基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法

摘要

本发明提供一种基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法，包括：1）利用锂离子电池在低倍率放电电流下极化可以忽略的特点以及P2D模型中各参数之间的相互关系减少需要辨识的参数的数量；2）依据P2D模型中各参数对电池放电曲线的影响获得P2D模型中各参数的有效区间；3）利用分治策略将P2D模型中的参数分为物理参数及动力学参数，并利用遗传算法分别对物理参数及动力学参数进行依次辨识。本发明能够根据少量实验曲线快速地辨识出锂离子电池P2D模型的所有参数，依据辨识结果能够实现对锂离子电池放电行为进行准确的预测，为锂离子电池更好、更安全的控制提供了可靠的数据支持；整个辨识过程使用单核计算机在较短时间内即能完成。

说明书

技术领域

本发明属于储能和电动汽车新能源领域，特别是涉及一种基于启发式算法的锂离子电池 P2D模型参数的辨识方法。

背景技术

锂离子电池由于具有较高的能量密度，在储能系统和电动汽车等新能源领域获得了广泛 使用。但锂离子电池由于自身材料和结构问题，在实际使用过程中容易出现过冲、过放、过 热和滥用等问题。因此，为了能够更好管理和控制在使用过程中的电池组(堆)，需要对锂 离子电池的内部参数进行辨识。基于多孔电极理论和浓溶液理论建立起来的锂离子电池准二 维(P2D)模型(详见Fuller,T.F.,Doyle,M.&Newman,J.SimulationandOptimizationoftheDual LithiumIonInsertionCell.JElectrochemSoc141,1-10,(1994))是一种基于电化学的机理模型， 能够准确的描述锂离子电池内部的物理、化学过程。因此，它是一种对锂离子电池内部状态 较为精确的估计方法。

迄今为止，已提出了多种用于辨识锂离子电池P2D模型参数的方法。例如，专利 N201410597670.6公开了一种辨识方法，该方法首先基于P2D模型建立锂离子电池平均模型， 然后仅对模型中的c_s,max,p，c_s,max,n和R_j三个参数利用Levenberg-marquardt算法辨识获得，其 它参数利用实验方法测量获得。专利文献CN200780032760.9公开了一种辨识方法，但该方法 仅利用卡尔曼滤波理论(或其它最优化方法)对二次电池中的活性物质浓度、固层中的电子 传导率、活性物质的扩散系数、以及反应阻抗等部分参数进行辨识优化。在这些方法中，都 仅辨识了P2D模型中的部分参数，剩余参数都是通过实验测量获得。对于电池的实际使用者 而言，很难通过实验方法测量得到电池相关参数。因为这不仅需要有专业设备和相应的测试 环境，而且还需要使用者具有相关的专业知识。

在现有技术中，遗传算法已被应用于P2D模型的参数辨识方法中，使用遗传算法能够对 P2D模型的所有参数进行辨识，但目前的辨识方法中，都需要利用计算机集群，并耗时很长 时间才能完成对P2D模型中所有参数的辨识。

发明内容

鉴于以上所述现有技术的缺点，本发明的目的在于提供一种基于启发式算法的锂离子电 池P2D模型参数的辨识方法，用于解决现有技术中的辨识方法在辨识出锂离子电池P2D模型 中的所有参数的过程中，需要使用计算机集群，且耗时较长的问题。

为实现上述目的及其他相关目的，本发明提供一种基于启发式算法的锂离子电池P2D模 型参数的辨识方法，所述辨识方法包括以下步骤：

1)利用锂离子电池在低倍率放电电流下极化可以忽略的特点以及P2D模型中各参数之 间的相互关系减少需要辨识的参数的数量；

2)依据所述P2D模型中各参数对电池放电曲线的影响获得所述P2D模型中各参数的有 效区间；

3)利用分治策略将所述P2D模型中的参数分为物理参数与动力学参数，并利用遗传算 法分别对所述物理参数及所述动力学参数进行依次辨识。

作为本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的一种优选方案， 所述步骤1)包括：

11)通过回溯法及曲线变换，以在小于或等于0.01C放电倍率下的模拟电压曲线与 实验放电电压曲线V(t)误差最小为原则进行优化，得到锂离子电池正负电极在0％及100％荷 电状态处的电化学计量参考点；

12)得到正负电极在0％荷电状态处的电化学计量参考点与锂离子电池参数中的正电极最 大锂离子浓度、正电极初始锂离子浓度、负电极最大锂离子浓度和负电极初始锂离子浓度之 间的关系式；

13)通过量测或查询得到正电极最大锂离子浓度、负电极最大锂离子浓度、正电极厚度、 负电极厚度及电极截面积的初始参考值；

14)在小于或等于0.01C放电倍率下，依据锂离子电池正负电极的容量得到正极固相体 积分数与负极固相体积分数之间的关系式。

作为本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的一种优选方案， 所述步骤2)中，依次改变所述P2D模型中各参数，并保证改变任一参数时，所述P2D模型 中的其他参数固定不变，依据所改变参数与锂离子电池放电电压之间的曲线关系得到该参数 的有效区间。

作为本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的一种优选方案， 所述步骤3)中，所述P2D模型中的物理参数包括：正负电极的厚度、固相体积分数、液相 体积分数、活性颗粒等效半径、隔膜厚度、锂离子电池截面积、正负电极最大锂离子浓度、 正负电极初始锂离子浓度及初始电解液中锂离子浓度。

作为本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的一种优选方案， 所述步骤3)中，所述P2D模型中的动力学参数包括：电解液中锂离子扩散系数、正负电极 中锂离子扩散系数、正负电极界面处电化学反应速率、电解液中阳离子转移常数及正负电极 的电子导电率。

作为本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的一种优选方案， 所述固相体积分数、所述液相体积分数与添加剂的体积分数及导电剂的体积分数之和为1。

作为本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的一种优选方案， 所述步骤3)中，利用遗传算法对所述物理参数进行辨识包括：

31)依据初始种群大小及需要辨识的参数的空间范围产生辨识参数向量种群，所述种群 中的每一个参数向量均包括所述P2D模型中的所有物理参数；

32)将所述种群中每一个参数向量均代入到所述P2D模型中进行计算，得到在小于或等 于0.01C放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线，并将得到的所述模拟电压曲线与在 小于或等于0.01C放电倍率下的实验放电电压曲线进行比较，得到在小于或等于0.01C放电 倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线与实验放电电压曲线的误差值；

33)利用轮盘游戏规则依据所述误差值对种群进行选择；

34)对步骤33)选择的所述种群进行交叉、变异操作得到新的参数向量种群；

35)将新的种群中的每一个参数向量再次带入到所述P2D模型中进行计算，得到在小于 或等于0.01C放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线，并将得到的所述模拟电压曲线 与在小于或等于0.01C放电倍率下的实验放电电压曲线进行比较，得到在小于或等于0.01C 放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线与实验放电电压曲线的误差值；

36)重复步骤33)～35)，直至得到最小的误差值。对应此最小误差值的参数向量值， 即为P2D模型中的物理参数的辨识值。

作为本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的一种优选方案， 所述步骤3)中，利用遗传算法对所述动力学参数进行辨识包括：

37)依据初始种群大小及需要辨识的参数的空间范围产生辨识参数向量种群，所述种群 中的每一个参数向量均包括所述P2D模型中的所有动力学参数；

38)将所述种群中的每一个参数向量均代入到所述P2D模型中进行计算，得到在大于或 等于3C放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线，并将得到的所述模拟电压曲线与在 大于或等于3C放电倍率下的实验放电电压曲线进行比较，得到在大于或等于3C放电倍率下 的每一个参数向量的模拟电压曲线与实验放电电压曲线的误差值；

39)利用轮盘游戏规则依据所述误差值对种群进行选择；

310)对步骤33)选择的所述种群进行交叉、变异操作得到新的参数向量种群；

311)将新的种群中的每一个参数向量再次带入到所述P2D模型中进行计算，得到在大 于或等于3C放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线，并将得到的所述模拟电压曲线 与在大于或等于3C放电倍率下的实验放电电压曲线进行比较，得到在大于或等于3C放电倍 率下的每一个参数向量的模拟电压曲线与实验放电电压曲线的误差值；

312)重复步骤39)～311)，直至得到最小的误差值。对应此最小误差值的参数向量值， 即为P2D模型中的动力学参数的辨识值。

如上所述，本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法，具有以下 有益效果：本发明能够根据少量实验曲线快速地辨识出锂离子电池P2D模型的所有参数，依 据辨识结果能够实现对锂离子电池放电行为进行准确的预测，为锂离子电池更好、更安全的 控制提供了可靠的数据支持；整个辨识过程使用单核计算机在较短时间内即能完成。

附图说明

图1显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的流程图。

图2显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的原理图。

图3显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法中遗传算法优 化P2D模型参数的方案示意图。

图4显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法中不同负电极 固相体积分数的模拟放电曲线。

图5显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法中 LiMnO₄/LiC₆锂离子电池的结构示意图。

图6显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法中0.1C、0.5C、 1C、2C及3C放电倍率下的实验放电电压曲线与模拟电压曲线的对比图。

图7显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法中0.1C、0.5C、 1C及2C放电倍率下的实验容量与模拟容量的对比图。

图8显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法中0.01C放电 倍率下的实验放电电压曲线与模拟电压曲线的对比图。

图9显示为本发明基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法中动态负载条 件下实验放电电压曲线和模拟电压曲线的对比图。

具体实施方式

以下通过特定的具体实例说明本发明的实施方式，本领域技术人员可由本说明书所揭露 的内容轻易地了解本发明的其他优点与功效。本发明还可以通过另外不同的具体实施方式加 以实施或应用，本说明书中的各项细节也可以基于不同观点与应用，在没有背离本发明的精 神下进行各种修饰或改变。

请参阅图1至图9需要说明的是，本实施例中所提供的图示仅以示意方式说明本发明的 基本构想，虽图示中仅显示与本发明中有关的组件而非按照实际实施时的组件数目、形状及 尺寸绘制，其实际实施时各组件的型态、数量及比例可为一种随意的改变，且其组件布局型 态也可能更为复杂。

请参阅图1，本发明提供一种基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法， 所述基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法包括以下步骤：

1)利用锂离子电池在低倍率放电电流下极化可以忽略的特点以及P2D模型中各参数之 间的相互关系减少需要辨识的参数的数量；

2)依据所述P2D模型中各参数对电池放电曲线的影响获得所述P2D模型中各参数的有 效区间；

3)利用分治策略将所述P2D模型中的参数分为物理参数及动力学参数，并利用遗传算 法分别对所述物理参数及所述动力学参数进行依次辨识。

作为示例，本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法的原理图如 图2所示。

本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的符号及意义如下表所示：

*当j＝p时表示正极、当j＝n时表示负极、当j＝s时表示隔膜

下面，对本发明的基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法中的各步骤具 体陈述。

在步骤1)中，请参阅图1中的S1步骤，利用锂离子电池在低倍率放电电流下极化可以 忽略的特点以及P2D模型中各参数之间的相互关系减少需要辨识的参数的数量。

作为示例，所述步骤1)包括以下步骤：

11)通过回溯法及曲线变换，以在小于或等于0.01C放电倍率下的模拟电压曲线与 实验放电电压曲线V(t)误差最小为原则进行优化，得到锂离子电池正负电极在0％及100％荷 电状态处的电化学计量参考点；

12)得到正负电极在0％荷电状态处的电化学计量参考点与锂离子电池参数中的正电极最 大锂离子浓度、正电极初始锂离子浓度、负电极最大锂离子浓度和负电极初始锂离子浓度之 间的关系式；

13)通过量测或查询得到正电极最大锂离子浓度、负电极最大锂离子浓度、正电极厚度、 负电极厚度及电极截面积的初始参考值；

14)在小于或等于0.01C放电倍率下，依据锂离子电池正负电极的容量得到正极固相体 积分数与负极固相体积分数之间的关系式。

具体的，在步骤11)中，锂离子电池在小于0.01C放电倍率放电时极化非常小，可 以忽略不计。因此，所述锂离子电池在此倍率下的放电曲线可以认为是由电池正负电极开 路电势的“叠加”。通过回溯法及曲线变换，以在小于0.01C放电倍率下的模拟电压曲线 与实验放电电压曲线V(t)误差最小为原则进行优化，得到锂离子电池正负电极在0％ 及100％荷电状态处的电化学计量参考点；优化方程为：

$\underset{y_0,y_1}{\underset{x_0,x_1}{\min }}{\int }_0^T\left(V\right(t)-\overrightarrow{V}(t;x_0,x_1,y_0,y_1\left)\right)dt$

s.t.

0≤x₀<x₁≤1.0

0≤y₁<y₀≤1.0

其中，x₀为锂离子电池正电极0％荷电状态处的电化学计量参考点，x₁为锂离子电池正电 极100％荷电状态处的电化学计量参考点，y₀为锂离子电池负电极0％荷电状态处的电化学计 量参考点，y₁为锂离子电池正电极100％荷电状态处的电化学计量参考点，V(t)为在小于0.01C 放电倍率下的实验放电电压曲线，为在小于0.01C放电倍率下的模拟电压曲线。具体优 化过程可参阅图3。

具体的，在步骤12)中，得到的正负电极在0％荷电状态处的电化学计量参考点与锂离 子电池物理参数中的正电极最大锂离子浓度、正电极初始锂离子浓度、负电极最大锂离子浓 度和负电极初始锂离子浓度之间的具体关系式为：

$x_0=\frac{c_{s,0,p}}{c_{s,\max ,p}}$

$y_0=\frac{c_{s,0,n}}{c_{s,\max ,n}}$

其中，c_s,0,p为正电极初始锂离子浓度，c_s,max,p为正电极最大锂离子浓度，c_s,0,n为负电极 初始锂离子浓度，c_s,max,n为负电极最大锂离子浓度。

具体的，在步骤13)中，正负电极活性材料中最大锂离子浓度(即正负电极最大锂离子 浓度)是材料的本征特征数据，可以根据现有的文献资料中的相关数据作为初始参考值；锂 离子电池的正极厚度、负极厚度及电极截面积可以通过测量的方式得到初始参考值。

具体的，在步骤14)中，在小于或等于0.01C放电倍率下，锂离子电池正负电极的容量 可表示为：

Q_-＝ε_s-(L_-A)(C_s,max-)(y₀-y₁)F

Q₊＝ε_s+(L₊A)(C_s,max+)(x₁-x₀)F

其中，Q₊为正电极容量；Q_-为负电极容量；L_-负电极厚度；L₊为正电极厚度；A为电 池截面积；F为法拉第常数；ε_s+为正电极固相体积分数；ε_s-为负电极固相体积分数。

所以，根据锂离子电池正负电极的容量可以得到正极固相体积分数与负极固相体积分 数之间的关系式，具体关系式为：

${ϵ}_{s-}=\frac{{ϵ}_{s+}\left(L_{+}\right)\left(C_{smax,p}\right)(x_1-x_0)}{\left(L_{-}\right)\left(C_{s\max ,n}\right)(y_0-y_1)}$

在该步骤中，通过先找出一些待辨识参数之间的关系，可以在后续的辨识过程中，减少 辨识参数的数量。

在步骤2)中，请参阅图1中的S2步骤，依据所述P2D模型中各参数对电池放电曲线的 影响获得所述P2D模型中各参数的有效区间。

作为示例，依次改变所述P2D模型中各参数，并保证改变任一参数时，所述P2D模 型中的其他参数固定不变，依据所改变参数与锂离子电池放电电压之间的曲线关系得到该 参数的有效区间；即如果只改变锂离子电池P2D模型中的一个参数，并固定保持剩余的参 数不变，此时的锂离子电池的放电曲线会呈现一个单向变化的趋势(如逐渐变小或逐渐变 大)，请参阅图4，图4中的三条曲线分别为锂离子电池的固相体积分数为0.3、0.5及0.7 的放电曲线。因此，可以根据现有已知文献中的参考数据作为参考，以锂离子电池放电电 压曲线为参考，即可以得到所述P2D模型中各参数的有效搜索区间。

在该步骤中，通过先得到所述P2D模型中各参数的有效搜索区间，可以减少后续遗传 算法对参数的搜索时间。

在步骤3)中，请参阅图1中的S3步骤，利用分治策略将所述P2D模型中的参数分为物 理参数与动力学参数，并利用遗传算法分别对所述物理参数及所述动力学参数进行依次辨识。

所述分治策略是对于一个规模为n的问题，若该问题可以容易地解决(比如说规模n较 小)则直接解决，否则将其分解为k个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题 形式相同，递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。本实施例中， 是将步骤3)所要解决的问题分为以下几步解决：先将所述P2D模型中的参数分为物理参数 与动力学参数，而后再利用遗传算法分别对所述物理参数及所述动力学参数进行辨识。

作为示例，所述步骤3)中，所述P2D模型中的物理参数包括：正负电极的厚度、固相 体积分数、液相体积分数、活性颗粒等效半径、隔膜厚度、锂离子电池截面积、正负电极最 大锂离子浓度、正负电极初始锂离子浓度及初始电解液中锂离子浓度。

作为示例，所述P2D模型中的动力学参数包括：电解液中锂离子扩散系数、正负电极中 锂离子扩散系数、正负电极界面处电化学反应速率、电解液中阳离子转移常数及正负电极的 电子导电率。

作为示例，为了能够更有效地对各参数进行辨识，本实施例中，假设所述固相体积分数、 所述液相体积分数与添加剂的体积分数及导电剂的体积分数之和为1。

作为示例，利用遗传算法对所述物理参数进行辨识具体包括以下步骤(具体可对应图2)：

31)依据初始种群大小及需要辨识的参数的空间范围产生辨识参数向量种群，所述种群 中的每一个参数向量均包括所述P2D模型中的所有物理参数；

32)将所述种群中每一个参数向量均代入到所述P2D模型中进行计算，得到在小于或等 于0.01C放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线，并将得到的所述模拟电压曲线与在 小于或等于0.01C放电倍率下的实验放电电压曲线进行比较，得到在小于或等于0.01C放电 倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线与实验放电电压曲线的误差值；

33)利用轮盘游戏规则依据所述误差值对种群进行选择，得到父类种群；

34)对步骤33)选择的所述种群进行交叉、变异操作得到新的参数向量种群；

35)将新的种群中的每一个参数向量再次带入到所述P2D模型中进行计算，得到在小于 或等于0.01C放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线，并将得到的所述模拟电压曲线 与在小于或等于0.01C放电倍率下的实验放电电压曲线进行比较，得到在小于或等于0.01C 放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线与实验放电电压曲线的误差值；

36)重复步骤33)～35)，直至得到最小的误差值。对应此最小误差值的参数向量值， 即为P2D模型中的物理参数的辨识值。

作为示例，利用遗传算法对所述动力学参数进行辨识具体包括以下步骤(具体可参阅图 2)：

37)依据初始种群大小及需要辨识的参数的空间范围产生辨识参数向量种群，所述种群 中的每一个参数向量均包括所述P2D模型中的所有动力学参数；

38)将所述种群中的每一个参数向量均代入到所述P2D模型中进行计算，得到在大于或 等于3C放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线，并将得到的所述模拟电压曲线与在 大于或等于3C放电倍率下的实验放电电压曲线进行比较，得到在大于或等于3C放电倍率下 的每一个参数向量的模拟电压曲线与实验放电电压曲线的误差值；

39)利用轮盘游戏规则依据所述误差值对种群进行选择，得到父类种群；

310)对步骤33)选择的所述种群进行交叉、变异操作得到新的参数向量种群；

311)将新的种群中的每一个参数向量再次带入到所述P2D模型中进行计算，得到在大 于或等于3C放电倍率下的每一个参数向量的模拟电压曲线，并将得到的所述模拟电压曲线 与在大于或等于3C放电倍率下的实验放电电压曲线进行比较，得到在大于或等于3C放电倍 率下的每一个参数向量的模拟电压曲线与实验放电电压曲线的误差值；

312)重复步骤39)～311)，直至得到最小的误差值。对应此最小误差值的参数向量值， 即为P2D模型中的动力学参数的辨识值。

下面，以具体示例进行更进一步的说明，本示例中，所述锂离子电池为LiMnO₄/LiC₆锂 离子电池，其结构如图5所示，控制方程及边界条件为：

*当j＝p时表示正极、当j＝n时表示负极、当j＝s时表示隔膜

具体实施过程如下：

1.通过实验方法量测得到锂离子电池在室温条件下以0.01C、0.1C、0.5C、1C、2C及3C 放电倍率下的实验放电电压及容量，0.1C、0.5C、1C、2C及3C放电倍率下的实验放电电压 曲线与模拟电压曲线的对比图如图6所示，图6中，由上至下曲线的放电倍率逐渐增大，即 由下至上曲线分别对应0.1C、0.5C、1C、2C及3C，且图6中，圆圈组成的曲线为实验放电 电压曲线，实线为模拟电压曲线。由图6可知，模拟曲线和实验曲线相当吻合，0.01C和3C 放电倍率下的实验放电电压曲线是用于辨识参数的目标曲线，0.1C、0.5C、1C及2C放电倍 率下的实验放电电压曲线用于验证辨识结果的精度。图6中五条曲线的百分比误差和平均误 差如下所示：

由上述可知，百分比误差小于等于34.3mV，平均误差小于18.5mV，由此可知基于辨识 参数的模拟结果很准确。

图6中0.1C、0.5C、1C及2C放电倍率下的实验容量与模拟容量的对比图如图7所示， 由图7可知，实验电容与模拟电容非常相近。

2.根据0.01C放电倍率下的实验放电曲线，利用回溯法和曲线变换辨识出正负电极的电 化学剂量参考点0％SOC(荷电状态)及100％SOC，正负电极的电化学剂量参考点0％SOC (荷电状态)及100％SOC的辨识值如下所示：

3.根据P2D模型参数对电池放电曲线的影响获得P2D模型参数的有效区间；

4.利用遗传算法，根据0.01C放电倍率下的实验放电曲线辨识P2D模型中的物理参数。

5.利用遗传算法和3C放电倍率下的试验放电曲线辨识P2D模型中的动力学参数。

上述各步骤中的物理参数及动力参数的辨识值如下所示：

图8为0.01C放电倍率下的实验放电电压曲线与模拟电压曲线的对比图，由图8可知， 二者几乎完全一致。

图9为动态负载条件下实验放电电压曲线和模拟电压曲线的对比图，图9中，圆圈组成 的曲线为实验放电电压曲线，实线①为模拟电压曲线，实线②为放电电流。由图9可知，实 验放电电压曲线与模拟电压曲线非常吻合。

综上所述，本发明提供一种基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法，所 述基于启发式算法的锂离子电池P2D模型参数的辨识方法包括以下步骤：1)利用锂离子电 池在低倍率放电电流下极化可以忽略的特点以及P2D模型中各参数之间的相互关系减少需要 辨识的参数的数量；2)依据所述P2D模型中各参数对电池放电曲线的影响获得所述P2D模 型中各参数的有效区间；3)利用分治策略将所述P2D模型中的参数分为物理参数及动力学 参数，并利用遗传算法分别对所述物理参数及所述动力学参数进行依次辨识。本发明能够根 据少量实验曲线快速地辨识出锂离子电池P2D模型的所有参数，依据辨识结果能够实现对锂 离子电池放电行为进行准确的预测，为锂离子电池更好、更安全的控制提供了可靠的数据支 持；整个辨识过程使用单核计算机在较短时间内即能完成。

上述实施例仅例示性说明本发明的原理及其功效，而非用于限制本发明。任何熟悉此技 术的人士皆可在不违背本发明的精神及范畴下，对上述实施例进行修饰或改变。因此，举凡 所属技术领域中具有通常知识者在未脱离本发明所揭示的精神与技术思想下所完成的一切等 效修饰或改变，仍应由本发明的权利要求所涵盖。