一种基于极限潮流的地区电网无功优化方法

摘要

本发明公开了一种基于极限潮流的地区电网无功优化方法，包括：采集地区电网的电力信息进行潮流计算，获得潮流计算结果；根据潮流计算结果，获得电压偏移率和关口功率因数；确定电压偏移率和关口功率因数的权重系数，并获得电压偏移率和关口功率因数权重系数的加权和；判断加权和是否大于工程阀值。本发明可以适应不同负荷方式下的无功配置需求，根据不同负荷方式下的优化问题可行域的特征采取PQ-PV节点类型转换的方式和松弛变压器档位约束的方式，进而扩大无功配置等问题的优化空间，保证了电力系统无功配置在理论上充分满足负荷需求。

说明书

技术领域

本发明涉及电力系统无功控制技术领域，具体涉及到一种基于极限潮流的 地区电网无功优化方法。

背景技术

随着电网建设高速发展，电网覆盖范围不断扩大，结构日趋复杂，电网 运行的稳定性、安全性和可靠性也变得更加重要。目前供电公司电力调度、 自动化部门、继保、运行维护、通讯等部门虽各司其职但也需要通力协作， 及时、准确的获得相关电网运行信息能大大提高其工作效率，同时各部门能 发挥在各自专业领域的优势，更好的互相配合保证电网的正常运行；开放调 度数据共享渠道，建立不受时间、地域限制的信息网络，加强各部门对调度 工作的支持与协作，发挥各工作环节的主观能动性，为建立更为和谐、高效 的工作模式打下坚实基础，是电网正常运行的重要保障。

地区电网无功优化是保障电网经济安全运行、维持一定的电压水平和降低 网络损耗的重要手段。在满足潮流方程约束、节点电压约束和发电机出力约束 等约束条件的情况下，无功优化通过调整无功潮流的分布，可以达到系统有功 损耗最小、电压质量最好、运行费用最低或者电压稳定裕度最大的目标。

而目前，在省地一体化协调控制的要求下，地区电网存在着主变高压侧功 率因数普遍偏低，并联无功补偿设备容量与系统需求不匹配的问题，造成电压 合格率低，输、配电网中电能损失严重，对设备的运行安全以及使用寿命年限 带来挑战。根据目前国内外研究进程和运行经验总结出无功优化的问题，主要 包括两方面：1)现有的无功配置能够满足系统的需求或者说系统处于负荷小方 式下，变压器档位限制和电容器投、切次数的限制进一步限制了可行域，但始 终存在最优解，若优化方法选择不当很可能只找到次优解；2)现有的无功配置 完全不能满足负荷需求或者说系统处于负荷大方式下，最优解不在现有参数配 合下的可行域内，因此寻优得到的结果往往是边界值，系统电压越限或者无功 越限严重。

针对问题1)国内外学者提出了各种改进算法，如遗传算法、基于遗传算法 与内点法的混合算法、原-对偶内点法等，能较好的解决计算精度和收敛的问题， 但计算量大，复杂程度高，在大规模电网中的应用还有待进一步研究；针对问 题2)现有的无功优化并不能解决，对于地区电网而言，无功规划相对保守，不 能为系统运行提供更为经济安全的物理基础。

基于以上问题，需要寻求一种针对目前无功配置与系统需求之间的不匹配 问题的解决途径，为增设无功设备配置和容量选取提供技术基础，从而提高电 网运行的经济性和安全性。

发明内容

本发明的目的是提供一种基于极限潮流的地区电网无功优化方法。

为达上述目的，本发明的一个实施例中提供了采集地区电网的电力信息进 行潮流计算，并获得潮流计算结果；

根据潮流计算结果，获得电压偏移率和关口功率因数；

确定电压偏移率和关口功率因数的权重系数，并获得电压偏移率和关口功 率因数权重系数的加权和；

判断加权和是否大于工程阀值；

当所述加权和大于工程阀值时，将地区电网的负荷节点从PQ节点转换成 PV节点，并得到功率缺额负荷节点以及功率缺额总量；

将所述功率缺额负荷节点从PV节点转换成PQ节点，并判断负荷节点转换 后的电压偏移率和关口功率因数是否改善；

当所述电压偏移率和关口功率因数未改善时将地区电网中负荷节点PQ节 点转换成PV节点；当所述电压偏移率和关口功率因数未改善时进行根据调整后 的潮流参数进行无功优化；

当所述加权和不大于工程阀值时，进行松弛变压器档位限制；再进行无功 优化。

优选的，将地区电网中PQ节点转换成PV节点的负荷节点包括10KV节点 和30KV节点。

优选的，功率缺额负荷节点从PV节点转换成PQ节点是逐步进行的；功率 缺额负荷节点从PV节点转换成PQ节点逐步进行的方法为：每当恢复一个负荷 节点时判断负荷节点转换后的电压偏移率和关口功率因数是否改善。

优选的，无功优化模型的目标函数为：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{{\rho }_s}^{\prime }(\underset{i\in N_B\cup N_T}{\Sigma }{\mathrm{\Delta P}}_i+\lambda \underset{i\in N}{\Sigma }\frac{|V_i-V_{ispec}|}{V_{imax}});$

其中，ΔP_i为电气元件的有功损耗；λ为权重系数；V_ispec为节点i的电压期望 值；V_imax为节点i的电压最大值。

优选的，无功优化的约束条件包括等式约束和不等式约束，所述不等式约 束包括控制变量约束和状态变量约束。

优选的，等式约束的函数为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_i=U_i{\mathrm{\Sigma U}}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}\right)\\ Q_i=U_i{\mathrm{\Sigma U}}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}\right)\end{array}\right)$

其中，P_i、Q_i为节点i的注入功率；U_j为节点电压幅值；θ_ij为节点i、j的相 角差。

优选的，状态变量约束的函数为：

$\left(\begin{array}{c}{Q}_{Gi\min }\le Q_{Gi}\le Q_{Gimax},i\in N_G\\ U_{i\min }\le U_i\le U_{imax},i\in \{N-N_G\}\\ Q_{Ti\min }\le Q_{Ti}\le Q_{Ti\max },i\in N_{TGK}\end{array}\right)$

其中，Q_Gmin、Q_Gmax为发电机无功出力的上下限；U_min、U_max为节点电压上下 限；Q_Timin、Q_Timax为关口变压器高压侧无功功率的上下限。

优选的，控制变量约束的函数为：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{Gi\min }\le U_{Gi}\le U_{Gimax}\\ Q_{Ci\min }-{\tilde{Q}}_{Ci0}\le Q_{Ci}\le Q_{Cimax}+Q_{Ci0}\\ T_{Ki\min }-{\tilde{T}}_{Ki0}\le T_{Ki}\le T_{Kimax}+{\bar{T}}_{Ki0}\end{array}\right)$

其中，并联电容器Q_Ci∈N_C'；变压器档位T_Ki∈N_T；和表示松弛量的上 限，和表示松弛量的下限；

以及增加约束为：

$\left(\begin{array}{c}{\bar{T}}_{Ki0}-1-s_1{T_{Ki}}^{\prime }=0,i\in N_T\\ {\tilde{T}}_{Ki0}-1-s_2{T_{Ki}}^{\prime }=0\\ {\bar{Q}}_{Ci0}-y_1{Q_{Ci}}^{\prime }=0,i\in {N_C}^{\prime }\\ {\tilde{Q}}_{Ci0}-y_2{Q_{Ci}}^{\prime }=0\end{array}\right)$

其中，和表示变压器档位松弛量的上下限；T_Ki′为变压器档位的步长； 和表示电容器容量的松弛量上下限；Q_Ci′为一组电容器的容量；s₁、s₂、y₁、 y₂∈Z。

优选的，无功优化的结果为

$\left(\begin{array}{c}x=[U_1\mathrm{...}{U}_n,Q_{G1}\mathrm{...}{Q}_{Gp},\\ Q_{C1}\mathrm{...}{Q}_{Cm},T_{K1}\mathrm{...}{T}_{Kk},\\ {\bar{Q}}_{C10}\mathrm{...}{\bar{Q}}_{C\left(w+m\right)0},{\bar{T}}_{K10}\mathrm{...}{\bar{T}}_{Kk0},\\ {\tilde{Q}}_{C10}\mathrm{...}{\tilde{Q}}_{C\left(w+m\right)0},{\tilde{T}}_{K10}\mathrm{...}{\tilde{T}}_{Kk0}].\end{array}\right)$

综上所述，本发明具有以下优点：

为适应不同负荷方式下的无功配置需求，本发明根据不同负荷方式下的优 化问题可行域的特征采取PQ-PV节点类型转换的方式和松弛变压器档位约束的 方式，保证了电力系统无功配置在理论上充分满足负荷需求，进而扩大原问题 的优化空间，调整优化潮流的迭代方向使问题进入有解域，并按照负荷节点的 无功缺额指标得到无功配置不合理的节点以及相应的容量；同时，在这种节点 转换方式的操作下，整个电网处于兼顾安全与经济的无功补偿的极限状态，并 称此时的无功优化潮流为极限潮流。

1)安全经济特性，本发明在搭建模型时，以系统有功损耗和电压偏移率作 为目标函数，充分考虑了电压质量的改善和系统无功电源管理能力的提升，也 就给系统的安全经济运行提供更好的物理基础；

2)灵活性，本发明根据不同负荷方式下的优化问题可行域特征，对负荷节 点进行PQ-PV节点类型转换的方式和松弛变压器档位约束的方式，充分考虑系 统运行方式的不确定性，能够对不同负荷方式下的无功配置进行研究；

3)直观明了，本发明通过负荷节点类型从PQ节点到PV节点的转换，然后 按照无功缺额指标得到该节点所需增设的无功配置容量，而松弛变压器档位的 限制能够优化当前电网的网络结构，同样可以通过最优解的结构得到当前电网 运行状态是否需要优化以及采取怎样的措施，对于电网运行调度和规划部门能 够得到相应地最为直观清晰和合理的建议；

4)鲁棒性强，本发明在大规模的地区电网和IEEE标准系统中的应用，并在 各种负荷方式下均能给出合理的无功配置和网络结构优化的建议，具有广泛的 适用性和鲁棒性。

附图说明

图1为本发明的原理框图；

图2为本发明一个实施例中220kV单站网架结构。

具体实施方式

本发明的一个实施例中提供了一个实施例中提供了一种基于极限潮流的地 区电网无功优化方法；包括以下过程：

S1、采集地区电网的电力信息进行潮流计算，并获得潮流计算结果。

电网中负载的负荷方式呈现典型的日负荷曲线具有一定的周期性，但是在 系统运行环境的不确定性下，加上负荷的波动性，使得负荷实际值与典型的预 测值之间存在不可忽视的误差。因此，在进行无功优化之前，必须提取不同负 荷方式下的可行域特征，并根据相应的特征进行不同的处理手段。

在典型的负荷方式下，理论上的最优解不存在于可行域中，而在不同的负 荷方式下可行域特征与相应的电压偏移率、关口功率因数指标紧密联系，因此 可通过计算以上指标表征可行域特征。

S2、根据潮流计算结果，获得电压偏移率和关口功率因数。

因此，本发明通过从潮流大数据中获得关键的影响因素电压偏移率和关口 功率因数来进行表征判断。

S3、确定电压偏移率和关口功率因数的权重系数，并获得电压偏移率和关 口功率因数权重系数的加权和。所述加权和是指，将电压偏移率和关口功率因 数分别与其权重系数的乘积之和。

在从电力系统中获得电压偏移率和关口功率因数的相关参数后，通过计算 关键影响因素的加权和来判断电网运行状态。本发明所指的权重系数可以预先 输入参数或者通过层分析法或者经验值法来确定权重系系数。其中权重系数是 指该影响因素在所有因素中的重要性。

在得到加权和后，判断加权和是否大于工程阀值；

S4、当加权和大于工程阀值时，将地区电网的负荷节点中的PQ节点转换成 PV节点；并得到功率缺额负荷节点以及功率缺额总量。功率缺额总量＝PV节点 类型下所需的容量-无功电源所发出的容量+该节点的负荷需求。所述工程阀值是 预设的参数；其与电力系统中的各个影响因素数据相关。

将功率缺额负荷节点从PV节点转换成PQ节点，并判断负荷节点转换后的 电压偏移率和关口功率因数是否改善。

本发明中电压偏移率和关口功率因数是否改善是指，在进行调整运行后， 从调整后的潮流数据中获得相关影响因素参数后，并计算电压偏移率和关口功 率因数，判断调整后的数据是否更接近额定数据或者预先设定的参数，当这些 参数比调整后更加接近额定数据或者预设数据时，即可认为其得到改善。

S5、当电压偏移率和关口功率因数未改善时将地区电网中负荷节点PQ节点 转换成PV节点；当电压偏移率和关口功率因数未改善时进行根据调整后的潮流 参数进行无功优化；

S6、当加权和不大于工程阀值时，进行松弛变压器档位限制；再进行无功 优化。

本发明的无功优模型的目标函数为：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{{\rho }_s}^{\prime }(\underset{i\in N_B\cup N_T}{\Sigma }{\mathrm{\Delta P}}_i+\lambda \underset{i\in N}{\Sigma }\frac{|V_i-V_{ispec}|}{V_{imax}});$

其中，ΔP_i为电气元件的有功损耗；λ为权重系数；V_ispec为节点i的电压期望 值；V_imax为节点i的电压最大值。

优选的，无功优化的约束条件包括等式约束和不等式约束，所述不等式约 束包括控制变量约束和状态变量约束。

优选的，等式约束的函数为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_i=U_i{\mathrm{\Sigma U}}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}\right)\\ Q_i=U_i{\mathrm{\Sigma U}}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}\right)\end{array}\right)$

其中，P_i、Q_i为节点i的注入功率；U_j为节点电压幅值；θ_ij为节点i、j的相 角差。

优选的，状态变量约束的函数为：

$\left(\begin{array}{c}{Q}_{Gi\min }\le Q_{Gi}\le Q_{Gimax},i\in N_G\\ U_{i\min }\le U_i\le U_{imax},i\in \{N-N_G\}\\ Q_{Ti\min }\le Q_{Ti}\le Q_{Ti\max },i\in N_{TGK}\end{array}\right)$

其中，Q_Gmin、Q_Gmax为发电机无功出力的上下限；U_min、U_max为节点电压上下 限；Q_Timin、Q_Timax为关口变压器高压侧无功功率的上下限。

优选的，控制变量约束的函数为：

$\left(\begin{array}{c}{U}_{Gi\min }\le U_{Gi}\le U_{Gimax}\\ Q_{Ci\min }-{\tilde{Q}}_{Ci0}\le Q_{Ci}\le Q_{Cimax}+Q_{Ci0}\\ T_{Ki\min }-{\tilde{T}}_{Ki0}\le T_{Ki}\le T_{Kimax}+{\bar{T}}_{Ki0}\end{array}\right)$

其中，并联电容器Q_Ci∈N_C'；变压器档位T_Ki∈N_T；和表示松弛量的上 限，和表示松弛量的下限；

以及增加约束为：

$\left(\begin{array}{c}{\bar{T}}_{Ki0}-1-s_1{T_{Ki}}^{\prime }=0,i\in N_T\\ {\tilde{T}}_{Ki0}-1-s_2{T_{Ki}}^{\prime }=0\\ {\bar{Q}}_{Ci0}-y_1{Q_{Ci}}^{\prime }=0,i\in {N_C}^{\prime }\\ {\tilde{Q}}_{Ci0}-y_2{Q_{Ci}}^{\prime }=0\end{array}\right)$

其中，和表示变压器档位松弛量的上下限；T_Ki′为变压器档位的步长； 和表示电容器容量的松弛量上下限；Q_Ci′为一组电容器的容量；s₁、s₂、y₁、 y₂∈Z。

优选的，无功优化的结果为

$\left(\begin{array}{c}x=[U_1\mathrm{...}{U}_n,Q_{G1}\mathrm{...}{Q}_{Gp},\\ Q_{C1}\mathrm{...}{Q}_{Cm},T_{K1}\mathrm{...}{T}_{Kk},\\ {\bar{Q}}_{C10}\mathrm{...}{\bar{Q}}_{C\left(w+m\right)0},{\bar{T}}_{K10}\mathrm{...}{\bar{T}}_{Kk0},\\ {\tilde{Q}}_{C10}\mathrm{...}{\tilde{Q}}_{C\left(w+m\right)0},{\tilde{T}}_{K10}\mathrm{...}{\tilde{T}}_{Kk0}].\end{array}\right)$

本发明中所述的松弛变压器档位限制是指，现有的变压器档位在运行过程 中有限制，一般限制变压器档位只能够调整一个档位；本发明松弛变压器档位 后，可以使其调整至少2个档位，扩大变压器档位变化范围。

电容器的容量限制和变压器档位限制是影响无功优化的重要因素，因此在 对其进行松弛时需根据不同的负荷方式调整松弛的策略。下面以某一220kV单 站为例说明极限潮流模型的建立。

在协调要求下，尤其在负荷大方式下，迫于经济安全运行的目的，500kV 主网不可能大容量的输送无功，无功补偿得按照就地平衡的原则；而在小方式 下，500kV主网无功充裕，地区电网需要足够的调节措施来保证电网安全运行。

图2中系统总负荷为243.0648+j73.05MVA，基础潮流中关口功率因数为 0.941，为了满足关口功率因数0.95以上的要求，以及满足系统负荷需求，投入 10kV母线的电容器，导致系统110KV电压越限，而地方电网必须在满足电压合 格和关口功率因数之间取舍，这直接反映出系统无功配置的不合理性。

因此，引入松弛变量和表示松弛量的上限，和表示松弛量的 下限，对控制变量进行松弛；并且现有的无功配置中，很有可能存在10kV母线 没有并联电容器，因此在极限潮流的框架下需要增加相应的电容器w台并构成 集合N_CE，则N_C'＝{N_C,N_CE}，控制变量约束为以下形式

$\left(\begin{array}{c}{U}_{Gi\min }\le U_{Gi}\le U_{Gimax}\\ Q_{Ci\min }-{\tilde{Q}}_{Ci0}\le Q_{Ci}\le Q_{Cimax}+{\bar{Q}}_{Ci0}\\ T_{Ki\min }-{\tilde{T}}_{Ki0}\le T_{Ki}\le T_{Kimax}+{\bar{T}}_{Ki0}\end{array}\right)---\left(1\right)$

其中，并联电容器Q_Ci∈N_C'；变压器档位T_Ki∈N_T。

并增加约束

$\left(\begin{array}{c}{\bar{T}}_{Ki0}-1-s_1{T_{Ki}}^{\prime }=0,i\in N_T\\ {\tilde{T}}_{Ki0}-1-s_2{T_{Ki}}^{\prime }=0\\ {\bar{Q}}_{Ci0}-y_1{Q_{Ci}}^{\prime }=0,i\in {N_C}^{\prime }\\ {\tilde{Q}}_{Ci0}-y_2{Q_{Ci}}^{\prime }=0\end{array}\right)---\left(2\right)$

其中，和表示变压器档位松弛量的上下限；T_Ki′为变压器档位的步长； 和表示电容器容量的松弛量上下限；Q_Ci′为一组电容器的容量；s₁、s₂、y₁、 y₂∈Z。

在极限潮流的框架下，对状态变量中的关口功率因数和节点电压幅值进行 更为严格的限制，因此，地区电网无功优化模型变更为以下形式：

$\min F=\underset{k=1}{\overset{K}{\Sigma }}{{\rho }_s}^{\prime }(\underset{i\in N_B\cup N_T}{\Sigma }{\mathrm{\Delta P}}_i+\lambda \underset{i\in N}{\Sigma }\frac{|V_i-V_{ispec}|}{V_{imax}})---\left(3\right)$

其中，等式约束的函数为：

$\left(\begin{array}{c}{P}_i=U_i{\mathrm{\Sigma U}}_j\left(G_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}+B_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}\right)\\ Q_i=U_i{\mathrm{\Sigma U}}_j\left(G_{ij}{\mathrm{sin\theta }}_{ij}-B_{ij}{\mathrm{cos\theta }}_{ij}\right)\end{array}\right)$

状态变量约束的函数为：

$\left(\begin{array}{c}{Q}_{Gi\min }\le Q_{Gi}\le Q_{Gimax},i\in N_G\\ U_{i\min }\le U_i\le U_{imax},i\in \{N-N_G\}\\ Q_{Ti\min }\le Q_{Ti}\le Q_{Ti\max },i\in N_{TGK}\end{array}\right)$

则可以导出的优化出来的结果为：

$\left(\begin{array}{c}x=[U_1\mathrm{...}{U}_n,Q_{G1}\mathrm{...}{Q}_{Gp},\\ Q_{C1}\mathrm{...}{Q}_{Cm},T_{K1}\mathrm{...}{T}_{Kk},\\ {\bar{Q}}_{C10}\mathrm{...}{\bar{Q}}_{C\left(w+m\right)0},{\bar{T}}_{K10}\mathrm{...}{\bar{T}}_{Kk0},\\ {\tilde{Q}}_{C10}\mathrm{...}{\tilde{Q}}_{C\left(w+m\right)0},{\tilde{T}}_{K10}\mathrm{...}{\tilde{T}}_{Kk0}]\end{array}\right)$

通过最优解的结构可以得出，在极限潮流下，如果变压器档位的松弛量大， 证明在该断面下电网无功配置满足要求，而网络结构有待优化；同样地，如果 电容器松弛量大，则证明该电网无功配置的不合理性，给电网规划部门相应的 建议。

本发明的实施例中，将地区电网中PQ节点转换成PV节点的负荷节点包括 10KV节点和30KV节点。

本发明的实施例中，功率缺额负荷节点从PV节点转换成PQ节点是逐步进 行的；功率缺额负荷节点从PV节点转换成PQ节点逐步进行的方法为：每当恢 复一个负荷节点时判断负荷节点转换后的电压偏移率和关口功率因数是否改 善。