一种基于智能手机移动检测的城市快速路交通状态估计方法

摘要

本发明公开了一种基于智能手机移动检测的城市快速路交通状态估计方法。该方法首先建立城市快速路元胞传输模型，通过智能手机速度检测参数构建观测网络，然后设计基于LWR交通流模型的状态空间模型，利用三步式递归滤波算法对交通状态和边界流量进行同步估计，然后采用加权平均的算法融合上下游子路段边界流量，更新交通参数估计，实现城市快速路网交通状态的实时分布式估计。本发明可以采集到环路任意时空位置的车辆平均速度信息，使交通估计不再受检测器位置的约束；设计状态空间模型和三步式递归滤波器，能够实现交通密度和边界流量的同步估计；融合子路段边界流量，实现大范围快速路网交通估计问题，降低模型阶次，提高算法效率。

说明书

技术领域

本发明属于智能交通系统领域，涉及交通数据采集技术、元胞传输模型、一阶宏观 交通流模型和分布式融合算法。本发明结合基于智能手机的交通数据采集技术、一阶宏观 交通流模型、卡尔曼滤波和分布式融合算法，实现城市快速路分布式交通状态实时估计。

背景技术

随着社会经济的发展，城市化、汽车化速度的加快，交通拥挤、交通事故、环境污 染、能源短缺等问题已经成为世界各国面临的共同问题。通过实施有效的交通控制和诱导 来缓解道路交通拥堵、提高交通管理服务水平的研究日益成熟。而实施交通控制的前提和 基础是对道路的实时交通状态估计。

交通状态估计主要分为基于宏观交通流模型的交通状态估计和基于数据的交通 状态估计。宏观交通流模型将交通流看作由车辆组成的流体介质，关注的是车辆整体的综 合平均行为，主要关注平均密度，平均速度等平均的宏观变量。基于宏观交通流模型的估计 问题在过去近十年里得到了广泛研究，典型的包括：利用粒子滤波来估计速度扩展的随机 元胞传输模型SCTM、利用扩展卡尔曼滤波来估计交通状态、基于连续蒙特卡洛算法的交通 状态估计、基于一阶切换模型来描述交通状态等。尽管各种各样的基于宏观交通流模型的 算法被提出，但都存在各自的问题，如受交通参数检测器位置的约束、边界流量无法获取、 不能适用于不同道路等问题。基于交通数据的交通状态估计是交通控制和诱导的重要基 础。对于基于交通数据的预测方法，在早期主要以回归分析为主，但是预测方法只限于线性 分析，无法反应交通系统的不确定性和非线性特征。随着信息处理技术的发展，一些适应能 力强、没有固定模型的方法应用到交通数据短时预测领域，如人工神经网络、基于知识系统 的预测方法等，使得交通数据时间序列的预测得到了更好地发展。

交通数据采集技术的发展为交通状态的实时估计提供了基础交通数据。现有的交 通数据采集技术有两类：固定式检测器和移动式数据采集。固定式检测器可以采集流量、速 度、密度等交通数据，但是存在采集数据量巨大，信息处理难度较大，投资成本和维护成本 较高，覆盖率低等问题。目前移动式交通数据采集技术采用最多的是浮动车数据采集技术， 基于GPS定位系统、移动电话定位系统，将车辆动态信息实时传送到浮动车信息处理中心。 然而由于浮动车数量过少，浮动车数据不足以提供交通流信息和交通流密度。随着手机普 及率的提高，基于手机定位的交通数据采集技术由于成本低且效率高、具有实时性强、覆盖 范围广等特点，日益受到重视。

影响城市快速路交通状态估计的主要因素包括两点，一是边界流量问题，交通流 模型动态由系统当前交通状态和边界流量共同确定，而采用基于手机数据的交通数据采集 技术，子路段上的边界流量通常是未知的；二是系统模型阶次问题，城市快速路网通常划分 为上百个元胞，应用卡尔曼滤波算法估计时，系统模型阶次较高，计算量较大，难以满足实 时性要求。

因此，本发明提出了一种新的快速路交通状态估计方法。首先建立城市快速路元 胞传输模型；其次通过智能手机速度检测参数构建观测网络；然后设计基于一阶宏观LWR交 通流模型的状态空间模型，利用三步式递归滤波算法对交通状态和边界流量进行同步估 计；然后采用加权平均的算法融合上下游子路段边界流量，降低模型阶次，实现城市快速路 网交通状态的实时分布式估计。

发明内容

本发明提出一种新的基于智能手机移动检测的城市快速路交通状态估计方法，可 以通过智能手机速度检测参数构建观测网络，一阶宏观LWR交通流模型以及三步式递归滤 波算法同步估计交通状态和出入路段边界流量，并且通过融合算法实现大范围快速路分布 式交通状态估计。

本发明的目的在于不增加信息采集设备成本的基础上，提高城市快速路交通状态 估计的准确性和实时性。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案包括四部分，该四部分分别为城市快速 路MCTM模型建模部分A，基于智能手机的交通数据采集部分B，交通状态与边界流量的同步 估计部分C，大范围快速路分布式交通状态估计部分D；这四部分关系如图1所示，其中：

A所示部分为城市快速路MCTM模型。根据MCTM模型将快速路划分成若干个子路段， 每个子路段由不同的元胞组成，该道路划分方法是交通数据采集和交通状态估计的基础， 降低模型阶次，简化算法。

B所示部分为基于智能手机的交通数据采集。本方法利用车辆内的智能手机采集 关键时空位置处车辆交通参数，计算车辆行程速度，然后计算元胞内车辆平均速度，以元胞 内平均速度构建观测网络，对交通状态进行估计。

C所示部分为交通状态与边界流量的同步估计。本方法设计基于LWR交通流模型的 状态空间模型，并设计一种三步式递归滤波算法，把边界流量作为未知输入，对子路段内若 干元胞的交通状态和边界流量进行同步估计。

D所示部分为大范围快速路分布式交通状态估计。本方法在提出的交通状态和边 界流量同步估计的基础上，将大范围的快速路分割成若干个子路段，然后对每个子路段交 通状态和边界流量进行估计，利用加权平均算法，对相邻两个子路段的边界流量进行融合， 从而估计大范围快速路的交通状态。

A部分的城市快速路MCTM模型对快速路的空间和时间进行离散化，B部分的交通数 据被智能手机端采集，智能手机端采集的数据作为C部分的观测变量对快速路进行交通状 态与边界流量同步估计，最终得出D部分的大范围快速路分布式交通状态估计。

与现有技术相比，本发明具有如下有益效果。

1、选择智能手机作为交通数据采集的媒介。由于智能手机市场占有率逼近100％， 且在售的智能手机的标准配置中包括GPS模块，这就为利用手机进行交通数据采集奠定基 础。快速路车流量巨大，检测时间长等特点造成采集信息巨大，传统的交通状态监控通过固 定检测器或摄像监控来反映交通状态，存在传送和存储数据量巨大，反映滞后等问题。而本 发明通过手机交通数据采集，只需采集同一时刻相应元胞内有限数量的车辆速度信息，计 算平均速度，作为交通流模型的观测变量。具备采集成本低，传送和存储数据量小，采集范 围广，实时性强等特点。适合大范围路网的交通数据采集，使交通状态估计不再受检测器位 置的约束。

2、选择基于LWR交通流模型的状态空间模型和三步式递归滤波算法。现有的关于 交通状态估计的研究往往在边界流量已知的情况下进行的，但实际情况往往无法检测到估 计时所需要的边界流量，这就局限了交通状态的估计问题。本发明提出的模型和滤波算法 很好地解决了由边界流量所带来的问题。在模型中，边界流量不在作为已知量，而是作为未 知输入，在使用滤波器时与交通密度进行同步估计。本发明强调只通过速度检测数据来监 控整个城市快速路交通系统状态的潜在应用，没有传统数据检测，比如边界流量。此方法有 能力估计城市交通网络任意路段的交通参数。

3、将城市快速路划分成若干子路段，先对子路段进行交通状态估计，再对各子路 段边界流量进行信息融合。大尺度路网交通流模型阶次高，算法复杂，且运行时间难以满足 交通控制对实时性的要求。本发明采用状态空间模型和三步式递归滤波算法对子路段内3 或4个元胞的交通状态和边界流量进行同步估计，再对相邻两个路段的边界流量进行融合， 融合方法采用加权平均的方法，从而得到完整环路的交通状态。将较长路段划分为若干子 路段进行估计，大大降低了模型的阶次，提高了算法效率。

附图说明

图1基于智能手机移动检测的城市快速路交通状态估计示意图。

图2三环快速路元胞划分示意图。

图3手机交通数据采集技术获取速度信息示意图。

图4车辆位置信息采样示意图。

图5数据采样与处理流程图。

图6路段被划分为N个元胞。

图7城市快速路分布式交通状态估计框架图。

图8相邻子路段边界流量融合。

图9边界流量融合算法流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步说明。

A部分是建立城市快速路MCTM模型，(以北京三环快速路为例)在原始元胞传输模 型CTM的基础上，采用改进的元胞传输模型MCTM进行建模。

CTM以每个元胞内的车辆数作为元胞的状态变量，而MCTM以元胞中的车辆密度作 为状态变量，这种改进除去了CTM对于每个元胞的长度必须相等的限制，使得道路的元胞划 分更加灵活，能够用更少的元胞来描述城市快速路交通流，从而大大降低了元胞状态变量 的维数。

根据MCTM模型将空间和时间离散化。空间离散化即元胞划分方法，将快速路划分 成多个长度不等的元胞，同时将时间划分成等时间间隔，作为时间步长，且满足在一个时间 步长内，车辆以最大速度行驶的距离小于元胞长度，即L_i≤v_fΔt，L_i为元胞长度，Δt为时间 间隔，v_f为自由行驶速度。

快速路元胞划分方法为：元胞长度为L_i米，时间间隔为Δt秒，具体划分步骤如下：

(1)城市快速路是封闭的环形，为了简化模型，只考虑单向行驶的道路，即逆时针 方向的快速路。

(2)根据MCTM模型将空间离散化，将快速路划分为长度不等的若干个元胞。元胞长 度满足L_i≤v_fΔt，采样时间Δt(本实施例中，Δt＝30秒)。元胞编号设为i＝1,2…，N，N取值 正整数。

(3)快速路是封闭的环形，入口匝道和出口匝道是主要输入和输出，因此一般将元 胞的边界设置在主要入口或出口匝道处，入口和出口匝道的进出流量并入元胞边界流量， 简化算法。

按以上元胞划分方法，以北京市三环快速路为例，将该路段划分为元胞，划分结果 如图2所示。由于本发明观测变量来源于手机交通数据，因此元胞划分不再受检测器位置的 约束，元胞的具体划分方式是灵活的，按照上述元胞划分方法有不同的划分方式。

本方法的元胞划分方式为：各元胞长度为L_i(i＝1,2…，36)，各元胞长度数值如 下：(单位是千米)

1.27,1.45,0.87,1.20,1.18,1.28,1.20,1.65,2.06,2.11,1.43,1.07,1.24, 0.65,1.68,1.38,1.18,2.02,1.22,1.52,0.87,1.69,1.47,1.87,1.58,0.97,1.82,1.82, 1.45,1.2,0.92,1.25,0.68,0.91,1.43,1.03

入口匝道编号为OR1-OR11，出口匝道编号为FR1-FR10。

建立元胞之间交通流传输关系，元胞之间的传输流量为：

$y=min\{n_i,Q_i^O,Q_{i+1}^I,{\delta }_{i+1}(N_{i+1}-n_{i+1})\}$

式中：y为Δt时间内元胞i实际的流出车辆数，也为Δt时间内元胞i+1实际的流入 车辆数；n_i和n_i+1分别为元胞i和元胞i+1内现有的车辆数；分别为Δt时间内元胞i 能流出的和元胞i+1能流入的最大车辆数；N_i+1元胞i+1内能容纳的最大车辆数；δ_i+1为元胞i +1的自由流速度和反向波速度的比，即δ＝ω/ν。

利用以上元胞间交通流传输关系，用实时的交通流量作为路段的边界值进行仿 真，即可得到该路段不同元胞内的车辆数、元胞之间的传输流量等交通数据，与实际交通数 据相一致，表明MCTM模型可以很好的描述快速路的交通状态。

至此，快速路的空间和时间离散化完成，为交通数据采集、构建观测网络和交通状 态估计打好基础。

B部分是基于智能手机的交通数据采集。本发明以车辆速度为观测变量，对交通状 态进行估计。车辆速度信息利用手机交通数据采集技术获取。

通过车辆内的智能手机获取车辆位置信息，对位置信息进行等间隔时间采样，将 位置信息通过移动通信网络传送至后台数据服务器，对基础数据进行整理和分析，计算车 辆行程速度和元胞内车辆平均速度，用作交通状态估计。如图3所示。

手机定位采用A-GPS定位技术，获取车辆位置信息，对车辆位置信息进行等间隔时 间采样，车辆位置信息采样示意图见图4。数据采样与处理流程如下：(见图5)。采集元胞内 所有能够提供交通数据的车辆t时刻的位置信息，采样时间Δt秒后，采集t+1时刻车辆位置 信息，如果被测车辆t+1时刻与t时刻在同一个元胞内，车辆行程速度可用下式计算：

v_α＝l_α/Δt

式中l_α为采样周期内的位置差，Δt为采样时间。

否则剔除该车辆数据。

获得各元胞内β_i辆车的行程速度，各个元胞内车辆的平均速度可用下式计算：

$v_i\left(t\right)=<v_{\alpha }>=\frac{1}{{\beta }_i}\underset{\alpha =1}{\overset{{\beta }_i}{\Sigma }}{v}_{\alpha }$

各元胞内车辆的平均速度用作交通流模型的观测变量，可构建观测网络。

本发明的交通数据采集方法可能会因为某个元胞内没有车辆或者不符合数据采 集条件而造成某个元胞内无法采集到速度信息，由此只能获得部分元胞的速度信息。而利 用本发明的交通密度和边界流量的同步估计方法(下文详细说明)，则不需要采集全部元胞 的速度信息，假设N个元胞路段需要M个元胞的速度信息，M小于N，并且只需要大于未知输入 的个数即可。

至此，交通状态估计所需的观测变量，各元胞的速度信息通过上述方法可以获得。

C部分是交通状态和边界流量的同步估计。本发明设计基于LWR交通流模型的状态 空间模型，并设计一种三步式递归滤波算法，把边界流量作为未知输入，对子路段内若干元 胞的交通状态和边界流量进行同步估计。

本发明首先基于LWR交通流模型设计了城市快速路的状态空间模型。

城市快速路状态空间模型的系统方程通过如下步骤得到：

一阶宏观LWR交通流模型，通过车辆守恒方程描述空间位置x，时间t处的车辆密度 ρ(x,t)与交通流量q(x,t)关系如下：

$\frac{\partial \rho }{\partial t}+\frac{\partial q}{\partial x}=0$

平均行驶速度满足流量-密度关系式如下：

$v=\frac{q}{\rho }$

应用Godunov有限元方法，数值求解上述车辆守恒方程和流量-密度关系式。空间 上，路段被划分为多个元胞，如图6所示，该路段边界输入和输出流量未知，分别是 分别是车辆驶入和驶出元胞i内的车流量。

假设元胞长度为L_i，i＝1,…,n，时间采样间隔为Δt，根据Courant-Friedrichs- Lewy条件，当元胞长度满足以下条件时，数值解稳定

L_i≤v_fΔt

通过时空离散化，LWR模型可表示为差分方程

${\rho }_i(k+1)={\rho }_i\left(k\right)+\frac{\Delta t}{L_i}\left(q_i^{in}\right(k)-q_i^{out}(k\left)\right)$

式中ρ_i(k)表示当前时刻元胞i内的车辆密度，是车辆在[kΔt,(k +1)Δt]时间间隔内驶入和驶出元胞i的流量，上游元胞的驶出流量可以用下游元胞的驶入 流量来表示：

$q_i^{out}\left(k\right)=q_{i+1}^{in}\left(k\right),i=1,\mathrm{...},N-1$

流量由供需关系决定，S_i(k)表示下游元胞供给，D_i-1(k)表示上游元胞需求：

$q_i^{in}\left(k\right)=\min \{D_{i-1}\left(k\right),S_i\left(k\right)\}$

供需关系为：

D_i(k)＝v(ρ_i)ρ_i,S_i(k)＝q_max,ρ_i(k)≤ρ_c

D_i(k)＝q_max,S_i(k)＝v(ρ_i)ρ_i,ρ_i(k)＞ρ_c

对N个元胞，根据上述差分方程、上下游元胞驶入驶出流量关系和流量供需关系， 城市快速路的状态空间模型系统的系统方程可归纳为：

ρ^T(k+1)＝F(ρ^T(k))+G^Td(k)

式中ρ^T＝[ρ₁,…ρ_N]是当前时刻各元胞内的车辆密度，是边 界输入和输出流量，F表示上述差分方程中密度和流量的函数关系,

$G^T=\left(\begin{array}{cccc}0& 0& \mathrm{...}& -\frac{\Delta t}{L_{n_j,j}}\\ \frac{\Delta t}{L_{1,j}}& 0& \mathrm{...}& 0\end{array}\right).$

城市快速路状态空间模型的观测方程通过如下步骤得到：

本发明采用智能手机采集交通数据，只需要采集部分元胞内车辆的速度信息，而 不需要采集边界流量信息，就可以对交通状态进行估计。

根据B部分方法采集的速度V(i,t)，可以描述当前元胞i的交通密度。手机采集交 通数据提供速度信息集合y(k)＝[v₁,…v_M]^T，由于只需要知道部分元胞的速度信息，假设N 个元胞路段需要M个元胞的速度信息(M小于N，并且只需要大于未知输入的个数)。

应用速度-密度方程如下：

$v=\left(\begin{array}{cc}\frac{v_c-v_f}{{\rho }_c}\rho +v_f,& \rho \le {\rho }_c\\ \frac{{\rho }_c{v}_c}{{\rho }_J-{\rho }_c}(\frac{{\rho }_J}{\rho }-1),& \rho >{\rho }_c\end{array}\right)$

建立城市快速路状态空间模型的非线性观测方程模型如下：

y(k)＝H(ρ(k))

式中H描述上述速度—密度方程关系。

至此，基于LWR交通流模型设计了城市快速路的状态空间模型建立完成，如下：

ρ^T(k+1)＝F(ρ^T(k))+G^Td(k)

y(k)＝H(ρ(k))

其次，本发明设计了一种三步式递归滤波算法，可以通过城市快速路的状态空间 模型同步估计交通状态和边界流量。

对于离散时间系统：

x(t+1)＝A(t)x(t)+Gd(t)

y(t)＝C(t)x(t)

式中，x(t)是状态变量，d(t)是未知输入，y(t)是观测参数。

本发明根据扩展卡尔曼滤波，将非线性关系F和H在当前时刻的雅克比矩阵分别作 为上述离散系统的矩阵A和C进行求解，即

$A\left(k\right)=\frac{\partial F}{\partial \rho }{|}_{\rho \left(k\right|k)}$

$C\left(k\right)=\frac{\partial H}{\partial \rho }{|}_{\rho (k+1|k)}$

本发明设计了一种三步式递归滤波算法对系统状态和未知输入即边界流量进行 最小方差无偏估计，步骤如下：

第一步：估计状态变量。通过k时刻的测量值，估计交通下一时刻交通密度ρ(k+1| k)。

ρ(k+1|k)＝F(ρ(k|k))

第二步：预估计未知边界流量

$\hat{d}\left(k\right)=M\left(k\right)\left(y\right(k)-C(k\left)\rho \right(k+1|k\left)\right)$

$\bar{\rho }(k+1|k+1)=\rho (k+1|k)+G\hat{d}\left(k\right)$

第三步：更新状态。根据第一步的状态预测值ρ(k+1|k)和第二步的未知输入估计 值得到最优的状态变量估计ρ(k+1|k+1)。

$\rho (k+1|k+1)=\bar{\rho }(k+1|k+1)+K\left(k\right)\left(y\right(k)-C(k\left)\bar{\rho }\right(k+1|k+1\left)\right)$

式中增益矩阵M(k)，K(k)可以通过协方差来计算：

P(k+1|k)＝A(k)P(k|k)A^T(k)+Q(k)

$M\left(k\right)={\left(D^T\right(k\left)\tilde{R}\right(k\left)D\right(k\left)\right)}^{-1}{D}^T\left(k\right){\tilde{R}}^{-1}\left(k\right)$

$K\left(k\right)=P(k+1|k)C\left(k\right){\tilde{R}}^{-1}\left(k\right)$

$\tilde{R}\left(k\right)=C\left(k\right)P(k+1|k)C^T\left(k\right)+R\left(k\right)$

P(k+1|k+1)＝(1-M(k)C(k))P(k+1|k)

式中，D(k)＝C(k)G，Q(k)为状态方程的误差协方差矩阵，R(k)为观测方程的误差 协方差矩阵。

至此，可以通过上述状态空间模型和滤波算法同步估计各元胞的交通密度和边界 流量。

D部分是融合边界流量，实现大范围快速路分布式交通状态估计。本发明为了实现 大尺度交通路网估计，根据智能手机交通数据采集情况，将快速路划分成n个子路段，每个 子路段包含3-4个元胞，通过手机交通数据采集技术获取相应元胞的速度信息，应用C部分 状态空间模型和滤波算法对每个子路段交通状态和边界流量进行同步估计，然后对相邻两 个子路段的边界流量进行融合，实现分布式交通状态估计，从而得到整个环路的交通状态， 如图7所示。

本发明根据A部分所述的快速路元胞的划分方法，以北京市三环快速路为例，将该 路段划分成36个元胞，现选取其中两个相邻子路段进行分布式状态估计，如图8所示，元胞 6,7,8为子路段一，元胞9,10,11为子路段二，子路段一估计的元胞8的输出流量与子路段二 估计的元胞9的输入流量为同一边界流量，对该边界流量进行融合。

本发明融合方法采用加权平均的方法，权重是加权平均算法的核心。本方法利用 拉格朗日乘子计算权重值。为了得到可靠的权重值r_m，假设以下条件：

(1)m种数据源没有系统误差；

(2)随机变量的方差θ_m已知；

(3)不同数据源的误差不相关。

假设所有类型数据的估计值为x_m，加权算术平均的误差方差X(x,t)＝∑_mr_mx_m可由 给出，其中∑_mr_m＝1必须满足。目标是通过改变权重r_m或是权重向量来使误差 最小化。从而得到下面的约束最优化问题：

最小化目标函数：

约束条件：∑_mr_m＝1

带约束的最优问题可以使用拉格朗日乘子法求解，最终的权重值如下：

$r_m=\frac{\frac{1}{{\theta }_m}}{\underset{m^{\prime }}{\Sigma }\frac{1}{{\theta }_{m^{\prime }}}}$

边界流量融合信息的步骤如下：(算法流程图如图9所示)

第一步：利用上述C部分的滤波算法对子路段一进行一步预测状态变量 计算增益矩阵K₁，M₁，计算元胞8的输出估计值

第二步：用同样的方法得到子路段二的一步预测状态变量增益矩阵 K₁，M₁，和元胞9的输入估计值

第三步：利用上述加权平均算法得到的权重值r_m，对和进行加权平均得到$\hat{d}=r_1{\hat{d}}_1+r_2{\hat{d}}_2.$

第四步：利用更新状态变量估计值和再分别计算各 个子路段的状态变量ρ₁(k+1|k+1)和ρ₂(k+1|k+1)。

对上一子路段的输出流量和下一子路段的输入流量进行数据融合，减小了估计误 差，并且将较长路段划分为若干子路段进行估计，大大降低了模型的阶次，提高了算法效 率。

运用C部分描述方法分别对快速路全部子路段的交通状态和边界流量进行估计， 再应用D部分描述方法将相邻子路段的边界流量估计值融合，更新交通参数估计，实现整段 快速路的分布式交通状态估计。