一种用于超声波非线性效应表征的动态小波指纹分析方法

摘要

一种用于超声波非线性效应表征的动态小波指纹分析方法，属于无损检测领域。该方法首先利用矩形窗截取检测信号中的直达波，对截取后的信号进行等频率间隔的小波变换，获得信号的小波尺度谱；其次，对小波尺度谱进行中值滤波处理；然后，考虑到基频响应的影响，针对谐波检测与混频检测，对小波尺度谱进行不同处理，得到对应的谐波尺度谱以及混频尺度谱；最后，根据非线性检测方法不同，对相应频率窗内尺度谱进行切片投影操作，获得非线性分量所对应的动态小波指纹图像，并利用指纹图像中白色像素点的数量对结构早期损伤进行量化表征。

说明书

技术领域

本发明涉及一种超声非线性效应的表征方法，特别是基于动态小波指纹的超 声非线性效应表征方法。该方法适用于结构早期损伤的超声波非线性效应的表 征，属于无损检测领域。

背景技术

作为一种新型无损检测方法，非线性超声检测技术因其对结构早期损伤的高 敏感性，而受到人们的广泛关注。非线性超声技术主要依据信号在频率上的改变 来表征结构的非线性声学响应。目前，已观测到多种非线性效应，如高次谐波、 次谐波、波束混叠和谐振频率改变等，这些非线性效应均蕴含于检测信号中。当 采用非线性超声技术，如谐波、混频、振动声调制和非线性谐振法等，对结构进 行检测时，需要对检测信号进行分析处理，从中提取出可用于结构早期损伤表征 的非线性超声响应。

目前，常用于非线性效应提取的信号处理方法有多种，如频谱分析法、双谱 分析法、波形分析法等。其中，频谱分析是超声非线性检测中最常见的信号分析 方法，已广泛应用于结构疲劳、腐蚀、微裂纹和残余应力等多种损伤的非线性效 应提取。双谱分析法主要根据检测信号的双谱分布中是否存在非零的混频分量， 进行结构损伤的表征，目前已应用于微裂纹、热损伤等超声调制检测中非线性效 应的提取与表征。波形分析法主要通过滤波处理后检测信号波形的变化，实现结 构损伤检测。以上信号处理方法均基于检测信号的单一时域或频域特征对非线性 响应进行表征，未综合利用非线性响应的时间和频率特性。

小波变换是近年来发展起来的一种多分辨率信号分析方法,它通过伸缩和 平移运算对函数或信号进行多尺度细化分析，能够有效地从信号中提取出其时频 信息。小波变换已在信号处理、图像处理、语音处理以及众多非线性科学领域得 到了广泛的应用。

针对无损检测中信号特征提取及识别需要，JidongHou等基于小波变换提出 了动态小波指纹技术，并将该技术应用于超声信号分析，通过从指纹图像中提取 出的七个不变矩实现材料类型识别[JHouandMHinder,Dynamicwaveletfingerprint identificationofultrasoundsignals[J].MaterialsEvaluation,2002,60(9):1089-1093.]。此外， JidongHou等利用动态小波指纹技术对铝板Lamb波检测信号进行分析，通过统 计指纹图像中白色像素的数量，提取出检测信号中多种Lamb波模态的到达时间 [JHou,KRLeonardandMKHinders.Automaticmulti-modeLambwavearrivaltimeextraction forimprovedtomographicreconstruction[J].InverseProblems,2004,20:1873-1888.]。MarkK Hinders等将动态小波指纹技术应用于牙周超声检测信号分析，基于指纹图像幅 度谱定义了用以表征指纹倾斜程度的倾斜系数，并利用该倾斜系数实现牙周深度 检测[JDHou,STRose,andMKHinders.Ultrasonicperiodontalprobingbasedonthedynamic waveletfingerprint[J].EURASIPJApplSignalProcess,2005,1137-1146.]。以上研究表明， 动态小波指纹技术对信号的时间和频率具有较高的灵敏度，但其小波变换基于等 尺度间隔进行，造成其小波变换后对不同频率成分的频率分辨率不同，不利于非 线性分量的识别。

针对现有非线性效应表征方法局限于单一分析域(时域或频域)以及现有动 态小波指纹技术在频率分辨率方面的不足，本专利提出一种可用于超声非线性响 应提取的动态小波指纹分析方法。

发明内容

本发明的目的在于提出一种针对早期损伤检测的超声非线性效应表征方法， 特别是基于动态小波指纹的超声非线性效应表征方法。本方法通过对检测信号进 行等频率间隔的小波变换，利用非线性分量(谐波或混频)所对应指纹图像中白 色像素的数量表征其非线性响应。

本发明提出的一种用于超声波非线性效应表征的动态小波指纹分析方法，其 特征在于：

检测信号x(t)的小波变换为

${\mathrm{WT}}_x(a,b)=\frac{1}{\sqrt{a}}{\int }_{-\infty }^{+\infty }x\left(t\right)\psi \left(\frac{t-b}{a}\right)dt---\left(1\right)$

式中，a为尺度参数，a＞0；b为时间参数；ψ[(t-b)/a]为小波基函数ψ(t)经 过b及a变化而形成的小波函数簇。

其中，小波变换尺度参数a与检测信号频率f_a的对应关系为

$f_a=\frac{f_0\times T_S}{a}---\left(2\right)$

式中，T_S为检测信号的采样间隔，f₀为小波基函数ψ(t)的中心频率。

根据式(1)对检测信号进行小波变换，所得小波系数有正有负。若在此基 础上进行切片投影操作，指纹形成过程中需设定正负切片，增加了切片投影操作 的复杂性。为便于切片投影操作的实施，减少切片数量，可进一步计算检测信号 的小波尺度谱

${\mathrm{SG}}_x(a,b)={\mathrm{WT}}_x(a,b){\mathrm{WT}}_x^{*}(a,b)=|{\mathrm{WT}}_x(a,b){|}^2---\left(3\right)$

其中*表示复数共轭。小波尺度谱保留了小波变换的所有性质，且谱值均为正值， 因此在切片投影操作过程中只需设定正切片即可。

此外，由(2)式可知，小波变换的尺度与频率呈反比关系。若以尺度等间 隔进行小波变换，会造成小波变换的频率不等间距，即频率分辨率的不同，增加 了非线性分量识别的难度。为此，对现有动态小波指纹分析技术做以下改进：

根据非线性检测方法不同，确定最高分析截止频率f_m。非线性谐波检测和 混频检测分别通过分析检测信号中的倍频以及和频差频实现损伤检测。因此，对 于谐波检测信号的分析，f_m需大于倍频f_h；对于混频检测信号的分析，f_m需大 于和频f_s。

定义频率等差数列

$\left\{f_{scale}\right\}=\frac{\{1,2,3...scale\}\times f_m}{scale}---\left(4\right)$

其中scale为小波变换尺度。

根据式(2)频率与尺度的对应关系，求出对应的尺度数列

$\left\{a_{scale}\right\}=\frac{f_0\times T_S}{\left\{f_{scale}\right\}}---\left(5\right)$

以该尺度数列对检测信号进行小波变换，进而获得等频率分辨率的小波尺度 谱。

图2给出了对小波尺度谱进行切片投影操作的原理图。设图中每个切片厚度 为H，包含黑白两部分，其中白色部分厚度占一个切片的η％。被白色部分切到 的小波尺度谱在二维时频分布中投影为白色像素，被黑色部分切到的小波尺度谱 在二维时频分布中投影为黑色像素，由此便得到形如人类指纹的动态小波指纹图 像。从动态小波指纹图像形成过程可知，该指纹图像继承了小波变换的优势，可 用于检测信号中非线性分量的分析。

本发明提出的用于超声非线性效应表征的动态小波指纹分析方法是通过以 下步骤实现：

(1)利用矩形窗截取待分析的检测信号，窗宽为激励信号时长。

(2)选取cmor6-6小波函数，尺度scale为2048，对所截取信号进行等频率间 隔的小波变换，获得小波尺度谱。

(3)为消除小波尺度谱中孤立的噪声点，对小波尺度谱进行7×7区域的中值 滤波处理，将小波尺度谱中某一点的值用该点的邻域中各点值的中值代替。

(4)考虑到基频响应的影响，针对不同非线性检测方法，对小波尺度谱进行 不同处理。对于谐波检测信号的分析，小波尺度谱按式(6)进行变换，得到谐 波尺度谱SG_h，其中S_hm为小波尺度谱激励频带内的最大值；对于混频检测信号 分析，小波尺度谱按式(7)进行变换，得到谐波尺度谱SG_m，其中S_mm1、S_mm2分 别为小波尺度谱两个激励频带内的最大值。

${\mathrm{SG}}_h=\frac{{\mathrm{SG}}_x(a,b)}{S_{hm}^2}---\left(6\right)$

${\mathrm{SG}}_m=\frac{{\mathrm{SG}}_x(a,b)}{S_{mm1}{S}_{mm2}}---\left(7\right)$

(5)根据非线性谐波检测和混频检测的原理，设定高次谐波频率窗 [f_h-f₀,f_h+f₀]、次谐波频率窗[f_sh-f₀,f_sh+f₀]以及混频频率窗[f_s-f₀,f_s+f₀]， 其中的f₀为一频率常量。利用频率窗对谐波尺度谱以及混频尺度谱进行截取。

(6)设定切片厚度H和白色部分厚度占整个切片的比例η％，对截取的尺度 谱进行切片投影操作，获得非线性分量(谐波或混频)所对应的动态小波指纹图 像。

(7)统计动态小波指纹图像中白色像素的数量，利用指纹图像中白色像素点 的数量对损伤进行量化表征。

本发明具有以下优点：1)与现有非线性效应表征方法相比，所提出动态小 波指纹技术综合利用了检测信号的时间与频率信息，提取的非线性响应信息更丰 富。2)与现有动态小波指纹技术相比，本专利提出的等频率间隔的动态小波指 纹技术，可以更准确地提取出检测信号中非线性分量。

附图说明

图1用于非线性效应表征的动态小波分析方法流程图。

图2切片投影操作的原理图。

图3经矩形窗截取的有无微裂纹谐波检测信号。

图4不同长度微裂纹谐波分量对应的动态小波指纹图像。

图5不同长度微裂纹谐波分量指纹图像的像素统计。

图6经矩形窗截取的有无微裂纹混频检测信号。

图7不同长度微裂纹混频分量对应的动态小波指纹图像。

图8不同长度微裂纹混频分量指纹图像的像素统计。

具体实施方式

下面结合图1～图8，以有限元仿真中谐波检测以及混频检测信号为例，详细 说明用于非线性效应表征的动态小波指纹分析方法的实施过程。

采用Abaqus商业有限元分析软件建立分别含有长度为0.15mm、0.2mm、 0.25mm、0.3mm和0.35mm微裂纹的模型，对模型进行谐波检测以及混频检测 数值仿真，获取含有不同长度微裂纹的谐波检测以及混频检测信号。其中，谐波 检测激励信号为频率2MHz的正弦信号，混频检测激励信号由两频率分别为 2MHz和3.6MHz的单频正弦信号叠加构成，激励信号时长均为5us，采样频率 为200MHz。

(一)谐波检测信号的分析

以下给出用于高次谐波非线性效应表征的动态小波指纹分析方法的具体实施 步骤。

(1)激励信号长度为5us，采用窗宽为5us的矩形窗截取谐波检测所获仿真信 号的直达波。图3给出了谐波检测时无微裂纹和含有长度为0.35mm微裂纹经过 矩形窗截取后的信号。

(2)谐波检测时二倍频f_h＝4MHz，最高分析截止频率f_m取8MHz。选取中 心频率f₀＝5Hz的cmor6-6小波函数，尺度scale为2048，根据式(4)和(5) 计算尺度数列{a_scale}，对所截取信号进行等频率间隔的小波变换，获得小波尺度 谱。

(3)对小波尺度谱进行7×7区域的中值滤波处理，将小波尺度谱中某一点的 值用该点的邻域中各点值的中值代替。

(4)考虑基频的影响，按式(6)对小波尺度谱进行相应的变换，得到谐波尺 度谱。

(5)f₀取值0.5MHz，设定频率窗[3.5MHz,4.5MHz]，利用该频率窗对谐波 尺度谱分别进行截取。

(6)每个切片厚度H为4，其中η＝30，对截取的谐波尺度谱进行切片投影 操作，获得[3.5MHz,4.5MHz]频率范围内谐波分量的动态小波指纹。

(7)重复步骤(1)至步骤(6)，获得不同长度微裂纹谐波分量的动态小波指 纹图像，结果图4所示。由图可知，无微裂纹，在[3.5MHz,4.5MHz]频率范围内 无任何指纹特征；有微裂纹时，随着微裂纹长度的增加，动态小波指纹的纹线数 量逐渐增加，且指纹中心对应频率为4MHz。

(8)为更好评价指纹特征的差异，实现损伤的定量表征，统计各动态小波指 纹图像中白色像素的数量。图5给出了不同长度微裂纹指纹图像白色像素点数量 的直方图。无微裂纹，白色像素点的数量为零；有微裂纹时，随着微裂纹长度的 增加，指纹图像中白色像素点的数量逐渐增加。

(二)混频检测信号的分析

以下给出用于混频非线性效应表征的动态小波指纹分析方法的具体实施步 骤。

(1)激励信号长度为5us，采用窗宽为5us的矩形窗截取混频检测所获仿真信 号的直达波。图6给出了混频检测时无微裂纹和含有长度为0.35mm微裂纹经过 矩形窗截取后的信号。

(2)混频检测时和频f_s＝5.6MHz，最高分析截止频率f_m取8MHz亦满足要 求。选取中心频率f₀＝5Hz的cmor6-6小波函数，尺度scale为2048，根据式(4) 和(5)计算尺度数列{a_scale}，对所截取信号进行等频率间隔的小波变换，获得 小波尺度谱。

(3)对小波尺度谱进行7×7区域的中值滤波处理，将小波尺度谱中某一点的 值用该点的邻域中各点值的中值代替。

(4)考虑基频的影响，按式(7)对小波尺度谱进行相应的变换，得到混频尺 度谱。

(5)f₀取值0.5MHz，设定频率窗[5.1MHz,6.1MHz]，利用该频率窗对混频尺 度谱分别进行截取。

(6)每个切片厚度H为13，其中η＝30，对截取的混频尺度谱进行切片投影 操作，获得[5.1MHz,6.1MHz]频率范围内的混频分量的动态小波指纹。

(7)重复步骤(1)至步骤(6)，获得不同长度微裂纹混频分量的动态小波指 纹图像，结果图7所示。由图可知，无微裂纹，在[5.1MHz,6.1MHz]频率范围内 无任何指纹特征；有微裂纹时，随着微裂纹长度的增加，动态小波指纹的纹线数 量逐渐增加，且指纹中心对应频率为5.6MHz。

(8)为更好评价指纹特征的差异，实现损伤的定量表征，统计各动态小波指 纹图像中白色像素的数量。图8给出了不同长度微裂纹指纹图像白色像素点数量 的直方图。无微裂纹，白色像素点的数量为零；有微裂纹时，随着微裂纹长度的 增加，指纹图像中白色像素点的数量逐渐增加。

由以上两案例可知，对于谐波检测信号以及混频检测信号中非线性效应的表 征，动态小波指纹分析过程基本一致。针对不同的非线性检测方法，只需调整相 应的参数，即可获得非线性分量处所对应的动态小波指纹图像，实现时频域上非 线性分量的准确提取与表征。分析结果表明，有无损伤检测信号中提取的非线性 分量对应的指纹特征存在明显不同，且不同损伤程度试件的检测信号中提取出的 指纹图像中白色像素数量存在明显差异，表明该方法可用于谐波和混频非线性效 应的表征。