基于最优Gabor滤波器的经编织物瑕疵检测方法

摘要

本发明涉及一种基于最优Gabor滤波器的经编织物瑕疵检测方法，特征是，包括以下步骤：步骤1、构造Gabor滤波器，提取Gabor滤波参数；步骤2、对无瑕疵经编织物图像进行Gabor卷积处理，采用Fisher准则构造适应度函数，利用量子行为粒子群优化（QPSO）算法对步骤1提取的Gabor滤波参数进行最优化处理，得到Gabor滤波器的最优参数；步骤3、由步骤2得到的Gabor滤波器最优参数，对待检测的经编织物图像进行Gabor卷积处理；步骤4、进行二值化处理得到经编织物的瑕疵检测结果。本发明所述的瑕疵检测方法能提高经编织物瑕疵检测效率和检测准确率。

说明书

技术领域

本发明涉及一种基于最优Gabor滤波器的经编织物瑕疵检测方法，属于图 像处理技术领域。

背景技术

国内的经编产业得到了快速的发展，成为世界经编产品的主要生产基地的 同时，国外部分国家经编行业也逐渐崛起，如印度、越南等一些东南亚国家， 促使竞争加大。面临竞争，提高产品质量和降低生产成本成为企业生存的关键。 布面疵点是影响布匹质量的主要因素。据调查，由于疵点的存在，使织物价格 降低了45-65％，企业收益受到很大的损失。当前纺织企业大多数仍采取人工目 测的方式检测织物疵点。人工检测的缺点在于：(1)视觉精度的限制和容易疲 劳导致检测不稳定；(2)人工目测检测准确率低，熟练工人的检测准确率难以 超过85％；(3)人的视野有限，并不能同时检测很宽的区域，人的精力有限， 经常会发生漏检的情况；(4)检测成本比较高，包括大量工人的培训费用、工 资等支出。因此，基于机器视觉的疵点检测系统在企业实际生产过程中的使用 可以大大提高经编机出布的质量，同时可以减少人工，节约企业的生产成本， 从而增加企业产品竞争力。

一般来说，采集经编织物图像后，需进行预处理过程，然后进行特征提取 和瑕疵判别。预处理主要是为了增强图像的对比度，使瑕疵信息和图像背景信 息对比明显，另外需进行图像去噪，去除图像中的噪声。特征提取，就是对图 像进行分析处理，从中提取合适的特征向量。瑕疵判别，就是借助某个分类器 将瑕疵区域检测出来。其中特征提取是瑕疵检测方法的核心环节，一般来说， 特征提取的方法主要有统计法、模型法和频域法等。基于统计法提取特征可分 为自相关函数，灰度共生矩阵，数学形态法和分形理论等方法。基于模型法提 取特征有Wold模型和马尔可夫随机场模型等。基于频域法提取特征可分为傅里 叶变换、小波变换和Gabor变换等。Gabor函数是一组经过旋转和伸缩处理的自 相似函数，是一组窄带带通滤波器，在空间域和频率域均有较好的分辨能力， 有明显的方向选择和频率选择特性，能够实现空域和频域的最佳联合定位，因 此Gabor变换适合纹理图像的分析。

发明内容

本发明的目的是克服现有技术中存在的不足，提供一种基于最优Gabor滤 波器的经编织物瑕疵检测方法，能够提高检测的准确率和实时性。

按照本发明提供的技术方案，

在一个具体实施方式中，一种基于最优Gabor滤波器的经编织物瑕疵检测 方法，特征是，包括以下步骤：

步骤1、构造Gabor滤波器，提取Gabor滤波参数；

步骤2、对无瑕疵经编织物图像进行Gabor卷积处理，采用Fisher准则构造 适应度函数，利用量子行为粒子群优化(QPSO)算法对步骤1提取的Gabor滤 波参数进行最优化处理，得到Gabor滤波器的最优参数；

步骤3、由步骤2得到的Gabor滤波器最优参数，对待检测的经编织物图像 进行Gabor卷积处理；

步骤4、进行二值化处理得到经编织物的瑕疵检测结果。

进一步的，所述步骤1按照以下步骤实施：

步骤1.1、建立Gabor滤波函数，具体按照以下方法实施：

Gabor滤波函数G(x，y)由方向性的复正弦函数调谐的二维Gaussian核函数 g(x，y)调制而成，在空间域中，Gaussian核函数涉及到三个参数δ_x，δ_y，θ，其 中δ_x为Gaussian核函数x轴方向上的尺度参数，δ_y为Gaussian核函数y轴方向 上的尺度参数，θ为Gaussian核函数的旋转角度，(x′，y′)是(x，y)旋转θ角度之后的 坐标；在频率域中，傅里叶变换涉及到频率的三个参数为F₀，u₀，v₀，其中F₀是 椭圆形Gabor滤波函数的中心频率，u₀是x轴方向上Gabor滤波函数的中心频率， v₀是y方向上Gabor滤波函数的中心频率；

将二维空间中Gabor滤波函数表示为：

$G(x,y)=g(x^{\prime },y^{\prime })\exp \left(2\pi j\left(F_0\sqrt{x^{\prime 2}+\frac{y^{\prime 2}}{{\gamma }^2}}+u_0{x}^{\prime }+v_0{y}^{\prime }\right)\right)---\left(1\right);$

其中，

$g\left(x^{\prime },y^{\prime }\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\pi \delta }}_x{\delta }_y}\exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x^{\prime 2}}{{{\delta }_x}^2}+\frac{y^{\prime 2}}{{{\delta }_y}^2}\right)\right);$

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right);$

$\gamma =\frac{{\delta }_y}{{\delta }_x};$

步骤1.2、将空间域中Gabor滤波函数经傅里叶变换得到频率域的Gabor滤 波函数

$\hat{G}\left(u,v\right)=\frac{\sqrt{2\pi }\alpha }{2}\exp \left(-\frac{{\left(\sqrt{{\left(u-u_0\right)}^{\prime 2}+\gamma {\left(v-v_0\right)}^{\prime 2}}-F_0\right)}^2}{2{\alpha }^2}\right);$

其中，$\alpha =\frac{1}{2{\mathrm{\pi \delta }}_x},\left(\begin{array}{c}{\left(u-u_0\right)}^{\prime }\\ {\left(v-v_0\right)}^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}cos\theta & -sin\theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\left(u-u_0\right)\\ \left(v-v_0\right)\end{array}\right);$

步骤1.3、从步骤1.2构造的Gabor滤波函数中提取6个Gabor滤波参 数(α，γ，u₀，v₀，F₀，θ）。

进一步的，所述步骤1.1构造的Gabor滤波函数G(x，y)中系数F_o＝0时，则调 制为2-DGabor滤波函数G(x，y)；u₀＝0、v₀＝0时，则调制为椭圆形的Gabor滤波 函数G(x，y)。

进一步的，所述步骤2按照以下步骤实施：

步骤2.1、初始化粒子群，包括确定最大迭代次数、搜索空间、粒子的个数、 随机初始化粒子的位置；

步骤2.2、在第一次迭代时，每个粒子的初始位置为当前个体最好位置；对 无瑕疵经编织物图像进行Gabor卷积处理，采用Fisher准则构造适应度函数， 计算出每个粒子对应的函数值；所有粒子的适应度函数值相比较后找到具有最 小适应度函数值的粒子，该粒子的位置即为全局最好位置；

步骤2.3、对每个粒子的位置进行更新，采用与步骤2.2相同方法求出每个 粒子的适应度函数值，更新个体最好位置和全局最好位置；

步骤2.4、当达到迭代结束条件时，训练结束，全局最好位置即为所要确定 的Gabor滤波参数的最优值；否则，迭代次数加1，转到步骤2.3。

进一步的，所述步骤2.1按照以下步骤实施：设初始时迭代次数n＝0，最大 迭代次数为max_n；Gabor滤波参数有(α，γ，u₀，v₀F₀，θ)，则搜索空间为6维； 粒子的个数为M，每个粒子的初始位置为其中 i＝1，2…，M/

进一步的，所述步骤2.2中图像经过Gabor卷积后的图像R(x，y)可表示为：

$R\left(x,y\right)=T\left(x,y\right)*G\left(x,y\right)=IDEF\left(\hat{T}\left(u,v\right)\hat{G}\left(u,v\right)\right);$

其中，T(x，y)是无瑕疵经编织物图像，R(x，y)是经Gabor滤波器卷积后的图像， *是图像的卷积操作，是图像T(x，y)的傅里叶变换，IDFT是离散傅里叶反变 换；

所述Gabor卷积后的图像R(x，y)的能量表示为：

$E_r(x,y)={\left[R_e{\left(x,y\right)}^2+R_o{\left(x,y\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}};$

其中，$R_e(x,y)=IDFT\left(\hat{T}\left(u,v\right)\widehat{G_e}\left(u,v\right)\right),R_o(x,y)=IDFT\left(\hat{T}\left(u,v\right)\widehat{G_o}\left(u,v\right)\right),$和 分别是G_e(x，y)和G_o(x，y)的离散傅里叶变换；

所述根据Fisher准则构造的目标函数表示为：

$F\left(\Phi \right)=-{\left(\frac{\mu \left(\Phi \right)}{\sigma \left(\Phi \right)}\right)}^2;$

其中，Gabor滤波参数Φ＝(α，γ，u₀，v₀，F₀θ)，μ(Φ)和σ(Φ)分别是大小为 X×Y的图像经过Gabor卷积之后的能量均值和标准差；

$\mu \left(\Phi \right)=\frac{1}{XY}\underset{x=1}{\overset{X}{\Sigma }}\underset{y=1}{\overset{Y}{\Sigma }}{E}_r(x,y);$

$\sigma \left(\Phi \right)={\left[\frac{1}{XY-1}\underset{x=1}{\overset{X}{\Sigma }}\underset{y=1}{\overset{Y}{\Sigma }}{\left(E_r\left(x,y\right)-\mu \left(\Phi \right)\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}};$

由此，具有6个决策变量，5个约束条件的非线性规划问题可以描述为：

$\underset{\Phi }{\min }F\left(\Phi \right)=\underset{\alpha ,\gamma ,u_0,v_0,F_0,\theta }{\min }F\left(\alpha ,\gamma ,u_0,v_0,F_0,\theta \right);$

s.t.

$\frac{2}{\sqrt{2\pi }N}\le a\le \frac{1}{\sqrt{2\pi }};$

$\frac{2}{\sqrt{2\pi }N}\le \frac{a}{\gamma }\le \frac{1}{\sqrt{2\pi }};$

$0\le u_0,v_0\le \frac{1}{4};$

$0\le F_0\le \frac{\sqrt{2}}{4};$

0≤θ≤π；

在第一次迭代时，每个粒子的初始位置为当前个体最好位置，即由Fisher准则构造的目标函数计算出每个粒子对应的适应度函数值；

所有粒子的适应度函数值相比较后找到具有最小适应度函数值的粒子，该 粒子的位置即为全局最好位置。

进一步的，所述步骤2.3中粒子的位置更新方程为：

$x_{id}^{n+1}=p_{id}^n\pm \beta |C_d^n-x_{id}^n|\ln \left[\frac{1}{u_{id}^n}\right];$

式中取“+”或取“-”的概率都为0.5，其中β称为收缩-扩张系数，，为区 间(0,1)上的均匀分布随机数，粒子i的收敛过程以点为吸引 子，其坐标为：

其中是一个区间(0,1)上均匀分布的随机数；

所述步骤2.3中更新个体最好位置时采用下式：

$P_i^{n+1}=\{\begin{array}{ccc}{x}_i^{n+1},& if& F\left(x_i^{n+1}\right)<F\left(P_i^n\right)\\ P_i^n,& if& F\left(x_i^{n+1}\right)\ge F\left(P_i^n\right)\end{array};$

每个粒子的个体最好位置确定后，根据更新全局最好位 置。

进一步的，所述步骤3中对待检测的经编织物图像为S(x，y)进行Gabor卷积 处理，得到卷积后的图像Q(x，y)：

$Q(x,y)=S(x,y)*G^{*}(x,y)=IDFT\left(\hat{S}(u,v)\widehat{G^{*}}(u,v)\right).$

进一步的，所述步骤4中二值化处理采用下式进行：

$B(x,y)=\left(\begin{array}{ccc}0& if& |E_r(x,y)-\mu |<c\sigma \\ 1& if& |F_r(x,y)-\mu |\ge c\sigma \end{array}\right);$

其中B(x，y)是二值图像，是瑕疵检测的最终结果，若B(x，y)的值为1，则待检 测图像相对应的像素位置有瑕疵；若B(x，y)的值为0，则待检测图像相对应的像 素位置无瑕疵；μ是卷积之后图像的能量均值，σ是能量标准差，c是实验常数， 由实验得到。

本发明具有以下有益效果：

(1)本发明采用任意调制的Gabor滤波器可以调制成2-D-Gabor滤波器， 也可以调制成椭圆形Gabor滤波器，使得构造出来的Gabor更有效的检测不同 种类的瑕疵；

(2)本发明利用QPSO算法训练Gabor滤波器参数，检测时使用构造的单 个最优Gabor滤波器，能够高效的、准确的检测经编织物瑕疵，更有利用于工 业生产；

(3)本发明通过Fisher准则构造目标函数，所获得Gabor滤波参数构造的 Gabor滤波器与无瑕疵的织物图像纹理更加契合，使得构造出来的Gabor滤波器 更有效的检测经编织物瑕疵。

附图说明

图1为本发明所述经编织物瑕疵检测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合具体附图对本发明作进一步说明。

本发明所述基于最优Gabor滤波器的经编织物瑕疵检测方法，如图1所示， 具体包括以下步骤：

步骤1、构造可以任意调制的Gabor滤波器，得到需要确定最优值的Gabor 滤波参数；

步骤1.1、所述建立任意调制的Gabor滤波函数，具体按照以下方法实施：

建立Gabor滤波函数G(x，y)，是由一种方向性的复正弦函数调谐的二维 Gaussian核函数g(x，y)调制而成的。Gabor滤波器的时频联合定位，多尺度，多 方向的特性，使得Gabor滤波函数经过适当的膨胀收缩或旋转，可以得到自相 似的不同方向不同尺度的Gabor滤波函数。

二维空间中Gabor滤波函数表示为：

$G(x,y)=g(x^{\prime },y^{\prime })\exp \left(2\pi j\left(F_0\sqrt{x^{\prime 2}+\frac{y^{\prime 2}}{{\gamma }^2}}+u_0{x}^{\prime }+v_0{y}^{\prime }\right)\right)---\left(1\right);$

根据式(1)可以任意调制成2-D或椭圆形的Gabor滤波函数G(x，y)，式(1) 中系数F_o＝0时，调制为2-DGabor滤波函数G(x，y)；u₀＝0、v₀＝0时，调制为椭圆 形的Gabor滤波函数G(x，y)；

其中，

$g\left(x^{\prime },y^{\prime }\right)=\frac{1}{2{\mathrm{\pi \delta }}_x{\delta }_y}\exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x^{\prime 2}}{{{\delta }_x}^2}+\frac{y^{\prime 2}}{{{\delta }_y}^2}\right)\right)---\left(2\right);$

$\left(\begin{array}{c}{x}^{\prime }\\ y^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}\cos \theta & -\sin \theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}x\\ y\end{array}\right)---\left(3\right);$

$\gamma =\frac{{\delta }_y}{{\delta }_x}---\left(4\right);$

在空间域中，Gaussian核函数涉及到三个参数δ_x，δ_y，θ，其中δ_x为Gaussian 核函数x轴方向上的尺度参数，δ_y为Gaussian核函数y轴方向上的尺度参数，θ 为Gaussian核函数的旋转角度，(x′，y′)是(x，y)旋转θ角度之后的坐标。在频率域 中，傅里叶变换所涉及到频率的三个参数为F₀，u₀，v₀，其中F₀是椭圆形Gabor 滤波函数的中心频率，u₀是x轴方向上Gabor滤波函数的中心频率，v₀是y方向 上Gabor滤波函数的中心频率。

这个任意调制Gabor滤波器是由Gaussian核函数乘以复正弦函数得到的， 可以改写为：

G(x，y)＝G_e(x，y)+jG_o(x，y)(5)；

其中，G_e(x，y)是Gabor滤波器的实部，G_o(x，y)是Gabor滤波器的虚部，可分 别表示如下：

$G_e(x,y)=\exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x^2}{{{\delta }_x}^2}+\frac{y^2}{{{\delta }_y}^2}\right)\right)\cos \left(2\pi \left(F_0\sqrt{x^2+\frac{y^2}{{\gamma }^2}}+u_{0}x+v_{0}y\right)\right);$

$G_o(x,y)=\exp \left(-\frac{1}{2}\left(\frac{x^2}{{{\delta }_x}^2}+\frac{y^2}{{{\delta }_y}^2}\right)\right)\sin \left(2\pi \left(F_0\sqrt{x^2+\frac{y^2}{{\gamma }^2}}+u_{0}x+v_{0}y\right)\right).$

步骤1.2、Gabor滤波器呈现出强大的图像特征提取能力，但计算量较大。 为了简化计算，符合实时性要求，空间域中Gabor滤波函数经傅里叶变换得到 频率域的Gabor滤波函数

$\hat{G}\left(u,v\right)=\frac{\sqrt{2\pi }\alpha }{2}\exp \left(-\frac{{\left(\sqrt{{\left(u-u_0\right)}^{\prime 2}+\gamma {\left(v-v_0\right)}^{\prime 2}}-F_0\right)}^2}{2{\alpha }^2}\right)---\left(6\right);$

其中，$\alpha =\frac{1}{2{\mathrm{\pi \delta }}_x},\left(\begin{array}{c}{\left(u-u_0\right)}^{\prime }\\ {\left(v-v_0\right)}^{\prime }\end{array}\right)=\left(\begin{array}{cc}cos\theta & -sin\theta \\ \sin \theta & \cos \theta \end{array}\right)\left(\begin{array}{c}\left(u-u_0\right)\\ \left(v-v_0\right)\end{array}\right).$

步骤1.3、式(6)中有6个Gabor滤波参数(α，γ，u₀，v₀，F₀，θ)需要确定 最优值。

步骤2、对无瑕疵经编织物图像进行Gabor卷积处理，采用Fisher准则构造 适应度函数，利用量子行为粒子群优化(QPSO)算法对提取出来的Gabor滤波 参数进行最优化处理，得到Gabor滤波器的最优参数；

步骤2.1、初始化粒子群，包括确定最大迭代次数、搜索空间、粒子的个数、 随机初始化粒子的位置(即为Gabor滤波参数的一组值)。

设初始时迭代次数n＝0，最大迭代次数为max_n。需要确定最优值的参数 有(α，γ，u₀，v₀，F₀，θ)，则搜索空间为6维。粒子的个数为M，每个粒子的初始 位置为其中i＝1，2，…，M。

步骤2.2、在第一次迭代时，每个粒子的初始位置为当前个体最好位置。对 无瑕疵经编织物图像进行Gabor卷积处理，采用Fisher准则构造适应度函数， 计算出每个粒子对应的函数值。所有粒子的适应度函数值相比较后找到一个具 有最小适应度函数值的粒子，该粒子的位置即为全局最好位置。

为提取经编织物特征，构造适应度函数，对无瑕疵经编织物图像进行Gabor 卷积处理。在空间域中，计算卷积要分别对实部和虚部进行卷积，然后再进行 融合。由式(6)，空间域中Gabor滤波函数经傅里叶变换得到频率域的Gabor 滤波函数函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积，即空间域中 的卷积对应频率域的乘积。图像经过Gabor卷积后的图像R(x，y)可表示为：

$R\left(x,y\right)=T\left(x,y\right)*G\left(x,y\right)=IDEF\left(\hat{T}\left(u,v\right)\hat{G}\left(u,v\right)\right)---\left(7\right);$

其中，T(x，y)是无瑕疵经编织物图像，R(x，y)是经Gabor滤波器卷积后的图像， *是图像的卷积操作，是图像T(x，y)的傅里叶变换，IDFT是离散傅里叶反变 换。

一般来说，由公式(7)定义的Gabor卷积后的图像是一个复数形式的图像， 其能量可以表示为：

$E_r(x,y)={\left[R_e{\left(x,y\right)}^2+R_o{\left(x,y\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(8\right);$

其中，$R_e(x,y)=IDFT\left(\hat{T}\left(u,v\right)\widehat{G_e}\left(u,v\right)\right),R_o(x,y)=IDFT\left(\hat{T}\left(u,v\right)\widehat{G_o}\left(u,v\right)\right),$和 分别是G_e(x，y)和G_o(x，y)的离散傅里叶变换。

适应度函数可根据Fisher准则构造，根据Fisher准则的代价函数构造出最 优化问题的目标函数：

$F\left(\Phi \right)=-{\left(\frac{\mu \left(\Phi \right)}{\sigma \left(\Phi \right)}\right)}^2---\left(9\right);$

其中，Gabor滤波参数Φ＝(α，γ，u₀，v₀，F₀，θ)，μ(Φ)和σ(Φ)分别是大小为 x×Y的图像经过Gabor卷积之后的能量均值和标准差。

$\mu \left(\Phi \right)=\frac{1}{XY}\underset{x=1}{\overset{X}{\Sigma }}\underset{y=1}{\overset{Y}{\Sigma }}{E}_r(x,y)---\left(10\right);$

$\sigma \left(\Phi \right)={\left[\frac{1}{XY-1}\underset{x=1}{\overset{X}{\Sigma }}\underset{y=1}{\overset{Y}{\Sigma }}{\left(E_r\left(x,y\right)-\mu \left(\Phi \right)\right)}^2\right]}^{\frac{1}{2}}---\left(11\right);$

由此，具有6个决策变量，5个约束条件的非线性规划问题可以描述为：

$\underset{\Phi }{\min }F\left(\Phi \right)=\underset{\alpha ,\gamma ,u_0,v_0,F_0,\theta }{\min }F\left(\alpha ,\gamma ,u_0,v_0,F_0,\theta \right)---\left(12\right);$

s.t.

$\frac{2}{\sqrt{2\pi }N}\le a\le \frac{1}{\sqrt{2\pi }}---\left(12a\right);$

$\frac{2}{\sqrt{2\pi }N}\le \frac{a}{\gamma }\le \frac{1}{\sqrt{2\pi }}---\left(12b\right);$

$0\le u_0,v_0\le \frac{1}{4}---\left(12c\right);$

$0\le F_0\le \frac{\sqrt{2}}{4}---\left(12d\right);$

0≤θ≤π(12e)；

在第一次迭代时，每个粒子的初始位置为当前个体最好位置，即由式(9)计算出每个粒子对应的适应度函数值。

所有粒子的适应度函数值相比较后找到一个具有最小适应度函数值的粒 子，该粒子的位置即为全局最好位置。设整个粒子群的全局最好位置其中，

$g=\arg \underset{1\le i\le M}{\min }F\left(P_i^n\right)---\left(13\right).$

步骤2.3、对每个粒子的位置进行更新，采用与步骤2.2相同方法求出每个 粒子的适应度函数值，更新个体最好位置和全局最好位置。

由QPSO算法，粒子的位置更新方程为：

$x_{id}^{n+1}=P_{id}^n\pm \beta \left|C_d^n-x_{id}^n\right|\ln \left[\frac{1}{u_{id}^n}\right]---\left(14\right);$

式中取“+”或取“-”的概率都为0.5。其中β称为收缩-扩张系数，一般情 况下，参数β可采用随迭代次数线性减小的方式控制。为区间(0,1)上的均 匀分布随机数。粒子i的收敛过程以点为吸引子，其坐标为：

其中是一个区间(0,1)上均匀分布的随机数。

式(14)中称为平均最好位置，定义为所有粒子个体最好位 置的平均，即

$C_d^n=\frac{1}{M}\underset{i=1}{\overset{M}{\Sigma }}{P}_{id}^n---\left(16\right);$

对每个粒子的位置进行更新后，采用与步骤2.2相同方法求出每个粒子的适 应度函数值，然后由下式更新个体最好位置：

$P_i^{n+1}=\{\begin{array}{ccc}{x}_i^{n+1},& if& F\left(x_i^{n+1}\right)<F\left(P_i^n\right)\\ P_i^n,& if& F\left(x_i^{n+1}\right)\ge F\left(P_i^n\right)\end{array}---\left(17\right);$

由上式得到的每个粒子的个体最好位置保存的是：到当前为止，具有最小 适应度函数值的位置。

每个粒子的个体最好位置确定后，就可根据式(13)更新全局最好位置。

步骤2.4、当达到迭代结束条件时，训练结束，全局最好位置即为所要确定 的Gabor滤波参数的一组最优值；否则，迭代次数加1，转到步骤2.3。

迭代结束条件一般是迭代次数n等于max_n。

步骤3、由最优参数构造最优Gabor滤波器，对待检测的经编织物图像进行 Gabor卷积处理；

由步骤2得到的最优参数构造最优Gabor滤波器G*(x，y)，对待检测的经编织 物图像为S(x，y)进行Gabor卷积处理，得到卷积后的图像Q(x，y)：

$Q(x,y)=S(x,y)*G^{*}(x,y)=IDFT\left(\hat{S}(u,v)\widehat{G^{*}}(u,v)\right)---\left(18\right).$

步骤4、进行二值化处理得到瑕疵检测结果。

在卷积后的图像Q(x，y)中，无瑕疵的区域和有瑕疵的区域图像会有不同的能 量响应值，由式(8)可得到每一像素位置的能量值E_r(x，y)。再由下式进行二值 化处理：

$B(x,y)=\{\begin{array}{ccc}0& if& |E_r(x,y)-\mu |<c\sigma \\ 1& if& |F_r(x,y)-\mu |\ge c\sigma \end{array}---\left(19\right);$

其中B(x，y)是二值图像，根据公式(10)(11)，μ是卷积之后图像的能量均值， σ是能量标准差，c是一个实验常数，由实验得到。

B(x，y)就是瑕疵检测的最终结果，由B(x，y)来判断是否含有瑕疵。若B(x，y)的 值为1，则待检测图像相对应的像素位置有瑕疵；若B(x，y)的值为0，则待检测图 像相对应的像素位置无瑕疵。