基于（k, n）门限的用户友好的可视秘密共享方法

摘要

本发明公开基于(k,n)门限的用户友好的可视秘密共享方法，主要解决现有技术存在的安全性以及对比度的低的问题。其实现步骤是：1、二值秘密图像S进行(k，n)随机网格处理，得到n幅随机网格的基础共享图像；2、输入的灰度封面图像，用直方图均衡化对图像分块处理，求出与图像每小块灰度等效的灰度等级。3、对分块之后的封面图像，再行半色调处理，根据产生抖动矩阵，求出半色调后的共享封面图像；4、将产生的基础共享和封面图像分块处理并按定值δ的堆叠比率结合，再分块结合生成有意义的最终共享图像。本发明能够防止攻击者的攻击，产生有意义的最终共享图像，扩展可视秘密共享的应用范围。

说明书

技术领域

本发明涉及到信息安全技术领域，是一种信息隐藏的可视秘密共享方法，称为(k,n)门限的用户友好的可视秘密共享方法，可用于图像保护，图像共享，图像实时传输等。

背景技术

1979年，Blakley和Shamir分别提出了秘密共享的概念。秘密共享方法是将秘密分成不同的份额，其中任意的大于等于特定数量的份额可以恢复出秘密，反之则不能。由于图像在生活中广泛的使用，1995年，Naor和Shamir把秘密共享方法引入到图像处理领域，并提出了第一个可视秘密图像共享方法。可视秘密共享方法将秘密图像分成不同的份额，其中任意大于等于特定数量的份额可以恢复出秘密图像，反之则不能。秘密图像共享方法为秘密图像在传输或存储过程中的安全性提供了一种有效的方法，尤其是在军事，商业，金融等领域。秘密图像共享方法现在分为两种。第一种是可视秘密共享，即将一定数量的份额叠加在一起便可以通过视觉看出秘密图像。第二种是可计算的秘密图像共享，即通过计算机处理一定数量的份额才可以恢复出秘密图像。由于可计算的秘密图像共享需要很复杂的算法和操作，而且恢复过程很复杂，所以可视秘密共享获得了大量的研究。在前期的可视秘密共享中，将秘密图像转换成的份额是有像素膨胀的，转换之后的图像的尺寸比原图像大得多。由于像素膨胀的存在，使得秘密图像不可能被无失真的恢复。1987年，Kafri和Keren提出基于随机网格的可视秘密共享方法，但是当时没有引起足够的重视，2006年之后，很多方法开始使用基于随机网格的可视秘密共享方法，这种方法既没有像素膨胀也不需要制作复杂的编码本。但是这种方法在产生共享图像的过程中，由于所产生的共享图像均为无意义的随机网格图像，所以容易引起攻击者的注意，进而破坏共享图像或者泄露秘密图像，同时恢复后的秘密图像对比度也不高。同时很多人提出的了基于门限方案的可视秘密共享方法和一般访问结构的可视秘密共享方法，从安全性和适用范围扩展了这一方法，但是由于产生的随机网格的图像无意义，安全性仍然有缺陷。2011年之后，基于用户友好的可视秘密共享方法第一次被正式提出，将秘密图像产生的随机网格图像嵌入封面图像中，从而形成有意义的份额，成为用户友好的方法。与单一的随机网格图像相比，用户友好的共享图像在恢复后的视觉效果上与共享图像一模一样，因此它可以防止引起恶意攻击者的注意和破坏。但是该方法只适用于(n，n)的门限方案，而且叠加之后图像对比度特别低，图像颜色特别黑。在用户友好的可视秘密共享方法中，对比度是一个衡量性能好坏的重要指标，一般有共享图像对比度和恢复后秘密图像的对比度两个系数，一般情况下共享图像越多，恢复后的秘密图像对比度越低，黑色像素也越多。

文献“Thresholdvisualsecretsharingbyrandomgrids.TheJournalofSystemsandSoftware,2011,84(2011)1197–1208.”提出了一个(k，n)门限的基于随机网格的可视秘密共享方法，使可视秘密共享方法在传输的安全和防欺骗上得到提升，其中k代表门限值即解密所需最少参与者数，n代表共享图像数即参与者人数，其中k≤n。该方法的主要步骤是：第一，参考传统基于随机网格的可视秘密共享方法，并且对秘密图像的像素进行操作；第二，根据采用的随机网格方法，对秘密图像的像素进行操作，产生k个所要求的像素；第三，剩余的n-k的像素按照掷硬币的方法决定其像素值；第四，将所求出的n位像素随机分配给n幅图像，且每幅图所选择的空间位置必须一致；第五，继续完成上述操作，直到所有秘密图像的像素都被取出，最终得到n幅随机网格图像，且至少k幅图像叠加才能得出秘密图像。但是，该方法存在一些缺陷：第一，该方法的对比度很低。该方法由于使用随机取得n-k像素，导致叠加图像之后的对比度特别低。第二，该方法安全性特别低，随机产生的随机网格都是无意义的，不方便管理，这在传输和存储过程中很容易引起恶意攻击者的注意，从而破坏图像的完整性，导致无法恢复出秘密图像，有时甚至会被盗取共享份额，造成秘密图像泄漏。

发明内容

本发明目的在于针对上述现有技术的不足，提出一种基于(k，n)门限方案的用户友好的可视秘密共享方法，将该方法应用于灰度图中，以增强可视秘密图像的应用范围，提高图像的传输和存储的安全性。

实现本发明目的的主要技术原理是:

首先利用直方图均衡化达到提高最终有意义的共享图像以及恢复后秘密图像对比度的目的。具体方法是对图像分块处理，对分块后的图像的每一块的平均灰度等级进行等效相似，求出与图像每小块灰度等效的灰度等级，提高共享之后的封面图像的对比度。采用抖动方式进行灰度图像的半色调处理，产生抖动矩阵，该方法速度快，可以扩展该方法应用到灰度图中。同时与(k，n)门限方法结合，并结合上述两种方式处理封面图像和秘密图像，得到最后的有意义的共享图像，达到共享图像用户友好以及恢复后秘密图像的对比度提高的目的。

根据以上原理,该方法实现步骤包括如下：

(1)将要保护的二值秘密图像S进行(k，n)随机网格加密，得到k幅基础共享随机网格图像，然后根据掷硬币的方法生成剩余的n-k幅基础共享随机网格图像，总共得到n幅基础共享随机网格图像，其中k是门限值，n是参与者的数量；

(2)输入n幅灰度封面图像，首先将每幅灰度图像分成大小相同的小块，利用直方图均衡化处理图像小块，再对每一图像小块的平均灰度等级进行等效相似，得到与每一图像小块等效的灰度等级；

(3)对经步骤(2)直方图均衡化处理后的封面图像小块进行抖动半色调处理，首先产生抖动矩阵，根据抖动矩阵，求出半色调处理后的封面共享图像；

(4)设置堆叠比率δ，其中0≤δ≤1，将步骤(1)产生的基础共享随机网格图像和步骤(3)产生的封面共享图像先分块处理，将分块处理后的图像进行堆叠处理，生成用户友好的最终共享图像。

(5)将步骤(4)中生成的n幅最终共享图像取出任意大于等于k幅最终共享图像将他们叠加，得到恢复后的秘密图像。

本发明步骤(2)所述的利用直方图均衡化处理封面图像方法，按如下步骤进行：

2a)将封面图像C₁,C₂,…,C_n均转换分解为大小为h×w的像素小块，且h×w最小不能小于2；

2b)设D_i,j为封面图像C_i的第j个数据块，求取同时满足公式(1)和(2)的β，令D_i,j的级数等于β，

β≤d≤β+1(1)

$\frac{r\times c}{s}\times \beta \le \underset{k=1}{\overset{d}{\Sigma }}{n}_i^k<\frac{r\times c}{s}\times (\beta +1)---\left(2\right)$

其中，D_i,j代表在原封面图像C_i的第j个数据块，D_i,j的平均灰度级为d，公式中代表的是在原始图像C_i中灰度级为k的像素个数，β∈{0,1,...,h×w-1}是所有级数的值，其值由分块的大小决定，其中1≤i≤n,1≤j≤(r×c)/(h×w)；

2c)当所有分块的级数由步骤2b)中公式求出之后，标签矩阵L₁,L₂,…,L_n分别由对应的封面图像C₁,C₂,…,C_n获得，L_i大小为(r×c)/(h×w)，存储所有在封面图像C_i的分块的级数，对图像分块处理，对每一块的平均灰度等级进行等效相似，求出与图像每小块h×w灰度等效的灰度等级，其中i＝1,2,…,n。

本发明步骤(3)中利用抖动矩阵进行半色调处理方法按如下步骤获得：

3a)利用原始灰度封面图像C₁,C₂,…,C_n重建n个抖动矩阵M₁,M₂,…,M_n，尺寸为h×w，抖动矩阵M_t中的像素为M^t_i,j，其中t＝1,2,…,n，1≤i≤h,1≤j≤w；

3b)如果步骤(2)所求的标签矩阵L_t的像素值L_i,j≤M_i,j，在P_i,j的坐标(i，j)位置取黑色像素，否则在P_i,j的(i，j)位置取白色像素，其中t＝1,2,…,n，1≤i≤h,1≤j≤w；

3c)结合所有半色调模式P_i,j产生最终所求的半色调图像，1≤i≤r,1≤j≤c进而求出所有分块封面共享图像P_t，其中t＝1,2,…,n；

3d)将分块矩阵转换为原始矩阵P_i，依次转换为最终大小为r×c的n个矩阵作为所求的封面共享图像，其中i＝1,2,…,n。

本发明与现有方法相比具有如下优点：

1.由于本发明使用抖动半色调技术，因此可以将(k，n)方案应用到灰度封面图像中，提高方案的图像应用范围；

2.由于本发明使用了直方图均衡化，获取更清晰的灰度图的图像轮廓，提高最终共享图像以及恢复后的秘密图像的对比度，提高封面共享图像的可视效果，从而该方案的使用范围；

3.由于本发明利用将封面图像嵌入到秘密图像的基础共享随机网格图像中，使得共享图像变得有意义，提高了(k，n)方案的安全性，同时有意义的共享图像也便于使用者管理众多共享图像。

附图说明

图1是本发明的实现总流程图；

图2是本发明的使用的四张大小为512×512的灰度封面图像，图中(a)-(d)分别为四张封面图像；

图3是本发明的使用二值秘密图像S；

图4是本发明产生的四张最终共享图像分别对应为的(a)-(d)；

图5是本发明的四张仿真叠加结果图像分别对应为(a)-(d)；

图6是传统(k，n)方案产生的四张最终共享图像分别对应为(a)-(d)；

图7是传统(k，n)方案的四张仿真叠加结果图像分别对应为(a)-(d)。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的具体实施方式进行的描述。

参照图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1，输入需要保护的一幅秘密图像S，n幅封面图像C。

秘密图像S是需要保护的图像，封面图像C用来隐藏秘密图像S，封面图像与秘密图形尺寸必须相等，这里设为r×c，r代表秘密图像和封面图像的高度，c代表秘密图像和封面图像的宽度。

步骤2，利用传统基于随机网格的方法产生共享图像，秘密图像S采用的是二值图像，对于传统的基于随机网格的可视秘密共享方法，首先对秘密图像S的像素S_i,j进行编码，下面首先对传统的随机网格进行介绍。

2a)根据掷硬币的方式产生随机网格G¹；

2b)当秘密图像S的像素S_i,j为白色时，则第二个随机网格G²中的像素G²_i,j与随机网格G¹中的像素G¹_i,j值相同，反之值相反，其中1≤i≤r，1≤j≤c，其中r和c分别为秘密图像S的宽和高。

步骤3，产生(k，n)门限方法的基础共享随机网格图像B_t:

3a)按照上述步骤2对S_i,j所有像素依次进行编码，对秘密图像S的中的每一个像素S_i,j依次进行编码，得到像素比特值g1_i,j和g2’_i,j；以相同方式对g2’_i,j进行编码，得到比特值g2_i,j和g3’_i,j，再以相同方式对g3’_i,j进行编码，得到比特值g3_i,j和g4’_i,j，重复该运算，得到g1_i,j,g2_i,j,…,gk_i,j，其中gk_i,j与gk’_i,j表示的是同一个比特，其中i,j分别为秘密图像S的像素横坐标和纵坐标，1≤i≤r，1≤j≤c；

3b)随机选取k个随机网格，将步骤3a)所求出的k个比特值放入这k个随机网格的相同空间位置所在的像素中，构成k个子集合B^*1_i,j,B^*2_i,j,…,B^*k_i,j，其中1≤i≤r，1≤j≤c；

3c)将余下的n-k个随机网格图像{B¹,B²,...,Bⁿ}-{B^*1,B^*2,...,B^*k}的像素按照掷硬币的方式随机抽取像素值，这些随机取得像素值与B^*1_i,j,B^*2_i,j,…,B^*k_i,j所取的空间位置一致，其中1≤i≤r，1≤j≤c；

3d)重复步骤3a)-3b)，直到秘密图像S中所有像素编码完成，从而产生所有的基础共享随机网格图像B_i，其中i＝1,2,…,n。

步骤4，对每一张封面图像C进行直方图均衡，将封面图像分解为像素为h×w大小的小块，h代表分块的高度，w代表分块的宽度。

封面图像都为灰度图像，对图像分块处理，对每一块的平均灰度等级进行等效相似，求出与图像每小块灰度等效的灰度等级，为了提高共享之后封面图像的对比度，直方图均衡可以获取更清晰的灰度图的图像轮廓，在恢复后的秘密图像的对比度也很高，映射秘密图像的块到其共享图像的块，本方法使用直方图均衡化的具体步骤如下：

4a)将封面图像C₁,C₂,…,C_n均转换分解为大小为h×w的像素小块。对于不同尺寸的图像，h×w也不相同，一般情况下h×w越小，h×w最小可以为2，后面封面共享的可视质量越好；

4b)设D_i,j为封面图像C_i的第j个数据块，求取同时满足公式(1)和(2)的β，令D_i,j的级数等于β，

β≤d≤β+1(1)

$\frac{r\times c}{s}\times \beta \le \underset{k=1}{\overset{d}{\Sigma }}{n}_x^k<\frac{r\times c}{s}\times (\beta +1)---\left(2\right)$

其中，D_i,j代表在原封面图像C_i的第j个数据块，D_i,j的平均灰度级为d，公式中代表的是在原始图像C_i中灰度级为k的像素个数，β∈{0,1,...,h×w-1}是所有级数的值，其值由分块的大小决定，其中1≤i≤n,1≤j≤(r×c)/(h×w)；

4c)当由所有分块的级数由步骤4b)中公式决定之后，标签矩阵L₁,L₂,…,L_n分别由对应的C₁,C₂,…,C_n获得。标签矩阵L_i，大小为(r×c)/(h×w)，它存储所有在封面图像C_i的分块的级数，对图像分块处理，对每一块的平均灰度等级进行等效相似，求出与图像每小块h×w灰度等效的灰度等级，方便接下来的灰度图的半色调处理，其中i＝1,2,…,n。

步骤5，将所有的得到的块进行抖动模式的半色调处理:

5a)利用原始灰度封面图像C₁,C₂,…,C_n重建n个抖动矩阵M₁,M₂,…,M_n，尺寸为h×w，抖动矩阵M_t中的像素为M^t_i,j，其中t＝1,2,…,n，1≤i≤h,1≤j≤w；

5b)如果如果步骤4所求的标签矩阵L_t的像素值L_i,j≤M_i,j，在P_i,j的坐标(i，j)位置取黑色像素，否则在P_i,j的(i，j)位置取白色像素1，其中t＝1,2,…,n，1≤i≤h,1≤j≤w；

5c)结合所有半色调模式P_i,j产生最终所求的半色调图片，进而求出所有分块封面共享图像P_t，其中t＝1,2,…,n，1≤i≤h,1≤j≤w；

5d)将分块矩阵转换为原始矩阵P_i，依次转换为最终大小为r×c的n个矩阵作为所求的封面共享图像，其中i＝1,2,…,n。

步骤6，产生最终的秘密共享:

上述步骤所述的基础共享随机网格图像和封面共享图像尺寸与原秘密图像S相同，将所有图像的尺寸表示为r×c，对应求出的P_i和B_i，从P_i中随机抽取δ×r×c个像素，其中δ为堆叠比率，并用B_i中同一坐标位置的像素代替，得到最终共享图像F_i，其中i＝1,2,…,n，最终产生用户友好的基于随机网格的可视秘密共享方法的安全性是由对应的(k，n)门限方案决定的，所获得的共享图像都是有意义的。

步骤7，恢复秘密图像:

经步骤6生成的n幅最终共享图像中从中取出任意大于等于k幅最终共享图像将它们叠加，就可以得到恢复后的秘密图像。

本发明的效果可以通过仿真进一步说明：

1.仿真条件

本实例在Intel(R)Core(i5)CPU3.20GHZWindows7系统下，Matlab2014a运行平台上，完成本发明的仿真实验。

2.仿真实验内容

选取4张图像大小为512×512的灰度图作为封面图像如图2，选取1张大小为512×512的二值图像作为秘密图像S如图3。

对于基于(k,n)门限的用户友好的可视秘密共享方法，以(2,4)门限方案为例，图4最终共享图像中的(a)-(d)分别为最终所生成的4张用户友好的共享图像与原始封面和秘密图像S是大小相同的，且单独从4张共享图像中也得不到任意秘密的信息，所以秘密图像S是安全的，共享图像不再是无意义的随机网格图像，他们都是有意义的图像，从而方便用户管理众多共享图像。其中任意2张或以上的共享图像叠加可以得到所求的秘密图像，之后这四张图像分别分发给4个参与者作为每个人所拥有的共享份额。

图5表示图像叠加结果，其中(a)-(d)分别为图4中(a)+(b),(a)+(d),(b)+(c)以及(a)+(b)+(c)+(d)的叠加结果，其中‘+’代表叠加操作，图5的(a)-(d)可以清楚的看出任意两个图像的叠加得到秘密图像，为了证明本方法优越性，还仿真了传统的(k，n)门限可视加密方案进行对比，同样以(2，4)方案为例，图6是传统的4张共享图像，它们都是无意义的随机网格，且无法用肉眼看出4张图像的区别，所以有时候容易引起攻击者注意，对于管理者来说也难以管理，图7则为表示传统的(k，n)门限图像叠加结果，图7的(a)-(d)分别为图6中(a)+(b),(a)+(d),(b)+(c)以及(a)+(b)+(c)+(d)的叠加结果，图7传统(k，n)门限图像叠加结果与本方法图5的叠加结果基本一致。

经过仿真实验证明，该方法提供的共享图像不再是无意义的随机网格，而是有意义的共享图像，也就是用户友好，容易区分出图像，而且该方法生成的有意义的共享叠加之后对比度较之前的方案也没有变化很大，所以该方法是可行的也是优于之前方案的。

名词解释

S：秘密图像；

C_i：封面图像，其中i＝1,2,…,n；

Gⁱ：随机网格矩阵，其中i＝1,2,…,k；

k：门限值，解密所需最少参与者数；

n：共享图像数即参与者人数；

B_i：有秘密图像产生的基础共享随机网格图像，其中i＝1,2,…,n；

D_i,j：封面图像分解之后的小块,其中1≤i≤n,1≤j≤(r×c)/(h×w)；

d：D的平均灰度级；

β：图像每小块灰度等效的灰度等级；

L_i：标签矩阵，其中i＝1,2,…,n；

M_i：抖动矩阵，其中i＝1,2,…,n；

r：秘密图像和封面图像的行数；

c：秘密图像和封面图像的列数；

h：所产生的小块的行数；

w：所产生的小块的列数；

g₁,g₂,…,g_k：经过随机网格变换产生的k个比特数；

δ：调整基础共享随机网格图像与封面共享像素比例的系数，0≤δ≤1；

P_i：经过半色调运算之后的封面共享图像，其中i＝1,2,…,n；

F_i：最终共享图像，其中i＝1,2,…,n。