蜂窝网环境下基于PCA的子空间匹配室内指纹定位方法

摘要

本发明涉及一种蜂窝网环境下基于PCA的子空间匹配室内指纹定位方法，属于无线电通信领域中室内蜂窝网环境下的基于指纹的匹配定位技术领域。该方法根据移动终端在线所监测到的小区信息在离线指纹数据库中提取相应的子数据库构成矩阵，然后对子数据库矩阵提取特征值和特征向量，并根据一定的规则构建特征矩阵，对移动终端在线监测矩阵和子数据库矩阵进行降维。对降维后的在线监测矩阵和子数据库矩阵分别提取子空间，分别运用WKNN匹配算法获取相应的位置估计，最后结合3σ准则剔除误差较大的坐标求取最终估计位置坐标输出，能够有效剔除大误差点提高整体定位精度。本方法能够运用于室内无线电通信网络环境，具有广阔的应用前景。

说明书

技术领域

本发明属于无线通信技术领域，特别是蜂窝网环境下基于指纹的室内定位技术领 域，涉及一种蜂窝网环境下基于PCA的子空间匹配室内指纹定位方法。

背景技术

随着移动互联网、无线通信技术的不断发展，人们对于位置服务的需求越来越高， 位置服务的基础—定位技术成为国内外学者研究的热点。室内定位技术是公共安全、生产 安全、应急救援、物联网、特殊人群监护、大型场馆管理、智慧城市建设等领域重点关注的内 容。目前，比较典型的室内定位技术主要有基于RFID、蓝牙、红外、超声波、WLAN、MEMS定位及 蜂窝网指纹定位技术等。与基于RFID、蓝牙、红外、超声波、WLAN、MEMS等定位技术相比，蜂窝 网室内指纹定位技术具有结构简单，能充分利用现有网络设施，不需要额外增加硬件设备， 且不存在时间累积误差等优点，因此受到越来越多的关注。

在蜂窝网定位系统中，位置指纹定位方法因能充分利用现有网络设施、不需要添 加额外的设备，从而得到了较为广泛的应用。基于位置指纹的定位方法主要分为两个阶段： 离线阶段和在线阶段。离线阶段，在室内目标区域内选择合适的参考点，在各指纹点处采集 该位置点处所能监测到的所有基站小区在该点处的接收信号强度(ReceivedSignal StrengthIndication，RSSI)，并与该指纹点处的位置坐标一起组合成指纹记录，建立位置 指纹数据库；在线阶段，移动终端把当前所能接收到的小区信息及各小区的RSSI值发送到 定位服务器，定位服务器根据移动终端当前的接收小区信息在离线指纹数据库中提取相应 的子数据库，运用匹配算法估计出用户的当前位置坐标。

由于室内环境的复杂多变，因此位置指纹定位方法的精度性能受多种因素的影 响。其中定位算法的不同对定位精度有较大的影响。在现有方法中，常用的定位算法有最近 邻(NearestNeighbor，NN)算法、K最近邻(KNearestNeighbor，KNN)算法以及加权K最近邻 (WeightedKnearestneighborhood，WKNN)匹配算法。由于无线信道动态衰落的特性，能 够引起蜂窝网室内定位精度产生较大的误差。

发明内容

有鉴于此，本发明的目的在于提供一种蜂窝网环境下基于PCA的子空间匹配室内 指纹定位方法，该方法基于PCA的子空间匹配定位算法，通过构建子空间分别进行WKNN匹 配，能够充分利用移动终端接收到的各基站小区信息，结合3σ准则剔除掉误差较大的坐标 获得最终估计位置坐标输出，能够有效剔除大误差点、提高整体定位精度；针对子空间匹配 算法耗时够高的问题，在运用子空间匹配算法之前先对提取的子数据库进行PCA降维处理， 此方法相对于子空间匹配算法能够保证在剔除大误差点、提高定位精度的基础上，有效降 低系统的计算时间开销。

为达到上述目的，本发明提供如下技术方案：

一种蜂窝网环境下基于PCA的子空间匹配室内指纹定位方法，该方法根据移动终 端在线所监测到的小区信息在离线指纹数据库中提取相应的子数据库构成矩阵，然后对子 数据库矩阵提取特征值和特征向量，并根据一定的规则构建特征矩阵，对移动终端在线监 测矩阵和子数据库矩阵进行降维；对降维后的在线监测矩阵和子数据库矩阵分别提取子空 间，分别运用WKNN匹配算法获取相应的位置估计，最后结合3σ准则剔除误差较大的坐标求 取最终估计位置坐标输出。

进一步，所述方法具体包括以下步骤：

1)构建实测矩阵T和子数据库矩阵U：根据移动终端在线所监测到的小区信息，在 离线指纹数据库中提取相应子数据库构成矩阵为U；移动终端在线接收小区信息构成的实 测矩阵为T；设子数据库矩阵U是m行p列的矩阵，其中m为离线指纹数据库中指纹点的个数，p 为当前移动终端所监测到的小区的个数；

2)对子数据库矩阵U数据中心化，即对子数据库矩阵U每一列各元素减去该列均值 求得中心化矩阵B；

3)计算矩阵B的协方差矩阵R，

4)计算Rx_i＝λ_ix_i，i＝1,...,p，其中，λ_i为矩阵R的特征值，x_i为λ_i对应的特征向量；

5)降序排列特征值λ_i，使得λ₁≥λ₂≥...≥λ_p；

6)提取特征矩阵W：根据贡献度的大小及实际需求，取特征值之和占总和一定比例 α的前Δ个特征值(λ₁,λ₂,...,λ_Δ)对应的特征向量构成的特征矩阵W＝[x₁,x₂,...,x_Δ]；

7)对实测矩阵T和子数据库矩阵U进行降维处理：降维后的实测矩阵为Φ，Φ＝TW； 降维后的子数据库矩阵为D,D＝UW，矩阵Φ和矩阵D的列数维度都为Δ；

8)提取子空间：根据实际需求，对降维后的实测矩阵Φ和降维后的子数据库矩阵D 分别提取相应的δ列子空间构成矩阵，δ＜Δ，共有种取法，相应的矩阵分别为T_i′(i＝ 1,2,...,M)和U_i′(i＝1,2,...,M)；

9)子空间WKNN匹配位置输出：对相应的T_i′和U′_i运用WKNN匹配算法分别估计出一 个位置坐标(x_i,y_i)，共可得出M个位置坐标，表示为(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_M,y_M)；

10)令j＝M，其中，j为计数量；

11)计算平均位置坐标

$\left(\begin{array}{c}{\bar{x}}_j=\frac{x_1+x_2+\mathrm{...}+x_j}{j}\\ {\bar{y}}_j=\frac{y_1+y_2+\mathrm{...}+y_j}{j}\end{array}\right);$

12)分别求得j个位置坐标(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_j,y_j)与平均位置坐标的欧 几里得距离d_i(i＝1,2,...,j)，并将d₁,d₂,...,d_j按照从小到大的顺序排 列为d′₁≤d′₂≤...≤d′_j，d′₁,d′₂,...,d′_j分别对应的位置坐标为(x′₁,y′₁),(x′₂,y ′₂),...,(x′_j,y'_j)；

13)计算d′₁,d′₂,...,d′_j的标准差σ′_j，此时，σ′_j＝std(d′₁,d′₂,...,d′_j)；

14)判断d′_j是否大于3σ′_j；是，转步骤15)；否，则转步骤16)；

15)剔除坐标(x′_j,y′_j)，并将坐标值(x′₁,y′₁),(x′₂,y′₂),...,(x′_j-1,y′_j-1)分别 赋给(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_j-1,y_j-1)，令j＝j-1，转步骤11)；

16)即为最终估计位置坐标输出。

本发明的有益效果在于：本发明提供的方法能够有效剔除大误差点，提升蜂窝网 环境下室内指纹定位精度的匹配定位方法，通过对构建的实测矩阵T和子数据库矩阵U进行 降维处理，然后对降维后的实测矩阵为Φ和降维后的子数据库矩阵D提取相应的子空间分 别进行WKNN匹配位置输出，求得平均位置坐标，计算各子空间匹配位置坐标与平均位置坐 标的欧氏距离，最后应用3σ准则剔除距离较大的位置坐标，保留符合条件的位置坐标点，求 取均值，作为最终的估计位置坐标输出，从而实现在不过大增加时间开销的同时提高蜂窝 网环境下室内指纹定位精度。

附图说明

为了使本发明的目的、技术方案和有益效果更加清楚，本发明提供如下附图进行 说明：

图1为本发明所述方法的流程示意图；

图2为本发明的真实实验环境示意图；

图3为子空间匹配算法与WKNN、KNN、NN匹配算法定位精度CDF对比图。

具体实施方式

下面将结合附图，对本发明的优选实施例进行详细的描述。

图1为本发明所述方法的流程示意图，如图所示，本发明所述方法具体包括以下步 骤：

步骤一：构建实测矩阵T和子数据库矩阵U。根据移动终端在线所监测到的小区信 息，在离线指纹数据库中提取相应的小区所在列对应的接收信号强度值构造子数据库，对 应的子数据库矩阵为U。移动终端在线接收到的小区RSSI值构成的实测矩阵为T。设子数据 库矩阵U是m行p列的矩阵，其中m为离线指纹数据库中指纹点的个数，p为当前移动终端所监 测到的小区的个数；

步骤二：对子数据库矩阵U数据中心化，即对子数据库矩阵U每一列减去该列均值 求得中心化矩阵B；对子数据库矩阵U的p列的每一列分别求取均值v_i(i＝1,...p)， 对子数据库矩阵U的每一列的各元素减去该列均值v_i求得矩阵B，实现中心化；

步骤三：计算矩阵B的协方差矩阵R，

步骤四：计算Rx_i＝λ_ix_i，i＝1,...,p。其中，λ_i为矩阵R的特征值，x_i为λ_i对应的特征 向量；

步骤五：降序排列特征值λ_i，使得λ₁≥λ₂≥...≥λ_p；

步骤六：提取特征矩阵W。根据贡献度的大小及实际需求，取特征值之和占总和一 定比例α的前Δ个特征值Λ＝diag[λ₁,λ₂,...,λ_Δ]及其相应的特征向量构成的特征矩阵W＝ [w₁,w₂,...,w_Δ]；

步骤七：对实测矩阵T和子数据库矩阵U进行降维处理。降维后的实测矩阵为Φ，Φ ＝TW；降维后的子数据库矩阵为D,D＝UW。矩阵Φ和矩阵D的列数维度都为Δ；

步骤八：提取子空间。根据实际需求，对降维后的实测矩阵Φ和降维后的子数据库 矩阵D分别提取相应的δ列子空间构成矩阵，δ＜Δ，共有种取法，提取的相应矩阵分别 为T_i′(i＝1,2,...,M)和U_i′(i＝1,2,...,M)；

步骤九：子空间WKNN匹配位置输出。对相应的T_i′和U′_i运用WKNN匹配算法分别估计 出一个位置坐标(x_i,y_i)，共可得出M个位置坐标，表示为(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_M,y_M)；

步骤十：求取平均位置坐标根据步骤八求得的M个位置坐标求得平均位置坐 标其中：

$\left(\begin{array}{c}\bar{x}=\frac{x_1+x_2+\mathrm{...}+x_M}{M}\\ \bar{y}=\frac{y_1+y_2+\mathrm{...}+y_M}{M}\end{array}\right)$

步骤十一：分别求得M个位置坐标(x₁,y₁),(x₂,y₂),...,(x_M,y_M)与平均位置坐标 的欧几里得距离d_i(i＝1,2,...,M)，并将d₁,d₂,...,d_M按照从小到大 的顺序排列为d′₁≤d′₂≤...≤d′_M。d′₁,d′₂,...,d′_M分别对应的位置坐标为(x′₁,y′₁), (x′₂,y′₂),...,(x′_M,y′_M)；

步骤十二：令j＝M，其中，j为计数量；

步骤十三：计算d′₁,d′₂,...,d′_j的标准差σ′_j。此时，σ′_j＝std(d′₁,d′₂,...,d′_j)；

步骤十四：判断d′_j是否大于3σ′_j；是，则转步骤十一；否，则转步骤十二；

3σ准则：在正态分布中，σ代表标准差，μ代表均值，数值分布在(μ-3σ,μ+3σ)中的概 率为0.9974，可以认为数值几乎全部集中在(μ-3σ,μ+3σ)区间内，此区间以外的数值可以忽 略不计。此处利用3σ准则剔除掉与平均位置坐标的欧几里得距离较大的点，获得更高 的定位精度；

步骤十五：令j＝j-1，转入步骤九；

步骤十六：提取j值及位置坐标(x′₁,y′₁),(x′₂,y′₂),...,(x′_j,y′_j)，并计算这j个 位置坐标的均值坐标(X,Y)，此时：

$\left(\begin{array}{c}X=\frac{x_1^{\prime }+x_2^{\prime }+\mathrm{...}+x_j^{\prime }}{j}\\ Y=\frac{y_1^{\prime }+y_2^{\prime }+\mathrm{...}+y_j^{\prime }}{j}\end{array}\right)$

坐标(X,Y)为最终的估计位置坐标输出。

本发明的真实实验环境如图2所示，在面积为64.6×18.5m²的一楼大厅和走廊采 集真实GSM蜂窝网无线参数，共布置356个指纹点，采集此区域内所有覆盖小区RSSI值构建 离线指纹数据库。其中1区、2区、4区指纹点间隔为0.6m，3区、5区指纹点间隔为0.8m。实验 时，随机采集200组信号强度进行算法验证。算法运行软件平台为Windows7系统，硬件平台 为：处理器Inter(R)Core(TM)i3-2120，内存4GB。

为了验证本发明提出的基于PCA的子空间匹配算法在蜂窝网室内指纹定位技术中 的定位效果，首先将子空间匹配算法与NN、KNN、WKNN匹配算法的定位性能进行对比。图3给 出了子空间匹配算法与NN、KNN、WKNN匹配算法定位精度CDF对比图。

表1给出了子空间匹配算法与WKNN匹配算法定位精度平均误差、67％误差、90％误 差及运算耗时结果对比。

表1

算法类型 平均误差/m 67％误差/m 90％误差/m 耗时/ms 4 -->WKNN匹配算法 3.20 3.60 6.10 5.9 子空间匹配算法 2.68 3.20 5.00 318.4

可见，子空间匹配算法具有较高的定位精度，尤其在剔除大误差点、在误差较大时 的定位性能提升优势更为明显，且定位误差性能整体上优于NN、KNN、WKNN匹配算法。但是， 子空间匹配算法相对于WKNN匹配算法运算耗时过于严重。

为了保留子空间匹配算法提升定位精度的优点并降低运算耗时，本发明提出基于 PCA的子空间匹配算法，在对移动终端接收到的各小区RSSI值和相应的子数据库进行降维 后再采用子空间匹配算法。

表2给出了在降维过程中，提取的特征值之和占总和比例α分别为0.95、0.90、 0.85、0.80、0.75、0.70时的定位精度平均误差、67％误差、90％误差及耗时结果对比。从对 比结果我们可以看出，α值越大，所获得的定位精度越高，但运算耗时也大。综合定位精度和 耗时两方面考虑，当α取值为0.85时定位性能最优。

表2

α值 平均误差/m 67％误差/m 90％误差/m 耗时/ms 0.95 2.70 3.23 5.06 184.5 0.90 2.72 3.26 5.13 97.9 0.85 2.77 3.30 5.22 49.3 0.80 2.89 3.47 5.58 29.1 0.75 3.14 3.79 6.12 17.2 0.70 3.45 4.25 6.83 10.4

表3给出了WKNN匹配算法、子空间匹配算法、基于PCA的子空间匹配算法在α取值为 0.85时的定位精度平均误差、67％误差、90％误差及耗时结果对比。可以看出，基于PCA的子 空间匹配算法相对于WKNN匹配算法能够有效剔除大误差点，提高整体定位精度，并相对于 子空间匹配算法大大缩短了运算耗时，综合定位精度和运算耗时，基于PCA的子控件匹配算 法具有更优的定位性能。

表3

最后说明的是，以上优选实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管通 过上述优选实施例已经对本发明进行了详细的描述，但本领域技术人员应当理解，可以在 形式上和细节上对其作出各种各样的改变，而不偏离本发明权利要求书所限定的范围。