利用比热计算确定土冻结过程中未冻水含量的方法

摘要

本发明提供利用比热计算确定土冻结过程中未冻水含量的方法，该方法通过以下步骤将某一温度测点的总热量当作土颗粒热量、孔隙水热量、孔隙冰热量以及土中水相变释放的热量四部分之和；利用室内土工试验测定土样的物理性质指标，由冻结试验确定土样的相变温度范围；按照指定温度间隔划分，采用混合量热法，用量热器测定对应温度测点的冻土的比热；利用比热表示出四部分热量和总热量，推导出未冻水含量―比热的函数关系，进而计算得到每一温度测点的未冻水含量。有益效果是采用本方法测量未冻水含量操作简单，而且测试结果误差小。使一般实验室和施工单位都可用简单的量热计测量计算出未冻水含量。

说明书

技术领域

本发明主要涉及土木工程岩土工程领域，具体为一种考虑土中水相变潜热利用比热计算确定土冻结过程中未冻水含量的方法，主要应用于天然冻土和人工冻土中未冻水含量的测定。

背景技术

20世纪中叶以来许多国家把开发地下空间作为一项国策，并且取得了卓越成果。我国也越来越重视地下空间的开发利用。随着我国社会经济的高速发展，地下工程建设向更深更难的条件下拓展，富含水的困难地质条件日益增多，为人工地层冻结法的应用提供了广阔的空间。未冻水贯穿于冻土体系整个的物理力学状态变化过程。未冻水含量的变化影响着冻土的热学特性、水力特性以及力学性质，是影响冻土强度的重要因素，是冻结法中必须考虑的重要因素。冻土中未冻水含量的确定对于工程具有重大意义。

目前，未冻水含量的测定方法主要包括量热法、脉冲核磁共振法(NMR)、时域反射法(TDR)和差示扫描量热法(DSC)。量热法基于能量守恒的原理，是测定未冻水含量的经典方法。该方法概念清晰、原理明确、测试精度较高，但是该法操作与计算比较繁琐复杂。

脉冲核磁共振法(NMR)根据不同物理、化学状态的氢核在射频场的干扰下产生不同的豫驰时间计算未冻水含量。该法在未冻水测试应用方面有无损性和直接性，在水分分布与迁移测定的过程中受外界干扰小，不会扰动试样，单次测试时间短，是一种无损、快速、准确测试未冻水含量的方法，但是该法设备比较昂贵。

时域反射法(TDR)运用土壤的介电常数与体积含水率的函数关系来确定未冻水含量，这种方法速度快、价格便宜。TDR法已经广泛应用于不冻土的含水率测量，对于冻土这种特殊土，运用该法测量含水率还在进一步研究探索。研究表明，土的介电常数容易受土质、温度和重度等物理因素的影响。在冻土的孔隙水分布不均匀时，测试所得介电常数不一定准确。

差示扫描量热法(DSC)基于热量补偿的原理，通过测量的补给热量计算得到未冻水含量。补给的热量大小通过计算机控制，预先要给定与被测土样拟一致的热场分布，即量热基线。这个热量基线是该法的关键之处，对于变化多样的土样来说，量热基线是不容易确定的。现有研究是在已知量热基线基础上进行研究的，因此运用DSC法进行大量试验是有较大难度的。

以上几种未冻水测定方法存在的主要问题有操作繁琐、误差大、设备昂贵、测试时间太长以及需要专业测试人员等。因此研究开发冻土中未冻水含量的简易测试方法，具有重大理论意义和工程实用价值。

发明内容

本发明的主要目的是解决上述技术问题，提供一种利用比热计算确定土冻结过程中未冻水含量的方法，该方法概念清晰、原理简单、重复性强、结果准确，能满足工程实际的需求。使一般实验室和施工单位都可用简单的量热计测量计算出冻土中未冻水含量。

为实现上述目的，本发明采用的技术方案是提供一种利用比热计算确定土冻结过程中未冻水含量的方法，该方法包括以下步骤：

(1)取现场原状土，测量所述原状土物理性质指标，将原状土土样按照指定规格加工。

(2)对土样进行冻结试验，控制恒温温度在-25℃，得到土样中间测点的温度-时间变化曲线，确定土样冻结过程中发生相变的温度范围—T_u、T_f，其中T_u为相变起始温度，T_f为相变终止温度。

(3)将相变温度范围按以下温度间隔划分：0℃、-0.1℃、-0.2℃、-0.3℃、-0.4℃、-0.5℃、-0.6℃、-0.7℃、-0.8℃、-0.9℃、-1℃、-1.1℃……T_f，即相变终止温度T_f以前按照0.1℃的温度间隔划分。

(4)采用混合量热法，用量热器测定每一温度间隔点土样的比热。

(5)将相变阶段每一温度间隔的总热量看作土颗粒热量、孔隙水热量、孔隙冰热量和土中水相变释放的热量四部分之和，将每部分热量采用比热表示，具体采用如下公式：

S＝S₁+S₂+S₃+S₄(1)

S₁＝C_s·△t·m_s(2)

S₂＝C_w·△t·m_w(3)

S₃＝C_f·△t·m_f(4)

S₄＝L·△m_f(5)

$>S=\frac{c_i+c_{i+1}}{2}·\Delta t·m---\left(6\right)$>

式中：S、S₁、S₂、S₃、S₄分别表示土体总热量、土颗粒热量、孔隙水热量、孔隙冰热量、土中水相变释放的热量，C_s表示土颗粒的比热，C_w表示孔隙水的比热，C_f表示孔隙冰的比热，△t表示温度间隔，m_s表示土体中土颗粒的质量，m_w表示土体中水的质量，m_f表示土体中冰的质量，△m_f表示温度从t_i下降到t_i+1时冰的增加量(即未冻水的变化量)，L表示相变潜热，c_i表示温度为t_i时冻土的比热，c_i+1表示温度为t_i+1时冻土的比热，i＝1、2、3……，m表示土体质量。

(6)通过步骤(5)将每部分热量采用比热表示，推导得出相变阶段的未冻水含量-比热的函数关系：

$>m_{w_{i+1}}=\frac{\frac{c_i+c_{i+1}}{2}·\Delta t·m-C_s·\Delta t·m_s-C_f·\Delta t·m_{w_0}+L·m_{w_i}}{C_w·\Delta t-C_f·\Delta t+L}---\left(7\right)$>

$>w_i=\frac{m_{w_i}}{m_s}\times 100\%---\left(8\right)$>

式中表示土体中水的初始质量，表示土体中水的质量，表示温度为t_i+1时土体中水的质量，w_i表示温度为t_i时的含水率，i＝1、2、3……，其余字母所代含义同步骤(5)。

(7)相变初始温度以前，由于土中水尚未相变为冰，因此未冻水含量即为由室内土工试验测得的初始含水量；相变开始后，按照公式7，8计算得到每一温度测点的未冻水含量。

本发明的效果是采用该方法可以使用简单的量热器测定比热，进而推导计算出相变阶段冻土中未冻水含量。与目前常用的几种未冻水测定方法相比较，该法计算思路清晰、理论依据简单充分、计算结果准确，使一般实验室和施工单位都可用简单的量热计测量计算出未冻水含量。

附图说明

图1为本发明的对应土样的冻结温度―时间曲线；

图2为本发明的对应土样的比热―温度变化曲线；

图3为本发明的对应土样的未冻水含量―温度变化曲线。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的利用比热计算确定土冻结过程中未冻水含量的方法进行说明。

本发明的技术原理是将土样制作为指定规格，测定其质量及含水率，可以求得土样中的初始水量；将土样置于冻融试验箱，中央置入温度探针，由其中间测点的温度-时间变化曲线得到相变温度范围；划定温度间隔，采用混合量热法测定每一温度间隔点土样的比热。该方法运用热平衡原理，是普物热学实验中测量比热的常用方法，利用比热来表示热量，建立未冻水含量-比热的函数关系；计算得到每一温度测点的未冻水含量。

根据上述原理，本发明技术方案的主要步骤是：

(1)取现场原状土，测量所述原状土物理性质指标，将原状土土样按照指定规格加工。

(2)对土样进行冻结试验，控制恒温温度在-25℃，得到土样中间测点的温度-时间变化曲线，确定土样冻结过程中发生相变的温度范围—T_u、T_f，其中T_u为相变起始温度，T_f为相变终止温度。

(3)将相变温度范围按以下温度间隔划分：0℃、-0.1℃、-0.2℃、-0.3℃、-0.4℃、-0.5℃、-0.6℃、-0.7℃、-0.8℃、-0.9℃、-1℃、-1.1℃……T_f，即相变终止温度T_f以前按照0.1℃的温度间隔划分。

(4)采用混合量热法，用量热器测定每一温度间隔点土样的比热。

(5)将相变阶段每一温度间隔的总热量看作土颗粒热量、孔隙水热量、孔隙冰热量和土中水相变释放的热量四部分之和，将每部分热量采用比热表示，具体采用如下公式：

S＝S₁+S₂+S₃+S₄(1)

S₁＝C_s·△t·m_s(2)

S₂＝C_w·△t·m_w(3)

S₃＝C_f·△t·m_f(4)

S₄＝L·△m_f(5)

$>S=\frac{c_i+c_{i+1}}{2}·\Delta t·m---\left(6\right)$>

式中：S、S₁、S₂、S₃、S₄分别表示土体总热量、土颗粒热量、孔隙水热量、孔隙冰热量、土中水相变释放的热量，C_s表示土颗粒的比热，C_w表示孔隙水的比热，C_f表示孔隙冰的比热，△t表示温度间隔，m_s表示土体中土颗粒的质量，m_w表示土体中水的质量，m_f表示土体中冰的质量，△m_f表示温度从t_i下降到t_i+1时冰的增加量(即未冻水的变化量)，L表示相变潜热，c_i表示温度为t_i时冻土的比热，c_i+1表示温度为t_i+1时冻土的比热，i＝1、2、3……，m表示土体质量。

(6)通过步骤(5)将每部分热量采用比热表示，推导得出相变阶段的未冻水含量-比热的函数关系：

$>m_{w_{i+1}}=\frac{\frac{c_i+c_{i+1}}{2}·\Delta t·m-C_s·\Delta t·m_s-C_f·\Delta t·m_{w_0}+L·m_{w_i}}{C_w·\Delta t-C_f·\Delta t+L}---\left(7\right)$>

$>w_i=\frac{m_{w_i}}{m_s}\times 100\%---\left(8\right)$>

式中表示土体中水的初始质量，表示土体中水的质量，表示温度为t_i+1时土体中水的质量，w_i表示温度为t_i时的含水率，i＝1、2、3……，其余字母所代含义同步骤(5)。

(7)相变初始温度以前，由于土中水尚未相变为冰，因此未冻水含量即为由室内土工试验测得的初始含水量；相变开始后，按照公式7，8计算得到每一温度测点的未冻水含量。

具体试验步骤：

(1)取现场原状土，为天津黏土，按照指定规格加工为的土样，测得其密度为1.9g/cm³、含水量为23.7％，。

(2)对试样进行冻结试验，将温度探针埋置土样中央，得到冻结过程中土样随时间变化的温度曲线如图1所示，其发生相变的温度范围在0℃～-1℃之间，相变起始温度T_u为-0.2℃，相变终止温度T_f为-1℃。

(3)采用混合量热法，用量热器测定，结合热平衡方程求解以下间隔点土样的比热：0℃，-0.1℃，-0.2℃，-0.3℃，-0.4℃、-0.5℃、-0.6℃、-0.7℃、-0.8℃、-0.9℃、-1℃、-2℃。如表1，不同温度下的比热值。比热―温度变化曲线如图2所示。

表1对应温度间隔点的土体的比热值

(4)将每一温度间隔的总热量看作土颗粒热量、孔隙水热量、孔隙冰热量和土中水相变释放的热量四部分之和，将每部分热量采用比热表示，具体公式如下

S＝S₁+S₂+S₃+S₄(1)

S₁＝C_s·△t·m_s(2)

S₂＝C_w·△t·m_w(3)

S₃＝C_f·△t·m_f(4)

S₄＝L·△m_f(5)

$>S=\frac{c_i+c_{i+1}}{2}·\Delta t·m---\left(6\right)$>

(5)由步骤(4)推导得出未冻水含量公式

$>m_{w_{i+1}}=\frac{\frac{c_i+c_{i+1}}{2}·\Delta t·m-C_s·\Delta t·m_s-C_f·\Delta t·m_{w_0}+L·m_{w_i}}{C_w·\Delta t-C_f·\Delta t+L}---\left(7\right)$>

$>w_i=\frac{m_{w_i}}{m_s}\times 100\%---\left(8\right)$>

其中土颗粒的比热随温度变化很小，忽略不计，冻土颗粒比热按照恒定值C_s＝0.77kJ/kg·℃来计算。孔隙水的比热C_w和孔隙冰的比热C_f用常数表示，即C_w＝4.18kJ/kg·℃，C_f＝2.09kJ/kg·℃。相变潜热表示为L＝334kJ/kg。由相变温度范围-0.2℃～-0.1℃，可知当温度高于-0.2℃时土样未发生冻结，此时土样中孔隙水含量由初时土样含水率求得。如表2，不同温度间隔点冻土的未冻水含量。未冻水含量―温度变化曲线如图3所示。

表2不同温度间隔点的冻土的未冻水量