可提高读写距离的RFID系统、读写方法及能量分配优化方法

摘要

本发明涉及后向散射通信系统领域中的射频自动识别技术，其公开了一种能够提高RFID读写距离的RFID读写系统和读写方法，解决传统技术中被动式RFID系统读写距离短的问题。本发明中的RFID读写方法包括以下步骤：a.读写器向标签发送导频信号；b.标签后向散射导频信号；c.读写器接收标签后向散射的导频信号；d.读写器估计后向散射信道；e.读写器向标签发送能量波束成形信号；f.标签收集射频信号能量；g.读写器发送未调制载波信号；h.标签利用收集的能量，通过后向散射调制，回传信息给读写器。本发明在不增加发送端能耗、不增加标签复杂度的条件下，极大地提高了RFID读写器的读写范围，能有效解决制约RFID系统读写距离短的严重缺陷，适用于实现远距离RFID读写。

说明书

技术领域

本发明涉及后向散射通信系统领域中的射频自动识别(RFID)技术，具体涉及一种能够提 高RFID读写距离的RFID系统及其读写方法以及能量分配优化方法。

背景技术

RFID(RatioFrequencyIdentification)技术是一种重要的非接触式自动识别技术。它 利用无线射频信号通过空间耦合(交变磁场或电磁场)实现非接触双向数据通信，并通过所传 递的信息达到识别目的。相比传统的自动识别技术，RFID技术具有很多优点，比如非接触、 远距离、可读写、信息量大、无需人工干扰等。

RFID系统一般由读写器、天线和标签组成。其中，被动式RFID系统使用被动式标签，其 不具有固定电源电池，需要收集无线能量以给标签供电。被动式标签具有成本低和易于大规 模布置等优点，因而广泛应用在供应链管理、防盗系统、停车场控制、自动生产线、图书管 理、动物跟踪等领域。

其中，通过电磁场实现双向数据通信的RFID系统主要工作在915MHz、2.45GHz甚至更高 频率，其工作分为以下两个过程：(1)标签接收读写器发射的信号，其中包括已调制载波和 未调制载波。当标签接收的信号没有被调制时，载波能量全部被转换为直流电压，该电压供 给标签内部芯片能量；当载波携带数据或者命令时，标签通过接收电磁波作为自己的能量来 源，并对接收信号进行处理，从而接收读写器的指令或数据。(2)标签向读写器返回数据时， 读写器只向标签发送未调制载波，载波能量一部分被标签转化成直流电压供给标签工作；另 一部分能量被标签通过改变射频前端电路的阻抗调制并后向散射载波来向读写器传递信息。

现有被动式RFID系统的应用严重受限于其较短的读写距离(商用被动式RFID标签的典型 读写距离不超过10米)，因为仅有很少部分的无线能量能从读写器传输给标签。

波束成形，或称波束赋形(Beamforming)，是一种适用于多天线无线系统的信号处理技术。 在具有多天线的发射端，通过对各个天线的馈电进行幅度和相位调整，以最大化接收端接收 信号的强度。从天线方向图视角来看，相当于形成了指向接收机的波束，该技术称为发送波 束成形。同样原理也适用于具有多天线的接收端，即接收机的多天线对接收到的各路信号进 行加权合成，形成所需的理想信号，称为接收波束成形。本发明仅涉及发送波束成形技术。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是：提出一种能够提高RFID读写距离的RFID读写系统及其 读写方法，以及能量分配优化方法解决传统技术中被动式RFID系统读写距离短的问题。

本发明解决上述技术问题所采用的方案是：可提高读写距离的RFID读写系统，包括RFID 读写器和K个配置单天线的RFID标签；所述RFID读写器配置有(M+1)根天线，所述M≥1且 为正整数,K≥1且为正整数；

所述RFID读写器包括：

主控模块，用于控制读写器和标签的通信过程、信号的编解码、信号检测、执行防碰撞 算法、以及与应用软件进行通信等；

存储单元模块，用于存储控制指令信息、从标签读取的信息等各种信息；

应用接口模块，用于与主机系统的连接；

电源及时钟模块，用于给读写器各模块提供电能和时钟；

导频生成模块，生成用于估计后向散射信道的导频信息；

信道估计模块，利用接收的标签后向散射导频信号，估计后向散射信道；

波束成形模块，利用估计的后向散射信道，产生波束成形信号；

基带选择模块，根据读写器的不同工作模式，选择不同的基带信号流；

射频接口模块，对应于每根读写器的天线配备一个发射前端和一个接收前端；

天线收发选择模块，根据读写器的不同工作模式，选择将每根读写器的天线连接至其射 频发射前端或射频接收前端；

天线模块，根据读写器的不同工作模式，用于通过辐射电磁场向标签发送信号，或将接 收的电磁信号转化为电流信号。

进一步的，所述读写器的工作模式包括信道估计模式、能量波束成形模式和后向散射通 信模式：

在信道估计模式下，天线收发选择模块选择任意一根天线(不失一般性，记为第(M+1) 根天线)连接至其对应的射频发射前端，且该射频发射前端与导频生成模块相连；天线收发 选择模块将其余各天线(不失一般性，记为第1至M根天线)连接至各自对应的射频接收前 端，且所述各自对应的射频接收前端与信道估计模块相连；

在能量波束成形模式下，天线收发选择模块将第1至M根天线与各自对应的射频发射前 端相连，所述各自对应的射频发射前端与波束成形模块相连；读写器的第(M+1)根天线处 于空置状态；

在后向散射通信模式下，天线收发选择模块将第(M+1)根天线与其对应的射频发射前 端相连，该发射前端与主控模块相连；天线收发选择模块将其余各天线与各自对应的射频接 收前端相连，所述各自对应的射频接收前端与主控模块相连。

此外，本发明的另一目的还在于提出一种可提高读写距离的RFID读写方法，应用于由一 个上述RFID读写器和多个或一个RFID标签组成的RFID读写系统；该方法包括以下步骤：

a.读写器向标签发送导频信号；

b.标签后向散射导频信号；

c.读写器接收标签后向散射的导频信号；

d.读写器估计后向散射信道；

e.读写器向标签发送能量波束成形信号；

f.标签收集射频信号能量；

g.读写器发送未调制载波信号；

h.标签利用收集的能量，通过后向散射调制回传信息给读写器。

进一步的，步骤a中，所述读写器向标签发送连续正弦信号作为导频信号，记为其中p₁>0是导频功率。

进一步的，步骤b中，若所述RFID读写系统包含多个(大于或等于两个)RFID标签， 标签后向散射导频信号的其中一种方法是：

时分复用方式：读写器首先以广播的形式发送一个初始符号(序列)，以表示系统开始进 入信道估计模式；然后在每个信道估计时隙的开始阶段，读写器发送一个特定的标识序列， 与该特定的标识序列相对应的唯一标签切换进入后向散射模式，在该时隙内对导频信号进行 后向散射；而其余标签将其天线置于开路状态，在该时隙内不后向散射任何信号。

具体的，在各个估计时隙内，与该特定的标识序列相对应的唯一标签以某一频率△f(如 △f＝100KHz)周期性地将其天线连接至负载阻抗或断开阻抗，入射的导频信号等效地被一个 周期信号调制，然后被后向散射返回读写器。

此外，在步骤b中，若所述RFID读写系统包含多个(大于或等于两个)RFID标签，标 签后向散射导频信号的另一方法是：

码分复用方式：读写器首先以广播的形式发送一个初始符号(序列)，以表示系统开始进 入信道估计模式；然后每个标签使用各自唯一对应的扩频序列作为调制序列，对其收到的入 射导频信号进行后向散射调制。

进一步的，步骤c、d中，所述读写器接收标签后向散射的导频信号，估计后向散射信道 的方法为：

读写器的第1至第M根天线分别接收从标签天线后向散射回来的导频信号，信道估计模 块估计出各自的后向散射信道：

第m根接收天线收到的后向散射导频信号为：

$y_{mk}=\sqrt{p_1}{a}_{mk}+n_{mk},---\left(1.1\right)$

其中，n_mk表示功率为σ²的高斯白噪声项；利用最小二乘估计准则，后向散射信道估计为：

${\hat{a}}_{mk}=\frac{y_{mk}}{\sqrt{p_1}}=a_{mk}+\frac{n_{mk}}{\sqrt{p_1}}.---\left(1.2\right)$

为了描述的便利，标签k的后向散射信道估计向量记为待完成所有标签的估 计之后，将所有K个标签的后向散射信道估计向量记为矩阵

值得注意的是，信道估计也可以用其他准则，比如最小均方误差准则。

进一步的，由于发送天线发射的导频信号会通过无线信道被接收天线直接接收，形成较 强的自干扰，因此，在信道估计之前，需要有效滤除该自干扰信号；即在步骤d读写器估计 后向散射信道之前还包括针对自干扰信号的滤除步骤：

针对时分复用型的标签后向散射，接收的后向散射导频信号的频谱能量集中在与载波频 率相差整数倍△f的频点上，经过下变频，来自发送天线的自干扰混合到直流上，因而能被轻 易滤除。针对码分复用型标签后向散射，信道估计模块会先对收到的后向散射导频信号进行 解扩操作，实现对特定标签后向散射信号的提取；这一解扩操作将自干扰信号的能量分散一 个宽频带之内，大大降低了在自干扰信号的强度，保证准确的信道估计。

进一步的，步骤e中，读写器向标签发送能量波束成形信号的方法是：

波束成形模块利用估计出的针对K个标签的后向散射信道信息，构造如下能量波束成形 向量：

$w=w\left(\hat{A}\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\sqrt{{\xi }_k}\frac{{\hat{a}}_k^{*}}{\left|\right|{\hat{a}}_k\left|\right|},---\left(1.3\right)$

其中，(.)^*代表取向量的复共轭运算，能量分配权重ξ_k≥0，且满足能量分配权重 向量记为ξ＝[ξ₁ξ₂…ξ_M]^T；并发送如下的能量波束成形信号

$s=\sqrt{p_2}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\sqrt{{\xi }_k}\frac{{\hat{a}}_k^{*}}{\left|\right|{\hat{a}}_k\left|\right|},---\left(1.4\right)$

其中，p₂>0是能量波束成形模式下的读写器发送功率。具体的，步骤e中，本发明还提 供一种比例公平能量最大化的优化能量分配方案，在比例公平的原则下，最大化均衡各个标 签收集的能量，该方法包括以下步骤：

(1).建立标签能量分配优化模型：

$\begin{array}{ccc}\left(P1\right):& \underset{\xi }{\max }& \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\ln \left({\tilde{E}}_k\right({\xi }_k\left)\right)\\ & s.t.& {\Sigma }_{k=1}^K{\xi }_k=1\\ & & {\xi }_k\ge 0,\forall k=1,\mathrm{...}K\end{array},$

其中，是第k个标签收集能量的下界，其公式由式(1.8)给出；

(2).以比例公平能量最大化为目标对优化模型进行求解：

最优的能量分配权重为：

${\bar{\xi }}_k=\max \{0,\frac{1}{\bar{\nu }}-(M-1)[1-\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\ln (1+\frac{{\beta }_k^2{p}_1}{{\sigma }^2})\left]\right\},---\left(1.5\right)$

其中,β_k是第k个标签的天线与读写器天线之间的前向或后向信道响应的方差,是如下方 程的唯一解

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{1}{\nu }-(M-1)[1-\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}ln(1+\frac{{\beta }_k^2{p}_1}{{\sigma }^2})]=1---\left(1.6\right)$

(3).以步骤(2)中的求解对各标签的能量分配进行优化。

进一步的，步骤f中，所述标签收集射频信号能量的方法是：

标签的能量收集电路将射频信号转换为直流信号，并将电能存储在电容器等储能元件之 中；在1个符号周期之内，标签k平均收集的能量为

$\begin{array}{c}{E}_k\left(\xi \right)=p_2{E}_{h_k,\hat{A}}\left[{\left|w^T\left(\hat{A}\right)h_k\right|}^2\right]\\ =p_2{\beta }_k\left[(M-1)\right[1-\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\exp \left(\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\right){\Gamma }_1\left(\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\right)]{\xi }_k+1]\end{array},---\left(1.7\right)$

其中，exp(.)是底数为自然常熟的指数函数，是向上互补伽马函数；

式(1.5)可被如下函数做下限近似：

$E_k\left(\xi \right)>p_2{\beta }_k\left[(M-1)\right[1-\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\ln (1+\frac{{\beta }_k^2{p}_1}{{\sigma }^2})]{\xi }_k+1]\stackrel{\Delta }{=}{\tilde{E}}_k\left({\xi }_k\right),---\left(1.8\right)$

本发明的有益效果是：本发明中的RFID读写器仅需在传统读写器中增加导频发射、信道 估计、波束成形、和相应的基带及天线选择模块，无需更改现有RFID系统的构架和协议，因 而易于实现，具有较高的实用性。通过仿真验证，本发明的RFID读写方法在不增加发送端能 耗、不增加标签复杂度的条件下，极大地提高了RFID读写器的读写范围，能有效解决制约RFID 系统读写距离短的严重缺陷。

附图说明

图1为本发明中的RFID读写方法流程图；

图2为信道估计模式下的RFID读写器各模块连接示意图；

图3为能量波束成形模式下的RFID读写器各模块连接示意图；

图4为后向散射通信模式下的RFID读写器各模块连接示意图；

图5为被动式标签的功能模块示意图；

图6为标签2的无线能量传输及相对效率对比示意图；

图7为标签2的读写距离的性能提高效果示意图；

图8为标签1和2的无线能量传输对比示意图。

具体实施方式

本发明旨在提出一种能够提高RFID读写距离的RFID读写系统和读写方法，解决传统技 术中被动式RFID系统读写距离短的问题。

本发明的RFID系统由一个配置有(M+1)根天线的读写器和K个配置单天线的标签组成。 这里的M≥1，即本发明中的RFID读写器均针对多天线的情况；并且，K≥1，即本发明中的 标签个数可以为1个，也可以为多个；至于M与K的关系，本发明并不作要求，理论上均可 以实现；为了便于理解，现对本发明中可能涉及的技术术语进行说明：

读写器的第m根(发射)天线和第k个标签的天线之间的(前向)无线信道响应记为h_mk； 第k个标签的天线的后向散射系数记为ρ_k；第k个标签的天线与读写器的第(M+1)根(接收) 天线之间的(后向)无线信道响应记为g_k；在通用的瑞利无线衰落信道中，各个天线的前向 信道响应和后向信道响应服从均值为0，方差为β_k的独立复高斯分布，即h_mk～CN(0,β_k)和 g_k～CN(0,β_k)。

读写器的第m根发射天线到第k个标签的天线再到读写器的第(M+1)根(接收)天线之间 的信道称为后向散射信道，记为a_mk，该后向散射信道可表示为a_mk＝h_mkg_kρ_k；由于ρ_k为一大于 0的常数，在具体实施时可以被设为1。

以下结合附图对本发明的具体实施例进行详细的示例性描述。

本发明的RFID系统由一个配置有(M+1)根天线的读写器和K个配置单天线的标签组成， 其中，读写器的模块结构如图2、3、4所示，其包括：

主控模块201：用于控制读写器和标签的通信过程、信号的(FM0或Miller)编解码、信号 检测、执行防碰撞算法、以及与应用软件进行通信等；

存储单元模块202：用于存储控制指令信息、从标签读取的信息等各种信息；

应用接口模块203：用于与主机系统的连接；

时钟及电源模块204：用于给读写器各模块提供电能和时钟；

导频生成模块205：生成用于估计后向散射信道的导频信息；

信道估计模块206：利用接收的标签后向散射导频信号，估计后向散射信道；

波束成形模块207：利用估计的后向散射信道，产生波束成形信号；

基带选择模块208：根据读写器的不同工作模式，选择不同的基带信号流；

射频接口模块209：对应于每根读写器天线，配备一个发射前端和一个接收前端；

天线收发选择模块210：根据读写器的不同工作模式，选择将每根读写器天线连接至其 射频发射前端或射频接收前端；

天线模块211：根据读写器的不同工作模式，用于通过辐射电磁场向标签发送信号，或 将接收的电磁信号转化为电流信号。

本发明沿用传统技术中的被动式标签结构，如图5所示，其包括：

天线模块301：接收来自读写器的信号，并转化为电流信号；

能量收集模块302：将天线接收信号转化为直流电压；

储能模块303：通过电容器等元件，存储转化的电能，以为其他模块供电；

主控模块304：用于(FM0或Miller)编解码和逻辑控制等；

存储单元模块305：使用EPPROM等元件，存储标签数据和感测等其他数据；

信号检测模块306：用于对接收信号进行检测，从而接收读写器的指令或数据；

后向散射调制模块307：进行后向散射调制，将信息传回读写器。

基于上述RFID系统，本发明中的RFID读写方法如图1所示，其包括以下实现步骤：

S11.读写器向标签发送导频信号；

S12.标签后向散射导频信号；

S13.读写器接收标签后向散射的导频信号；

S14.读写器估计后向散射信道；

S15.读写器向标签发送能量波束成形信号；

S16.标签收集射频信号能量；

S17..读写器发送未调制载波信号；

S18.标签利用收集的能量，通过后向散射调制回传信息给读写器。

在图1的步骤S11、S12、S13和S14中，读写器工作于信道估计模式，其模块及连接情 况如图2所示。具体地，第(M+1)根天线与第(M+1)个射频发射前端连接(即配置为发送模式)， 该发射前端与导频生成模块205相连接；其余M根天线与各自的射频接收前端连接(即配置 为接收模式)，各个射频接收前端与信道估计模块206相连接。

值得注意的是，可选任意1根天线配置为发送模式，其射频发射前端与导频生成模块205 相连接，将其余M根天线配置为接收模式，各个射频接收前端与导信道估计模块206相连接。

在步骤S11中，读写器发送(非调制的)连续正弦信号，作为导频信号，记为其中p₁>0是导频功率。此处，为表述的简洁，本实例使用数字信号。

在步骤S12中，标签对收到的导频信号进行后向散射。为使得读写器能够估计各个标签 的后向散射信道，提供如下两种标签操作方式：

(1)时分复用型：读写器首先以广播的形式发送一个初始符号(序列)，以表示系统开始 进入信道估计模式；然后在每个信道估计时隙(共K个)的开始阶段，读写器发送一个特定的 标识序列，相对应的唯一标签切换进入后向散射模式，在该时隙内对导频信号进行后向散射； 而其余标签将其天线置于开路状态，在该时隙内不后向散射任何信号。

具体地，在各个估计时隙内，唯一对应的标签以某一频率△f(如△f＝100KHz)周期性地 将其天线连接至负载阻抗或断开阻抗，入射的导频信号等效地被一个周期信号调制，然后被 后向散射返回读写器。

(2)码分复用型：读写器首先以广播的形式发送一个初始符号(序列)，以表示系统开始 进入信道估计模式；然后每个标签使用各自唯一的扩频序列作为调制序列，对其收到的入射 导频信号进行后向散射调制。

在步骤S13中，第1至第M根天线分别接收从标签天线后向散射回来的导频信号。

在步骤S14中，信道估计模块估计出各自的后向散射信道，方法如下：

第m根接收天线收到的后向散射导频信号为：

$y_{mk}=\sqrt{p_1}{a}_{mk}+n_{mk},---\left(1.1\right)$

其中，n_mk表示功率为σ²的高斯白噪声项。利用最小二乘估计准则，后向散射信道估计为：

${\hat{a}}_{mk}=\frac{y_{mk}}{\sqrt{p_1}}=a_{mk}+\frac{n_{mk}}{\sqrt{p_1}}.---\left(1.2\right)$

为了描述的便利，标签k的后向散射信道估计向量记为

待完成所有标签的后向散射信道的估计之后，将所有K个标签的后向散射信道估计向量 记为矩阵$\hat{A}={\left(\begin{array}{cccc}{\hat{a}}_1& {\hat{a}}_2& \mathrm{...}& {\hat{a}}_K\end{array}\right)}^T.$

值得注意的是，也可用其他准则进行后向散射信道的估计，比如最小均方误差准则。

发送天线发射的导频信号会通过无线信道被接收天线直接接收，形成较强的自干扰。因 此，在信道估计之前，需要有效滤除该自干扰信号。具体地，针对时分复用型的标签后向散 射，接收的后向散射导频信号的频谱能量集中在与载波频率相差整数倍△f的频点上，经过下 变频，来自发送天线的自干扰混合到直流上，因而能被轻易滤除。针对码分复用型标签后向 散射，信道估计模块会先对收到的后向散射导频信号进行解扩操作，实现对特定标签后向散 射信号的提取；这一解扩操作将自干扰信号的能量分散一个宽频带之内，大大降低了在自干 扰信号的强度，保证准确的信道估计。

在完成后向散射信道估计后，在步骤S15中，读写器进入能量波束成形模式，其模块及 连接情况如图3所示。具体地，第1至第M根天线与各自的射频发射前端连接(即配置为发 送模式)，各个射频发射前端与波束成形模块207相连接；第(M+1)根天线处于置空状态；

在步骤S15中，波束成形模块利用估计出的针对K个标签的后向散射信道信息，构造如 下能量波束成形向量：

$w=w\left(\hat{A}\right)=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\sqrt{{\xi }_k}\frac{{\hat{a}}_k^{*}}{\left|\right|{\hat{a}}_k\left|\right|}---\left(1.3\right)$

其中，(.)^*代表取向量的复共轭运算，能量分配权重ξ_k≥0，且满足能量分配权重 向量记为ξ＝[ξ₁ξ₂…ξ_M]^T。并发送如下的能量波束成形信号

$s=\sqrt{p_2}\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\sqrt{{\xi }_k}\frac{{\hat{a}}_k^{*}}{\left|\right|{\hat{a}}_k\left|\right|}---\left(1.4\right)$

其中，p₂>0是能量波束成形模式下的读写器发送功率。

在步骤S16中，标签天线接收能量波束成形信号，标签的能量收集电路将射频信号转换 为直流信号，并将电能存储在电容器等储能元件之中。具体地，在1个符号周期之内，标签k 平均收集的能量为

$\begin{array}{c}{E}_k\left(\xi \right)=p_2{E}_{h_k,\hat{A}}\left[{\left|w^T\left(\hat{A}\right)h_k\right|}^2\right]\\ =p_2{\beta }_k\left[(M-1)\right[1-\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\exp \left(\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\right){\Gamma }_1\left(\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\right)]{\xi }_k+1]\end{array},---\left(1.5\right)$

其中，exp(.)是底数为自然常熟的指数函数，是向上互补伽马函数(Upper incompleteGammafunction)。

式(1.5)中的表达式可被如下函数做下限近似：

$E_k\left(\xi \right)>p_2{\beta }_k\left[(M-1)\right[1-\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\ln (1+\frac{{\beta }_k^2{p}_1}{{\sigma }^2})]{\xi }_k+1]\stackrel{\Delta }{=}{\tilde{E}}_k\left({\xi }_k\right),---\left(1.6\right)$

由于式(1.6)具有良好的近似性能，将被用于分析推导最优能量分配方案。

在完成能量波束成形后，在步骤S17中，读写器进入后向散射通信模式，其模块及连接 情况如图4所示。具体地，第(M+1)根天线与第(M+1)个射频发射前端连接(即配置为发送模 式)，该发射前端与主控模块201相连接；其余M根天线与各自的射频接收前端连接(即配 置为接收模式)，各个射频接收前端与主控模块201相连接。读写器的第(M+1)根天线发送未 调制载波信号。

在步骤S18中，标签利用收集的电能给主控等模块供电，并通过改变射频前端电路的阻 抗，对收到的未调制载波信号进行后向散射调制，进而将信息传回读写器。

具体地，在步骤S15中，本发明还提供一种比例公平能量最大化的优化能量分配方案。 在比例公平的原则下，为最大化各个标签收集的能量，等效地解决如下优化问题：

$\left(\begin{array}{ccc}\left(P1\right):& \underset{\xi }{\max }& \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\ln \left({\tilde{E}}_k\right({\xi }_k\left)\right)\\ & s.t.& {\Sigma }_{k=1}^K{\xi }_k=1\\ & & {\xi }_k\ge 0,\forall k=1,\mathrm{...}K\end{array}\right)$

以比例公平能量最大化为目标，最优的能量分配方案是一种注水(water-filling)方案， 具体地：

最优的能量分配权重为

${\bar{\xi }}_k=\max \{0,\frac{1}{\bar{\nu }}-(M-1)[1-\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}\ln (1+\frac{{\beta }_k^2{p}_1}{{\sigma }^2})\left]\right\},---\left(1.7\right)$

其中是如下方程的唯一解

$\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}\frac{1}{\nu }-(M-1)[1-\frac{{\sigma }^2}{{\beta }_k^2{p}_1}ln(1+\frac{{\beta }_k^2{p}_1}{{\sigma }^2})]=1.---\left(1.8\right)$

下面通过仿真实验来验证本发明的有益效果。仿真参数见表1.

表1.仿真参数表

载波频率 915M赫兹 读写器天线类型 全向天线 读写器天线总数 5 读写器噪声功率 -90dBm 标签数目 2 标签聚读写器的距离(单位：米) D₁＝4m，D₂＝6m 标签后向散射系数ρ ρ₁＝ρ₂＝0.1+0.2i 标签能量收集模块的直流转换效率 0.65

采用RFID文献中(D.M.Dobkin,TheRFinRFIDinPractice,Elsevier,2007.)典 型的信道衰落模型，路径损耗为其中标签天线的有效散射面积取为典型值 A_e＝0.0086m²。读写器的4根天线用于发送波束成形信号，即M＝4。信道的蒙特卡洛仿真次 数为1000,000次。

首先，针对包含单个标签的RFID系统，将本发明基于能量波束成形的方法与两种基准方 法比较：(1)现有商用RFID读写器的全向传输方法；(2)基于理想前向信道估计的能量波束 成形方法，该方法为任何实际的能量波束成形方法提供性能上限。选取标签2，距离读写器 的距离为6米。

图6示意了针对单个标签2的无线能量传输及相对效率对比；其中相对效率是以理想前 向信道估计下能量波束成形方法所收集的能量为参考，对不同方法所收集能量进行归一化之 后得到。可以看出，现有全向传输方法的相对效率仅有25％，而本发明方法的相对效率达到 81％至95％，性能提升明显。特殊地，当读写器发送能量为500焦时，本发明方法和现有全向 传输方法所收集的能量分别为0.0232焦和0.006焦。

图7示意了在不同波束成形天线数目的情况下，针对单个标签2的读写距离的性能提高效 果。该仿真中，读写器的发送能量固定为500焦，标签假定在收集能量超过0.006焦时，能 向读写器传回信息。利用现有全向传输方法，读写距离仅为6米。可以看出，利用本发明方 法，当波束成形天线数目为4根、12根和20根时，读写距离分别增加了95％，230％和315％。 即是说，在配置4根和8根波束成形天线的情况下，读写距离分别能达到11.7米和19.8米， 性能提升明显。

图8示出了两个标签的无线能量传输对比。该仿真中，采用了直观的加权和能量最大化 方案作为比较基准。具体地，求解如下优化问题：

$\left(\begin{array}{ccc}\left(P2\right):& \underset{\xi }{\max }& \underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{a}_k{\tilde{E}}_k\left({\xi }_k\right)\\ & s.t.& {\Sigma }_{k=1}^K{\xi }_k=1\\ & & {\xi }_k\ge 0,\forall k=1,\mathrm{...}K\end{array}\right)$

其中，是任意加权系数，且满足仿真中，加权系数取为 α₁＝0.25,α₂＝0.75，以使得较远的标签2能收集足够能量。可以看出，利用加权和能量最大化 方案，较远的标签2收集的能量非常有限，导致收集能量的不公平；对比地，利用本发明的 比例公平能量最大化的优化方案，所收集的能量在两个标签中得到更好地平衡，即获得更好 的公平性能。