一种大规模空降空投着陆点预评估方法

摘要

本发明公开了一种大规模空降空投着陆点预评估方法，该方法通过建立空投件和跳伞员空降空投离机后的动力学模型，模拟空投件和跳伞员离机后的运动轨迹，获得空降空投系统工作过程的各项参数，便可计算其着陆点坐标，绘制着陆点散布图，直观地分析和研究系统的整个工作过程，用于抗震救灾中空投物资或演习中指挥员科学拟定空降空投方案；本方法采用蒙特卡洛（Monte？Carlo）法，对这些不同情况的影响进行模拟和统计，计算更接近实际情况；本方法可预估空降兵和空投物的着陆散布度，缩小大规模空降着陆散布面积，缩短集结时间，减小空投损耗，将对于提高空降部队的机动能力和整体保障能力以及减少空投物资的损耗起到至关重要的作用。

说明书

技术领域

本发明涉及空投技术领域，特别是一种大规模空降空投着陆点预评估方法。

背景技术

随着应用计算机技术的飞速发展，计算机数值计算与计算机仿真技术也日臻成熟，九十年代初期，我国的相关技术开始蓬勃发展起来，但针对空降空投的计算仿真研究却起步较晚，国内对于空降空投系统的设计以及性能计算方面的软件尤为缺乏。通过建立空投件和跳伞员空降空投离机后的动力学模型，模拟空投件和跳伞员离机后的运动轨迹，运用计算机模拟来获得空降空投系统工作过程的各项参数，便可计算其着陆点坐标，绘制着陆点散布图，直观地分析和研究系统的整个工作过程，用于震救灾中空投物资或演习中指挥员科学拟定空降空投方案。因此研究空降空投着陆点散布预评估技术，开发一套较为全面、有效，并且易于工程人员使用的空降空投着陆点散布预评估软件，对改进及优化空降空投系统设计，缩短研究周期，节省研究经费，提高空投系统的可靠性及稳定性都是有极其重要意义的。另外，模拟分析结果可与空降空投试验结果互为补充，互为验证，实现空降空投方案精确化、信息化。可以预期，随着数值模拟技术的进一步发展，它必将成为空降空投系统设计、评估、改进中必不可少的工具

在我国的抗震抢险中，因为灾区地形复杂，不仅重型装备、高新装备无法空投，小件空投物品也因缺少精确空投手段，空投效果不理想，只能增大空投总量弥补物资的空投损耗，空投效率不高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是克服现有技术的不足而提供一种大规模空降空投着陆点预评估方法，本方法可预估空降兵和空投物的着陆散布度，缩小大规模空降着陆散布面积，缩短集结时间，减小空投损耗。

本发明为解决上述技术问题采用以下技术方案：

根据本发明提出的一种大规模空降空投着陆点预评估方法，包括如下步骤：

步骤一、针对空投件/伞兵从出舱至最终稳降着陆的全过程进行数学建模，包括三种模型：降落伞的全三维的动力学模型，连接绳的非线性弹簧阻尼模型，空投物的全三维的动力学模型；

在连接绳的非线性弹簧阻尼模型中，针对多吊点采用全三维的吊点作用情况判断算法，根据预先设定的吊带尺寸和吊点位置自动判断不同三维姿态下出现的所有多吊点作用情况；

步骤二、通过空投试验，风洞试验或CFD气动计算仿真，获得降落伞和空投件/伞兵的气动数据；

步骤三、采用步骤一中建立的三种数学模型和步骤二获得的各类气动数据，再根据步骤一中判断得到的多吊点作用情况，对空降空投的整个过程进行动力学计算分析，获得空降空投系统工作过程的运动轨迹，计算其着陆点坐标；

步骤四、重复步骤三500～5000次，考虑空中风向和风速，空投初始时刻的重量、高度和速度的影响，采用蒙特卡罗方法来进行计算分析，统计得到着陆点范围，根据着陆点范围绘制出着陆点散布图。

作为本发明所述的一种大规模空降空投着陆点预评估方法进一步优化方案，所述降落伞的全三维的动力学模型如下所示：

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{v}}}_P={M_p}^{-1}·\left({\overrightarrow{G}}_p+{\overrightarrow{A}}_p+{\overrightarrow{F}}_{pe}-{\overrightarrow{\omega }}_p\times M_p{\overrightarrow{v}}_p\right)$>

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{\omega }}}_P={J_p}^{-1}·({\overrightarrow{M}}_{pA}+{\overrightarrow{M}}_{pe}+{\overrightarrow{\omega }}_p\times J_p{\overrightarrow{\omega }}_p-{\overrightarrow{v}}_p\times M_p{\overrightarrow{v}}_p)$>

其中，为降落伞加速度矢量，为降落伞角加速度矢量，为降落伞速度矢量，为降落伞角速度矢量，为重力矢量，为气动力矢量，为气动力对降落伞质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对降落伞的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对降落伞质心的力矩矢量，M_p为降落伞的质量张量，J_p为降落伞的惯量张量。

作为本发明所述的一种大规模空降空投着陆点预评估方法进一步优化方案，所述连接绳的非线性弹簧阻尼模型如下所示：

$>T_i=H\left[\Delta l\right]·(k·\Delta l+c·\Delta \stackrel{·}{l})$>

其中，T_i为单根伞绳中的拉力，k为材料刚度系数，c为材料阻尼系数，Δl为绳索伸长量，为绳索伸长量的变化率，H[*]为Heaviside阶跃函数。

作为本发明所述的一种大规模空降空投着陆点预评估方法进一步优化方案，所述空投物的全三维的动力学模型包括空投物动力学方程矢量和空投物运动学方程矢量；其中，

空投物动力学方程矢量为：

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{v}}}_w=\left({\overrightarrow{G}}_w+{\overrightarrow{A}}_w+{\overrightarrow{F}}_{we}\right)/m_w-{\overrightarrow{\omega }}_w\times {\overrightarrow{v}}_w$>

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{\omega }}}_w={J_w}^{-1}({\overrightarrow{M}}_{wa}+{\overrightarrow{M}}_{we}+{\overrightarrow{\omega }}_w\times J_w{\overrightarrow{\omega }}_w)$>

其中，分别为空投物加速度矢量和角加速度矢量，分别为空投物速度矢量和角速度矢量，为空投物的重力矢量，为空投物受到的气动力矢量，为气动力对空投物质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对空投物的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对空投物质心的力矩矢量，m_w为空投物的质量，J_w为降落伞的转动惯量矩阵；

采用四元数表示法表示空投物在机体坐标系下的姿态，得到以下方程：

$>\overrightarrow{q}={\left(\begin{array}{cccc}{q}_0& q_1& q_2& q_3\end{array}\right)}^T$>

其中，为空投物姿态的四元数，上标T为转置；设有两个共点直角坐标系S_a和S_b，S_b是通过S_a绕转轴转过角α而得到，所述转轴为S_a坐标系的x轴和S_b坐标系的x轴确定的平面的法向量，且转轴经过两个共点直角坐标系的原点，转轴与坐标系S_a三轴x,y,z的夹角分别为β₁,β₂,β₃，则将四元数定义如下：

$>q_0=cos\frac{\alpha }{2}$>

$>q_1=-{\mathrm{cos\beta }}_{1}sin\frac{\alpha }{2}$>

$>q_2=-{\mathrm{cos\beta }}_{2}sin\frac{\alpha }{2}$>

$>q_3=-{\mathrm{cos\beta }}_{3}sin\frac{\alpha }{2}$>

空投物运动学方程矢量如下所示：

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{r}}}_G=T_{BG}·\overrightarrow{v}$>

$>\stackrel{·}{\overrightarrow{q}}=\frac{1}{2}{L}_{\omega }·\overrightarrow{q}+k\lambda \overrightarrow{q}$>

其中，为空投物在地面坐标系下的位置变化率矢量，为空投物在机体坐标系下的速度矢量，为表示空投物姿态变化率的矢量，T_BG为体轴系到地面系的变换矩阵，为误差修正项，且$>\lambda =1-\overrightarrow{q}·\overrightarrow{q};$>

$>L_{\omega }=\left(\begin{array}{cccc}0& -p& -q& -r\\ p& 0& r& -q\\ q& -r& 0& p\\ r& q& -p& 0\end{array}\right)$>

其中，p为空投物体的横滚角速度，q为空投物体的俯仰角速度，r为空投物体的偏航角速度。

作为本发明所述的一种大规模空降空投着陆点预评估方法进一步优化方案，所述k取0.5。

本发明采用以上技术方案与现有技术相比，具有以下技术效果：

(1)该方法通过建立空投件和跳伞员空降空投离机后的动力学模型，模拟空投件和跳伞员离机后的运动轨迹，运用计算机模拟来获得空降空投系统工作过程的各项参数，便可计算其着陆点坐标，绘制着陆点散布图，直观地分析和研究系统的整个工作过程，用于抗震救灾中空投物资或演习中指挥员科学拟定空降空投方案；

(2)该方法计算得到的着陆点坐标和着陆点散布图可用于空降作战或演习中指挥员科学拟定空降空投方案；模拟分析结果可与空降空投试验结果互为补充，互为验证，实现空降空投方案精确化、信息化；

(3)通过该预评估方法对空降空投系统进行模拟仿真，能够优化空投方案，从而减少实际空投试验次数，达到真正意义上的数字模拟仿真试验，降低真机试验的风险和成本；

(4)本方法采用蒙特卡洛(MonteCarlo)法，对这些不同情况的影响进行模拟和统计，计算更接近实际情况；

(5)本方法可预估空降兵和空投物的着陆散布度，缩小大规模空降着陆散布面积，缩短集结时间，减小空投损耗，将对于提高空降部队的机动能力和整体保障能力以及减少空投物资的损耗起到至关重要的作用。

附图说明

图1是空降空投着陆点散布仿真系统研制工作流程图。

图2是空降空投飞行轨迹汇总图。

图3是空降空投着陆点散布汇总图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案做进一步的详细说明：

如图1所示为本方法实现的具体流程图。首先需要对空投件/伞兵从最初机舱内出舱至最终稳降着陆的全过程进行数学建模。

步骤一、针对空投件/伞兵从出舱至最终稳降着陆的全过程进行数学建模，包括三种模型：降落伞的全三维的动力学模型，连接绳的非线性弹簧阻尼模型，空投物的全三维的动力学模型；

在连接绳的非线性弹簧阻尼模型中，针对多吊点采用全三维的吊点作用情况判断算法，根据预先设定的吊带尺寸和吊点位置自动判断不同三维姿态下出现的所有多吊点作用情况；

所述降落伞的全三维的动力学模型如下所示：

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{v}}}_P={M_p}^{-1}·\left({\overrightarrow{G}}_p+{\overrightarrow{A}}_p+{\overrightarrow{F}}_{pe}-{\overrightarrow{\omega }}_p\times M_p{\overrightarrow{v}}_p\right)$>

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{\omega }}}_P={J_p}^{-1}·({\overrightarrow{M}}_{pA}+{\overrightarrow{M}}_{pe}+{\overrightarrow{\omega }}_p\times J_p{\overrightarrow{\omega }}_p-{\overrightarrow{v}}_p\times M_p{\overrightarrow{v}}_p)$>

其中，为降落伞加速度矢量，为降落伞角加速度矢量，为降落伞速度矢量，为降落伞角速度矢量，为重力矢量，为气动力矢量，为气动力对降落伞质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对降落伞的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对降落伞质心的力矩矢量，M_p为降落伞的质量张量，J_p为降落伞的惯量张量。

所述连接绳的非线性弹簧阻尼模型如下所示：

$>T_i=H\left[\Delta l\right]·(k·\Delta l+c·\Delta \stackrel{·}{l})$>

其中，T_i为单根伞绳中的拉力，k为材料刚度系数，c为材料阻尼系数，Δl为绳索伸长量，为绳索伸长量的变化率，H[*]为Heaviside阶跃函数。

所述空投物的全三维的动力学模型包括空投物动力学方程矢量和空投物运动学方程矢量；其中，

空投物动力学方程矢量为：

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{v}}}_w=\left({\overrightarrow{G}}_w+{\overrightarrow{A}}_w+{\overrightarrow{F}}_{we}\right)/m_w-{\overrightarrow{\omega }}_w\times {\overrightarrow{v}}_w$>

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{\omega }}}_w={J_w}^{-1}({\overrightarrow{M}}_{wa}+{\overrightarrow{M}}_{we}+{\overrightarrow{\omega }}_w\times J_w{\overrightarrow{\omega }}_w)$>

其中，分别为空投物加速度矢量和角加速度矢量，分别为空投物速度矢量和角速度矢量，为空投物的重力矢量，为空投物受到的气动力矢量，为气动力对空投物质心的力矩矢量，为连接绳/吊带对空投物的拉力矢量，为连接绳/吊带拉力对空投物质心的力矩矢量，m_w为空投物的质量，J_w为降落伞的转动惯量矩阵；

采用四元数表示法表示空投物在机体坐标系下的姿态，得到以下方程：

$>\overrightarrow{q}={\left(\begin{array}{cccc}{q}_0& q_1& q_2& q_3\end{array}\right)}^T$>

其中，为空投物姿态的四元数，上标T为转置；设有两个共点直角坐标系S_a和S_b，S_b是通过S_a绕转轴转过角α而得到，所述转轴为S_a坐标系的x轴和S_b坐标系的x轴确定的平面的法向量，且转轴经过两个共点直角坐标系的原点，转轴与坐标系S_a三轴x,y,z的夹角分别为β₁,β₂,β₃，则将四元数定义如下：

$>q_0=cos\frac{\alpha }{2}$>

$>q_1=-{\mathrm{cos\beta }}_{1}sin\frac{\alpha }{2}$>

$>q_2=-{\mathrm{cos\beta }}_{2}sin\frac{\alpha }{2}$>

$>q_3=-{\mathrm{cos\beta }}_{3}sin\frac{\alpha }{2}$>

空投物运动学方程矢量如下所示：

$>{\stackrel{·}{\overrightarrow{r}}}_G=T_{BG}·\overrightarrow{v}$>

$>\stackrel{·}{\overrightarrow{q}}=\frac{1}{2}{L}_{\omega }·\overrightarrow{q}+k\lambda \overrightarrow{q}$>

其中，为空投物在地面坐标系下的位置变化率矢量，为空投物在机体坐标系下的速度矢量，为表示空投物姿态变化率的矢量，T_BG为体轴系到地面系的变换矩阵，为误差修正项，k取0.5且

$>L_{\omega }=\left(\begin{array}{cccc}0& -p& -q& -r\\ p& 0& r& -q\\ q& -r& 0& p\\ r& q& -p& 0\end{array}\right)$>

其中，p为空投物体的横滚角速度，q为空投物体的俯仰角速度，r为空投物体的偏航角速度。

步骤二、通过空投试验，风洞试验或CFD气动计算仿真，获得降落伞和空投件/伞兵的气动数据。具体包括伞系统的气动力系数，空投件/伞兵在不同迎角下的升阻力系数和俯仰力矩系数、俯仰阻尼系数等。

步骤三、采用步骤一中建立的三种数学模型和步骤二获得的各类气动数据，再根据步骤一中判断得到的多吊点作用情况，对空降空投的整个过程进行动力学计算分析，获得空降空投系统工作过程的运动轨迹，计算其着陆点坐标。

步骤四、重复步骤三500～5000次，考虑空中风向和风速，空投初始时刻的重量、高度和速度的影响，采用蒙特卡罗方法来进行计算分析，统计得到着陆点范围，根据着陆点范围绘制出着陆点散布图。使用蒙特卡罗方法来进行计算分析空投过程计算中所涉及的大量不确定性，如大气风干扰、人员姿势变化或投物局部外形变化引起的气动特性变化、投物/人员重量等参数的波动等，即用户给定相应不确定性参数的波动范围和分布形式(正态分布或随机分布)，通过蒙特卡罗仿真得到给定风场或参数波动下的空投轨迹分布，如图2所示。从而最终统计得空降空投着陆点散布，如图3所示。

考虑到整个空投过程中涉及到的受力情况复杂多变，且各个不同阶段各有特点，因此需要根据系统实际工作情况以及空投件、伞兵和降落伞系统的动力学特点将空投过程划分为多个阶段分别建立相应的数学模型，图1中给出了主要的三个数学模型划分。

本发明通过以下技术方案实现：

首先，对空投件/伞兵从最初机舱内出舱至最终稳降着陆的全过程进行数学建模。针对空投空降过程中所涉及的各具降落伞，根据其自身的气动特性，采用高精度降落伞附加质量及附加惯性矩算法，将其视作纯三维、6自由度的变质量体进行计算；针对伞的拉直过程，伞包与伞之间的相互作用将采用较为接近实际情形的多质点、变质量系统对拉直过程进行建模；针对存在多吊点的情形，将采用全三维的吊点作用情况判断算法，能够根据给定的吊带尺寸和吊点位置自动判断不同三维姿态下理论上可能出现的所有吊点作用情形；针对投物或者跳伞人员，将其视作刚体，其气动特性由刚体几何外形决定，通过CFD方法或工程估算获得；各类物伞相互作用力计算采用较为接近实际情况的弹簧阻尼模型，从而计及各类连接绳实际的材料特性。

然后，对空降空投的整个过程进行动力学计算分析，运用计算机模拟来获得空降空投系统工作过程的各项参数，计算其着陆点坐标，绘制着陆点散布图。

最后，使用蒙特卡罗方法来进行计算分析空投过程计算中所涉及的大量不确定性，如大气风干扰、人员姿势变化或投物局部外形变化引起的气动特性变化、投物/人员重量等参数的波动等，即用户给定相应不确定性参数的波动范围和分布形式(正态分布或随机分布)，通过蒙特卡罗仿真得到给定风场或参数波动下的空投轨迹分布，从而最终统计得到指定靶标位置所允许的投放点范围。

图2和图3是本方法对五架载机，三件重装，16件中件，30件小件，240名伞兵进行空降空投得到的着陆点散布图和运动轨迹图。空投方案为：第一架次由运20进行重装空投三件连投，每件间隔6s(以牵引伞脱离时间挂架为准)；第二架次用运8进行16件中件的人工空投，每件间隔1s在尾门双路出机；第三架次用运8进行30个小件的人工空投，每件间隔1s在尾门双路出机；第四架次使用运20以“三门四路”方式进行120人的伞兵空降，各路跳伞时间间隔为0.8s，伞兵使用伞兵-9型伞；第五架次同样使用运20以“三门四路”方式进行120人的伞兵超低空空降，各路跳伞时间间隔为0.8s，伞兵使用伞兵-10型伞。前四架次载机飞行速度取340km/h，飞行高度为800m，第五架次由于采用的是超低空空投伞，载机飞行速度取240km/h，飞行高度为300m。

以上内容是结合具体的优选实施方式对本发明所作的进一步详细说明，不能认定本发明的具体实施只局限于这些说明。对于本发明所属技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干简单推演或替代，都应当视为属于本发明的保护范围。