一种用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器及制作方法

摘要

本发明涉及土木工程结构振动控制领域，具体的涉及一种用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器及制作方法，TMD刚度元件采用螺旋压簧；TMD调谐质量块采用多片钢板串接，保证了人工装配的可操作性；TMD阻尼元件采用磁路优化的永磁式电涡流阻尼器，设置在调谐质量块钢板腔室内，结构紧凑；通过调整固定在底板上的永磁铁与质量块钢板之间的距离，实现TMD频率的调节。此外，TMD整体设计为细长条状，沿人行桥跨度方向较长，沿人行桥横向较窄，便于安装在人行桥栏杆处，减少了TMD对人行桥功能和外观的影响。本发明竖向电涡流阻尼TMD具有结构紧凑、易于现场装配、频率可以连续调节、耐久性好，便于安装在人行桥栏杆处等突出特点。

说明书

技术领域

本发明涉及土木工程结构振动控制领域，具体涉及一种适用于大 跨度人行天桥竖向振动控制的电涡流调谐质量阻尼器及其制作安装方法。

背景技术

随着城市化进程与立体化交通的发展，国内大跨径人行天桥的建 设越来越多，而我国现有人行天桥设计规范规定人行天桥竖向一阶频率必须大 于3.0Hz，这对于超过40m的单跨人行天桥很难做到。为方便施工，过街天桥 多采用简支钢箱梁结构。然而，一方面钢结构人行天桥固有阻尼较低，另一方 面大跨度人行天桥的一阶竖向振动固有频率与行人正常步行频率较为接近，极 易诱发共振。此时人行天桥挠度、应力将大大超过静力分析值，行人舒适度也 难以满足要求。长此以往，必将影响结构的安全和正常使用。

解决简支钢箱梁人行天桥舒适性问题的现有技术主要有：增加梁 高、改变结构支撑体系(如门式刚架)、组合结构体系(在梁体上方两侧增设桁 架)等增加结构自身刚度的频率调整法，使其竖向一阶频率满足中国《城市人 行天桥与人行地道技术规范》(CJJ69—95)不宜小于3Hz的规定；在人行天桥 上附加耗能装置增大结构的阻尼，较多采用调谐质量阻尼器(TMD)这种动力 吸振装置来降低人行桥在同等人流量下的振动幅值，从而满足相关规范的舒适 性要求。比较而言，基于刚度措施的频率调整法经济成本较高，近年来以TMD 为主的吸能减振措施在人行天桥振动控制领域逐渐得到了推广应用。

现有人行桥竖向减振用TMD的阻尼形式主要为液体粘滞阻尼器 (如专利号为201010137516.2公开的“一种悬吊式的调频质量阻尼器”)。但粘 滞阻尼器存在漏油、不易养护，以及阻尼在后期均很难调节等问题。最近，也 有研究者开发了电涡流阻尼TMD(见专利号为201010022003.7公开的“永磁式 电涡流调谐质量阻尼器”)，并成功用于钢拱桥细长吊杆减振(见《钢拱桥刚性 细长吊杆减振用调谐质量阻尼器的试验研究》，科学技术与工程，2013，第19 期，5555-5560页)。将电涡流阻尼应用于TMD的突出优点有：阻尼器不需要与 结构直接接触，无任何摩擦阻尼；阻尼器内无流体，无需密封件，不会出现任 何漏液；阻尼器无附加刚度，从而不会影响TMD的频率参数，实现了TMD刚 度与阻尼的完全分离。但目前电涡流阻尼TMD存在磁路过于简单、易漏磁，耐 久性低，电涡流阻尼系数设计计算不准确，现场安装困难等问题。

TMD的减振效果与TMD、主体结构二者之间的频率调谐程度密 切相关，为确保减振效果，一般均要求TMD的频率具有一定的调节余地。现有 TMD的频率微调方法主要通过增减质量实现，该方法属于应用较为广泛的常规 技术，也有通过增减小弹簧的方式改变TMD的刚度继而实现TMD频率的调节 (如专利号为“201320560965.7”公开的“摆式调谐质量阻尼器的频率调节装 置”)，但这两种方法均难以实现TMD频率的连续、精确调节。

此外，对于新建人行天桥，TMD可以在施工过程中直接安装在钢 箱梁内部，对于既有(正在服役)人行桥将TMD直接安装在钢箱梁内部存在困 难。也就是说，既有人行桥减振对于TMD的安装空间与方式提出了更高的要求。

发明内容

本发明针对现有技术存在服役人行天桥竖向减振用TMD的阻尼元 件耐久性差、安装不便、频率调节困难等问题，提出一种用于天桥的装配式电 涡流调谐质量阻尼器及装配方法。

本发明的技术方案是：一种用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻 尼器，包括下底板(1)、TMD主体(15)和调频装置，TMD主体(15)套装 在固定在下底板(1)上的导轴(11)上，TMD主体(15)由套装在导轴(11) 上的螺旋压簧(3)支撑，导轴(11)顶端安装有限位板(9)，在TMD主体(15) 的下方设至少置有两个调频装置，所述TMD主体(15)由下向上依次叠放又五 片钢板a(4)、一片钢板b(5)、一片钢板c(6)、一片钢板d(7)和一片钢板 e(8)；钢板a、b的中部形成矩形的钢板腔室(22)；钢板c(6)的中部预留有 安装L型永磁铁固定板(12)的缺口；L型永磁铁固定板(12)上安装有永磁 铁(13)，永磁铁(13)位于钢板腔室(22)内；在钢板腔室(22)内的两个L 型永磁铁固定板(12)之间安装有导体铜板(14)，导体铜板(14)固定安装在 下底板(1)上；在钢板d(7)的导轴孔内(21)内设置有直线轴承(25)。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器，所述永磁铁(13) 的一种优选为长方体，同一L型永磁铁固定板(12)上永磁铁(13)同磁极布 置，不同L型永磁铁固定板(12)上永磁铁(13)异磁极布置。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器，同一L型永磁铁固定板(12) 上的永磁铁(13)之间水平净距为永磁铁(13)边长的0.4～0.6倍，竖向净距 为永磁铁(13)边长的0.8～1.2倍。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器，所述调频装置 包括升降装置(17)、固定在升降装置(17)上方的支撑磁铁(16)，以及用来 调整升降装置的旋钮(18)。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器，所述L型永磁 铁固定板(12)的短肢通过螺丝(26)固定在钢板b(5)预留的槽口上，长肢 紧贴钢板a、b(4、5)所围成的方形钢板腔室(22)内。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器，所述导体铜板 (14)下端开孔通过两块角钢(20)夹持固定，两块角钢(20)分别与下底板 (1)通过螺栓(19)连接。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器，所述钢板d(7) 的导轴孔(21)处开有大圆孔，大圆孔孔内安装有直线轴承(25)。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器，所述钢板e(8)的开孔略大 于导轴(11)直径，压在直线轴承(25)上，防止直线轴承(25)从钢板d(7) 滑出。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器，所述钢板a(4)、 钢板b(5)、钢板c(6)、钢板d(7)与钢板e(8)均预留螺栓孔(23)，通过 长杆螺栓(24)相连。

一种权利用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器的制作方法， 该制作方法包括设计方法和装配方法，所述的设计方法包括以下步骤：

步骤一：根据人行天桥的设计参量，建立有限元模型，得到人行天桥的一 阶竖向振动频率f₀与模态质量m^*；

步骤二：确定调谐质量阻尼器(TMD)的调谐质量与模态质量m^*的比值μ， 1％<μ<5％；

步骤三：根据最优频率比和最优阻尼比确定TMD 设计频率f_d＝α_opt×f₀，阻尼比ξ_d＝ξ_opt；

步骤四：根据①TMD调谐质量m_d＝μ×m^*、②TMD设计刚度k_d＝m_d×(2πf_d)²、 ③TMD设计阻尼系数c_d＝2m_d×2πf_d×ξ_d，确定TMD的物理参数；

步骤五：TMD刚度的设计：竖向TMD刚度元件采用螺旋压簧，共有两根， 整体设计原则是刚度偏大化，即弹簧总刚度是TMD目标设计刚度的1.1倍以上， 为后续频率下调预留必要的空间；螺旋压簧的刚度计算式为：

$K_s=\frac{{\mathrm{Gd}}^4}{8D^{3}n}$

式中：

G表示弹簧钢的剪切模量；

D表示弹簧的中径；

n表示弹簧的有效圈数；

d表示弹簧丝的线径，且

其中，F表示弹簧的载荷，即TMD的调谐质量块自重；

C表示压簧的旋绕比，C＝D/d，一般取5～8；

κ表示圆截面弹簧丝的曲度系数，

[τ]表示弹簧丝的许用切应力；

步骤六：TMD阻尼的初步设计：首先选定永磁铁的型号与尺寸，通过磁场 有限元软件初步估算导体铜板处的主磁感应强度，然后依据电涡流阻尼系数的 公式c＝βσδSB²确定导体铜板的尺寸；

式中：

β表示无量纲的经验折减系数，优选取0.8；

σ表示导体的导电系数；

δ表示导体板的厚度；

S表示导体板的受磁面积，计算时取永磁铁的充磁面积之和；

B表示导体板位置的主磁感应强度，即沿永磁铁充磁方向的磁感应强度；

步骤七：TMD阻尼的细节设计：采用磁场有限元分析软件进行TMD的磁 路优化，以确定电涡流阻尼器的具体构造，主要包括：永磁铁之间的水平间距、 竖向间距，永磁铁与导体铜板的间距；

步骤八：根据步骤一到步骤七的计算，确定TMD最终设计参数。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器的制作方法，所 述的装配方法包括以下步骤：

步骤1：在下底板(1)对应位置采用螺栓固定弹簧套环(2)，然后将两根导轴 (11)穿过弹簧套环(2)和下底板(1)，紧固在下底板(1)上；

步骤2：在导体铜板(14)底部打孔，沿下底板(1)长度方向采用与下底板(1) 螺栓(19)连接的角钢(20)固定在下底板(1)中部；

步骤3：螺旋压簧(3)穿过导轴(11)，下端套在弹簧套环(2)上；

步骤4：将中心带孔的永磁铁(13)通过螺栓固定在L型永磁铁固定板(12)外 侧；

步骤5：临时安装调谐质量块下方中部开有槽口的钢板a(4)、钢板b(5)；

步骤6：将步骤4中装配好的两块L型永磁铁固定板(12)长肢分别安装在钢板 a(4)、钢板b(5)的钢板腔室(22)中导体铜板(14)两侧，其短肢通过螺丝 (26)固定在钢板b(5)上预留的槽口；

步骤7：在钢板d(7)所留圆孔处安装直线轴承(25)；

步骤8：依次在钢板b(5)上方安装钢板c(6)和带有直线轴承(25)的钢板 d(7)，以及最上方防止直线轴承(25)滑出的钢板e(8)；

步骤9：安装长杆螺栓(24)将钢板a～e(4～8)连接成整体；

步骤10：安装最上方的限位板(9)。

本发明的有益效果是：1、结构紧凑：本发明将TMD的阻尼元件 部分嵌套在充当调谐质量的钢板内部，各个部件之间紧密结合，大大减小了装 置的体积；同时，TMD装置平面投影为细长型，完全可以镶嵌在栏杆部位，降 低了装置对人行桥通行和美观上的影响；

2、耐久性高：本发明的TMD全部由金属材料构成，耐久性较高，可以保证阻 尼器长时间工作；在后期维护上，更是可以随时更换部件，或是做频率方面的 调整；大大延长了TMD使用寿命；

3、装配简单、快捷：本发明的TMD为装配式结构，TMD安装或维护时，均无 需破坏桥梁本身结构，施工时仅需人工便可完成所有工作，很容易在现场组装；

4、磁路优化：本发明的TMD电涡流阻尼构造通过磁场有限元与试验检验，实 现了电涡流阻尼的最优磁路设计，大大提高了电涡流阻尼耗能效率。

附图说明

图1为TMD整体结构侧剖面示意图；

图2为L型永磁铁固定板与永磁铁安装结构剖面示意图；

图3为L型永磁铁固定板固定永磁铁结构示意图；

图4为导体铜板与下底板固定安装结构示意图；

图5为TMD整体外观结构侧面示意图；

图6为TMD整体外观结构端面示意图；

图7为TMD整体结构双向剖面结构示意图；

图8为钢板a和钢板b的结构示意图；

图9为钢板c的结构示意图；

图10为钢板d的结构示意图；

图11为钢板e的结构示意图；

图12为TMD在天桥安装局部放大结构示意图；

图13为TMD在天桥上安装对称结构示意图；

图14为永磁铁在分布工况2的结构示意图；

图15为永磁铁在分布工况3的结构示意图；

图16为永磁铁在分布工况4的结构示意图；

图17为永磁铁在分布工况5的结构示意图；

图18为永磁铁在分布工况6的结构示意图；

图19为永磁铁在分布工况7的结构示意图；

图20为永磁铁在分布工况8的结构示意图；

图21为永磁铁在分布工况9的结构示意图；

图22为永磁铁在分布工况10的结构示意图；

图中，1为下底板，2为弹簧套环，3为螺旋压簧，4为钢板a，5为钢板b，6 为钢板c，7为钢板d，8为钢板e，9为限位板，10为螺母，11为导轴，12为L 型永磁铁固定板，13为永磁铁，14为导体铜板，15为TMD主体，16为支撑磁 铁，17为升降装置，18为旋钮，19为螺栓，20为角钢，21为导轴孔，22为钢 板腔室，23为螺栓孔，24为长杆螺栓，25为直线轴承，26为螺丝，27为栏杆， 28为TMD整体，29为刚性外罩，30人行天桥主体，31为三角承托。

具体实施方式

实施例1：结合图1-图13，一种用于天桥的装配式电涡流调谐质 量阻尼器，包括下底板1、TMD主体15和调频装置，TMD主体15套装在固定 在下底板1上的导轴11上，TMD主体15由套装在导轴11上的螺旋压簧3支撑， 导轴11顶端安装有限位板9，在TMD主体15的下方设至少置有两个调频装置， 所述TMD主体15由下向上依次叠放有五片钢板a4、一片钢板b5、一片钢板c6、 一片钢板d8和一片钢板e9；钢板a4、钢板b5的中部形成矩形的钢板腔室22； 钢板c6的中部预留有安装L型永磁铁固定板12的缺口；L型永磁铁固定板12 上安装有永磁铁13，永磁铁13位于钢板腔室22内；在钢板腔室22内的两个L 型永磁铁固定板12之间安装有导体铜板14，导体铜板14固定安装在下底板1 上；在钢板d7的导轴孔21内设置有直线轴承25。

所述永磁铁13的一种优选为长方体，同一L型永磁铁固定板12 上永磁铁13同磁极布置，不同L型永磁铁固定板12上永磁铁13异磁极布置。 同一L型永磁铁固定板12上的永磁铁13之间水平净距为永磁铁边长的0.4～0.6 倍，竖向净距为永磁铁边长的0.8～1.2倍。L型永磁铁固定板12的短肢通过螺 丝26固定在钢板b5预留的槽口上，长肢紧贴钢板a4、钢板b5所围成的方形钢 板腔室22内。

所述调频装置包括升降装置17、固定在升降装置17上方的支撑磁 铁16，以及用来调整升降装置的旋钮18。所述导体铜板14下端开孔通过两块 角钢20夹持固定，两块角钢20分别与下底板1通过螺栓19连接。

钢板d7的螺栓孔23处开有大圆孔，大圆孔孔内安装有直线轴承25。钢板e8的 开孔略大于导轴11直径，压在直线轴承25上，防止直线轴承25从钢板d7滑 出。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器的制作方法，该 制作方法包括设计方法和装配方法，其特征在于：所述的设计方法包括以下步 骤：

步骤一：根据人行天桥的设计参量，建立有限元模型，得到人行天桥的一 阶竖向振动频率f₀与模态质量m^*；

步骤二：确定TMD的调谐质量与模态质量m^*的比值μ，1％<μ<5％；

步骤三：根据最优频率比和最优阻尼比确定TMD 设计频率f_d＝α_opt×f₀，阻尼比ξ_d＝ξ_opt；

步骤四：根据①TMD调谐质量m_d＝μ×m^*、②TMD设计刚度k_d＝m_d×(2πf_d)²、 ③TMD设计阻尼系数c_d＝2m_d×2πf_d×ξ_d，确定TMD的物理参数；

步骤五：TMD刚度的设计：竖向TMD刚度元件采用螺旋压簧，共有2根， 整体设计原则是刚度偏大化，即弹簧总刚度是TMD目标设计刚度的1.1倍以上， 为后续频率下调预留必要的空间；螺旋压簧的刚度计算式为：

$K_s=\frac{{\mathrm{Gd}}^4}{8D^{3}n}$

式中：

G表示弹簧钢的剪切模量；

D表示弹簧的中径；

n表示弹簧的有效圈数；

d表示弹簧丝的线径，且

其中，F表示弹簧的载荷，即TMD的调谐质量块自重；

C表示压簧的旋绕比，C＝D/d，一般取5～8；

κ表示圆截面弹簧丝的曲度系数，

[τ]表示弹簧丝的许用切应力；

步骤六：TMD阻尼的初步设计：首先选定永磁铁的型号与尺寸，通过磁场 有限元软件初步估算导体铜板处的主磁感应强度，然后依据电涡流阻尼系数的 公式c＝βσδSB²确定导体铜板的尺寸；

式中：

β表示无量纲的经验折减系数，优选取0.8；

σ表示导体的导电系数；

δ表示导体板的厚度；

S表示导体板的受磁面积，计算时取永磁铁的充磁面积之和；

B表示导体板位置的主磁感应强度，即沿永磁铁充磁方向的磁感应强度；

步骤七：TMD阻尼的细节设计：采用磁场有限元分析软件进行TMD的磁 路优化，以确定电涡流阻尼器的具体构造，主要包括：永磁铁之间的水平间距、 竖向间距，永磁铁与导体铜板的间距；

步骤八：根据步骤一到步骤七的计算，确定TMD最终设计参数。

所述的用于天桥的装配式电涡流调谐质量阻尼器的制作方法的装 配方法包括以下步骤：

步骤1：在下底板1对应位置采用螺栓固定弹簧套环2，然后将两根导轴11穿 过弹簧套环2和下底板1，紧固在下底板1上；

步骤2：在导体铜板14底部打孔，沿下底板1长度方向采用与下底板1螺栓19 连接的角钢20固定在下底板1中部；

步骤3：螺旋压簧3穿过导轴11，下端套在弹簧套环2上；

步骤4：将中心带孔的永磁铁13通过螺栓固定在L型永磁铁固定板12外侧；

步骤5：临时安装调谐质量块下方中部开有槽口的钢板a4、钢板b5；

步骤6：将步骤4中装配好的两块L型永磁铁固定板12长肢分别安装在钢板a4、 钢板b5的钢板腔室22中导体铜板14两侧，其短肢通过螺丝26固定在钢板b5 上预留的槽口；

步骤7：在钢板d7所留圆孔处安装直线轴承25；

步骤8：依次在钢板b5上方安装钢板c6和带有直线轴承25的钢板d7，以及最 上方防止直线轴承25滑出的钢板e8；

步骤9：安装长杆螺栓24将钢板a4～钢板e8连接成整体；

步骤10：安装最上方的限位板9。

实施例2：结合图1-图13，本发明包括下底板1，紧固在下底板上 的导轴11，穿过导轴的弹簧套环2、螺旋压簧3、钢板a4～钢板e8和限位板9， 固定限位板的螺母10，限制在钢板腔室22内的L型永磁铁固定板12，用螺栓 固定在L型永磁铁固定板12上的永磁铁13，在两个L型永磁铁固定板12中间 并紧固在下底板1的导体铜板14以及附属的调频装置。整个装置中，钢板a4～ 钢板e8组成TMD的调谐质量，螺旋压簧3提供TMD的刚度，永磁铁13与导 体铜板14一起提供TMD的阻尼。

底板上的升降机械采用比较简单的剪叉式，其顶部固定支撑磁铁 16。需要调频时，可旋转旋钮，通过旋钮上的齿轮转动，使得两剪肢相向或相 离，带动永磁铁升高或降低，以达到减小或增大频率的目的。该装置易于安装， 便于连续调节。钢板a4～钢板e8各不相同，钢板a4、钢板b5和钢板c6的方形 中空部分22组成了TMD阻尼部分所处的腔室，圆形中空部分21直径较大，以 便于安装螺旋压簧3；钢板d7安装直线轴承25，将钢板腔室22覆盖；钢板e8 扣住直线轴承25，防止直线轴承25脱落。整个钢板部分通过长杆螺栓24连接 为整体，使得整个钢板部分成为TMD的调谐质量。

当钢板a4～钢板e8因人行桥竖向振动而上下往复直线振动时，引 起固定在L型永磁铁固定板12上的矩形永磁铁13竖向运动，就会在导体铜板 14中产生抑制钢板a4～钢板e8相对运动的电涡流阻尼，人行桥的竖向振动能量 将逐渐转化为电涡流阻尼器的热能消耗掉。在频率调节装置方面，支撑磁铁16 与充当调谐质量的钢板a4～钢板e8相吸，使得振动时螺旋压簧3的变形量更大， TMD刚度变小，即TMD频率减小。支撑磁铁16越靠近钢板，频率的减小量就 越大。

大量桥梁检测实验表明：对于人行桥，频率超过4Hz，振动问题不 明显，可以忽略。现拟对一固有频率为4.0Hz，模态质量32t的单跨简支钢结构 人行桥进行TMD设计与优化。

TMD的设计实例

对此人行桥设计并安装TMD，步骤如下：

(1)选定TMD调谐质量与减振模态广义质量的比值μ，一般1％<μ<5％。 针对本例所述TMD质量比μ取1.5％。

(2)根据外荷载类型和减振响应类型，确定最优频率比和最优阻 尼比并计算TMD的设计频率f_d＝α_opt×f₀。人行桥-TMD系统最 优频率比人行天桥一阶竖向振动频率为4.0Hz，则TMD的设 计频率为f_d＝α_opt×f₀＝3.94Hz；最优阻尼比为

(3)计算TMD的物理参数：

TMD调谐质量m_d＝μ×m^*＝480kg。对于该大跨人行天桥采用MTMD思想， 即设计两台TMD，则对应单台TMD活动质量为240kg。

TMD设计刚度k_d＝m_d×(2πf_d)²＝147083.3N/m。

TMD设计阻尼系数c_d＝2m_d×2πf_d×ξ_d＝884.08Ns/m。

(4)刚度设计：

设计刚度k_d＝m_d×(2πf_d)²＝147083.3N/m。考虑弹簧在实际加工和工作中刚度 损失，设计刚度取150KN/m。

竖向TMD刚度元件拟采用传统的螺旋压簧(两根)，单根压簧刚度 K_s＝75kN/m。根据压簧的设计规程，首先需要估算弹簧丝的线径d，其需要满足：

$d\ge \sqrt{\frac{8FC\kappa }{\pi \left[\tau \right]}}$

其中：F表示弹簧的载荷，每根弹簧荷载取120kg；C表示压簧的旋绕比， C＝D/d，一般取5～8，本例中C取7.5；κ表示圆截面弹簧丝的曲度系数， [τ]表示弹簧丝的许用切应力，若采用碳素弹簧钢丝C级，当 线径d大于7mm后，[τ]最小值σ_b约为1320MPa。弹簧荷载按Ⅰ类(载荷循环次 数大于10⁶次)设计时，对应的[τ]取值为0.30σ_b～0.38σ_b，本文保守地取为最小 值0.30σ_b，即396MPa。最终d≥8.24mm，根据现有材料，钢弹簧线径d最后取 为11mm，则钢弹簧中经D＝Cd＝83mm。

弹簧的刚度计算式为：

$K_s=\frac{{\mathrm{Gd}}^4}{8D^{3}n}$

其中，G为弹簧钢的剪切模量，取79GPa；n表示弹簧的有效圈数。

根据弹簧的刚度系数目标值75kN/m，可以求得有效圈数n为3.43，则有效 圈数取1/2圈为3.5，总圈数为5.5。由上式可得对应钢弹簧的实际刚度73.57 kN/m，理论静压缩量为16.0mm。弹簧最终尺寸为：线径11mm，中径83mm， 节距63mm，有效圈数3.5圈，总长246mm。

(5)阻尼设计

本文所述电涡流阻尼选用N40型NdFeB永磁铁。采用特斯拉计实测距离永 磁铁表面5mm处(导体铜板与永磁铁净间距5mm)主磁感应强度B(沿磁体的 磁化方向，并与导体的相对运动方向垂直)，计算得到多点的平均值约为0.3T。

电涡流TMD初始设计阻尼比为7.44％，扣除振动过程中导轴上的摩擦阻尼， TMD样机电涡流阻尼以5.0％为设计目标，电涡流阻尼 c_d＝2m_d×2πf_d×ξ_d＝593.84Ns/m，导体铜板厚度选用10mm(导电系数5.6×10⁷S/m)， 根据公式c＝βσδSB²计算得到此时的矩形永磁铁磁化表面积为0.0147m²。根据永 磁铁产品规格N40，初步选用长、宽、高分别为50mm、50mm、25mm，单块 L型永磁铁固定板共布置6块，则永磁铁磁化表面积为0.015m²。

(6)磁路优化：确定两块矩形永磁铁之间的横向净间距为2cm，竖向间距 为10cm，磁场间隙(导体铜板与永磁铁净距)5mm。

(7)调试：本发明依照上述参数设计并安装了一台TMD，并进行了测试。 测得所设计TMD的频率为4.10Hz，阻尼比为5.04。相比于设计目标，TMD频 率与阻尼比均在允许误差范围内。为达到设计要求，通过附属的调频装置进行 频率微调。将升降机械固定在下底板，并安装固定好永磁铁，通过旋钮不断调 节永磁铁高度(向TMD的调谐质量钢板靠近)，直到将频率调节到3.94Hz。

(8)具体安装步骤：在跨中位置，将栏杆截断一部分，在栏杆27底部安 装三角承托31。将紧固有导轴11的TMD下底板1用化学螺栓锚固在栏杆27 底部，在下底板1对应位置采用螺栓固定弹簧套环2，然后将两根导轴11穿过 弹簧套环2和下底板1，固定在下底板1上；导体铜板14底部打孔，沿下底板 1长度方向采用与下底板1螺栓连接的角钢20固定在下底板1中部如图4；螺 旋压簧3穿过导轴11，一端套在弹簧套环2上。然后，将中心带孔的永磁铁13 通过螺栓固定在L型永磁铁固定板12外侧，两块永磁铁固定板12上所安装永 磁铁13位置相同(永磁铁固定板预先在相同位置留孔)，极性相反，同一块板 上永磁铁极性相同。接着，安装调谐质量块下方中部开有槽口的钢板a4、钢板 b5；然后将装配好的两块L型永磁铁固定板12分别安装在钢板a4、钢板b5槽 口中导体铜板14两侧，L型永磁铁固定板12短肢通过螺丝26固定在钢板b5 上。接下来，在上部钢板d7所留圆孔处安装直线轴承25，然后依次在钢板b5 上方安装钢板c6和带有直线轴承的钢板d7，以及最上方防止直线轴承25滑出 的钢板e8；最后通过长杆螺栓24将钢板a4～钢板e5连接成整体，安装最上方的 限位钢板9和螺母10。各部分安装过程中适当刷机油或润滑油。全部安装完毕 后，安装整体刚性外罩，保持桥梁的美观。

TMD的磁路优化实验

结合图14-图22和下表“工况统计表”对磁路进行有限次实验， 具体数据参考下列“工况统计表”和“各种工况测试结果”表。

工况统计表

对各工况测试结果，如下表：

各种工况测试结果

通过对各工况测试数据的分析，可以得到以下结论：

(1)同一L型永磁铁固定板12上永磁铁13同磁极布置，不同L型永磁铁 固定板12上永磁铁13异磁极布置时，电涡流阻尼效率较高；

(2)同一L型永磁铁固定板12上的永磁铁13之间水平净距大于1倍永磁 铁边长时，永磁铁13磁路将不存在使导体板处磁场增强的耦合效应，永磁铁13 相当于各自独立作用，永磁铁13存在最优的水平间距，使相互耦合效应增强， 从而提高电涡流阻尼效率；

(3)当需要布置两排或多排永磁铁13组时，上下两排间距应适当加大，避免 相互耦合对电涡流阻尼的下降作用。