一种锂离子电池满电荷存储寿命评价方法

摘要

本发明公开了一种锂离子电池满电荷存储寿命评价方法，步骤包括：将评价锂离子电池满电荷状态的电池样品在多个存储温度值T下存储指定的取样时间t获取容量损失率Q并生成实验数据；建立容量衰减老化模型，确定模型参数ρ和模型参数a的值；基于每一个存储温度值T下模型参数a是否满足阿伦尼乌斯公式来判断存储温度范围的选择合理性；统计得出模型参数A、B的均值和标准差；将模型参数ρ的值以及模型参数A、B的均值代入模型进行拟合优度判断；拟合优度满足后，对待评价锂离子电池在常温下的寿命进行预测获取寿命分布图。本发明具有寿命评价原理充分、高数据可信度和高精度、简单易行、易于实现、评价时间短、应用范围广的优点。

说明书

技术领域

本发明涉及锂离子电池的存储寿命评估技术，具体涉及一种利用高温加速的锂离子电池 满电荷存储寿命评价方法。

背景技术

随着社会的发展和科技的进步，锂离子电池作为新一代能源系统得到了广泛的应用。锂 离子电池作为动力电源，相比传统油类动力电源具有高安全性，无污染等优点，使得锂电池 极具车用电源应用前景，目前国内外已成功生产基于锂电池的纯电动汽车并已广泛销售。

然而，锂离子电池的寿命是限制其广泛应用的最大制约因素之一。通常，电池的寿命终 点定义为其初始容量的80％。按国外提出锂离子电池作为电动汽车的动力电源要求，其使用 寿命目标为使用15年，电池循环45000次以上后其容量仍保持在80％以上，并提出在1～2 年内通过测试检测分析出电池的寿命，目前动力电池仍难以达到这一寿命水平。

通过高温加速的方法快速评价电池的寿命，对推动长寿命电池的研究具有极其关键的作 用。针对电池在不同荷电状态下存储要求，目前国内外常用的电池存储寿命加速老化评价方 法一般为经验法。经验法则建立在经验的基础上，提出在满足一定条件的基础上，电池的存 储温度升高10℃，电池的容量衰减速率增加约一倍，这种方法可以简单的估计锂离子电池满 电荷存储寿命，但是数据的可信度不高，存在精确度不高、评价时间长等缺点。因此，如何 精确地估计锂离子电池满电荷存储寿命，已经成为锂离子电池被广泛推广应用时所急需解决 的关键技术问题之一。

发明内容

本发明要解决的技术问题是：针对现有技术的上述问题，提供一种寿命评价原理充分、 高数据可信度和高精度、简单易行、易于实现、评价时间短、应用范围广，能够对锂离子电 池的存储寿命的改善提供可靠的技术支撑的锂离子电池满电荷存储寿命评价方法。

为了解决上述技术问题，本发明采用的技术方案为：

一种锂离子电池满电荷存储寿命评价方法，步骤包括：

1)根据待评价锂离子电池的存储最低温度和电解液分解温度确定存储温度范围，在存储 温度范围内根据预设的温度间隔选取多个存储温度值T，将评价锂离子电池满电荷状态的电 池样品在多个存储温度值T下存储指定的取样时间t，每一个存储温度值T下的每一种取样 时间t作为一个取样点，每一个取样点对应至少一个电池样品，获取每一个取样点下电池样 品的容量损失率Q生成实验数据；

2)建立式(1)所示容量衰减老化模型，在所述实验数据的基础上考虑实验误差，并利 用式(1)所示容量衰减老化模型确定模型参数ρ的值；在确定模型参数ρ的值的基础上，利 用origin软件的非线性曲线功能对式(1)所示容量衰减老化模型进行拟合，得到每一个存储 温度值T下的模拟曲线和模型参数a的值；

$\left(\begin{array}{c}Q={\mathrm{at}}^{\rho }\\ a=A-B/T\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，Q表示电池样品的容量损失率，T表示存储温度值，t表示取样时间，a、ρ、 A、B均为待求解的模型参数；

3)基于每一个存储温度值T下的模型参数a是否满足阿伦尼乌斯公式来判断存储温度范 围的选择合理性，如果合理则确定实验数据中容量损失率Q、存储温度值T、取样时间t的误 差范围并跳转执行步骤4)；如果不合理，则从实验数据舍去最高的一个存储温度值T的取样 点数据，跳转执行步骤2)；

4)将实验数据中容量损失率Q、存储温度值T、取样时间t以及模型参数ρ的值代入式 (2)所示方程式得到模型参数A、B的值，并利用MonteCarlo方法基于所述实验数据中容 量损失率Q、存储温度值T、取样时间t的误差范围得出n组模型参数A、B的值，对n组模 型参数A、B的值进行统计得出模型参数A、B的均值和标准差；

x＝(R^TR)^-1R^TQ(2)

式(2)中，R^T表示矩阵R的转置矩阵，矩阵Q的表达式如式(3)所示，矩阵R的表达 式如式(4)所示，矩阵x的表达式如式(5)所示；

$Q=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{lnQ}}_{11}\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\mathrm{lnQ}}_{mn}\end{array}\right)---\left(3\right)$

式(3)中，Q₁₁表示第一个存储温度值T₁₁下第一个取样时间t₁₁对应的容量损失率，Q_mn表示第m个存储温度值T_mn下第n个取样时间t_mn对应的容量损失率；

$R=\left(\begin{array}{ccc}1& 1/T_{11}& {\mathrm{lnt}}_{11}\\ M& O& M\\ 1& 1/T_{mn}& {\mathrm{lnt}}_{mn}\end{array}\right)\text{---}\left(4\right)$

式(4)中，T₁₁表示第一个存储温度值，T_mn表示第m个存储温度值，t₁₁表示第一个存 储温度值T₁₁下的第一个取样时间t₁₁，t_mn表示第m个存储温度值T_mn下的第n个取样时间；

$x=\left(\begin{array}{c}A\\ B\\ \rho \end{array}\right)---\left(5\right)$

式(5)中，x表示式(2)中的矩阵，ρ、A、B均为待求解的模型参数；

5)将模型参数ρ的值以及模型参数A、B的均值代入式(1)所示容量衰减老化模型， 并利用origin曲线拟合进行曲线拟合，判断拟合得到曲线的可决系数R²是否大于预设的阈值， 如果大于预设的阈值则判定拟合优度满足要求，跳转执行步骤6)；否则判定拟合优度不满足 要求，调整容量损失率Q、存储温度值T、取样时间t的误差范围，跳转执行步骤4)；

6)根据所述模型参数A、B的均值及标准差确定模型参数A、B的取值区间，在所述取 值区间内，将模型参数A、B的取值根据已知的标准差求解在预设的置信度下均值的置信区 间方式进行随机取值，得到多组模型参数A、B的取值；通过MonteCarlo的方法将模型参数 ρ的值以及所述多组模型参数A、B的取值代入式(1)所示容量衰减老化模型对待评价锂离 子电池在常温下的寿命进行预测，得到待评价锂离子电池的寿命分布图。

优选地，所述步骤1)后还包括修订取样时间t的步骤，具体步骤包括：判断实验数据中 各个存储温度值T下电池样品的容量损失率Q是否超过预设的损失率阈值，如果某一个存储 温度值T下电池样品的容量损失率Q超过损失率阈值，则将该存储温度值T下的取样时间t 进行修订得到新的取样点，并基于新的取样点放置存储满电荷状态的电池样品，获取新的取 样点下电池样品的容量损失率Q；

优选地，所述步骤1)中容量损失率Q的计算表达式如式(6)所示；

Q＝1-Q₁/Q₀(6)

式(6)中，Q为某一个取样点下电池样品的容量损失率，Q₀表示满电荷电池样品的容 量，Q₁表示电池样品在取样点时的容量。

优选地，所述步骤1)中每一个取样点对应三个电池样品，且生成实验数据后还包括数 据剔除和补测的步骤，详细步骤包括：针对每一个取样点的三个电池样品的三个容量损失率 Q，首先获取其中的最大值、最小值和中间值，然后将中间值分别和最大值、最小值进行比 较，若中间值与最高值的误差、中间值与和最小值的误差都在预设阈值内，则将该取样点的 容量损失率Q取值为最大值、最小值、中间值三者的均值；若最大值、最小值中仅最大值和 中间值的误差超过预设阈值，则剔除最大值，将该取样点的容量损失率Q取值为中间值与和 最小值的均值；若最大值、最小值中仅最小值和中间值的误差超过预设阈值，则剔除最小值， 将该取样点的容量损失率Q取值为中间值与和最大值的均值；若最大值、最小值两者和中间 值的误差均超过预设阈值，则针对该取样点重新放置电池样品并补测容量损失率Q。

优选地，所述步骤3)的详细步骤如下：

3.1)针对实验数据中每一个存储温度值T下的变量a的值，利用origin线性曲线拟合用 lna值对1/T作图拟合曲线；

3.2)根据拟合得到曲线的可决系数R²判断拟合得到曲线是否是直线，如果拟合得到曲 线是直线，则判定每一个存储温度值T下模型参数a满足阿伦尼乌斯公式，存储温度范围的 选择合理，确定实验数据中容量损失率Q、存储温度值T、取样时间t的误差范围并跳转执行 步骤4)；如果拟合得到曲线不是直线，判定每一个存储温度值T下模型参数a不满足阿伦尼 乌斯公式，存储温度范围的选择不合理，从实验数据舍去最高的一个存储温度值T的取样点 数据，跳转执行步骤2)。

优选地，所述步骤4)中n组模型参数A、B的值中的n值大于1000。

优选地，所述步骤4)中对n组模型参数A、B的值进行统计得出模型参数A、B的均值 时采用的函数表达式具体如式(7)所示；

$\bar{X}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{X}_i---\left(7\right)$

式(7)中，表示计算得到的均值，X_i表示n组模型参数A或B中的第i个值，n表 示模型参数A或B的数量。

优选地，所述步骤4)中对n组模型参数A、B的值进行统计得出模型参数A、B的标准 差时采用的函数表达式具体如式(8)所示；

$S=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(X_i-\bar{X})}^2}---\left(8\right)$

式(8)中，S表示计算得到的标准差，X_i表示n组模型参数A或B中的第i个值，n表 示模型参数A或B的数量，表示n组模型参数A或B的均值。

优选地，所述步骤6)中将模型参数A、B的取值根据已知的标准差求解在预设的置信度 下均值的置信区间方式进行随机取值时，随机取值的置信区间具体如式(9)所示；

$[\bar{X}-{\mu }_{1-\alpha /2}\frac{S}{\sqrt{n}},\bar{X}+{\mu }_{1-\alpha /2}\frac{S}{\sqrt{n}}]---\left(9\right)$

式(9)中，表示n组模型参数A或B的均值，S表示n组模型参数A或B的标准差， n表示模型参数A或B的数量，μ为分位数，1-α为置信区间。

本发明锂离子电池满电荷存储寿命评价方法具有下述优点：

1、寿命评价原理充分。本发明通过步骤1)将评价锂离子电池满电荷状态的电池样品在 多个存储温度值T下存储指定的取样时间t生成实验数据，并在建立式(1)所示容量衰减老 化模型后，基于每一个存储温度值T下模型参数a是否满足阿伦尼乌斯公式来判断存储温度 范围的选择合理性，因此本发明是基于统计学分析和阿伦尼乌斯公式对电池的老化过程进行 加速实验分析，充分利用统计学的原理对老化过程中容量衰减进行模拟，推导出电池的寿命， 具有寿命评价原理充分的优点。

2、高数据可信度和高精度。传统的寿命评价方法一般按照经验的方法获得电池的加速因 子k(即在加速温度T下存储一天相当于室温存储下k天)，其误差和精确度较差。而本发明 步骤6)根据所述模型参数A、B的均值及标准差确定模型参数A、B的取值区间，在所述取 值区间内，将模型参数A、B的取值根据已知的标准差求解在预设的置信度下均值的置信区 间方式进行随机取值，得到多组模型参数A、B的取值；通过MonteCarlo的方法将模型参数 ρ的值以及所述多组模型参数A、B的取值代入式(1)所示容量衰减老化模型对待评价锂离 子电池在常温下的寿命进行预测，得到待评价锂离子电池的寿命分布图，因此在基于统计学 的置信度，分布区间等统计学分析的基础上得出的电池的衰减速率，因此具有高数据可信度 和高精度的优点。

3、简单易行、易于实现：本发明锂离子电池满电荷存储寿命评价方法简单易行，在控制 评价环境精度的基础上操作简单，其模拟过程的程序获得也易于实现。

4、评价时间短。传统电池寿命评价方法一般利用单一高温加速结合常温验证的方法，由 于电池在常温下寿命一般为几年，因此验证模型和加速因子的正确性耗时久。本发明锂离子 电池满电荷存储寿命评价方法采用多温度实验的方法利用室温以及其他较高温度点同时对比 验证模型及加速因子的正确性，可在较短的时间内验证模型及加速因子的正确性。

5、本发明锂离子电池满电荷存储寿命评价方法对锂离子电池在满电荷条件下的存储寿命 进行评价，能够快速可靠地评价锂电池的寿命，能够为生产者和使用者提供锂离子电池在满 电荷条件下的存储寿命的评价方法，保障产品的生产和应用，能够对锂离子电池的存储寿命 的改善提供可靠的技术支撑。

附图说明

图1为本发明实施例一(实施例二)的基本流程示意图。

图2为本发明实施例一步骤2)拟合得到的曲线(老化趋势拟合曲线)。

图3为本发明实施例一步骤5)拟合得到的曲线和实际数据对照图。

图4为本发明实施例一步骤6)得到的寿命分布图。

图5为本发明实施例一步骤3)中用lna值对1/T作图得到的活化能判断图。

图6为本发明实施例二步骤2)拟合得到的曲线(老化趋势拟合曲线)。

图7为本发明实施例二步骤3)中用lna值对1/T作图得到的活化能判断图。

图8为本发明实施例二步骤5)拟合得到的曲线和实际数据对照图。

图9为本发明实施例二步骤6)得到的寿命分布图。

具体实施方式

下文将以国外某厂家18650电池和国内某厂家18650电池分别作为实施例，来对本发明 锂离子电池满电荷存储寿命评价方法进行进一步的说明。

实施例一：

如图1所示，本实施例锂离子电池满电荷存储寿命评价方法的步骤包括：

1)确定实验条件进行实验生成实验数据：根据待评价锂离子电池的存储最低温度和电解 液分解温度确定存储温度范围，在存储温度范围内根据预设的温度间隔选取多个存储温度值 T，将评价锂离子电池满电荷状态的电池样品在多个存储温度值T下存储指定的取样时间t， 每一个存储温度值T下的每一种取样时间t作为一个取样点，每一个取样点对应至少一个电 池样品，获取每一个取样点下电池样品的容量损失率Q生成实验数据。

目前针对锂离子寿命的要求条件一般是按室温计算寿命。本实施例中国外某厂家18650 电池的存储最低温度设计为298K，一般锂离子电池电解液分解温度在353K左右，故设定最 高温度为343K并取间隔温度10K，选取的存储温度值T分别为298K、313K、323K、333K、 343K，指定的取样时间t设计为30天、60天、90天、150天、210天、270天、360天，每 一个取样点对应三个电池样品，因此设计的各个取样点的测试方案如表1所示。

表1：实施例一各个取样点的测试方案。

本实施例中，步骤1)后还包括修订取样时间t的步骤，具体步骤包括：判断实验数据中 各个存储温度值T下电池样品的容量损失率Q是否超过预设的损失率阈值，如果某一个存储 温度值T下电池样品的容量损失率Q超过损失率阈值，则将该存储温度值T下的取样时间t 进行修订得到新的取样点，并基于新的取样点放置存储满电荷状态的电池样品，获取新的取 样点下电池样品的容量损失率Q；需要说明的是，前述的修订取样时间t的步骤并非是必须 的步骤，例如当存储温度范围取值合理时，则完全可以不需要修订取样时间t。

本实施例中，在343K下存储30天电池样品的容量损失率Q约为18％，已经接近电池寿 命终点(20％)，因此需要对343K下的取样时间t进行修订，修订后的343K下的取样时间t 分别为1/2周，1周，2周，3周…(即3天，7天，14天…)，因此本实施例对343K下的取 样时间t进行修订后，各个取样点的最终测试方案实质上如表2所示。

表2：实施例一各个取样点的最终测试方案。

2)建立式(1)所示容量衰减老化模型，在所述实验数据的基础上考虑实验误差，并利 用式(1)所示容量衰减老化模型确定模型参数ρ的值；在确定模型参数ρ的值的基础上，利 用origin软件的非线性曲线功能对式(1)所示容量衰减老化模型进行拟合，得到每一个存储 温度值T下的模拟曲线和模型参数a的值；

$\left(\begin{array}{c}Q={\mathrm{at}}^{\rho }\\ a=A-B/T\end{array}\right)---\left(1\right)$

式(1)中，Q表示电池样品的容量损失率，T表示存储温度值，t表示取样时间，a、ρ、 A、B均为待求解的模型参数；

本实施例中，通过考虑实验误差利用式(1)所示容量衰减老化模型获得模型参数ρ的值 约在0.47～0.55之间，为简化后续计算，取模型参数ρ的值为0.5(ρ＝0.5)。在取ρ＝0.5后，利 用origin软件的非线性曲线功能进行拟合得到的不同温度下的模拟曲线如图2所示。参见图2， 曲线由下至上分别为电池在298K、313K、323K、333K、343K的存储不同时间容量损失率Q 的曲线拟合值，曲线上数据点分别为取样点实际的容量损失率Q。右部a1～a5分别表示298K、 313K、323K、333K、343K温度下的模型参数a的值及其误差，R²表示可决系数。

3)基于每一个存储温度值T下的模型参数a是否满足阿伦尼乌斯公式来判断存储温度范 围的选择合理性，如果合理则确定实验数据中容量损失率Q、存储温度值T、取样时间t的误 差范围并跳转执行步骤4)；如果不合理，则从实验数据舍去最高的一个存储温度值T的取样 点数据，跳转执行步骤2)。

4)将实验数据中容量损失率Q、存储温度值T、取样时间t以及模型参数ρ的值代入式 (2)所示方程式得到模型参数A、B的值，并利用MonteCarlo方法基于所述实验数据中容 量损失率Q、存储温度值T、取样时间t的误差范围得出n组模型参数A、B的值，对n组模 型参数A、B的值进行统计得出模型参数A、B的均值和标准差；

x＝(R^TR)^-1R^TQ(2)

式(2)中，R^T表示矩阵R的转置矩阵，矩阵Q的表达式如式(3)所示，矩阵R的表达 式如式(4)所示，矩阵x的表达式如式(5)所示；

$Q=\left(\begin{array}{c}{\mathrm{lnQ}}_{11}\\ ·\\ ·\\ ·\\ {\mathrm{lnQ}}_{mn}\end{array}\right)---\left(3\right)$

式(3)中，Q₁₁表示第一个存储温度值T₁₁下第一个取样时间t₁₁对应的容量损失率，Q_mn表示第m个存储温度值T_mn下第n个取样时间t_mn对应的容量损失率；

$R=\left(\begin{array}{ccc}1& 1/T_{11}& {\mathrm{lnt}}_{11}\\ M& O& M\\ 1& 1/T_{mn}& {\mathrm{lnt}}_{mn}\end{array}\right)---\left(4\right)$

式(4)中，T₁₁表示第一个存储温度值，T_mn表示第m个存储温度值，t₁₁表示第一个存 储温度值T₁₁下的第一个取样时间t₁₁，t_mn表示第m个存储温度值T_mn下的第n个取样时间；

$x=\left(\begin{array}{c}A\\ B\\ \rho \end{array}\right)---\left(5\right)$

式(5)中，x表示式(2)中的矩阵，ρ、A、B均为待求解的模型参数。

本实施例中，模型参数A、B的均值和标准差A＝11.5(0.76)，B＝3605(243.7)，其中括 号前的数值为均值，括号内的数值为参数的标准差。

5)将模型参数ρ的值以及模型参数A、B的均值代入式(1)所示容量衰减老化模型， 并利用origin曲线拟合进行曲线拟合，得到的曲线和实际数据对比图如图3所示，判断拟合 得到曲线的可决系数R²是否大于预设的阈值，如果大于预设的阈值则判定拟合优度满足要 求，跳转执行步骤6)；否则判定拟合优度不满足要求，调整容量损失率Q、存储温度值T、 取样时间t的误差范围，跳转执行步骤4)。

本实施例中预设的阈值为0.9，若R²>0.9,则认为符合程度可以接受，若R²<0.9则认为拟 合程度不可接受，则需跳转至步骤4)，以便在扩大或缩减容量损失率Q、存储温度值T、取 样时间t的误差范围的基础上再次计算A、B的值。本实施例中，拟合得到曲线的可决系数 R²≈0.97，因此判定拟合优度满足要求，跳转执行步骤7)。

6)根据所述模型参数A、B的均值及标准差确定模型参数A、B的取值区间，在所述取 值区间内，将模型参数A、B的取值根据已知的标准差求解在预设的置信度下均值的置信区 间方式进行随机取值，得到多组模型参数A、B的取值；通过MonteCarlo的方法将模型参数 ρ的值以及所述多组模型参数A、B的取值代入式(1)所示容量衰减老化模型对待评价锂离 子电池在常温(298K)下的寿命(本实施例以容量损失20％为寿命终点)进行预测，得到待 评价锂离子电池的寿命分布图如图4所示。

从图4的统计数据中可以看出，电池的寿命分布区间为2.5-4.8年，而在1000次Monte Carlo方法模拟中，约有100次计算出的电池的寿命在3年以下，有900次计算出的寿命在3 年以上。这就说明电池寿命在3年以上的可信度在90％。结合寿命分布图的曲线，根据实际 生活中对电池寿命的评价，可认为电池的平均寿命约为3.5年，即该锂离子电池在满电荷条 件下的存储寿命的评价结果为3.5年。

本实施例中，步骤1)中具体是指根据式(6)获取每一个取样点下电池样品的容量损失 率Q；

Q＝1-Q₁/Q₀(6)

式(6)中，Q为某一个取样点下电池样品的容量损失率，Q₀表示满电荷电池样品的容 量，Q₁表示电池样品在取样点时的容量。

本实施例中，步骤1)中每一个取样点对应三个电池样品，步骤2)后还包括数据剔除和 补测的步骤，详细步骤包括：针对每一个取样点的三个电池样品的三个容量损失率Q，首先 获取其中的最大值、最小值和中间值，然后将中间值分别和最大值、最小值进行比较，若中 间值与最高值的误差、中间值与和最小值的误差都在预设阈值(本实施例中具体取值为5％) 内，则将该取样点的容量损失率Q取值为最大值、最小值、中间值三者的均值；若最大值、 最小值中仅最大值和中间值的误差超过预设阈值，则剔除最大值，将该取样点的容量损失率 Q取值为中间值与和最小值的均值；若最大值、最小值中仅最小值和中间值的误差超过预设 阈值，则剔除最小值，将该取样点的容量损失率Q取值为中间值与和最大值的均值；若最大 值、最小值两者和中间值的误差均超过预设阈值，则针对该取样点重新放置电池样品并补测 容量损失率Q。由于电池的制备的一致性可能出现问题，而在高温条件下一致性问题可能会 被扩大，因此需要进行对实验结果适度的剔除和补测，能够有效消除由于电池制备的一致性 不均产生的偶然误差，能够提高实验数据的准确性。

本实施例中，所述步骤4)的详细步骤如下：

4.1)针对实验数据中每一个存储温度值T下的变量a的值，利用origin线性曲线拟合用 lna值对1/T作图拟合曲线(如图3所示)；

4.2)根据拟合得到曲线的可决系数R²判断拟合得到曲线是否是直线，如果拟合得到曲 线是直线，则判定每一个存储温度值T下模型参数a满足阿伦尼乌斯公式，存储温度范围的 选择合理，确定实验数据中容量损失率Q、存储温度值T、取样时间t的误差范围并跳转执行 步骤5)；如果拟合得到曲线不是直线，判定每一个存储温度值T下模型参数a不满足阿伦尼 乌斯公式，存储温度范围的选择不合理，从实验数据舍去最高的一个存储温度值T的取样点 数据，跳转执行步骤3)。参见图5，图5中数据点分别为利用不同温度下求出的a值计算出 的lna值和1/T值，本实施例中利用origin线性曲线拟合用lna值对1/T作图，拟合曲线的可 决系数R²＝0.99，这说明曲线在整个温度范围lna值对1/T为一条直线，因此可以判定a值与 温度满足阿伦尼乌斯公式，故本样品在本实验温度范围(298K-343K)内满足阿伦尼乌斯公 式，即在整个温度范围内活化能一致。

本实施例中，所述步骤5)中n组模型参数A、B的值中的n值大于1000。n组模型参数 A、B的值中的n值为MonteCarlo方法模拟的次数，当n值大于1000时MonteCarlo方法模 拟的数据使得结构更加准确。

本实施例中，所述步骤5)中对n组模型参数A、B的值进行统计得出模型参数A、B的 均值时采用的函数表达式具体如式(7)所示；

$\bar{X}=\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{X}_i---\left(7\right)$

式(7)中，表示计算得到的均值，X_i表示n组模型参数A或B中的第i个值，n表 示模型参数A或B的数量。

优选地，所述步骤5)中对n组模型参数A、B的值进行统计得出模型参数A、B的标准 差时采用的函数表达式具体如式(8)所示；

$S=\sqrt{\frac{1}{n}\underset{i=1}{\overset{n}{\Sigma }}{(X_i-\bar{X})}^2}---\left(8\right)$

式(8)中，S表示计算得到的标准差，X_i表示n组模型参数A或B中的第i个值，n表 示模型参数A或B的数量，表示n组模型参数A或B的均值。

本实施例中，所述步骤7)中将模型参数A、B的取值根据已知的标准差求解在预设的置 信度下均值的置信区间方式进行随机取值时，随机取值的置信区间具体如式(9)所示；

$[\bar{X}-{\mu }_{1-\alpha /2}\frac{S}{\sqrt{n}},\bar{X}+{\mu }_{1-\alpha /2}\frac{S}{\sqrt{n}}]---\left(9\right)$

式(9)中，表示n组模型参数A或B的均值，S表示n组模型参数A或B的标准差， n表示模型参数A或B的数量，μ为分位数，1-α为置信区间。本实施例中，置信区间中的α 对应的分位数μ取值具体如表3所示。

表3：，置信区间中的α对应的分位数μ取值表。

α 0.90 0.95 0.975 0.99 0.995 0.999 μ 1.282 1.646 1.960 2.326 2.576 3.090

实施例二：

本实施例与实施例一的基本步骤相同，其主要不同点为：

在本实施例步骤1)中，鉴于实验初始阶段发现本实例电池在343K下容量衰减过快，本 实例采取的最高加速温度333K，取间隔温度区间为5K，取四个间隔温度区间，故存储温度 设定为298K，318K，323K，328K，333K，并将取样时间设置为15天，30天，45天，60 天，90天。同时，由于实例2电池的单体电池的容量区别较大，故增加取样数目至5个，最 终得到各个取样点的最终测试方案如表4所示，此外本实施例中还对实验数据中容量损失率 Q、存储温度值T、取样时间t的误差范围进行了扩大，同样也对电池误差过大的点进行适当 的删除和补测。

表4：实施例二各个取样点的最终测试方案。

在本实施例步骤2)中，通过考虑实验误差利用模型获得ρ值的范围约在0.42～0.57之间， 为简化后续计算，同样取ρ＝0.5。同时，在取ρ＝0.5后，获得在不同温度下的模拟曲线以及a 值。步骤2)中利用origin软件的非线性曲线功能拟合得到的曲线如图6所示。参见图6，曲 线由下至上分别为电池在298K、318K、323K、328K、333K的存储不同时间容量衰减曲线拟 合值，曲线上数据点分别为实际的容量衰减平均值，右部a1～a5分别表示298K、318K、323K、 328K、333K的a值及其误差，R²表示可决系数。

在本实施例步骤3)中，在确定ρ＝0.5后，利用origin线性曲线拟合用lna值对1/T作图 拟合曲线得到的曲线如图7所示。数据分析结果表明拟合的曲线的可决系数R²＝0.9963，这说 明曲线在整个温度范围lna值对1/T为一条直线，即a值与温度满足阿伦尼乌斯公式，故本样 品在本实验温度范围(298K-333K)内满足阿伦尼乌斯公式，即在整个温度范围内活化能一 致。其中图7中数据点分别为利用不同温度下求出的a值计算出的lna与1/T的关系。

在本实施例步骤4)中，模型参数A、B的均值和标准差A＝4.85(0.53)，B＝1483(138.7)， 其中括号前的数值为均值，括号内的数值为参数的标准差。

在本实施例步骤5)中，将模型参数ρ的值0.5以及模型参数A、B的均值代入式(1) 所示容量衰减老化模型，并利用origin曲线拟合进行曲线拟合得到的曲线和实际数据点的关 系如图8所示。图8中，数据点位实际获得的数据及其误差范围，曲线为拟合得到的曲线， 公式为整个温度区间的拟合公式，并通过Origin软件拟合后可以知道可决系数(R²)≈0.96， 这说明曲线拟合程度很好。

在本实施例步骤6)中，基于1000次MonteCarlo方法模拟得到待评价锂离子电池的寿 命分布图如图9所示，从图9的统计数据中可以看出，电池的寿命分布区间为2.2～2.7年，而 在1000次MonteCarlo方法模拟中，约有100次计算出的电池的寿命在2.3年以下，有900 次计算出的寿命在2.3年以上。这就说明电池寿命在2.3年以上的可信度在90％。电池的平均 寿命约为2.5年。结合寿命分布曲线，根据实际生活中对电池寿命的评价，可认为电池的平 均寿命约为2.5年，即此种锂离子电池在满电荷条件下的存储寿命的评价结果为2.5年。

以上所述仅是本发明的优选实施方式，本发明的保护范围并不仅局限于上述实施例，凡 属于本发明思路下的技术方案均属于本发明的保护范围。应当指出，对于本技术领域的普通 技术人员来说，在不脱离本发明原理前提下的若干改进和润饰，这些改进和润饰也应视为本 发明的保护范围。