一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体稳定控制方法

摘要

本发明公开了一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体稳定控制方法，包括以下步骤：1)建立空间绳系机器人目标抓捕后复合体动力学方程；2)计算虚拟控制输入ξ

说明书

【技术领域】

本发明属于航天器控制技术研究领域，具体涉及一种空间绳系机器人目标抓 捕后复合体稳定控制方法。

【背景技术】

空间绳系机器人由于其灵活、安全、燃料消耗低等特点，在空间在轨服务中 有着广泛的作用，可以进行失效卫星救助、太空垃圾清理、辅助变轨等操作。

根据空间绳系机器人的任务流程，可以分为释放、逼近目标、目标抓捕、目 标抓捕后稳定和目标捕获后操作五个阶段，其中目标抓捕后复合体稳定控制是空 间绳系机器人的主要研究之一。

空间绳系机器人对目标抓捕后，由于碰撞和目标的自旋，导致抓捕后复合体 的姿态不稳定，不施加控制会发生系绳缠绕等不利情况，系绳拉力对平台本身产 生巨大干扰，因此，需要对抓捕后复合体的姿态进行控制。由于空间机器人自身 的控制力矩较有限，抓捕后复合体进行稳定控制时，会出现推力器输入饱和受限 情况，对复合体控制性能会产生较大的影响。此外，由于放绳机构的限制和安全 因素的考虑，系绳的收放速度受到限制，因此，需要设计合适的控制策略，保证 系绳收放速度受限情况下复合体姿态控制的稳定性。

目标抓捕后复合体稳定是空间绳系机器人的重要任务之一，目标抓捕后复合 体稳定控制直接影响后续拖曳变轨或者回收操作任务的顺利进行，它成为空间绳 系机器人领域的研究重点。

申请号为：201310018221.7的中国专利提出了一种空间绳系机器人抓捕后复 合体控制方法，利用推力器和系绳实现复合体的稳定控制；申请号为： 201410341562.2的中国专利提出利用系绳拉力结合空间绳系机械臂的构型变化 产生所需的控制力矩，从而实现复合体的姿态稳定。以上专利均仅仅考虑了复合 体姿态的稳定控制，而复合体稳定控制还需要对位置进行稳定控制，因此一定程 度限制了这两种控制方法的使用。

【发明内容】

本发明的目的在于解决上述问题，提供一种空间绳系机器人目标抓捕后复合 体稳定控制方法，该方法可实现目标抓捕后复合体位姿的稳定控制。

为达到上述目的，本发明采用以下技术方案予以实现：

一种空间绳系机器人目标抓捕后复合体稳定控制方法，包括以下步骤：

1)建立空间绳系机器人目标抓捕后复合体动力学方程；

2)计算虚拟控制输入ξ_2c；

3)计算得到期望系统状态量ξ_2d；

4)估计抓捕后复合体模型不确定性

5)计算抓捕后复合体稳定控制力和控制力矩Q。

本发明进一步的改进在于：

所述的步骤1)中，空间绳系机器人目标抓捕动力学方程为：

$M\left(\xi \right)\stackrel{··}{\xi }+N(\xi ,\stackrel{·}{\xi })\stackrel{·}{\xi }+G\left(\xi \right)=Q$

其中：l为空间系绳长度；α为空间系绳面内角；β 为空间系绳面外角；θ和ψ为复合体姿态角；M为系统惯量矩阵；N非线性 速度相关项；G重力相关项；Q为空间绳系机器人控制力与控制力矩。

所述的步骤2)中，根据计算虚拟控制输入ξ_2c，其中K₁为设 计的正定矩阵；ξ_1e＝ξ₁-ξ_1d，其中ξ₁＝ξ，ξ_1d为ξ₁的期望值，为ξ_1e对时间的导 数。

所述的步骤3)中，计算出期望系统状态量ξ_2d的方法为：通过一阶滤波 $ϵ{\stackrel{·}{\xi }}_{2d}+{\xi }_{2d}={\xi }_{2c},{\xi }_{2d}\left(0\right)={\xi }_{2c}\left(0\right)$实现，其中ε＞0。

所述的步骤4)中，复合体模型不确定性通过以下方法得到： 其中，a和ε_λ为正数，η·η＝(η₁η₁η₂η₂η₃η₃)^T，Proj(·)投影算子； η＝ξ_2e-χ，χ通过滤波器得到；K₂和P为正定矩阵。

所述的步骤5)中，计算抓捕后复合体稳定控制力和控制力矩Q： $Q_0=M_0{\stackrel{·}{\xi }}_{2d}+N_0{\xi }_{2d}+G_0+(N_0-K_2)\chi -{\mathrm{P\xi }}_{1e}-\frac{{\hat{\lambda }}_L·\eta }{\left|\eta \right|+{ϵ}_{\lambda }},$其中Q为Q₀通过饱和环节得到， M₀为系统名义惯量矩阵；N₀名义非线性速度相关项；G₀名义重力相关项。

与现有技术相比，本发明具有以下有益效果：

本发明空间绳系机器人目标抓捕后复合体稳定控制方法，从整体上考虑了系 绳放绳速度限制情况下，利用指令滤波方法，进行控制器设计，保证了控制器的 稳定性。本发明设计了自适应律，对复合体不确定性进行估计，并在控制器中进 行补偿，提高了控制精度。本发明通过滤波器对控制输入进行限制，从而提高控 制器的稳定性。

【附图说明】

图1为空间绳系机器人目标抓捕示意图。

图中：1.抓捕目标；2.空间绳系机器人；3.空间系绳；4.空间平台；5.地 球；6.抓捕后复合体。

【具体实施方式】

以下结合附图对本发明进行详细的描述。应当指出的是，所描述的实施例仅 旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。

参见图1，本发明空间绳系机器人目标抓捕后复合体稳定控制方法，包括以 下步骤：

1)建立空间绳系机器人目标抓捕后复合体动力学方程

$M\left(\xi \right)\stackrel{··}{\xi }+N(\xi ,\stackrel{·}{\xi })\stackrel{·}{\xi }+G\left(\xi \right)=Q$

其中，系统状态其中l、α和β分别为空间系绳长度、空 间系绳面内角和空间系绳面外角，θ和ψ为抓捕后复合体姿态角； 为广义控制力。

2)计算虚拟控制输入ξ_2c

ξ₁＝ξ，取ξ_1d为ξ₁的期望值，则跟踪误差可以表示为：

ξ_1e＝ξ₁-ξ_1d

对ξ_1e两边求导可以得到：

${\stackrel{·}{\xi }}_{1e}={\stackrel{·}{\xi }}_1-{\stackrel{·}{\xi }}_{1d}={\xi }_2-{\stackrel{·}{\xi }}_{1d}$

设ξ_2c为ξ₂的虚拟输入，设计为：

${\xi }_{2c}=-K_1{\xi }_{1e}+{\stackrel{·}{\xi }}_{1d}$

其中，K₁为正定矩阵。

3)计算得到期望系统状态量ξ_2d

考虑到系绳放绳速度受限，因此，采用指令滤波的方法对系统状态ξ₂进行限 制，具体方法为：

$ϵ{\stackrel{·}{\xi }}_{2d}+{\xi }_{2d}={\xi }_{2c},{\xi }_{2d}\left(0\right)={\xi }_{2c}\left(0\right)$

其中ε＞0.

4)估计抓捕后复合体模型不确定性

ξ_2e误差动力学方程可以表示为：

$M_0{\stackrel{·}{\xi }}_{2e}=Q-N_0{\xi }_{2e}-N_0{\xi }_{2d}-G_0-\rho -M_0{\stackrel{·}{\xi }}_{2d}$

其中，为系统不确定性，其主要由复合体质量、 转动惯量和系绳连接点位置等参数的误差产生。假设系统不确定性受限，存在上 限λ_L，即||ρ(ΔM₀,ΔN₀,ΔG)||≤||λ_L||.设计自适应律对λ_L进行估计，得到其估计值

${\stackrel{·}{\hat{\lambda }}}_L=\mathrm{Pr}oj\left(\frac{a\eta ·\eta }{\left|\eta \right|+{ϵ}_{\lambda }}\right)$

其中，a和ε_λ为正数；η·η＝(η₁η₁η₂η₂η₃η₃)^T；Proj(·)投影算子；η为修正跟踪误 差，并且满足η＝ξ_2e-χ，其中χ通过以下一阶滤波器得到：

$M_0\stackrel{·}{\chi }=-K_2\chi +Q-Q_0$

其中，K₂为正定矩阵。

5)计算抓捕后复合体稳定控制力和控制力矩Q

根据$Q_0=M_0{\stackrel{·}{\xi }}_{2d}+N_0{\xi }_{2d}+G_0+(N_0-K_2)\chi -{\mathrm{P\xi }}_{1e}-\frac{{\hat{\lambda }}_L·\eta }{\left|\eta \right|+{ϵ}_{\lambda }}$得到Q₀，然后将Q₀输入饱 和环节得到Q，Q为实际的输入控制力和控制力矩；M₀为系统名义惯量矩阵；N₀名义非线性速度相关项；G₀名义重力相关项。

以上内容仅为说明本发明的技术思想，不能以此限定本发明的保护范围，凡 是按照本发明提出的技术思想，在技术方案基础上所做的任何改动，均落入本发 明权利要求书的保护范围之内。