摘要：能量密度泛函方法因其为理论运算精度和运算耗时之间提供了一个有效的平衡而被广泛的应用于处理多体问题。我们采用能量密度泛函方法计算了丰中予核的中子皮厚度，并研究了中子皮厚度与与核态方程对称能项的关系。基于Skyrme能量密度泛函并对动能密度做拓展的Thomas-Fermi半经典展开，采用约束的密度变分方法求原子核总能量的最小值，可确定原子核的基态能量，基态核子密度分布。根据Hohenberg-Kohn思想，一旦核基态密度确定，即可确定原了核所有的基态性质。用这个方法我们检验了一系列有限核的基态能量，核子基态密度分布，电荷密度分布均方根半径，质子、中子密度分布均方根半径，能够很好的再现实验数据。由获得的核予密度分布出发，可以计算原子核的中子皮厚度Δrnp=1/2-t/2。挑选47组常用的Skyrme参数计算208Pb、112-124Sn、48Ca、96Zr、18O等丰中子核的中子皮厚度并与实验数据分析抽取的中子皮厚度比较，我们研究了中子皮厚度与核态方程中同位旋相关的对称能间的关系。研究中子皮厚度与对称能在饱和密度附近的斜率L＝3ρ0(aesym/aρ)ρ=ρ0 、曲率Ksym=9ρ02（a2esym/aρ2）ρ=ρ0 以及对称能系数as的关系，我们发现中子皮厚度随L、Ksym和as的增大几乎线性增大，对称能越硬的核势确定的中子皮越厚。我们的研究表明想要获取准确的对称能对密度的依赖形式，模型无关的原子核中子皮厚度的实验数据是至关重要的。通过计算Z=8～120，A=5Z/3～3Z等一系列核的中子皮厚度，我们发现中子皮厚度与同位旋不对称度δ之间存在很好的线性依赖关系，我们给出由计算结果拟合的中子皮厚度与同位旋不对称度δ的线性关系：Δrnp=-0.053+1.016δ，与反质子湮灭法对所有测量原子核的中子皮厚度考虑系统误差拟合的线性关系：Δrnp=(-0.04±0.03)+(1.01±0.25)δ相吻合。以反质子湮灭法拟合的参考实验值作为标准，给出对称能系数，对称能在饱和密度附近的斜率和曲率的参考范围分别为：as=30～35MeV，L=20～100MeV，Ksym=256～70MeV。满足这个条件的Skyrme参数有：SLy0-SLy10、SkM*、SkP、SLy230a、SkMP、SKT1-3、Sk13、MSk1-2、SII。
