一种基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法

摘要

本发明公开了一种基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法。针对构成的四陀螺冗余系统特别设计了8次序的对称双轴旋转调制方案，根据冗余配置和系统旋转方案计算等效在载体系上的陀螺仪测量值，将其带入系统进行导航解算，实时、连续地输出载体姿态、速度及位置导航参数。本发明不仅能够提高捷联惯导系统的可靠性，保证系统在单个陀螺仪发生故障时有效工作，而且还能够在不引入任何外部信息的条件下，消除由陀螺仪漂移产生的导航误差，更好地保证系统的精度性能。本发明实现了导航系统更为全面的性能提升，在很大程度上可以保证系统长时间的有效工作，具有很高的工程应用价值。

说明书

技术领域

本发明属于捷联惯导领域，尤其涉及一种基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法。

背景技术

捷联惯导系统通常采用三个互相正交安装的陀螺仪测量载体角运动，进而完成导航解算，如果任何一个陀螺仪发生故障，导航系统都将无法正常工作，系统可靠性无法满足工程的实际需求。另一方面，陀螺仪漂移作为系统的主要误差源将引起导航误差随时间积累，严重地降低系统的精度性能，致使长时间工作的导航系统失效。增加陀螺仪的数量构成冗余系统并实现陀螺仪之间的最优配置能够有效地提高系统的可靠性，同时，对捷联惯导系统采用双轴旋转调制技术，可以解决单轴旋转在转轴方向上的陀螺仪漂移无法被调制的问题，从而有效地抑制陀螺仪漂移引起的导航误差发散，提高系统工作精度。因此，基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法，可以同时提高系统可靠性和精度，满足长时间工作条件下对系统性能的高要求，具有重要的工程应用价值。

现有的捷联惯导系统性能提升方法，采用器件级或系统级技术，仅能单一地实现系统可靠性的增强或者导航精度的提高。程建华等人在《一种对称斜置式四陀螺惯导冗余配置方案》(发表于期刊《传感器与微系统》，2015年，02期)一文中，采用一种对称斜置式四陀螺的冗余配置方案，实现了陀螺仪数量为四，即最小陀螺仪余度情况下，系统可靠性的大幅提升。但是该方法不能抑制陀螺漂移对导航精度带来的不良影响，仅对提升系统可靠性有效。王子磊等人在《激光陀螺双轴旋转惯导系统转位方案设计》(发表于期刊《舰船科学技术》，2013年，12期)一文中，运用双轴旋转调制技术，使惯性器件误差在旋转周期内的均值接近于零，从而减小系统误差积累，在不使用任何外界辅助信息的情况下有效提高系统的精度性能。然而，该方法无法解决惯性器件故障导致的系统失效问题，仅能在系统正常工作的前提下提高系统精度。综上所述，现有的捷联惯导性能提升方法不能同时兼顾可靠性和精度，限制了系统的实际工作条件和工作效果。

发明内容

本发明的目的是一种同时有效地提高系统可靠性和精度的，基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法。

一种基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法，包括以下步骤，

步骤一：增加捷联惯导系统陀螺仪数量至4，对四个陀螺仪的安装结构采用对称斜置式冗余配置方案，构成四陀螺冗余式捷联惯导系统；

步骤二：安装四陀螺冗余式捷联惯导系统至载体，使系统初始工作时刻的坐标系oxyz与载体系重合，其中x轴、y轴和z轴分别对应于载体系中的右、前、上坐标轴；

步骤三：利用旋转机构，对步骤一中的四陀螺冗余式捷联惯导系统采用8次序对称双轴旋转方案，构成四陀螺冗余式双轴旋转惯导系统；

8次序对称双轴旋转方案为：

转动次序1，IMU框架绕x轴正转180°；转动次序2，绕z轴正转180°；转动次序3，绕x轴反转180°；转动次序4，绕z轴反转180°回到初始位置，次序5-8按照次序1-4相反的方向转动IMU框架；

捷联惯导系统绕坐标轴做连续旋转，各次序旋转时间均为75秒，IMU框架完成8次序对称旋转的周期为10分钟；

步骤四：将四陀螺冗余式双轴旋转惯导系统中的四个陀螺仪的测量值分别投影到坐标系oxyz上，并进一步计算在双轴旋转条件下载体系上陀螺仪的等效测量值；

根据惯导系统的冗余方案，得到四个陀螺仪的测量值：

$>\left(\begin{array}{c}{\omega }_1\\ {\omega }_2\\ {\omega }_3\\ {\omega }_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-\cos \alpha & -\cos \alpha & \cos \alpha \\ \cos \alpha & -\cos \alpha & \cos \alpha \\ \cos \alpha & \cos \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \cos \alpha & \cos \alpha \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\omega }_x\\ {\omega }_y\\ {\omega }_z\end{array}\right)$>

其中，α为陀螺仪测量值等效至坐标系oxyz的变换矩阵参数，由四陀螺冗余配置结构决定；ω₁、ω₂、ω₃和ω₄分别为四个陀螺仪的测量值；

利用最小二乘法估计出旋转坐标系oxyz下的角速度后，可得到变换到载体系下的等效测量值为

$>{\omega }_{ib}^b=C_s^b{\omega }_{is}^s$>

式中，为陀螺仪在载体系下的测量值；为绕坐标轴旋转引起的旋转系oxyz到载体系的变换矩阵；

8次序双轴对称旋转方案的变换矩阵为

$>C_{s1}^b=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& sin\omega t\\ 0& -sin\omega t& cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s2}^b=\left(\begin{array}{ccc}cos\omega t& -\sin \omega t& 0\\ -sin\omega t& -\cos \omega t& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right)$>

$>C_{s3}^b=\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& \sin \omega t\\ 0& \sin \omega t& -cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s4}^b=\left(\begin{array}{ccc}-cos\omega t& sin\omega t& 0\\ -sin\omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$>

$>C_{s5}^b=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& -\sin \omega t\\ 0& \sin \omega t& \cos \omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s6}^b=\left(\begin{array}{ccc}cos\omega t& sin\omega t& 0\\ sin\omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right)$>

$>C_{s7}^b=\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& -\sin \omega t\\ 0& -\sin \omega t& -cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s8}^b=\left(\begin{array}{ccc}-cos\omega t& -sin\omega t& 0\\ \sin \omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$>

ω为捷联惯导系统绕坐标轴旋转角速率，即ω＝2π/T_r；T_r为每次序的旋转周期；

步骤五：将步骤四计算得到的代入传统捷联惯性导航解算过程，使系统实时连续地输出载体的姿态、速度和位置的导航信息，直至导航任务结束。

本发明一种基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法，还可以包括：

对称斜置式冗余配置方案为：

构建侧面为等边三角形、底面为正方形、且侧面与底面夹角为54.73°的五面体，选取底面中心为坐标系原点o，底面的两个对角线分别为x轴和y轴，z轴与x轴及y轴构成右手直角坐标系oxyz，安装四个陀螺仪使四个陀螺仪的测量轴相交于原点o，且分别垂直于五面体的四个侧面，即四个陀螺仪的测量轴与xyz三轴所在直线的夹角均为54.73°。

有益效果：

本发明创新地将陀螺仪冗余技术和双轴旋转调制技术进行有效地设计结合，可以在任何一个陀螺仪发生故障的情况下提供精确的测量信息用于导航解算，同时能够在调制周期内通过双轴旋转平均掉冗余系统陀螺仪的等效漂移，消除由其引起的随时间积累的导航系统输出误差；本发明不同于一般的捷联惯导系统性能提升方法，可以同时保证惯导系统长时间工作条件下的可靠性和精度，更全面地提高系统的综合性能，且具有成本低、容易设计和实现的优势，因此本发明具有很高的工程应用价值。

附图说明

图1为本发明提出的捷联惯导系统性能提升方法的基本流程框图；

图2为本发明采用的对称斜置式四陀螺冗余配置方案；

图3为本发明采用的双轴对称旋转方案；图3(a)为旋转方案一，图3(b)为旋转方案二，图3(c)为旋转方案三，图3(d)为旋转方案四；

图4为系统可靠度函数曲线；

图5为导航系统东向速度误差曲线；

图6为导航系统北向速度误差曲线；

图7为导航系统经度误差曲线；

图8为导航系统纬度误差曲线；

图9为导航系统位置误差曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明做进一步详细说明。

本发明的目的在于，提供一种同时有效地提高系统可靠性和精度的基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案包括下列步骤：

(1)增加捷联惯导系统陀螺仪数量至4，对四个陀螺仪的安装结构采用对称斜置式冗余配置方案，构成四陀螺冗余式捷联惯导系统；

所涉及的冗余配置方案为

构建侧面为等边三角形、底面为正方形、且侧面与底面夹角为54.73°的五面体，选取底面中心为坐标系原点o，底面的两个对角线分别为x轴和y轴，z轴与x轴及y轴构成右手直角坐标系oxyz，安装四个陀螺仪使四个陀螺仪的测量轴相交于原点o，且分别垂直于五面体的四个侧面，即四个陀螺仪的测量轴与xyz三轴所在直线的夹角均为54.73°；

(2)安装四陀螺冗余式捷联惯导系统至载体，使系统初始工作时刻的坐标系oxyz与载体系重合，其中x轴、y轴和z轴分别对应于载体系中的右、前、上坐标轴；

(3)利用旋转机构，对步骤(1)中的四陀螺冗余式惯导系统采用8次序双轴对称旋转方案，构成四陀螺冗余式双轴旋转惯导系统；

所涉及的双轴连续旋转方案为

转动次序1，IMU框架绕x轴正转180°；转动次序2，绕z轴正转180°；转动次序3，绕x轴反转180°；转动次序4，绕z轴反转180°回到初始位置。次序5-8按照次序1-4相反的方向转动IMU框架。

捷联惯导系统绕坐标轴做连续旋转，各次序旋转时间均为75秒，IMU框架完成8次序对称旋转的周期为10分钟；

(4)将四陀螺冗余式双轴旋转惯导系统中的四个陀螺仪的测量值分别投影到旋转系oxyz上，并进一步计算在双轴旋转条件下载体系上陀螺仪的等效测量值；

根据惯导系统的冗余方案

$>\left(\begin{array}{c}{\omega }_1\\ {\omega }_2\\ {\omega }_3\\ {\omega }_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-cos\alpha & -cos\alpha & \cos \alpha \\ \cos \alpha & -cos\alpha & cos\alpha \\ \cos \alpha & \cos \alpha & \cos \alpha \\ -cos\alpha & \cos \alpha & \cos \alpha \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\omega }_x\\ {\omega }_y\\ {\omega }_z\end{array}\right)$>

式中，α为陀螺仪测量值等效至坐标系oxyz的变换矩阵参数，由四陀螺冗余配置结构决定α＝54.73°；ω₁、ω₂、ω₃和ω₄分别为四个陀螺仪的测量值；

利用最小二乘法估计出旋转坐标系oxyz下的角速度后，可得到变换到载体系下的测量值为

$>{\omega }_{ib}^b=C_s^b{\omega }_{is}^s$>

式中，为陀螺仪在载体系下的测量值；为绕坐标轴旋转引起的旋转系oxyz到载体系的变换矩阵。

8次序双轴对称旋转方案的变换矩阵为

$>C_{s1}^b=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& sin\omega t\\ 0& -sin\omega t& cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s2}^b=\left(\begin{array}{ccc}cos\omega t& -sin\omega t& 0\\ -sin\alpha & -cos\alpha & 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right)$>

$>C_{s3}^b=\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& \sin \omega t\\ 0& \sin \omega t& -cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s4}^b=\left(\begin{array}{ccc}-cos\omega t& sin\omega t& 0\\ -\sin \omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$>

$>C_{s5}^b=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& -sin\omega t\\ 0& sin\omega t& \cos \omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s6}^b=\left(\begin{array}{ccc}cos\omega t& sin\omega t& 0\\ sin\omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right)$>

$>C_{s7}^b=\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& -\sin \omega t\\ 0& -\sin \omega t& -cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s8}^b=\left(\begin{array}{ccc}-cos\omega t& -sin\omega t& 0\\ \sin \omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$>

ω为捷联惯导系统绕坐标轴旋转角速率，即ω＝2π/T_r；T_r为每次序的旋转周期；

(5)将步骤(4)计算得到的代入传统捷联惯性导航解算过程，使系统实时连续地输出载体的姿态、速度和位置的导航信息，直至导航任务结束。

本发明公开了一种基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法。该方法采用一种四陀螺对称斜置式冗余配置方案装备捷联惯导系统，针对构成的四陀螺冗余系统特别设计了8次序的对称双轴旋转调制方案，根据冗余配置和系统旋转方案计算等效在载体系上的陀螺仪测量值，将其带入系统进行导航解算，实时、连续地输出载体姿态、速度及位置导航参数。该方法不仅能够提高捷联惯导系统的可靠性，保证系统在单个陀螺仪发生故障时有效工作，而且还能够在不引入任何外部信息的条件下，消除由陀螺仪漂移产生的导航误差，更好地保证系统的精度性能。该方法实现了导航系统更为全面的性能提升，在很大程度上可以保证系统长时间的有效工作，具有很高的工程应用价值。

本发明提出一种基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法，其流程图如附图1所示，该方法的主要步骤如下：

(1)将四个单自由度陀螺仪按对称斜置式配置方案装备到捷联惯导系统中，所涉及的对称斜置式配置方案如附图2所示；

构建侧面为等边三角形、底面为正方形、且侧面与底面夹角为54.73°的五面体，选取底面中心为坐标原点o，以底面的两个对角线分别为x轴和y轴，z轴与x轴及y轴构成右手直角坐标系oxyz，安装四个陀螺仪使四个陀螺仪的测量轴相交于原点o，且分别垂直于五面体的四个侧面，即四个陀螺仪的测量轴与xyz三轴所在直线的夹角均为54.73°；

(2)将四陀螺冗余式捷联惯导系统连同旋转机构安装至载体上，使初始时刻坐标系oxyz与载体坐标系重合，其中x轴、y轴和z轴分别对应于载体系中的右、前、上坐标轴；

(3)启动捷联惯导系统完成系统预热，利用旋转机构对四陀螺冗余式捷联惯导系统采用双轴旋转方案；

所涉及的旋转方案为，如图3所示，

转动次序1，IMU框架绕x轴正转180°；转动次序2，绕z轴正转180°；转动次序3，绕x轴反转180°；转动次序4，绕z轴反转180°回到初始位置。次序5-8按照次序1-4相反的方向转动IMU框架。

IMU框架各次序绕坐标轴做连续旋转，旋转时间为75秒，完成8次序对称旋转的周期为10分钟；

(4)在进行导航解算之前，对四个陀螺仪测量值作变换等效处理，求取载体系上陀螺仪的等效测量值；

根据惯导系统的冗余方案

$>\left(\begin{array}{c}{\omega }_1\\ {\omega }_2\\ {\omega }_3\\ {\omega }_4\end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc}-\cos \alpha & -\cos \alpha & \cos \alpha \\ \cos \alpha & -\cos \alpha & \cos \alpha \\ \cos \alpha & \cos \alpha & \cos \alpha \\ -\cos \alpha & \cos \alpha & \cos \alpha \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}{\omega }_x\\ {\omega }_y\\ {\omega }_z\end{array}\right)$>

式中，α为陀螺仪测量值等效至坐标系oxyz的变换矩阵参数，由四陀螺冗余配置结构决定α＝54.73°；ω₁、ω₂、ω₃和ω₄分别为四个陀螺仪的测量值；

利用最小二乘法估计出旋转坐标系oxyz下的角速度后，可得到变换到载体系下的测量值为

$>{\omega }_{ib}^b=C_s^b{\omega }_{is}^s$>

式中，为陀螺仪在载体系下的测量值；为绕坐标轴旋转引起的旋转系oxyz到载体系的变换矩阵。

8次序双轴对称旋转方案的变换矩阵为

$>C_{s1}^b=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& sin\omega t\\ 0& -sin\omega t& cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s2}^b=\left(\begin{array}{ccc}cos\omega t& -\sin \omega t& 0\\ -\sin \omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right)$>

$>C_{s3}^b=\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& \sin \omega t\\ 0& \sin \omega t& -cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s4}^b=\left(\begin{array}{ccc}-cos\omega t& \sin \omega t& 0\\ -\sin \omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$>

$>C_{s5}^b=\left(\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& -sin\omega t\\ 0& sin\omega t& \cos \omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s6}^b=\left(\begin{array}{ccc}cos\omega t& sin\omega t& 0\\ sin\omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& -1\end{array}\right)$>

$>C_{s7}^b=\left(\begin{array}{ccc}-1& 0& 0\\ 0& cos\omega t& -\sin \omega t\\ 0& -\sin \omega t& -cos\omega t\end{array}\right)$>

$>C_{s8}^b=\left(\begin{array}{ccc}-cos\omega t& -sin\omega t& 0\\ \sin \omega t& -cos\omega t& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right)$>

ω为捷联惯导系统绕坐标轴旋转角速率，即ω＝2π/T_r；T_r为每次序的旋转周期；

(5)将步骤(4)计算得到的代入传统捷联惯性导航解算过程，使系统实时、连续地输出载体的姿态、速度和位置的导航信息，直至导航任务结束。

为了验证本发明方法的合理性、可行性，通过计算系统可靠度和单个陀螺仪平均故障时间间隔，对系统可靠性进行了分析，并利用VisualStudio2010程序对所发明的基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法进行了仿真分析。

可靠性分析的具体方案描述如下：

表1可靠性分析具体方案

方案三是本发明提出的冗余配置方法，方案一和方案二是对比方案，为惯导系统陀螺仪配置的常规方案；且三个方案中均采用单自由度陀螺仪。

可靠性分析的结果如下：

表2系统可靠度及平均故障时间(MTBF)

表中λ为故障率，单个陀螺仪的MTBF为1/λ。系统可靠度计算值越大，平均故障时间间隔越长说明系统的可靠性越高。从表2可以看出方案三的平均故障时间间隔较方案一和方案二分别提高了1.25倍和1.75倍；假设单个陀螺仪的MTBF为5000h，三个方案的可靠度计算值的时间函数如图4所示，图4表明方案三的可靠度明显高于方案一与方案二，且其随时间下降率小于方案一与方案二，在长时间工作情况下仍保持较高的可靠度计算值。结合上述分析可知，相较于常规的导航系统陀螺配置方案，本发明中的四陀螺对称斜置式冗余配置方案可以有效地提高系统的可靠性。

VisualStudio2010程序仿真的方案、条件及结果如下所示：

(1)仿真时间设置

仿真时长为8h，仿真步长为0.01s。

(2)载体运动设置

初始纬度45.7796°N，初始经度126.6705°E。

模拟载体静基座条件下的工作状态，即载体无线运动和角运动。

(3)双轴旋转设置

捷联惯导系统绕坐标轴做连续旋转，各次序旋转时间均为75秒，完成8次序对称旋转的周期为10分钟。

(4)误差参数设置

四个陀螺仪的常值漂移分别设置为0.0010°/h、0.0015°/h、0.0020°/h和0.0030°/h；加速度计的零偏设置为3×10^-5g。

(5)仿真结果

依上述仿真条件，对所设计的捷联惯导系统精度性能进行仿真，图5、图6、图7、图8、与图9分别为设计导航系统的东向速度误差曲线、北向速度误差曲线、经度误差曲线、纬度误差曲线、位置误差曲线与未施加旋转调制和施加单轴旋转调制的冗余式导航系统对应的误差曲线的比较结果。由图5和图6可知，通过采用双旋转调制方案，由陀螺常值漂移引起的东向速度误差和北向速度误差被调制成震荡大幅度减小的误差量；由图7、图8和图9可知，导航系统的经度误差、纬度误差和位置误差均得到了有效调制，定位精度得到很大提高；总体仿真结果表明，本发明中的冗余式双轴旋转导航系统整体的精度性能明显优于单纯的冗余式导航系统和冗余式单轴旋转导航系统，由于该发明对陀螺常值漂移的调制作用，使速度误差和位置误差均限制在小范围内，有效地抑制了导航误差的发散，进而保证了系统长时间的工作精度。

结合上述分析，得到如下的分析结果：通过本发明提出的基于冗余配置的捷联惯导系统双轴旋转调制方法，不仅可以有效地提升系统的可靠性，同时还可以有效抑制由陀螺漂移引起的各项导航输出误差。因此，本发明可以更为全面地提升导航系统性能，满足导航系统长时间工作对高可靠性和高精度的实际应用需求。