一种基于贡献因子的非线性Volterra滤波优化方法

摘要

本发明公开了一种基于贡献因子的非线性Volterra滤波优化方法，该方法的步骤包括：1、得到非线性Volterra滤波器的原始输出信号；2、将Volterra滤波器的每个节点加权系数分别置零，形成子滤波器，得到每个子滤波器的输出信号；3、根据每个子滤波器输出信号和原始输出信号，计算每个节点的贡献因子；4、将每个节点的贡献因子与设定的阈值Δ进行比较，确定Volterra滤波器最优加权系数；5、根据最优加权系数形成优化后滤波器。该方法针对现有的非线性Volterra滤波方法计算量大的问题，提出根据各节点对输出信号的贡献大小，查找并删除冗余节点，在不影响滤波性能的前提下，删除对滤波器输出结果贡献小的冗余节点，可以进一步减小计算量，降低工程实现的资源占用量。

说明书

技术领域

本发明涉及非线性Volterra滤波技术领域，特别涉及一种基于贡献因子的 非线性Volterra滤波优化方法。

背景技术

目前的研究证明，在满足输入信号能量有限的条件下，非线性系统的描述 可以用Volterra级数任意逼近，因此非线性Volterra滤波技术已经成为一种行 之有效的非线性信号处理方法，其原理简单、操作方便，在现有的滤波技术领 域备受重视。目前Volterra滤波技术已经成功应用到很多工程领域，如非线性 系统控制、无线电通信、卫星通信、磁带信道以及生物过程建模等领域。

但现有的非线性Volterra滤波方法，由于节点众多，在工程实现中存在计 算量大、占用资源多的缺陷。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供了一种基于贡献因子的非线 性Volterra滤波优化方法，该方法针对现有的非线性Volterra滤波方法计算量 大的问题，提出根据各节点对输出信号的贡献大小，查找并删除冗余节点，从 而降低滤波处理的计算量，实现滤波优化，便于非线性Volterra滤波的工程实 现。

本发明实现上述目的的技术解决方案是：

一种基于贡献因子的非线性Volterra滤波优化方法，包括以下步骤：

(1)、具有N个节点的非线性Volterra滤波器对输入信号进行Volterra变 换，输出N维数据序列X＝[x₁,x₂,...,x_N]，所述N个节点的加权系数分别为w₁、 w₂、…、w_N，即非线性Volterra滤波器的原始输出信号N为正整 数；

(2)、将所述Volterra滤波器的每个节点加权系数分别置零，形成N个子 滤波器，即第i个子滤波器的输出信号i＝1、2、…、N；

(3)、根据每个子滤波器输出信号和原始输出信号，计算每个节点的贡献 因子，其中，第i个节点的贡献因子为λ_i，i＝1、2、…、N；

(4)、将每个节点的贡献因子与设定的阈值Δ进行比较，确定Volterra滤 波器每个节点的最优加权系数，具体确定方法如下：

如果λ_i≥Δ，则第i个节点的最优加权系数w_i′＝w_i；如果λ_i＜Δ，则第i个节 点的最优加权系数w_i′＝0。

(5)、以步骤(4)确定的最优加权系数w₁′、w₂′、…、w_N′作为Volterra 滤波器的各节点的加权系数，进行滤波处理。

上述的基于贡献因子的非线性Volterra滤波优化方法，在步骤(3)中，每 个节点的贡献因子的具体计算方法如下：

${\lambda }_i=\left|\frac{y_0-y_i}{y_0}\right|,i=1,2,...,N.$

上述的基于贡献因子的非线性Volterra滤波优化方法，在步骤(3)中，每 个节点的贡献因子的具体计算方法如下：

(3a)、计算每个节点的绝对贡献因子：

$e_i=\left|\frac{y_0-y_i}{y_0}\right|,$

其中，e_i为第i个节点的绝对贡献因子，i＝1、2、…、N；

(3b)根据步骤(3a)计算的每个节点的绝对贡献因子，计算相邻节点间 的相对贡献因子，其中：第1个节点的相对贡献因子剩余N-1个节点 的相对贡献因子的计算公式如下：

$G_j=\frac{e_j}{e_{j-1}},j=2,...,N;$

(3c)、以步骤(3b)计算的相对贡献因子作为每个节点的贡献因子，即 λ_i＝G_i，i＝1、2、…、N。

本发明与现有技术相比的有益效果在于：

(1)、本发明根据各节点对输出信号的贡献大小，查找并删除冗余节点， 可以在不影响滤波性能的前提下，减小滤波处理的计算量，大大提高了非线性 Volterra滤波方法的工程实现可能性；

(2)、本发明的滤波优化方法不受限于处理信号，具有较广的适用性，可 适用于宽带卫星通信抗干扰的应用场合，用于提高宽带卫星通信抗复杂干扰的 能力，也可应用于频域滤波。

附图说明

图1为Volterra滤波器的原理框图；

图2为本发明的基于贡献因子的非线性Volterra滤波器优化方法的处理流 程。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

本发明基于贡献因子的大小，查找非线性Volterra滤波器的冗余节点，通 过屏蔽冗余节点实现滤波方法优化，可有效降低滤波实现的计算量。其中本发 明涉及的贡献因子有两种：一是绝对贡献因子，二是相对贡献因子，以下分别 对贡献因子的定义，以及基于两种贡献因子的优化方法，进行详细说明。

(一)、贡献因子的定义

本发明基于长期的研究分析，首次在信号处理领域提出了贡献因子的定义。

定义1：绝对贡献因子

在信号处理系统中，系统输出信号为输入向量X＝[x₁,x₂,...,x_N]中各元素共同 作用的结果，即系统输出信号y₀＝f(x₁,x₂,...,x_N)。如果将其中某元素x_i(i＝1,2,...,N) 去掉后，则系统的输出信号为y_i＝f′(x₁,x₂,...x_i-1,x_i+1,...,x_N)，则定义元素x_i对系统 输出的绝对贡献因子为

定义2：相对贡献因子

在信号处理系统中，基于以上的绝对贡献因子的定义，如果考虑元素之间 的影响，则可以根据各元素的绝对贡献因子，计算各元素之间的相对贡献因子， 即定义元素x_i相对于元素x_j的相对贡献因子

(二)、基于贡献因子的非线性Volterra滤波优化方法

非线性Volterra滤波器的原理框图如图1所示，具有N个节点的非线性 Volterra滤波器对输入信号进行Volterra变换，输出N维数据序列 X＝[x₁,x₂,...,x_N]，所述N个节点的加权系数分别为w₁、w₂、…、w_N，即非线性 Volterra滤波器的原始输出信号

由于非线性Volterra滤波器的节点非常多，但并不是所有节点对滤波输出 都有实质影响，将上述定义的贡献因子概念，引入到非线性Volterra滤波器中， 根据滤波器中每个节点的贡献因子大小，确定Volterra滤波器中冗余节点的位 置，然后去除所述冗余节点，将剩余的优选节点按原顺序重新排列，形成优化 后的滤波器。显然，滤波优化方法的关键在于Volterra滤波器冗余节点定位， 本发明基于绝对贡献因子和相对贡献因子的定义，提出以下两种滤波优化方法， 处理流程如图2所示。

第一种方法：基于绝对贡献因子的优化方法

(1)、将Volterra滤波器的每个节点加权系数分别置零，形成N个子滤波 器，即第i个子滤波器的输出信号i＝1、2、…、N；

(2)、根据每个子滤波器输出信号和原始输出信号，计算每个节点的绝对 贡献因子，其中，第i个节点的绝对贡献因子i＝1、2、…、N；

(3)、将每个节点的绝对贡献因子与设定的阈值Δ进行比较，确定Volterra 滤波器每个节点的最优加权系数，具体确定方法如下：

如果e_i≥Δ，则第i个节点的最优加权系数w_i′＝w_i；

如果e_i＜Δ，则第i个节点的最优加权系数w_i′＝0，即将绝对贡献因子低于设 定门限值的节点作为冗余节点删除。

(4)、以步骤(3)确定的最优加权系数w₁′、w₂′、…、w_N′作为Volterra 滤波器的各节点的加权系数，进行滤波处理。

第二种方法：基于相对贡献因子的优化方法

(1)、将Volterra滤波器的每个节点加权系数分别置零，形成N个子滤波 器，即第i个子滤波器的输出信号i＝1、2、…、N；

(2)、根据每个子滤波器输出信号和原始输出信号，计算每个节点的绝对 贡献因子，其中，第i个节点的绝对贡献因子i＝1、2、…、N；

(3)、根据步骤(2)计算的每个节点的绝对贡献因子，计算相邻节点间 的相对贡献因子，其中：第1个节点的相对贡献因子剩余N-1个节点 的相对贡献因子的计算公式如下：

$G_j=\frac{e_j}{e_{j-1}},j=2,...,N;$

(4)、将每个节点的相对贡献因子与设定的阈值Δ进行比较，确定Volterra 滤波器每个节点的最优加权系数，具体确定方法如下：

如果G_j≥Δ，则第i个节点的最优加权系数w_i′＝w_i；

如果G_j＜Δ，则第i个节点的最优加权系数w_i′＝0，即将相对贡献因子低于 设定门限值的节点作为冗余节点删除。

(5)、以步骤(3)确定的最优加权系数w₁′、w₂′、…、w_N′作为Volterra 滤波器的各节点的加权系数，进行滤波处理。

在以上所述的两种优化方法，其中，以绝对贡献因子确定冗余节点时，可 能会带来算法的不稳定性。由于Volterra滤波器的输出是所有节点共同作用的 结果，因此想更精确的确定每个节点的冗余度，除考虑其对滤波器输出的影响 以外，还必须将该节点与其它节点对滤波器输出结果的影响进行相互比较，而 绝对贡献因子只考虑了单个节点对输出结果的影响，没有考虑到节点之间的相 互关系(相关性)，而利用相对贡献因子进行滤波优化时，不仅考虑了单个节点 对滤波器输出的影响外，还兼顾了两个节点之间的相关性。从理论上讲，要想 使得到的最优项更加接近理论最优值，应该计算任意两个节点之间的相关性， 但由此带来的计算量也非常可观，实际滤波中并不可行。为折衷考虑，算法中 可以采用相邻节点之间的相对贡献因子作为参考。

在以上两种优化方法中，阈值Δ可以根据处理信号类型的不同进行设置，例 如在直接序列扩频通信系统采用非线性Volterra滤波器去除窄带干扰，如果窄 带干扰带宽占有用信号带宽的比例小于30％，则阈值Δ的取值范围为[0.01,0.05] 之间。

以上所述，仅为本发明一个具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限 于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想 到的变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。

本发明说明书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员的公知技 术。