一种基于多尺度仿真建模的丁羟推进剂热安全性评估模型

摘要

本发明涉及一种用于丁羟推进剂热安全评估的多尺度模型。对丁羟推进剂的热传导、化学反应的多个复杂物理化学现象建立从细观尺度到宏观尺度的模型的物理意义明了、准确度高、适应性强的多尺度模型，包括：建立丁羟推进剂的细观计算模型；确定细观到宏观的多尺度关联方法；建立丁羟推进剂的宏观计算模型三个步骤。本发明同现有技术相比的优越性在于：该方法所提供的评估体系包含宏观层次和细观层次两个尺度、贮存环境、药柱结构、丁羟推进剂微结构三个层次，具有结构清晰、易于分解和组合的特点，可实现对各种级别安全性能的多尺度评估，该发明简捷且易于实现。

说明书

技术领域

本发明属于丁羟推进剂热安全评估仿真技术领域，涉及一种用于丁羟推进剂热安全评估 的多尺度模型。

背景技术

对于丁羟推进剂受热分解时，通常伴随有热量的释放。如果热分解所释放的热量不能扩 散到周围环境，将有可能引发自燃甚至爆炸事故。

丁羟推进剂的热安全机理同时受到细观组成和宏观结构的影响。在细观组成中，主要是 氧化剂颗粒分解产生热量，通过粘合剂基体传递热量，如果基体不能将放热组份分解释放的 能量快速扩散，将促成细观热点的产生；在宏观结构方面，如果结构设计不利于热点能量的 扩散，将自动加剧推进剂材料的自热和热分解。因此，细观尺度决定丁羟推进剂的“热爆炸” 机理，宏观尺度决定材料的“热爆炸”的条件，两者在原理上的不同是宏观上材料可以近似 看做是均匀的，热分解过程中主要发生质量的损失和热量的产生及传递；在细观尺度上材料 则是非均质性的，包括传热性能和分解放热性能的不一致，并存在着组份间的界面，各组份 在热分解过程中遵循不一致的化学反应机理，在热分解过程中各组份内部及组份间界面还发 生着复杂的结构演化。

在本发明以前的现有技术中，所检索到的相关文献有：[1]贾祥瑞.评价炸药安全性和相 容性的一种新方法[J].兵工学报，1995：85-88；[2]冯长根.热点火理论[M].吉林科学技术 出版社，1991；[3]荆松吉.凝聚炸药烤燃机理研究及二维数值模拟[D].长沙：国防科技大学， 2004；[4]陈明华.箱装发射药的温度变化规律及其安全性分析[J].化工学报，2001,52(1)： 61-63；在上述相关文献中，尚未发现公开有关丁羟推进剂热安全评估的多尺度模型的内容。

发明内容

根据上述现有技术状况，本发明的目的在于，揭示丁羟推进剂热安全的本质，作为一种 新的手段，为研究其热安全性评估提供一种基于多尺度仿真建模的丁羟推进剂热安全性模型。

现将本发明构思及技术解决方案叙述如下：

本发明采用机理建模法，对丁羟推进剂的热传导、化学反应的多个复杂物理化学现象建 立从细观尺度到宏观尺度的模型的物理意义明了、准确度高、适应性强的多尺度模型，包括 以下步骤：

1、一种基于多尺度仿真建模的丁羟推进剂热安全性评估模型，其特征在于：对丁羟推进 剂的热传导、化学反应的多个复杂物理化学现象建立从细观尺度到宏观尺度的模型的物理意 义明了、准确度高、适应性强的多尺度模型，包括以下步骤：

步骤1：建立丁羟推进剂的细观计算模型

步骤1.1建立氧化剂AP颗粒的化学反应模型

AP的热分解过程简化为三步四组份的链式化学反应模型(1)描述：

由于AP在低温分解过程中会形成大量空隙，从而影响AP低温分解过程，对于AP第2 步化学反应阿伦尼乌斯方程需要增加反应机理函数，相关参数可通过DSC方法得到；

步骤1.2：建立粘合剂丁羟基体的化学反应模型

粘合剂热分解放热相对AP较小，其对热分解的影响主要体现在对导热性能的影响和对 AP化学反应的催化，模型中考虑粘合剂的化学反应和导热影响；

粘合剂的化学反应模型简化为两步三组份化学反应模型(2)描述：

步骤1.3：建立HTPB/AP的运动界面模型

假设AP-粘合剂化学反应界面为厚度很小的一个薄层，采用热耦合边界条件来描述这一 界面，初始时AP界面温度T_AP等于粘合剂界面温度T_B，T_AP＝T_B，即接触热阻 $R_{AP-B}=\frac{T_B-T_{AP}}{q}=0;$

接触热阻随AP界面演化而逐渐上升，这里采用公式(3)来近似热阻的变化：

R_AP-B＝R₀(d₀-d_t)/d₀(3) 即接触热阻R_AP-B随AP颗粒直径d_t减少而线性增加，其中d₀是AP颗粒初始直径；

对于AP的界面演化，由两部分因素影响，一是热分解过程中的质量损失Δm，另一部分 是AP低温分解过程中产生的内部孔隙率c，在二维数值计算情况下，AP颗粒直径的变化可 表示如公式(4)所示：

${\mathrm{\pi d}}_{t+\Delta t}^2/4=(m_t-\Delta m+m_t\Delta c)/\left({\rho }_0\right(1-c_t\left)\right)---\left(4\right)$

其中Δm为AP颗粒在t时刻计算步中热分解的质量，Δc为t时刻计算步中AP颗粒内部 孔隙率的变化，ρ₀为初始密度；

步骤2：确定细观到宏观的多尺度关联方法

丁羟推进剂物理量小尺度的震荡性是由其材料细观结构体决定的，在宏观某点处的细观 结构可看成是非均质单胞在空间中准周期性重复排列，假设丁羟推进剂微结构呈周期或准周 期性，通过引入宏观尺度与细观尺度，同时考虑材料宏观与细观结构的化学反应和传热行为， 并建立起宏细观等效关系的桥梁；

利用均匀化方法确定纯导热时的等效传热系数、比热容、微结构放热的热源项与失重以 及微结构内部的局部温度场，所得到的这些参数将作为步骤3中宏观模型的输入；

步骤3：建立丁羟推进剂的宏观计算模型

推进剂热烤燃过程按照推进剂慢速加热点火问题处理，基本模型如公式(5)所示：

$\rho C\frac{dT}{dt}=\lambda {▿}^{2}T+S---\left(5\right)$

其中ρ为密度、C为比热容、T为温度、t为时间、λ为导热系数、S为化学反应放热项；

对于化学反应放热项S有以下普适表达式如公式(6)所示：

$S=\rho Q\frac{d\alpha }{dt}---\left(6\right)$

其中Q为单位质量的化学反应放热、α为丁羟推进剂已反应掉的质量百分数；

对于环境为热空气的情况，采用Thomas边界条件，如公式(7)所示：

$\lambda \frac{\partial T}{\partial x}-\kappa (T-T_B)=0---\left(7\right)$

式中κ为表面换热系数，初始条件表示为T＝T₀；

推进剂宏观化学反应热分解过程具有阶段性特点，其自热机理可以用分段阿伦尼乌斯公 式处理，其热源项表示为公式(8)：

S＝ρQZexp(-E/RT)f(α)(8)

上式化学反应参数可以由细观仿真计算得到，其中机理一般可以表示为f(α)＝(1-α)ⁿ，其中 α为反应深度，n为反应级数。

本发明同现有技术相比的优越性在于：该方法所提供的评估体系包含两个尺度(宏观层 次和细观层次)、三个层次(贮存环境、药柱结构、丁羟推进剂微结构)，具有结构清晰、易 于分解和组合的特点，可实现对各种级别安全性能的多尺度评估，该发明简捷且易于实现。

附图说明

图1：所建立的胞元模型

图2：比热容-温度曲线

图3：热流/失重-温度曲线

图4：热流/失重-温度曲线

图5：模型中心点温度-时间曲线

具体实施方式

以下将以某配方下的丁羟固体推进剂为例，介绍多尺度热安全模型的建立方法。

步骤1：建立丁羟推进剂的细观计算模型

步骤1.1建立氧化剂AP颗粒的化学反应模型

AP的热分解过程简化为三步四组份的链式化学反应模型(1)描述。

由于AP在低温分解过程中会形成大量空隙，从而影响AP低温分解过程，对于AP第2 步化学反应阿伦尼乌斯方程需要增加反应机理函数。相关参数可通过DSC方法得到。

所建立的参数如下。

表1AP反应动力学参数和机理函数

阶段 活化能 指前因子 机理函数g(α) 机理 低温分解段 167.3 29.55 [-ln(1-α)]^1/2成核和生长方程 过渡段 64.5 5.23 [(1+α)^1/3-1]²三维扩散方程 高温分解峰 206.4 34.84 [(1+α)^1/3-1]²三维扩散方程

步骤1.2建立粘合剂丁羟基体的化学反应模型

粘合剂热分解放热相对AP较小，其对热分解的影响主要体现在对导热性能的影响和对 AP化学反应的催化，模型中考虑粘合剂的化学反应和导热影响。

粘合剂的化学反应模型简化为两步三组份化学反应模型(2)描述。

表2粘合剂基体的反应动力学参数和机理函数

活化能 指前因子ln(A) 机理函数g(α) 机理 87.5 9.93 -ln(1-α) 成核和生长 105.6 13.25 [(1+α)^1/3-1]²三维扩散方程

步骤1.3建立HTPB/AP的运动界面模型

假设AP-粘合剂化学反应界面为厚度很小的一个薄层，采用热耦合边界条件来描述这一 界面，初始时AP界面温度T_AP等于粘合剂界面温度T_B，T_AP＝T_B，即接触热阻 $R_{AP-B}=\frac{T_B-T_{AP}}{q}=0.$

接触热阻随AP界面演化而逐渐上升，这里采用公式(3)来近似热阻的变化。

对于AP的界面演化，由两部分因素影响，一是热分解过程中的质量损失Δm，另一部分 是AP低温分解过程中产生的内部孔隙率c，在二维数值计算情况下，AP颗粒直径的变化可 表示如公式(4)所示。

步骤2：确定细观到宏观的多尺度关联方法

丁羟推进剂物理量小尺度的震荡性是由其材料细观结构体决定的，在宏观某点处的细观 结构可看成是非均质单胞在空间中准周期性重复排列。假设丁羟推进剂微结构呈周期或准周 期性，通过引入宏观尺度与细观尺度，同时考虑材料宏观与细观结构的化学反应和传热行为， 并建立起宏细观等效关系的桥梁。

利用均匀化方法确定纯导热时的等效传热系数、比热容、微结构放热的热源项与失重以 及微结构内部的局部温度场，所得到的这些参数将作为步骤3中宏观模型的输入。

此例所建立的胞元模型如图1所示。基于该胞元模型运用细观仿真方法和宏细观关联方 法所得到的比热容-温度曲线、热流/失重-温度曲线分别如图2和图3所示。

步骤3：建立丁羟推进剂的宏观计算模型

推进剂热烤燃过程按照推进剂慢速加热点火问题处理，基本模型如公式(5)所示。

对于化学反应放热项S有以下普适表达式如公式(6)所示。

对于环境为热空气的情况，采用Thomas边界条件，如公式(7)所示。

初始条件表示为T＝T₀，推进剂宏观化学反应热分解过程具有阶段性特点，其自热机理可 以用分段阿伦尼乌斯公式处理，其热源项表示为公式(8)。

举例如下：在环境温度为122.2℃条件下，对初始温度为30、直径为0.048m的丁羟推进 剂模型的自燃时间进行了计算(自燃时间是指自发射药开始加热到发生自燃时所需时间)。 9600s时模型温度的分布如图4所示，模型中心点的温度随时间变化的曲线如图5所示，在时 间为9900s时中心点发生燃烧。