串并联调谐质量阻尼器最优化设计方法

摘要

本发明提供一种串并联调谐质量阻尼器优化设计方法，其包括以下步骤：建立结构—DSPTMD的系统模型；根据结构动力学原理，建立建筑主结构—DSPTMD系统动力学方程；对比TMD、DPTMD，对串并联调谐质量阻尼器利用遗传算法进行振动控制的优化设计；通过参考优化结果，考虑控制的有效性和阻尼系统冲程控制的有效性，选择最优组合参数，用于指导实际工程设计。本发明相对于TMD而言，通过调整两个质量块之间的比值可以实现有效性的大幅度提升；同时在一定的质量比范围内，DSPTMD的冲程可以大幅度降低，同时有效地控制地震作用下结构的位移响应。相对于DPTMD而言，DSPTMD在有效性略有提升的基础上可以大幅度降低阻尼，同时在两个质量块之比处于某一范围内时可以继续降低冲程，实现最优控制。

说明书

技术领域

本发明涉及一种串并联调谐质量阻尼器(Double-Series-ParallelTunedMassDampers，DSPTMD)最优化设计方法。

背景技术

地震是一种常见且又突发的自然灾害，至今预见性仍然很低，且分布广泛、破坏严重，一旦发生将给人类造成非常严重的损失。地震除了导致房屋破坏和倒塌、人员伤亡等直接影响外，还会引发火灾和疾病等次生灾害，造成巨大的安全隐患和经济损失。我国是世界上遭受地震灾害最严重的国家之一。

土木工程结构振动控制的研究和应用被认为是结构抗风抗震研究领域的重大突破。它突破了传统的结构设计方法，即使仅依靠改变结构自身性能例如增加结构的刚度、阻尼和改变质量分布等来抵抗环境荷载(例如强风和强震)的方法发展为由结构—抗风抗震振动控制系统主动地控制结构的动力反应。1972年，美籍华裔学者姚治平首先系统地提出了结构主动控制概念。他建议应用经典或现代控制理论，在结构上安装一些控制系统。结构在风与地震作用下，安装于其上的这些控制系统产生控制力，能显著降低结构的动力响应。结构振动控制根据是否需要外界能源，一般分为被动控制、主动控制、半主动控制和混合控制四类。

结构智能化是建筑智能化的重要组成部分。而结构智能化最主要的是其对自然灾害(例如强风与强震)的防御能力。实时测量和监控结构的灾害响应，探测结构的损伤和屈服，经计算机在线处理的伺服系统自动向结构实施控制力。结构振动控制技术为现存抗风抗震能力和耐久性不足建筑物的修复和改造提供了可行的和彻底的解决方法，也为未来建筑结构基于性能化的抗震设计提供了可行的方法。在结构振动控制的各分支中，质量调谐减振技术是一种相对成熟的技术，因其具有对控制元件要求低，可直接安装于建筑结构，无需修改结构设计就能适用于已有建筑等一系列的特点，在高层建筑、高耸结构、大跨度桥梁中获得了广泛的应用。近年来，质量调谐阻尼器在国内外一些重要建筑物上的应用更为广泛。例如：上海中心大厦的摆式电涡流调谐质量阻尼器；上海环球金融中心两台150吨的风阻尼器；台北101大厦的摆动TMD(TunedMassDampers，调谐质量阻尼器)系统等。

TMD作为一种世界范围内公认的高性能减振设备已经得到了十分深入透彻的研究。但是TMD存在的两大主要问题是：第一，只有当TMD的自振频率与结构自身自振频率一致或接近时，TMD的振动控制效果才会达到最佳状态，而实际工程中由于施工的原因或者外界环境的影响会导致TMD的自振频率达不到预期状态，导致失谐。同时TMD只能在有限的频带宽范围内进行制振，针对近场地震效果不佳；第二，TMD质量块的冲程过大，当质量块进行调谐减振时很容易与上部结构发生碰撞，影响了实际工程的应用。目前，国内外学者的主要研究思路之一就是发明设计一种新的振动控制装置，同时兼顾有效性和冲程问题，实现建筑结构的减振制振。

发明内容

针对现有技术存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种串并联调谐质量阻尼器最优化设计方法，相对于TMD而言，通过调整两个质量块之间的比值可以实现有效性的大幅度提升；同时在一定的质量比范围内，DSPTMD的冲程可以大幅度降低，同时有效地控制地震作用下结构的位移响应。相对于DPTMD而言，DSPTMD在有效性略有提升的基础上可以大幅度降低阻尼，同时在两个质量块之比处于某一范围内时可以继续降低冲程，实现最优控制。

为解决上述技术问题，本发明采用如下述技术方案：一种串并联调谐质量阻尼器优化设计方法，其特征在于，其包括如下步骤：

步骤一，建立串并联调谐质量阻尼器的模型，具体过程如下：在传统TMD一个第一质量块的基础上，增加一个第二质量块，并与其平行安装，分别采用弹簧和阻尼器将第一质量块和第二质量块连接在建筑主结构上，构成由第一质量块和第二质量块组成的并联调谐质量阻尼器，在并联调谐质量阻尼器的基础上，在第一质量块和第二质量块之间再连接一个阻尼器，其阻尼记为c_T，构成串并联调谐质量阻尼器；

步骤二，根据结构动力学原理，对建筑主结构及串并联调谐质量阻尼器进行受力分析，建立建筑主结构—DSPTMD系统的动力方程；

步骤三，对比TMD、并联调谐质量阻尼器DPTMD，对串并联调谐质量阻尼器进行振动控制的优化设计；

步骤四，通过参考优化结果，考虑控制的有效性和阻尼系统冲程控制的有效性，选择最优组合参数，参照原结构的参数设计串并联调谐质量阻尼器。

优选地，所述步骤一中建立建筑主结构—DSPTMD系统的力学模型：将建筑主结构作为一个单自由度质点，根据其材料特点确定其阻尼和刚度，在传统TMD一个第一质量块的基础上，增加一个第二质量块，并与其平行安装，分别采用弹簧和阻尼器将第一质量块和第二质量块连接在建筑主结构上，构成由第一质量块和第二质量块组成的并联调谐质量阻尼器；在并联调谐质量阻尼器的基础上，在第一质量块和第二质量块之间再连接一个阻尼器，其阻尼记为c_T，构成串并联调谐质量阻尼器，即建筑主结构—DSPTMD系统。

优选地，所述步骤二建立建筑主结构—DSPTMD系统的动力方程表示为下式：

式中，为地震地面运动加速度；y_S为建筑主结构相对于基底的位移；为建筑主结构相对于基底的速度；为建筑主结构相对于基底的加速度；y₁、y₂为TMD1、TMD2质量块相对于建筑主结构的位移；为TMD1、TMD2质量块相对于建筑主结构的速度；为ATMD质量块相对于建筑主结构的加速度；m_S、c_S和k_S分别为建筑主结构的受控振型质量、阻尼和刚度；m₁、c₁和k₁分别为TMD1的质量、阻尼和刚度；m₂、c₂和k₂分别为TMD2的质量、阻尼和刚度；c_T为连接第一质量块和第二质量块的阻尼。

优选地，所述步骤三中对串并联调谐质量阻尼器进行振动控制的优化设计为如下内容：

建筑主结构—DSPTMD系统的位移动力放大系数如下式：

TMD1冲程的动力放大系数为如下式：

$$

TMD2冲程的动力放大系数为如下式：

式中：λ为建筑主结构的频率比；动力放大系数由假定建筑主结构遭受简谐外激励时求得，将外激励荷载表示为y_S＝[H_S(-iw)]e^-iwt，y₁＝[H₁(-iw)]e^-iwt，y₂＝[H₂(-iw)]e^-iwt。

优选地，所述步骤四中定义最优参数评价准则：设置串并联调谐质量阻尼器的建筑主结构最大动力放大系数的最小值的最小化；利用遗传算法进行参数优化，并与TMD、DPTMD进行比较。

与现有技术相比，本发明具有如下突出的实质性特点和显著的优点：相对于TMD而言，通过调整两个质量块之间的比值可以实现有效性的大幅度提升；同时在一定的质量比范围内，DSPTMD的冲程可以大幅度降低，同时有效地控制地震作用下建筑主结构的位移响应。相对于DPTMD而言，DSPTMD在有效性略有提升的基础上可以大幅度降低阻尼，同时在两个质量块之比处于某一范围内时可以继续降低冲程，实现最优控制。

附图说明

图1是串并联调谐质量阻尼器(DSPTMD)设计分析过程图；

图2是串并联调谐质量阻尼器(DSPTMD)系统模型的示意图；

图3是采用遗传算法优化的流程图；

图4是μ＝0.01时，TMD、DPTMD、DSPTMD对应不同的η时变化关系曲线的示意图；

图5是μ＝0.01时，DPTMD、DSPTMD对应不同的η时f₁的变化关系曲线的示意图；

图6是μ＝0.01时，DPTMD、DSPTMD对应不同的η时f₂的变化关系曲线的示意图；

图7是μ＝0.01时，DPTMD、DSPTMD对应不同的η时ξ₁的变化关系曲线的示意图；

图8是μ＝0.01时，DPTMD、DSPTMD对应不同的η时ξ₂的变化关系曲线的示意图；

图9是μ＝0.01时，DSPTMD对应不同的η时ξ_T的变化关系曲线的示意图；

图10是μ＝0.01时，TMD、DPTMD、DSPTMD对应不同的η时变化关系曲线的示意图；

图11是μ＝0.01时，TMD、DPTMD、DSPTMD对应不同的η时变化关系曲线的示意图。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的具体实施例作进一步的说明。

如图1所示，本发明串并联调谐质量阻尼器优化设计方法包括如下步骤：

步骤一，建立串并联调谐质量阻尼器的模型(即建筑主结构—DSPTMD系统模型)，具体过程如下：在传统TMD一个第一质量块m1的基础上，增加一个第二质量块m2，并与其平行安装，分别采用弹簧和阻尼器将第一质量块m1和第二质量块m2连接在建筑主结构上，构成由两个质量块(第一质量块m1和第二质量块m2)组成的并联调谐质量阻尼器。在并联调谐质量阻尼器的基础上，在两个质量块(第一质量块m1和第二质量块m2)之间再连接一个阻尼器，其阻尼记为c_T，构成串并联调谐质量阻尼器。

步骤二，根据结构动力学原理，对建筑主结构及串并联调谐质量阻尼器进行受力分析，建立建筑主结构—DSPTMD系统的动力方程；

步骤三，对比TMD、并联调谐质量阻尼器DPTMD，对串并联调谐质量阻尼器进行振动控制的优化设计；

步骤四，通过参考优化结果，考虑控制的有效性和阻尼系统冲程控制的有效性，选择最优组合参数，参照原结构的参数设计串并联调谐质量阻尼器。

如图2所示，所述步骤一中建立结构—DSPTMD系统的力学模型：将建筑主结构作为一个单自由度质点，根据其材料特点确定其阻尼和刚度，在传统TMD一个第一质量块m1的基础上，增加一个第二质量块m2，并与其平行安装，分别采用弹簧和阻尼器将m1和m2连接在建筑主结构上，构成由两个质量块(第一质量块m1和第二质量块m2)组成的并联调谐质量阻尼器。在并联调谐质量阻尼器的基础上，在两个质量块(第一质量块m1和第二质量块m2)之间再连接一个阻尼器，其阻尼记为c_T，构成串并联调谐质量阻尼器，即建筑主结构—DSPTMD系统。

所述步骤二中建立建筑主结构—DSPTMD系统的动力方程：分别对建筑主结构、TMD质量块进行受力分析，根据结构动力学理论，列出其系统方程为下式(1)、(2)、(3)：

式中，为地震地面运动加速度；y_S为建筑主结构相对于基底的位移；为建筑主结构相对于基底的速度；为建筑主结构相对于基底的加速度；y₁、y₂为TMD1、TMD2质量块相对于建筑主结构的位移；为TMD1、TMD2质量块相对于建筑主结构的速度；为ATMD质量块相对于建筑主结构的加速度；m_S、c_S和k_S分别为建筑主结构的受控振型质量、阻尼和刚度；m₁、c₁和k₁分别为TMD1的质量、阻尼和刚度；m₂、c₂和k₂分别为TMD2的质量、阻尼和刚度；c_T为连接第一质量块m1和第二质量块m2的阻尼。

所述步骤三中对串并联调谐质量阻尼器进行振动控制的优化设计为如下内容：

建筑主结构—DSPTMD系统的位移(y_s)动力放大系数如下式(4)：

TMD1冲程的动力放大系数为如下式(5)：

TMD2冲程的动力放大系数为如下式(6)：

$>$

为了公式计算简洁，令：

D1a＝2ξ₁f₁λ+βξ_Tλ(f₁+f₂)(1+η)

D1b＝2ξ₁f₁λ+βξ_Tλ(f₁+f₂)

D2a＝2ξ₂f₂λ+βξ_Tλ(f₁+f₂)(1+η)

D1＝2ξ₁f₁λD2＝2ξ₂f₂λDs＝2ξ_sλDT＝βξ_Tλ(f₁+f₂)

上述式中满足以下等式，如下式(7)至式(18)：

Re₂(λ)＝Re(λ)……………(17)

Im₂(λ)＝Im(λ)……………(18)

式中：λ为建筑主结构的频率比；f₁为TMD1的频率比；f₂为TMD2的频率比；ξ_S为建筑主结构的阻尼比；ξ₁为TMD1的阻尼比；ξ₂为TMD2的阻尼比；ξ_T为连接阻尼的阻尼比；μ为两个TMD之和与建筑主结构的质量比；η为第一质量块m1和第二质量块m2之比。

优化过程中，根据实际工程，设定ξ_S、μ、η的值，对f₁、f₂、ξ₁、ξ₂、ξ_T进行参数优化。

所述步骤四中定义最优参数评价准则：设置串并联调谐质量阻尼器的建筑主结构最大动力放大系数的最小值的最小化，即越小，则装置振动控制有效性就约佳；利用遗传算法进行参数优化，并与TMD、DPTMD进行比较。

运用遗传算法进行优化计算，对于第一质量块m1和第二质量块m2之比η取η＝0.125、η＝0.25、η＝0.5、η＝0.75、η＝1.0五种情况讨论，对于质量比，结合工程实际仅考虑μ＝0.01的情况。

由图4可以看出，在总的质量比不变的情况下，通过调整第一质量块m1和第二质量块m2的质量比，可以使DSPTMD的振动控制的有效性得到明显改善，而且随着η的不断增加有效性逐渐下降，η越小，有效性越好。而且DSPTMD的有效性明显优于TMD，相对于DPTMD略有提升。

由图5为DPTMD、DSPTMD质量块1最优频率比的变化趋势，随着η的增加，DPTMD的f_1,opt呈上升趋势，之后趋于稳定；而DSPTMD的f_1,opt呈下降趋势。图6为DPTMD、DSPTMD质量块2最优频率比的变化趋势，随着η的增加，DPTMD、DSPTMD的均f_2,opt呈上升趋势。对比图5、图6我们可以明显看出，DSPTMD的振动控制有效带宽明显大于DPTMD的带宽。进一步说明了DSPTMD优异的振动控制效果。

图7为DPTMD、DSPTMD质量块1最优阻尼比的变化趋势，随着η的增加，DPTMD的ξ_1,opt呈下降趋势，而DSPTMD的ξ_1,opt始终为0。图8为DPTMD、DSPTMD质量块2最优阻尼比的变化趋势，随着η的增加，DPTMD、DSPTMD的ξ_2,opt均呈下降趋势。图9为DSPTMD的连接最优阻尼比ξ_T,opt的变化趋势，随着η的增加ξ_T,opt逐渐降低。综合图7,、图8、图9可以发现，虽然DSPTMD系统中采用了三个阻尼器，但是实际优化的结果表明ξ_1,opt的值始终为零，故在实际工程中可以去掉。在均采用两个阻尼器的情况下，DSPTMD的两个最优化阻尼都明显低于DPTMD的最优化阻尼，但有效性却能有所提升，既经济又高效。

图10、图11分别为DPTMD、DSPTMD的第一质量块m1和第二质量块m2的冲程随η的变化情况以及TMD的冲程，从总体上看，DPTMD、DSPTMD的两个质量块(第一质量块m1和第二质量块m2)的冲程几乎都随着质量块之比η的增加而增大。但是相对于TMD而言，DPTMD、DSPTMD两个质量块的冲程都明显小于TMD单个质量块的冲程。当η在0.25～0.5这个范围内时，DSPTMD两个质量块的冲程均小于DPTMD两个质量块的冲程。

综合图4至图11可以发现：当总体质量比不变时，DPTMD和DSPTMD的有效性相对于TMD均有大幅度提升，当两个质量块之比η处于一定范围内时，两者的两个质量块的冲程也均小于TMD单个质量块的冲程。DSPTMD振动控制的有效性相对于DPTMD略有提升，但是两个质量块的阻尼却有大幅度降低。当两个质量块之比η处于一定范围内时，DSPTMD的两个质量块的冲程相对于DPTMD的也有明显降低。

综合以上叙述，考虑经济因素和实现的可能性，针对串并联调谐质量阻尼器给出最优设计参数组合如下：μ_S＝0.02，μ＝0.01，η＝0.25，f₁＝1.44，ξ₁＝0，f₂＝0.67，ξ₂＝0.092，ξ_T＝0.108，以上参数均在合理范围内，实际工程中可以参考该组数据进行DSPTMD装置的设计。