用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场的装置及方法

摘要

量子纠缠态光场是进行量子精密测量和量子信息研究的重要资源，在许多量子信息领域都有广泛的应用，如量子密钥分发、量子通信网络，量子密码通信，量子隐形传态和量子计算等方面都有十分重要的价值。目前产生纠缠态光场的实验方案大都是单个频率处的，或者研究的是多组份多色的纠缠，是一种多光学频率的纠缠光场。本发明提供了一种用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场的装置及方法,这种两组份纠缠不仅可以在零频处产生纠缠，而且可以在高频处同时具有许多对量子纠缠特性的频率点，这样可以得到最大的纠缠态。本发明以其独有的量子特性多通道、高效性、信道容量高等特点，将会是量子信息领域中最重要的“资源”之一。

说明书

技术领域

本发明涉及光场压缩态和纠缠态领域，具体为一种用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场的装置及方法。

背景技术

量子纠缠态光场是进行量子精密测量和量子信息研究的重要资源，在许多量子信息领域都有广泛的应用，如量子密钥分发、连续变量多组份纠缠态光场的制备、量子通信网络，量子密码通信，量子隐形传态和量子计算等方面都有十分重要的价值。目前产生纠缠态光场的实验方案大都是单个频率段处的，即只是以光学频率为中心，腔带宽之内的纠缠，或者研究的是多组份多色的纠缠，是一种多光学频率的纠缠光场，即利用分束器耦合、级联过程、串联，并联光学腔的办法通过光学参量过程实现三至八组份纠缠。上述技术在量子信息应用领域还有一定的局限性。制约了该项技术的实际应用。单个频率点的纠缠会造成量子通讯和量子信息信道数量少，信道容量小。多色多组份纠缠在实际的长距离传输中会受低损光纤的限制，而且其数量难以产生实用的量子信息网络。

发明内容

本发明为解决目前产生压缩和纠缠的实验方案都是单个频率的，或者研究的是多组份的纠缠，导致光场压缩态和纠缠态在量子信息应用领域还有一定局限性的技术问题，提供一种用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场的装置及方法。

本发明所述的一种用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场的装置是采用以下技术方案实现的：一种用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场的装置；所述多频纠缠发生器包括输入耦合透镜、输出耦合透镜、设在输入耦合透镜和输出耦合透镜之间的二阶非线性晶体以及PBS棱镜，PBS棱镜设在输出耦合透镜的出射光路上；所述二阶非线性晶体和输出耦合透镜均可沿多频纠缠发生器的主光轴移动。

本发明所述的一种用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场的方法是采用如下技术方案实现的：一种用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场的方法，包括如下步骤：(a)将一束连续波激光由输入耦合透镜输入多频纠缠发生器，连续波激光在二阶非线性晶体中经过二类非线性光学参量过程后由输出耦合透镜输出，得到多个频率点的光场；(b)出射的多个频率的光场通过PBS棱镜，在PBS棱镜的透射端和反射端得到多频率两点组分纠缠光场。

将一束连续波激光输入本发明所述输入耦合透镜、二阶非线性晶体和输出耦合透镜组成的腔镜中会发生二类非线性光学参量过程。如图1所述为二类非线性光学参量过程示意图，其中a₀,b₁,b₂是输入模，a₁,a₂是内腔模，是输出耦合模；在腔镜中相互作用的哈密顿量为：

式中χ⁽²⁾为非线性耦合参数(即二阶非线性系数)，由二阶非线性晶体的材料及匹配方式等性质决定；分别为的产生算符和湮灭算符。

在理想情况下，即完美的相位匹配和无失谐时，根据量子力学中的海森堡方程可得信号光场和闲置光场的运动方程为：

为便于计算，将二阶非线性常数χ⁽²⁾与泵浦场的正交模α₀合并为χ，1和2分别代表信号光和闲置光。假设这两光场的衰减速率相同，即k₁＝k₂＝k，可以得出光场在多频纠缠发生器腔内往返一次之后的方程:

τ是光场在多频器腔内循环一周的时间，场算符在稳态条件下可以表示为平均值与量子起伏之和的形式，即α_i为的平均值，代入方程(4)，(5)可以得到算符起伏的方程：

将方程(6)，(7)经过傅立叶变换形式$>\delta \hat{a}(t+\tau )\to \delta \hat{a}\left(\omega \right)e^{i\omega \tau },\delta \hat{a}\left(t\right)\to \delta \hat{a}\left(\omega \right),$>之后可得：

通过计算(8)和(9)式，可得到多频纠缠发生器内腔场的起伏为:

根据频域中正交分量波动起伏的边界条件:其中k为总的衰减速率，是由内腔损耗和输出耦合镜的损耗引起的。将(10)和(11)式代入边界条件，计算之后可以得到多频纠缠发生器输出的信号光场和闲置光场的正交振幅和正交位相:

定义输入和输出光束的正交振幅和正交位相的起伏为:

通过公式$>V_{1\left(2\right)}^{out\pm }\left(\omega \right)=<{\left|\delta {\hat{X}}_{1\left(2\right)}^{\pm }\right|}^2>,V_{1\left(2\right)}^{in\pm }\left(\omega \right)=<{\left|\delta {\hat{X}}_{1\left(2\right)}^{in\pm }\right|}^2>,$>可以得到输出光场正交振幅和正交位相的方差:

$>V_1^{out\pm }\left(\omega \right)={\left|\frac{k^2+{\chi }^2-{\left(\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau }\right)}^2}{{(k-\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau })}^2-{\chi }^2}\right|}^2{V}_1^{in\pm }+{\left|\frac{2k\chi }{{(k-\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau })}^2-{\chi }^2}\right|}^2{V}_2^{in\pm }---\left(15\right)$>

$>V_2^{out\pm }\left(\omega \right)={\left|\frac{k^2+{\chi }^2-{\left(\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau }\right)}^2}{{(k-\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau })}^2-{\chi }^2}\right|}^2{V}_2^{in\pm }+{\left|\frac{2k\chi }{{(k-\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau })}^2-{\chi }^2}\right|}^2{V}_1^{in\pm }---\left(16\right)$>

式中的上标“in”和”“out”分别代表输入光场和输出光场，“+”和“-”分别代表正交振幅和正交位相，下标“1”和“2”分别代表信号光和闲置光。利用(15)和(16)式的理论计算结果，可以在mathematica程序中得出多频纠缠发生器产生的信号光场和闲置光场的正交振幅和正交位相的噪声谱，即信号光场或者是闲置光场的单臂噪声谱，它们所得的结果是相同的。如图2、3所示。图2中横坐标“ω”代表产生光场的频率，纵坐标“”代表输出的信号光场和闲置光场的正交振幅和正交位相，上标“+，-”分别代表正交振幅和正交位相，下标“1,2”分别代表信号光和闲置光。图2是信号光场和闲置光场多个频率点(ω＝ω₀，ω₀±FSR，ω₀±2FSR，ω₀±3FSR，ω₀±4FSR，ω₀±5FSR)的噪声谱，说明信号光场的正交振幅和正交位相、闲置光场的正交振幅和正交位相的噪声谱结果是相同的。图3是频率为ω₀处噪声谱图的放大显示，实际上图2中任意频率点处噪声谱放大图都与频率在ω₀处放大的噪声谱放大图结果相同。

两束单臂光场相互对应的每对频率点都具有量子纠缠特性。如图4所示，信号光场的正交振幅和闲置光场的正交振幅相互关联，信号光场的正交位相和闲置光场的正交位相相互关联，即两束光场每对频率点相互纠缠，所得的关联噪声低于散粒噪声基准。如图3所示。

图4的上半部分代表信号光场的单臂噪声谱，下半部分代表闲置光场的单臂噪声谱，两束光场通过中间类似于“8”的符号(“8”的符号是将通过PBS棱镜之后的两束光进行耦合)表示相互量子关联，即产生多频率点纠缠的两组份纠缠光场。

考虑两输出光场的正交振幅和正交位相方差的量子关联(即正交振幅之和和正交位相之差)，利用方程(14)可以得出：

$>V_{1out+2out}^{+}\left(\omega \right)={\left|\frac{(k-{\chi }^2)-{\left(\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau }\right)}^2}{{(k-\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau })}^2-{\chi }^2}\right|}^2{V}_1^{in+}+{\left|\frac{(k-{\chi }^2)-{\left(\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau }\right)}^2}{{(k-\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau })}^2-{\chi }^2}\right|}^{2}V---\left(17\right)$>

$>V_{1out-2out}^{-}\left(\omega \right)={\left|\frac{(k-{\chi }^2)-{\left(\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau }\right)}^2}{{(k-\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau })}^2-{\chi }^2}\right|}^2{V}_1^{in-}+{\left|\frac{(k-{\chi }^2)-{\left(\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau }\right)}^2}{{(k-\frac{1-e^{i\omega \tau }}{\tau })}^2-{\chi }^2}\right|}^2{V}_2^{in-}---\left(18\right)$>

等式左边“”的上标“+”代表正交振幅，下标“1out+2out”代表信号光和闲置光的正交振幅之和，“”的上标“-”代表正交位相，下标“1out-2out”代表信号光和闲置光的正交位相之差，即两组份光场多频率点处的关联噪声谱，利用公式(17)和(18),在mathematica软件中拟合，可以得到多个频率点的正交振幅和正交位相方差的关联噪声谱，如图5～图8各图所示两束光场在频率为ω₀，ω₀±FSR，ω₀±2FSR，ω₀±3FSR，ω₀±4FSR，ω₀±5FSR处存在量子关联，两个正交分量的关联噪声都低于散粒噪声基准。根据vanLoock—Furusawa提出的不可分离性判据，δ²(X₁+X₂)＜SNL，δ²(Y₁+Y₂)＜SNL，可说明两组份光场之间的确存在多频率点量子纠缠，SNL表示散粒噪声基准。

图5、图7中纵坐标为信号光场和闲置光场方差的关联噪声谱，图5中是信号光场和闲置光场的正交振幅之和，图7中是信号光场和闲置光场的正交位相之差；图6、图8中纵坐标为信号光场和闲置光场方差在频率为ω₀处关联噪声的放大细节显示，图6中是信号光场和闲置光场在零频率处的正交振幅之和噪声的放大细节显示，图8中是信号光场和闲置光场在零频处的正交位相之差噪声的放大细节显示。实际上在频率为ω₀±FSR，ω₀±2FSR，ω₀±3FSR，ω₀±4FSR，ω₀±5FSR处放大的关联噪声谱结果都和频率在ω₀处放大的关联噪声谱相同。

进一步的，通过调节二阶非线性晶体的匹配带宽与多频纠缠发生器的自由光谱区的比值可以控制输出光场的频率点个数；所述多频纠缠发生器的自由光谱区通过下式确定：c/2L_cavity，L_cavity为腔镜长度也即输入耦合透镜和输出耦合透镜的间距；二阶非线性晶体的匹配带宽由下式确定：10c/L_crystal，其中L_crystal为二阶非线性晶体的长度；所述二阶非线性晶体的匹配带宽与多频纠缠发生器的自由光谱区的比为e，则多频纠缠发生器可产生e+1个频率点。

本发明还提出了一种能够获得确定的输出光场频率点数量的方法，并给出了上述具体的实现方法，使得本发明能够更加广泛的应用于实际。

本发明的有益效果：现有的单个频率的纠缠是在分析频率ω₀＝0处产生纠缠，并且在零频处的纠缠容易受到激光技术噪声的影响而使纠缠减弱。而我们的多频纠缠不仅可以在零频处产生纠缠，而且可以在高频处，如FSR,2FSR,3FSR,4FSR.......处同时产生许多纠缠的光场。

“多频纠缠发生器”可以利用连续波激光产生多个频率点纠缠的光场，这种利用连续波激光产生多频率点两组份纠缠光场方法的提出，对于多通道量子密钥分发，多模并行的量子信息处理，多方最优量子克隆态以及量子存储领域等，都是非常有价值的独特量子信息资源，有助于推动量子信息领域的进一步发展。

附图说明

图1二类非线性光学参量过程示意图。

图2是信号光场和闲置光场多个频率点的噪声谱。

图3是频率为ω₀处噪声谱图的放大显示图。

图4本发明所述装置产生的信号光场和闲置光场的单臂噪声谱。

图5为多个频率点下的信号光场和闲置光场的正交振幅之和示意图。

图6为信号光场和闲置光场在零频率处的正交振幅之和噪声的放大细节显示图。

图7为多个频率点下的信号光场和闲置光场的正交位相之差示意图。

图8为信号光场和闲置光场在零频处的正交位相之差噪声的放大细节显示图。

图9本发明所述装置的结构示意图。

图10本发明所述方法产生61个频率点的示意图。

图11本发明所述方法产生31个频率点的示意图。

图中，1-输入耦合透镜，2-二阶非线性晶体，3-输出耦合透镜，4-PBS棱镜。

具体实施方式

所述二阶非线性晶体2和输出耦合透镜3均安装在精细控制平移台上。这样便于调节二者的移动，以实现多个频率点光场的输出。

光学腔长为3cm-6cm,即腔长可由电控输出耦合透镜3移动实现，的范围为0-30mm，腔内的二阶非线性晶体长为2±0.2cm，晶体可通过电控平移台移动1.5cm，且其位置要与输出耦合透镜3匹配。

连续波激光经过“多频纠缠发生器”后产生的两组份纠缠光场的纠缠频率点个数取决于晶体的相位匹配带宽和多频纠缠发生器的自由光谱区，多频纠缠发生器的作用是增加非线性过程，同时导致下转换两组份输出光场的频谱滤波。

假设晶体的II类相位匹配带宽是腔的自由光谱区(FSR)的30-60倍，输出耦合镜的透射率t＝5％，当移动输出耦合镜使腔长L_cavity＝6cm，根据c/2L_cavity可得自由光谱区(FSR)为2.5GHz时，晶体长L_crystal＝2cm，根据10c/L_crystal可得晶体的相位匹配带宽为150GHz，此时晶体的匹配带宽是腔的FSR的60倍，可以产生频率点的个数为61，分别为ω₀，ω₀±FSR，ω₀±2FSR，ω₀±3FSR……ω₀±30FSR，如图10所示。

图10：横坐标代表频率，从左到右依次为ω₀-30FSR，ω₀-25FSR，ω₀-20FSR，ω₀-15FSR，ω₀-10FSR，ω₀-10FSR，ω₀-5FSR，ω₀，ω₀+5FSR，ω₀+10FSR，ω₀+15FSR，ω₀+20FSR，ω₀+25FSR，ω₀+30FSR共61个频率点，纵坐标为信号光或者闲置光的正交振幅和正交位相。

当移动输出耦合镜使腔长L_cavity＝3cm，根据c/2L_cavity可得自由光谱区(FSR)为5GHz时，晶体长L_crystal＝2cm，根据10c/L_crystal可得晶体的相位匹配带宽为150GHz，此时晶体的匹配带宽是腔的FSR的30倍，可以产生频率点的个数为31，分别为ω₀，ω₀±FSR，ω₀±2FSR，ω₀±3FSR……ω₀±15FSR，如图11所示：

图11：横坐标代表频率，从左到右依次为ω₀-15FSR，ω₀-10FSR，ω₀-5FSR，ω₀，ω₀+5FSR，ω₀+10FSR，ω₀+15FSR，共31个频率点，纵坐标为信号光或者闲置光的正交振幅和正交位相。