一种基于殖民竞争算法的磁流变阻尼模糊控制器设计方法

摘要

本发明涉及一种基于殖民竞争算法的磁流变阻尼模糊控制器设计方法，以建筑物在地震作用下的结构响应作为模糊控制器的输入变量，将模糊控制器输出的控制电流作为磁流变阻尼器的输入；磁流变阻尼器输出阻尼力至建筑物，建筑物产生新的激励，并输出新的结构响应至模糊控制器；当地震结束后，计算目标函数值，并判断该目标函数值是否收敛，进一步输出模糊控制器的最佳参数。本发明所提出的一种基于殖民竞争算法的磁流变阻尼模糊控制器设计方法，通过殖民竞争算法优化获得的模糊控制系统，以充分发挥磁流变阻尼器的性能，有效地实现了减小建筑物在地震作用下的结构响应。

说明书

技术领域

本发明涉及结构减震控制技术领域，特别是一种基于殖民竞争算法的磁流变 阻尼模糊控制器设计方法。

背景技术

在土木工程领域，通过提高建筑结构的抗震性能以减小地震等动载荷对建筑 结构和构件的影响，同时减少地震时因建筑结构破坏造成的人员和财产损失，是 人类对抗地震灾害所面临的重大课题。而半主动控制因兼具被动控制的经济性和 主动控制的有效性，成为土木工程结构振动控制主要发展方向之一。在半主动控 制中，基于磁流变阻尼器的半主动控制装置结构简单、不需要外部提供巨大的能 源、具有很好的鲁棒性并且控制效果接近甚至达到主动控制的效果，比被动控制 具有更强的适应性，具有很广的应用前景。同时，磁流变阻尼器工作时即使失去 电流供应，仍然是一个阻尼器，依然是一个被动控制装置，具有很高的故障安全 性，因而在稳定性和安全性方面远优于主动控制装置。LQR/LQG控制(参考专 利201410186105.0和201110460890.0)、滑模控制(参考专利201010144138.0) 等传统控制策略应用于磁流变阻尼器的半主动控制，效果明显。

然而，在外加磁场、位移幅值和激励频率等因素的影响下，磁流变阻尼器的 动态阻尼力呈现非线性关系，磁流变液的本构关系比较复杂，难以建立精确的恢 复力模型。

模糊控制由于不依赖精确的数学模型，对不确定因素、非线性有很强的鲁棒 性，因此模糊控制系统可应用于基于磁流变阻尼器的结构减震。同时，遗传算法 (参考专利201010103575.8和201410007548.9)、遗传蚁群算法(参考专利 201010193427.X)、蛙跳算法(参考专利201410076289.5)等进化算法的发展解 决了复杂多输入多输出模糊控制器的设计问题。

现有的专利有助于发挥磁流变阻尼器的性能，提高半主动控制效果，但是仍 存在一些不足，主要表现为：

1)传统控制策略依赖于磁流变阻尼器精确的数学模型，控制的有效性是建 立在精确的数学模型基础之上。鉴于难以建立精确的磁流变阻尼器恢复力模型， 因此，这些控制方法应用于磁流变阻尼器的控制，实际效果较差。

2)用进化算法优化模糊控制器参数受限于算法本身的局限性，这些算法本 身存在早熟，容易收敛到局部最优解，难以处理和优化维数较高的问题，模糊控 制器的设计有待进一步提高。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于殖民竞争算法的磁流变阻尼模糊控制器设 计方法，以克服现有技术中存在的缺陷。

为实现上述目的，本发明的技术方案是：一种基于殖民竞争算法的磁流变阻 尼模糊控制器设计方法，按照如下步骤实现：

步骤S1：通过殖民竞争算法确定模糊控制器的初始参数；

步骤S2：设置有磁流变阻尼器的建筑物在地震波的激励下产生初始结构响 应，并将该初始结构响应分别传输至所述模糊控制器以及所述磁流变阻尼器；

步骤S3：所述模糊控制器根据所述初始结构响应，输出电流至所述磁流变阻 尼器；

步骤S4：所述磁流变阻尼器根据所述初始结构响应以及所述电流，生成阻尼 力，并施加至所述建筑物；

步骤S5：所述建筑物在地震波以及所述阻尼力的激励下产生次级结构响应；

步骤S6：判断地震波的激励是否停止，若停止，则转至步骤S7；否则，则 转至所述步骤3；

步骤S7：所述模糊控制器根据所述次级结构响应，通过殖民竞争算法计算目 标函数值；

步骤S8：判断所述目标函数值是否达到收敛条件，若否，则转至所述步骤 S2，否则，转至步骤S9；

步骤S9：结束计算，输出所述模糊控制器的最佳参数。

在本发明一实施例中，所述模糊控制器的初始参数以及所述最佳参数均包 括：模糊控制规则、隶属函数以及量化因子。

在本发明一实施例中，所述初始结构响应以及所述次级结构响应均包括：所 述建筑物每一层的绝对加速度、速度、楼层相对地面的位移以及楼层之间的相 对位移。

在本发明一实施例中，所述建筑的自由度为n，且设置有l个磁流变阻尼器； 在地震波的激励下，将所述建筑物的状态方程表示为：

$M\stackrel{··}{x}\left(t\right)+C\stackrel{·}{x}\left(t\right)+Kx\left(t\right)=\Gamma f\left(t\right)+M\Lambda {\stackrel{··}{x}}_g\left(t\right);$

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T，x_n(t)是所述建筑物第n层相对地面的位 移；Γ∈R^nxl是所述l个阻尼器的位置矩阵；f(t)＝[f₁(t),f₂(t),...,f_l(t)]^T，f_l(t)是 第l个阻尼器产生的阻尼力；是地面加速度；Λ是地面加速度系数矩阵；M、 C和K分别为所述建筑物的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。

在本发明一实施例中，所述模糊控制器是一个n输入，m输出的系统，且n ≥2，m≥2。

在本发明一实施例中，所述殖民竞争算法的目标函数为：

J＝βJ₁+(α-β)J₂+(1-α)J₃，

其中，$J_1=\underset{t,1}{\max }\left(\frac{\left|x_1\left(t\right)\right|}{x^{max}}\right),J_2=\underset{t,i}{\max }\left(\frac{\left|x_i\left(t\right)\right|}{x^{max}}\right),J_3=\underset{t,i}{\max }\left(\frac{\left|{\stackrel{··}{x}}_{ai}\left(t\right)\right|}{{\stackrel{··}{x}}_a^{\max }}\right),$x_i(t)和分 别是所述建筑物第i层相对地面的位移和绝对加速度，x^max和分别是在所述 建筑结构不受控时的，也即没有设置所述磁流变阻尼器，最大位移和最大加速 度，β、α-β以及1-α分别为第一单目标函数J₁、第二单目标函数J₂以及第 三单目标函数J₃的权重，α以及β为常数；所述第一单目标函数J₁为所述建筑 物第一层相对地面的最大位移，所述第二单目标函数J₂为所述建筑物中除第一 层外其余层中相对地面的最大位移，所述第三单目标函数J₃为所述建筑物中的 最大加速度。

相较于现有技术，本发明具有以下有益效果：本发明所提出的一种基于殖民 竞争算法的磁流变阻尼模糊控制器设计方法，在无法精确建立磁流变阻尼器动力 学模型的情况下，设计了适合建筑结构半主动控制的模糊控制系统，利用殖民竞 争算法优化模糊控制规则、隶属函数、量化因子，殖民竞争算法具有更强的全局 搜索能力，在效率和质量方面超过前述进化算法，减震效果更加明显，尤其当模 糊控制器是一个多输入多输出系统，如建筑安装多个阻尼器时，减震效果更显著。

附图说明

图1为本发明中基于磁流变阻尼器的减震控制系统示意图。

图2为本发明中殖民竞争算法优化模糊控制器参数的流程图。

图3为本发明一实施例中设置有磁流变阻尼器的三层建筑控制系统示意图。

图4为本发明一实施例中在MATLAB/Simulink中建立的磁流变阻尼器模糊 控制系统。

图5为本发明一实施例中建筑物在受控(实线)和无控(虚线)状态下的位 移响应。

图6为本发明一实施例中建筑物在受控(实线)和无控(虚线)状态下的加 速度响应。

图7为本发明一实施例中建筑物在不同受控情况下(分别安装单阻尼器和双 阻尼器)以及无控的状态下各楼层相对位移的峰值。

图8为本发明一实施例中建筑物在不同受控情况下(分别安装单阻尼器和双 阻尼器)以及无控的状态下各楼层加速度的峰值。

图9为本发明一实施例中建筑物设置有双阻尼器状态下殖民竞争算法优化 获得的各楼层相对位移峰值和遗传算法优化获得的各楼层相对位移峰值的对比。

图10为本发明一实施例中建筑物设置有双阻尼器状态下殖民竞争算法优化 获得的各楼层加速度峰值和遗传算法优化获得的各楼层加速度峰值的对比。

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的技术方案进行具体说明。

本发明提供一种基于殖民竞争算法的磁流变阻尼模糊控制器设计方法，如图 1所示，按照如下步骤实现：

步骤S1：通过殖民竞争算法确定模糊控制器的初始参数；

步骤S2：设置有磁流变阻尼器的建筑物在地震波的激励下产生初始结构响 应，并将该初始结构响应分别传输至所述模糊控制器以及所述磁流变阻尼器；

步骤S3：所述模糊控制器根据所述初始结构响应，输出电流至所述磁流变阻 尼器；

步骤S4：所述磁流变阻尼器根据所述初始结构响应以及所述电流，生成阻尼 力，并施加至所述建筑物；

步骤S5：所述建筑物在地震波以及所述阻尼力的激励下产生次级结构响应；

步骤S6：判断地震波的激励是否停止，若停止，则转至步骤S7；否则，则 转至所述步骤3；

步骤S7：所述模糊控制器根据所述次级结构响应，通过殖民竞争算法计算目 标函数值；在本实施例中，根据所述建筑物在地震波以及所述阻尼力的激励下产 生的所有结构响应，计算目标函数值；

步骤S8：判断所述目标函数值是否达到收敛条件，若否，则转至所述步骤 S2，否则，转至步骤S9；

步骤S9：结束计算，输出所述模糊控制器的最佳参数。

进一步的，在本实施例中，所述模糊控制器的初始参数以及所述最佳参数均 包括：模糊控制规则、隶属函数以及量化因子。

进一步的，在本实施例中，所述初始结构响应以及所述次级结构响应均包括： 所述建筑物每一层的绝对加速度、速度、楼层相对地面的位移以及楼层之间的相 对位移。

进一步的，在本实施例中，在地震波的激励下，安装有磁流变阻尼器的建筑 产生加速度、速度以及楼层间的相对位移等结构响应，并将其输入到模糊控制器 和磁流变阻尼器中。利用殖民竞争算法整定模糊控制器参数。根据结构的实时响 应调节输入磁流变阻尼器的电流。根据结构响应和电流的大小，磁流变阻尼器对 建筑物施加相应的阻尼力。建筑物在地震波和阻尼力的共同作用下产生新的结构 响应，反复上述过程，实现模糊控制器参数的自适应调整，直到参数收敛或者达 到预定的指标，从而得到最优的模糊控制器参数。

在本实施例中，为了让本领域技术人员进一步了解本发明所提出的方法，下 面对殖民竞争算法进行说明。殖民竞争算法整定模糊控制器参数，其整定步骤为： 首先对模糊控制器的模糊控制规则、隶属函数、量化因子进行编码，并随机产生 N_country个“国家”或个体。图2为本发明中殖民竞争算法优化模糊控制器参数的流 程图。根据控制结构响应与输入磁流变阻尼器电流的关系，建立最小多目标函数， 将各个帝国中各个国家解码成对应的参数值，并求取相应的函数值，通过国家间 的殖民和竞争机制，实现旧国家的灭亡与新国家的产生。

上述具体步骤可具体细化为：

首先是殖民竞争算法的定义和设置：

步骤S01：对模糊控制器的决策变量隶属函数、模糊控制规则和量化因子进 行编码，转化为一个N维的优化问题；

步骤S02：在殖民竞争算法中，一个国家即为一个1×N的矩阵可以表示为：

country＝[p₁,p₂,p₃,…,p_N]，其中p₁,p₂,p₃,…,p_N为被优化的变量，国家的成本由 所有被优化变量组成的函数确定，该函数即为控制系统的目标函数：

cost＝f(country)＝f(p₁,p₂,p₃,…,p_N)

步骤S03：初始化随机产生的国家数量N_pop，选择其中N_imp个实力最强的国 家作为帝国主义国家，剩余的N_col个作为帝国主义国家的殖民地，帝国主义国家 和相对应的殖民地组成一个帝国集团；

步骤S04：同化机制，帝国主义国家不断的吸收和同化殖民地，不断拓展帝 国集团的实力，实力最强的国家成为帝国主义国家；

步骤S05：竞争机制，不同的帝国集团相互竞争，实力最弱的帝国的殖民地 成为相互瓜分的对象，实力越大的帝国占领殖民地的几率越大；

步骤S06：帝国灭亡，帝国之间的不断竞争，使得实力强的帝国不断占领其 他的帝国的殖民地，当一个帝国失去所有殖民地时，该帝国灭亡；

步骤S07：通过反复的同化和竞争，帝国不断灭亡，最终只剩一个帝国，算 法终止，剩余的帝国所代表的即为该模糊控制器的最佳参数值。

进一步的，在本实施例中，所述建筑的自由度为n，且设置有l个磁流变阻 尼器；在地震波的激励下，将所述建筑物的状态方程表示为：

$M\stackrel{··}{x}\left(t\right)+C\stackrel{·}{x}\left(t\right)+Kx\left(t\right)=\Gamma f\left(t\right)+M\Lambda {\stackrel{··}{x}}_g\left(t\right);---\left(1\right)$

其中，x(t)＝[x₁(t),x₂(t),...,x_n(t)]^T，x_n(t)是所述建筑物第n层相对地面的位 移；Γ∈R^nxl是所述l个阻尼器的位置矩阵；f(t)＝[f₁(t),f₂(t),...,f_l(t)]^T，f_l(t)是 第l个阻尼器产生的阻尼力；是地面加速度；Λ是地面加速度系数矩阵；M、 C和K分别为所述建筑物的质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵。

以为状态变量，式(1)可以转化为：

$\stackrel{·}{z}\left(t\right)=Az\left(t\right)+B_{1}f\left(t\right)+B_2{\stackrel{··}{x}}_g\left(t\right)---\left(2\right)$

其中，$A=\left(\begin{array}{cc}-M^{-1}C& -M^{-1}K\\ I& 0\end{array}\right),B_1=\left(\begin{array}{c}{M}^{-1}\Gamma \\ 0\end{array}\right),B_2=\left(\begin{array}{c}\Lambda \\ 0\end{array}\right)$

此外，令为输出状态向量，为绝对加速度， 输出状态方程为：

y(t)＝Cz(t)+D₁f(t)(3)

其中，$C=\left(\begin{array}{cc}-M^{-1}C& -M^{-1}K\\ I& 0\\ 0& I\end{array}\right),D_1=\left(\begin{array}{c}{M}^{-1}\Gamma \\ 0\\ 0\end{array}\right)$

式(2)和式(3)可以用标准状态方程来表示：

$\stackrel{·}{z}\left(t\right)=Az\left(t\right)+Bu\left(t\right)$

y(t)＝Cz(t)+Du(t)

其中：B＝[B₁B₂]，D＝[D₁0]，$u\left(t\right)={\left(\begin{array}{cc}f{\left(t\right)}^T& {\stackrel{··}{x}}_g\left(t\right)\end{array}\right)}^T,$f(t)^T和分 别为和建筑刚性连接的磁流变阻尼力输入矩阵、作用在建筑上的加速度矩阵。

进一步的，在本实施例中，图3是在地面和建筑物第一层之间安装了一个磁 流变阻尼器的典型三层框架建筑控制系统，该受控建筑的质量矩阵、刚度矩阵、 阻尼矩阵分别为：

$M=\left(\begin{array}{ccc}98.3& 0& 0\\ 0& 98.3& 0\\ 0& 0& 98.3\end{array}\right)kg,K={10}^5\left(\begin{array}{ccc}12.0& -6.84& 0\\ -6.84& 13.7& -6.84\\ 0& -6.84& 6.84\end{array}\right)\frac{N}{m},$

$C=\left(\begin{array}{ccc}175& -50& 0\\ -50& 100& -50\\ 0& -50& 50\end{array}\right)\frac{Ns}{m}.$

在地面和建筑物第一层之间安装了一个磁流变阻尼器，则其对应的阻尼器位 置矩阵、地面加速度系数矩阵、磁流变阻尼力矩阵分别为：

$\Gamma =\left(\begin{array}{c}-1\\ 0\\ 0\end{array}\right),\Lambda =\left(\begin{array}{c}-1\\ -1\\ -1\end{array}\right),f\left(t\right)=\left(\begin{array}{c}f\left(t\right)\\ 0\\ 0\end{array}\right).$

进一步的，在本实施例中，所述模糊控制器是一个n输入，m输出的系统， 且n≥2，m≥2。具体的，如图3，在地震激励下，将该建筑物物的最高两层产 生的加速度作为模糊控制器的输入，经过模糊控制器处理输出磁流变阻尼器所需 要的电流，即在本实施例中，所采用的模糊控制器为两输入单输出系统。

在本实施例中，模糊控制器需要优化的参数包括模糊隶属函数、控制规则和 量化因子。令输入和输出各有5个隶属函数，输入语言变量分别是NL(Negative Large)、NS(NegativeSmall)、Z(Zero)、PS(PositiveSmall)和PL(PositiveLarge)， 输出语言变量为VS(VerySmall)、S(Small)、M(Medium)、L(Large)和VL(Very Large)。且进一步的，在本实施例中，采用三角形隶属函数：

$f(x,a,b,c)=\left(\begin{array}{cc}0& x<a\\ \frac{x-a}{b-a}& a\le x<b\\ \frac{c-x}{c-b}& b\le x<c\\ 0& x\ge c\end{array}\right)$

其中参数a、b和c确定三角形隶属函数的形状，是需要优化的参数。输入 和输出都有5个隶属函数，因此需要优化的隶属函数参数为45个；将5个语言 变量分别按1到5进行编码，因此总共有25条模糊控制规则，即有25个控制规 则参数需要优化；第二层加速度量化因子和第三层加速度量化因子取建筑物在不 受控时最大加速度的30％～90％的倒数进行选择，因此有两个参数需要优化。因 此总共有72个参数需要优化。殖民竞争算法产生的每个国家是一个1×N₇₂矩阵：

country＝[p_N1,ap_N1,bp_N1,c...p_Ni,ap_Ni,bp_Ni,cp_N46...p_N70p_N71p_N72]

其中：p_Ni,a，p_Ni,b，p_Ni,c(i＝1,2,3,...,15)代表15个三角形隶属函数中的参数a、 b和c，p_N46到p_N70代表模糊控制规则参数，p_N71和p_N72代表量化因子。考虑 到建筑结构的安全性以及居住人员的舒适性，在本实施例中，殖民竞争算法优化 的目标函数为：

J＝βJ₁+(α-β)J₂+(1-α)J₃，

其中，$J_1=\underset{t,1}{\max }\left(\frac{\left|x_1\left(t\right)\right|}{x^{max}}\right),J_2=\underset{t,i}{\max }\left(\frac{\left|x_i\left(t\right)\right|}{x^{max}}\right),J_3=\underset{t,i}{\max }\left(\frac{\left|{\stackrel{··}{x}}_{ai}\left(t\right)\right|}{{\stackrel{··}{x}}_a^{\max }}\right),$x_i(t)和分 别是所述建筑物第i层相对地面的位移和绝对加速度，x^max和分别是在所述 建筑结构不受控时的，也即没有设置所述磁流变阻尼器，最大位移和最大加速 度，β、α-β以及1-α分别为所述第一单目标函数J₁为所述建筑物第一层相 对地面的最大位移，所述第二单目标函数J₂为所述建筑物中除第一层外其余层 中相对地面的最大位移，所述第三单目标函数J₃为所述建筑物中的最大加速度； 在本实施例中，第一单目标函数第一层相对地面的最大位移J₁、第二单目标函 数建筑物相对地面的最大位移(第一层除外)J₂以及第三单目标函数第三层的 最大加速度J₃的权重，α以及β为常数。

进一步的，在本实施例中，激励地震波采用1940ElCentro水平方向的头20s 作为激励，考虑到该建筑是一个缩小比例的模型，按照相似准则，把地震的时间 历程缩小为原来的1/5，即4s。

如图4所示，在MATLAB/Simulink中建立该建筑结构的磁流变阻尼器模糊 控制系统，结构状态方程由式(2)和式(3)组成，在地震波的作用下，结构状 态方程的输出包括建筑物每一层的加速度、速度、相对位移；最高两层的加速度 (第三层和第二层)乘以量化因子后作为模糊控制器的输入端，输出端乘以最大 电流值的结果作为磁流变阻尼器的一个输入端；根据输入端的电流、速度、位移， 磁流变阻尼器模型生成相应的阻尼力；阻尼力和地震波共同作为状态方程的输入 端；如此循环往复，直到地震波结束；结束后在MATLAB/Workspace中可以查 看结构响应(Structure_Response)、磁流变阻尼力(Force)和电流(Current)。

如图5所示，为本实施例中建筑结构在受控状态(实线)和无控(虚线)状 态下的位移响应，如图6所示，为本实施例中建筑结构在受控状态(实线)和无 控(虚线)状态下的加速度响应。如图3所示，受控状态是指在第一层和地面之 间安装一个磁流变阻尼器，同时控模糊控制器是经过殖民竞争算法优化后得到 的；在此基础上，建筑结构在地震波激励下的位移响应和加速度响应。无控制状 态是指不安装磁流变阻尼器和模糊控制系统，建筑物直接在地震波激励下的位移 响应和加速度响应。从图5和图6中可以看出，整个激励过程中，受控状态下的 位移和加速度明显小于无控状态，即受控状态的减震效果更好。

如图7和图8所示，为本实施例中建筑结构在不同受控情况下(分别安装单 阻尼器和双阻尼器)和无控的状态下各楼层响应的峰值。双阻尼器状态是指分别 在地面和第一层之间、第一层和第二层之间安装一个磁流变阻尼器，两个磁流变 阻尼器各自需要一个控制电流，该情况下的模糊控制器是一个多输入多输出系 统，但仍采用本发明的控制方法。如图7所示，是每个楼层位移峰值对比，如图 8所示，是每个楼层加速度峰值对比。由图7和图8可见，双阻尼器状态比单阻 尼器状态下的控制效果更好。

如图9和图10所示，为本实施例中建筑结构安装双阻尼器状态下殖民竞争 算法优化获得的控制效果和遗传算法优化获得的效果的对比。图9和图10中代表的为本发明中无控状态下每一层结构响应的峰值；代表的为本发明中安 装双阻尼器状态下，采用发明获得的控制效果；代表的为遗传算法优化模糊 控制器获得的控制效果(参考文献：H.DuandN.Zhang,Model-basedfuzzycontrol forbuildingsinstalledwithmagneto-rheologicaldampers,JINTELMATSYSTSTR (2009).)。从图9和图10中可以看出，无论是加速度峰值还是位移峰值，采用本 发明所提出的控制方法都是最小的，即本发明的控制方法具有更好的减震效果。

以上是本发明的较佳实施例，凡依本发明技术方案所作的改变，所产生的功 能作用未超出本发明技术方案的范围时，均属于本发明的保护范围。