,obj}=\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{[q_{est}\left({\theta }_j\right)/q\left({\theta }_j\right)-1.0]}^2---\left(2\right)$

获得微粒群优化算法中的目标函数F_2,obj；其中，m为测量得到的辐射强度的方向个数；

步骤十，判断步骤八中的目标函数是否小于设定阈值ε₂，若是，则将获得的待测样品 的谱带吸收系数κ_λ1，κ_λ2和κ_λ3作为结果输出，完成同时获取高温半透明样品温变热导率及 谱带吸收系数的方法，否则采用微粒群优化算法修正三个特征谱带吸收系数，而将步骤六 输出的温变热导率作为样品热导率，返回步骤八。

步骤四和步骤八获得计算域内的温度场的方法为：利用导热微分方程

$\lambda \left(T\right)\frac{{\partial }^{2}T}{\partial z^2}-\frac{\partial q^r}{\partial z}=0---\left(3\right)$

$q_{w1}^r-\lambda \frac{\partial T}{\partial z}{|}_{z=0}=h_{w1}(T_{\infty }-T_{w1})---\left(4\right)$

$-\lambda \frac{\partial T}{\partial z}{|}_{z=L}=h_{w2}(T_{\infty }-T_{w2})---\left(5\right)$

实现，其中ρ和c_p分别表示待测样品的密度及比热容，T和h分别表示样品温度和对流换热 系数；q^r表示辐射热流密度，其中脚标w1和w2分别表示待测样品的上边界和下边界；T_∞表示周围流体的温度。

步骤四和步骤八获得计算域内的辐射场强度的方法为：利用辐射传输方程

$\frac{{\mathrm{dI}}_k(z,\theta )}{dz}=-{\kappa }_{\lambda k}{I}_k\left(z\right)+{\kappa }_{\lambda k}{I}_{b,\lambda k}\left(z\right)---\left(6\right)$

实现，式中κ_λk表示待测样品的第k个谱带吸收系数，k表示不同的谱带，I表示辐射强度， I_b表示相同温度下黑体的辐射强度，z表示样品厚度；I_b,λk表示黑体的第k个谱带的辐射强 度；

获取导热微分方程中的热流密度的方法为：利用方程

$q_{w1}^r=ϵ[{\mathrm{\sigma T}}_{w1}^4-\underset{k=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\int }_{\cos \theta >0}2{\mathrm{\pi I}}_k(L,\theta )|\cos \theta \left|\sin \theta d\theta \right]---\left(7\right)$

$\frac{\partial q^r}{\partial z}=\underset{k=1}{\overset{3}{\Sigma }}4\pi ·{\kappa }_{\lambda k}·[I_{b,\lambda k}\left(z\right)-\frac{1}{2}{\int }_0^{\pi }{I}_k(z,\theta )d\theta ]---\left(8\right)$

实现，式中ε表示待测样品上表面的发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数，I_b,λk表示黑体 的第k个谱带的辐射强度。

本发明的有益效果是：

本发明提供一种实验结合反演算法同时获取高温半透明介质温度相关热导率及谱带 吸收系数的方法。本发明方法是基于本征光热信息来实现的。本发明提出的测量方法在逆 问题求解的基础上引入了本征光热信息融合技术，能够大大提高对于半透明介质热物性测 量的精度。

测量过程中使用加热器将半透明介质加热至某一高温，借助探测器测量待测样品的温 度响应(热信号)以及本身方向辐射强度(光信号)，最后通过逆问题求解技术间接得到 待测样品随温度变化的热导率及光谱吸收系数。本发明通过建立随温度变化的热导率及谱 带吸收系数的半透明介质导热辐射耦合换热的正、逆问题模型，在介质其他参数已知的前 提下，提出了采用微粒群优化算法同时反演高温半透明介质温度相关热导率及谱带吸收系 数的方法。基本思路是通过实验测得待测样品的温度响应以及本身方向辐射强度，然后结 合微粒群优化算法同时获取高温半透明介质温度相关热导率及谱带吸收系数的方法。

本发明通过建立谱带吸收系数以及热导率随温度变化的半透明介质导热辐射耦合换 热的正问题和逆问题求解模型，解决高温半透明介质温度相关热导率及多谱带吸收系数不 能直接测量和测量结果不准确的问题，提出了一种同时获取高温半透明介质温度相关热导 率及谱带吸收系数的方法。优点在于：模型简单，便于理论求解；采用微粒群优化算法， 该算法求解优化问题时有简单、高效和灵敏度高等优点。该项发明为研究高温半透明介质 温度相关热导率及多谱带吸收系数提供一种快速准确的方法，对航天、国防和民用工业具 有十分重要的意义。

因此说本发明解决了现有测量方法存在结果误差较大，并且对于温度相关热物性的 反演需要更多测量信息的问题。测量过程中使用加热器将半透明介质加热至某一高温，借 助探测器测量待测样品的本征温度响应以及方向辐射强度，最后通过逆问题求解技术间接 得到待测样品随温度变化的热导率及谱带吸收系数。通过建立随温度变化的热导率及谱带 吸收系数的半透明介质导热辐射耦合换热的正、逆问题模型，在介质其他参数已知的前提 下，提出了采用微粒群优化算法同时反演高温半透明介质温度相关热导率及谱带吸收系数 的方法，提高对于半透明介质热物性测量的精度。

附图说明

图1为具体实施方式一所述同时获取高温半透明介质温度相关热导率及谱带吸收系数 的实验装置示意图。

具体实施方式

具体实施方式一、本实施方式所述同时获取高温半透明介质温度相关热导率及谱带吸 收系数的方法，该方法的具体操作步骤为：

步骤一，将待测样品加热至某一固定温度T₀；

步骤二，停止加热，使用探测器在待测样品的上表面测量其不同方向的辐射强度q(θ_j)， 并使用热电偶测量待测样品内部的温度T_i，其中，θ_j和i分别不同的辐射方向和热电偶所 处不同位置；如图1所示。

步骤三，利用逆问题求解方法，假设待测样品的三个特征谱带吸收系数为κ_λ1，κ_λ2和 κ_λ3，同时假设待测样品随温度变化的热导率为λ(T)＝a₁+a₂·T+a₃·T²；λ(T)的单位是 W/(m·K)；

步骤四，求解辐射传输方程以及导热微分方程，获得待测样品内部温度分布T_i,est，下 脚标est表示计算值；

步骤五，利用步骤二获得的待测样品内部温度T_i与步骤四中相应的计算值T_i,est，结合 公式：

$F_{1,obj}=\frac{1}{2}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{[T_{i,est}/T_i-1.0]}^2---\left(1\right)$

获得逆问题求解算法中的目标函数F_1,obj，其中n为总的热电偶个数；

步骤六，判断步骤五中的目标函数是否小于设定阈值ε₁，若是，则将步骤三中假设的 待测样品的热导率λ(Τ)＝a₁+a₂·T+a₃·T²W/(m·K)作为结果输出，否则采用微粒群优化算法 修正样品热导率及三个特征谱带吸收系数，返回步骤四；

步骤七，将步骤六输出的温变热导率作为最终样品热导率，将步骤六输出的三个特征 谱带吸收系数为κ_λ1，κ_λ2和κ_λ3作为微粒群优化算法的初值；

步骤八，求解辐射传输方程以及导热微分方程，获得计算待测样品上表面不同方向的 辐射强度q_est(θ_j)，下脚标est表示计算值；

步骤九，利用步骤二中测量所得的不同方向辐射强度q(θ_j)与步骤把中相应的计算值 q_est(θ_j)，结合公式：

$F_{2,obj}=\frac{1}{2}\underset{j=1}{\overset{m}{\Sigma }}{[q_{est}\left({\theta }_j\right)/q\left({\theta }_j\right)-1.0]}^2---\left(2\right)$

获得微粒群优化算法中的目标函数F_2,obj；其中，m为测量得到的辐射强度的方向个数；

步骤十，判断步骤八中的目标函数是否小于设定阈值ε₂，若是，则将获得的待测样品 的谱带吸收系数κ_λ1，κ_λ2和κ_λ3作为结果输出，完成同时获取高温半透明样品温变热导率及 谱带吸收系数的方法，否则采用微粒群优化算法修正三个特征谱带吸收系数，而将步骤六 输出的温变热导率作为样品热导率，返回步骤八。

本实施方式首先设计三个特征谱带吸收系数以及热导率随温度变化的高温半透明介 质瞬态辐射导热耦合物理模型，然后建立相应的数学模型和求解方法，通过测量得到待测 样品的温度分布以及本身方向辐射强度，利用逆问题求解技术重建出高温半透明介质的温 度相关热导率及谱带吸收系数。

具体实施方式二、本实施方式是对具体实施方式一所述方法的进一步说明，步骤四和 步骤八获得计算域内的温度场的方法为：利用导热微分方程

$\lambda \left(T\right)\frac{{\partial }^{2}T}{\partial z^2}-\frac{\partial q^r}{\partial z}=0---\left(3\right)$

$q_{w1}^r-\lambda \frac{\partial T}{\partial z}{|}_{z=0}=h_{w1}(T_{\infty }-T_{w1})---\left(4\right)$

$-\lambda \frac{\partial T}{\partial z}{|}_{z=L}=h_{w2}(T_{\infty }-T_{w2})---\left(5\right)$

实现，其中ρ和c_p分别表示待测样品的密度及比热容，T和h分别表示温度和对流换 热系数；q^r表示辐射热流密度，其中脚标w1和w2分别表示待测样品的上边界和下边界。

具体实施方式三、本实施方式是对具体实施方式一或二所述方法的进一步说明，步骤 四和步骤八获得计算域内的辐射场强度的方法为：利用辐射传输方程

$\frac{{\mathrm{dI}}_k(z,\theta )}{dz}=-{\kappa }_{\lambda k}{I}_k\left(z\right)+{\kappa }_{\lambda k}{I}_{b,\lambda k}\left(z\right)---\left(6\right)$

实现，式中κ_λk表示待测样品的第k个谱带吸收系数，k表示不同的谱带，I表示辐射强度， I_b表示相同温度下黑体的辐射强度，z表示样品厚度。

具体实施方式四、本实施方式是对具体实施方式一、二或三所述方法的进一步说明， 获取导热微分方程中的热流密度的方法为：利用方程

$q_{w1}^r=ϵ[{\mathrm{\sigma T}}_{w1}^4-\underset{k=1}{\overset{3}{\Sigma }}{\int }_{\cos \theta >0}2{\mathrm{\pi I}}_k(L,\theta )|\cos \theta \left|\sin \theta d\theta \right]---\left(7\right)$

$\frac{\partial q^r}{\partial z}=\underset{k=1}{\overset{3}{\Sigma }}4\pi ·{\kappa }_{\lambda k}·[I_{b,\lambda k}\left(z\right)-\frac{1}{2}{\int }_0^{\pi }{I}_k(z,\theta )d\theta ]---\left(8\right)$

实现，式中ε表示待测样品上表面的发射率，σ表示斯特藩-玻尔兹曼常数。