基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测方法和装置

摘要

本申请实施例提供一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测方法和装置。该方法包括：建立薄互层模型，并根据所述薄互层模型获取合成地震记录。然后，在频率域内对所述合成地震记录进行不同阶微分的高频抬升，并建立振幅谱微分阶数与主频之间的关系，通过地震记录不同阶微分振幅谱的相加获得叠合振幅谱，并通过测井声波阻抗谱对地震记录多阶微分振幅谱进行的测井标定，获得校正后的叠合振幅谱，再结合合成地震记录的三阶微分相位谱获得宽频带频谱，并根据宽频带频谱获得的高分辨率的地震相对阻抗，从而可以有效识别出薄互层。利用本申请技术方案可以有效的提高地震相对波阻抗的分辨率。

说明书

技术领域

本发明涉及地球物理勘探技术领域，尤其涉及一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻 抗预测方法和装置。

背景技术

薄互层中的层厚远小于地震子波的四分之一波长，导致不同层的反射信息在地震记录上 相互干涉，严重干扰了对于薄互层的成像及识别，因此，薄互层的识别一直是地震勘探的一 个难题。

现有的对地震记录的反褶积等技术均需要采用具有一定时窗长度的算子作用于地震记 录，以提高地震记录的分辨率，而具有一定时窗长度的算子却将算子长度(几十到几百毫秒， 相当于几十到几百米厚度)内的地层信息混合处理，严重限制了反褶积技术提高地震记录分 辨率的能力，也无法反演出能有效识别薄互层的高分辨率地震相对波阻抗。

然而，微分或求导却可以求取相邻两点之间的变化率，突破了算子长度的限制。微分理 论自牛顿和莱布尼兹创立以来，得到了迅速发展，并在天文、生物、军事等领域得到了广泛 的应用，但在地震勘探领域的资料处理中却鲜有人采用。微分可以通过揭示变化率来突出薄 层的细节信息。1984年赵圣亮等提出了一种采用微分方法来补偿地震频率的方法，对地震剖 面处理后各层的能量基本上保持一致且提高了资料的分辨率。1997年云美厚对微分能够提高 地震分辨率作了评述。1998年佘德平等将空间域微分法应用到三维地震资料中，取得了较好 的效果。2014年MuhammadS等基于级联偶极滤波提出了一种快速有效的算法，将地震记录 作了少数几阶微分变换，在同相条件下相加，提高了地震资料的分辨率。但是，以上方法基 本局限于单阶或少数几阶时间域内微分，高频提升作用有限，其后期反演处理获得的波阻抗 剖面上并不能有效的识别薄互层。

发明内容

本申请的目的是提供一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测方法和装置，以利 用频率域多阶微分较大的信噪区分度和灵活性，在频率域对地震记录进行高频信息提升，不 同频段叠合来拓展频宽，达到提高地震相对波阻抗分辨率、有效识别薄互层的目的。

为了实现上述目的，本申请提供了一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测的方 法，该方法包括：

根据第一预设地层和第二预设地层相间构建薄互层模型，并根据所述薄互层模型确定合 成地震记录；

将所述合成地震记录进行傅里叶变换转换到频率域，并在频率域内对所述合成地震记录 进行不同数量阶的微分处理，确定所述不同数量阶的地震记录振幅谱；

确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录振幅谱的主频之间的关系拟合曲线；

根据所述关系拟合曲线确定预设数量的等差频率值以及与所述等差频率值对应的微分 阶数，并对所述地震记录振幅谱做所述微分阶数的微分处理，获得等差主频地震记录振幅谱；

对所述等差主频地震记录振幅谱进行归一化处理，并对所述归一化处理后的振幅谱进行 相加获得叠合振幅谱；

确定所述叠合振幅谱的包络曲线，并获取所述包络曲线上所述等差主频值所对应的叠合 谱包络曲线值；

获取所述薄互层模型的测井声波阻抗振幅谱，确定所述测井声波阻抗振幅谱的包络曲 线，并获取所述包络曲线上所述等差主频值所对应的测井声波阻抗振幅包络曲线值；

利用所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包络曲线值对所述归一化处理 后的振幅谱进行校正处理获得校正叠合振幅谱；

根据所述校正叠合振幅谱和所述地震记录的三阶微分相位谱确定宽频带频谱，并根据所 述宽频带频谱获得地震相对波阻抗。

在一个优选的实施例中，该方法还包括：利用预设压制函数对所述不同数量阶微分的地 震记录振幅谱进行高频去噪处理。

在一个优选的实施例中，所述预设压制函数如下：

$T=\left(\begin{array}{cc}{e}^{-a\left(f-f_{high}\right)}& f>f_{high}\\ 1& f\le f_{high}\end{array}\right)$

其中，f代表频率变量，f_high代表最高截止频率，a代表压制系数。

在一个优选的实施例中，该方法还包括：根据所述地震相对波阻抗识别薄互层。

在一个优选的实施例中，所述根据第一预设地层和第二预设地层相间构建薄互层模型包 括：

分别确定所述第一预设地层和所述第二预设地层的层速度、密度及层厚变化，并将所述 第一预设地层和所述第二预设地层由浅层和深层向中间层层厚等差减小并相间构建所述薄 互层模型。

在一个优选的实施例中，所述根据所述薄互层模型确定合成地震记录包括：

根据所述第一预设地层的波阻抗值和所述第二预设地层的波阻抗值确定所述薄互层模 型的地层反射系数；

对所述地层反射系数与预设地震子波进行褶积处理获得合成地震记录。

在一个优选的实施例中，所述预设地震子波为雷克子波，且所述雷克子波为零相位、延 续时间为80ms、主频为50Hz的子波。

在一个优选的实施例中，所述在频率域内对所述合成地震记录进行不同数量阶的微分处 理，确定所述不同数量阶的地震记录振幅谱包括：

在频域内利用预设微分处理公式对所述合成地震记录进行不同数量阶的微分处理，获得 所述不同数量阶的地震记录振幅谱，所述预设微分处理公式如下：

$F_m\left(f\right)=\left|S\left(f\right)\right|·{\left[2sin\left(\frac{\pi }{N}\frac{f}{\Delta f}\right)\right]}^m$

其中，N代表所述地震记录的采样点数，S(f)为所述合成地震记录的频谱，f代表所 述地震记录频率，Δf代表所述地震记录频率的采样间隔(Δt代表所述地震记 录的时间采样间隔)，m为微分阶数，F_m(f)代表所述地震记录的第m阶微分的振幅谱。

在一个优选的实施例中，所述确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录振幅谱的 主频之间的关系拟合曲线包括：

根据预设主频计算公式确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录振幅谱的主频 之间的关系离散点；

利用最小二乘法对所述关系离散点进行拟合获得关系拟合曲线。

在一个优选的实施例中，所述主频计算公式如下：

$\underset{f=0}{\overset{f_m}{\Sigma }}{F}_m\left(f\right)=\frac{1}{2}\underset{f=0}{\overset{f_{high}}{\Sigma }}{F}_m\left(f\right)$

其中，F_m(f)代表所述地震记录的第m阶微分的振幅谱，f代表所述地震记录频率，f_high代表所述地震记录的第m阶微分的振幅谱的最高有效频率，f_m代表所述地震记录的第m阶 微分的振幅谱的主频。

在一个优选的实施例中，所述利用所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包 络曲线值对所述归一化处理后的振幅谱进行校正处理获得校正叠合振幅谱包括：

根据所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包络曲线值，并结合预设迭代公 式获取校正系数；

根据所述校正系数，并结合预设校正公式对所述归一化处理后的振幅谱进行校正获取校 正叠合振幅谱。

在一个优选的实施例中，所述预设迭代公式如下：

$a_i^{n+1}=a_i^n·b\left(mf\right(i\left)\right)/c^n\left(mf\right(i\left)\right)$

其中，代表迭代次数为n时，第i个主频的校正系数；代表迭代次数为n+1时， 第i个主频的的校正系数；n代表迭代次数(n≥1)，mf(i)代表第i个等差主频；(b_mf(i)(f)代表主频为mf(i)时，相应的测井声波阻抗振幅谱包络曲线值)；i＝1,2,…,l，l代 表主频数量；cⁿ(mf(i))代表主频为mf(i)，且迭代次数为n时，相应的叠合谱包络曲线值。

在一个优选的实施例中，所述预设校正公式如下：

$F^n=\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{a}_i^n\left|F_{mf\left(i\right)}\right|$

其中，Fⁿ代表代次数为n时的叠合振幅谱；第代表迭代次数为n时，第i个主频的校 正系数；|F_mf(i)|代表主频为mf(i)时的归一化微分振幅谱。

本申请另一方面还提供一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测装置，该装置包 括：

地震记录确定单元，用于根据第一预设地层和第二预设地层相间构建薄互层模型，并根 据所述薄互层模型确定合成地震记录；

地震记录振幅谱确定单元，用于将所述合成地震记录进行傅里叶变换转换到频率域，并 在频率域内对所述合成地震记录进行不同数量阶的微分处理，确定所述不同数量阶的地震记 录振幅谱；

预设关系拟合曲线确定单元，用于确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录振幅 谱的主频之间的关系拟合曲线；

等差主频地震记录振幅谱获得单元，用于根据所述关系拟合曲线确定预设数量的等差频 率值以及与所述等差频率值对应的微分阶数，并对所述地震记录振幅谱做所述微分阶数的微 分处理，获得等差主频地震记录振幅谱；

叠合振幅谱确定单元，用于对所述等差主频地震记录振幅谱进行归一化处理，并对所述 归一化处理后的振幅谱进行相加获得叠合振幅谱；

第一包络曲线值确定单元，用于确定所述叠合振幅谱的包络曲线，并获取所述包络曲线 上所述等差主频值所对应的叠合谱包络曲线值；

第二包络曲线值确定单元，用于获取所述薄互层模型的测井声波阻抗振幅谱，确定所述 测井声波阻抗振幅谱的包络曲线，并获取所述包络曲线上所述等差主频值所对应的测井声波 阻抗振幅包络曲线值；

校正单元，用于利用所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包络曲线值对所 述归一化处理后的振幅谱进行校正处理获得校正叠合振幅谱；

地震相对波阻抗获得单元，用于根据所述校正叠合振幅谱和所述地震记录的三阶微分相 位谱确定宽频带频谱，并根据所述宽频带频谱获得地震相对波阻抗。

在一个优选的实施例中，该装置还包括：高频去噪处理单元，用于利用预设压制函数对 所述不同数量阶微分的地震记录振幅谱进行高频去噪处理。

在一个优选的实施例中，所述预设压制函数如下：

$T=\left(\begin{array}{cc}{e}^{-a(f-f_{high})}& f>f_{high}\\ 1& f\le f_{high}\end{array}\right)$

其中，f代表频率变量，f_high代表最高截止频率，a代表压制系数。

在一个优选的实施例中，该装置还包括：识别单元，用于根据所述地震相对波阻抗识别 薄互层。

由此可见，本申请实施例提供的技术方案通过建立薄互层模型，并根据所述薄互层模型 获取地震记录。然后，在频率域内对合成地震记录进行不同阶微分进行高频抬升，并建立振 幅谱微分阶数与主频之间的关系，通过地震记录不同阶微分振幅谱的相加获得叠合振幅谱， 并通过测井声波阻抗对地震记录多阶微分振幅谱进行的测井标定，获得校正后的叠合振幅 谱，再结合地震记录三阶微分的相位谱获得宽频带频谱，并根据宽频带频谱获得的高分辨率 地震相对波阻抗，从而可以有效识别出薄互层。与现有技术相比，可以实现地震记录振幅谱 的高频信息提升，且不同频段叠合来拓展频宽，有效的提高了地震相对波阻抗的分辨率，增 加了薄互层的识别能力。

附图说明

为了更清楚地说明本申请实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术 描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本申请中记 载的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动性的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。

图1是本申请一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测方法的实施例的流程图；

图2是砂泥岩薄互层模型示意图；

图3是本申请实施例所述地震记录以及该地震记录的1阶，2阶，3阶和4阶微分振幅谱示 意图；

图4是微分阶数与相应阶微分地震记录振幅谱主频的关系曲线示意图；

图5是本申请实施例确定叠合振幅谱的包络曲线的示意图；

图6是薄互层模型的地层反射系数的振幅谱与测井声波阻抗的振幅谱的示意图；

图7是本申请实施例中地震记录的振幅谱与3次迭代后的校正叠合振幅谱示意图；

图8是图6中b所示的测井声波阻抗振幅谱和图7中b所示的3次迭代后的校正叠合振幅谱 的部分振幅交汇点及拟合函数示意图；

图9是本申请实施例中地震记录的道积分与利用本申请技术方案获得的地震相对波阻抗 记录示意图；

图10是本申请实施例提供的一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测装置的示 意图。

具体实施方式

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中 的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅 是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人 员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

下面以几个具体的例子详细说明本申请实施例的具体实现。

以下首先介绍本申请一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测方法的实施例。结 合附图1，该实施例包括：

S110：根据第一预设地层和第二预设地层相间构建薄互层模型，并根据所述薄互层模型 确定合成地震记录。

在某些实施例中，可以根据第一预设地层和第二预设地层相间构建薄互层模型，并根据 所述薄互层模型确定合成地震记录。

在某些实施例中，这里根据第一预设地层和第二预设地层相间构建薄互层模型可以包 括：分别确定所述第一预设地层和所述第二预设地层的层速度、密度及层厚变化，并将所述 第一预设地层和所述第二预设地层由浅层和深层向中间层层厚等差减小并相间构建所述薄 互层模型。这里的第一预设地层可以为泥岩，所述第二预设地层可以为砂岩。具体的，例如， 将所述第一预设地层和所述第二预设地层由浅层和深层向中间层层厚等差减小并相间组成 建立所述薄互层模型。结合附图2，这里的薄互层模型中相邻两个地层层厚的公差可以为 2m，也即层厚变化为2m；由浅层向深层层厚可以依次为28m，26m，…，2m，4m，…， 40m，图中深色的地层可以为泥岩，浅色的地层可以为砂岩，泥岩和泥岩层速度可以相同， 例如均为4000m/s，泥岩的密度可以为3g/cm³，砂岩的密度可以为1.5g/cm³。

进一步的，可以将所述第一预设地层的层速度和所述第一预设地层的密度相乘获取所述 第一预设地层的波阻抗值；并将所述第二预设地层的层速度和所述第二预设地层的密度相乘 获取所述第二预设地层的波阻抗值。

在某些实施例中，这里根据所述薄互层模型确定合成地震记录可以包括：

根据所述第一预设地层的波阻抗值和所述第二预设地层的波阻抗值确定所述薄互层模 型的地层反射系数。

具体的，可以利用如下地层反射系数的计算公式：

$r=\frac{w_2-w_1}{w_2+w_1}$

其中，r代表所述薄互层模型的地层反射系数；w₁代表第一预设地层的波阻抗值；w₂代 表第二预设地层的波阻抗值。

这里的地震子波可以预先设定，具体的，这里地震子波可以为雷克子波，且所述雷克子 波为零相位、延续时间为80ms、主频为50Hz的子波。

进一步的，将上述雷克子波与上述薄互层模型的地层反射系数进行褶积处理可以获得合 成地震记录。

S120：将所述合成地震记录进行傅里叶变换转换到频率域，并在频率域内对所述合成地 震记录进行不同数量阶的微分处理，确定所述不同数量阶的地震记录振幅谱。

在某些实施例中，在步骤S110获得合成地震记录之后，可以将所述合成地震记录进行 傅里叶变换转换到频率域，并在频率域内对所述合成地震记录进行不同数量阶的微分处理， 确定所述不同数量阶的地震记录振幅谱。

在某些实施例中，可以在频率域内对所述合成地震记录进行不同数量阶的微分处理，确 定所述不同数量阶的地震记录振幅谱。具体的，在频域内可以利用预设微分处理公式对所述 地震记录进行不同数量阶的微分处理，获得所述不同数量阶的地震记录振幅谱，所述预设微 分处理公式如下：

$F_m=\left|S\left(f\right)\right|·{\left[2sin\left(\frac{\pi }{N}\frac{f}{\Delta f}\right)\right]}^m$

其中，N为所述地震记录的采样点数，S(f)为所述合成地震记录的频谱，f为频率，Δf 为频率采样间隔(Δt为所述地震记录的时间采样间隔)，m为微分阶数，F_m为 所述地震记录的第m阶微分的振幅谱。

如图3所示为所述地震记录以及该地震记录的1阶，2阶，3阶和4阶微分振幅谱。从 图3可见，随着微分阶数的增加，其分辨率明显提高，中部薄层能够逐渐凸显出来。一阶微 分的相位比合成地震记录相位差了90度，且每增加2阶，相位变化180度。

进一步的，在某些实施例中，在获得不同预设数量阶的地震记录振幅谱之后，可以利用 预设压制函数对不同预设数量阶微分的地震记录振幅谱进行高频去噪处理。具体的，可以将 每个预设数量阶的地震记录振幅谱与所述压制函数相乘。所述预设压制函数如下：

$T=\left(\begin{array}{cc}{e}^{-a(f-f_{high})}& f>f_{high}\\ 1& f\le f_{high}\end{array}\right)$

其中，f代表频率变量，f_high代表最高截止频率，a代表压制系数。

S130：确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录振幅谱的主频之间的关系拟合曲 线。

在某些实施例中，在步骤S120之后，可以确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震 记录振幅谱的主频之间的关系拟合曲线。具体的，可以包括：根据预设主频计算公式确定所 述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录振幅谱的主频之间的关系离散点，并利用最小二乘 法对所述关系离散点进行拟合获得关系拟合曲线。

这里不同数量阶地震记录振幅谱主频的也即该地震记录振幅谱在有效频率段内频率轴 方向的面积中心点对应的频率，这里有效频率段可以根据采集的动态范围进行设定，故主频 计算公式可以如下所示：

$\underset{f=0}{\overset{f_m}{\Sigma }}{F}_m\left(f\right)=\frac{1}{2}\underset{f=0}{\overset{f_{high}}{\Sigma }}{F}_m\left(f\right)$

其中，F_m(f)代表所述地震记录的第m阶微分的振幅谱，f代表所述地震记录频率，f_high代表所述地震记录的第m阶微分的振幅谱的最高有效频率，f_m代表所述地震记录的第m阶 微分的振幅谱的主频，也即所述地震记录的第m阶微分的振幅谱的中心点频率。

进一步的，利用最小二乘法对所述不同数量阶和所述每个预设数量阶地震记录振幅谱的 主频之间的关系离散点进行拟合获得关系拟合曲线，如图4是所述关系拟合曲线的部分示意 图，也即微分阶数与相应阶微分地震记录振幅谱主频的关系曲线示意图。

S140：根据所述关系拟合曲线确定预设数量的等差频率值以及与所述等差频率值对应的 微分阶数，并对所述地震记录振幅谱做所述微分阶数的微分处理，获得等差主频地震记录振 幅谱。

在某些实施例中，在步骤S130获得微分阶数与相应阶微分地震记录振幅谱主频的关系 曲线之后，可以根据所述曲线确定预设数量的等差的频率值，并确定与所述频率值对应的微 分阶数，这里选取的等差的频率值数量可以根据具体情况进行预设设置。这样就可以将微分 阶数转换为等差主频关系，从而可以控制主频值及频带宽度的范围，因为单纯的几次整数阶 微分结果相加，可能会造成某一频段的异常值，为了避免这种情况，我们将其控制量由微分 阶数转化为等差主频，这样采用等差主频所对应的微分阶数来控制地震记录振幅谱的范围及 主频值，能更好的约束振幅谱的变化。

进一步的，可以对所述地震记录振幅谱做所述微分阶数的微分处理获得等差主频地震记 录振幅谱。

S150：对所述等差主频地震记录振幅谱进行归一化处理，并对所述归一化处理后的振幅 谱进行相加获得叠合振幅谱。

在某些实施例中，可以对所述等差主频地震记录振幅谱的主频振幅谱进行归一化处理， 这样就可以保证不同阶微分振幅谱的面积相同；并对所述归一化处理后的振幅谱进行相加获 得叠合振幅谱，具体的，可以用如下计算公式确定叠合振幅谱：

$F=\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}\left|F_{mf\left(i\right)}\right|$

其中mf(i)代表第i个等差主频，|F_mf(i)|代表主频为mf(i)时的地震记录的归一化微分振 幅谱，F代表叠合振幅谱；

S160：确定所述叠合振幅谱的包络曲线，并获取所述包络曲线上所述等差主频值所对应 的叠合谱包络曲线值。

在某些实施例中，结合附图5，确定所述叠合振幅谱的包络曲线可以包括：

S510：依次获取所述叠合振幅谱上的局部极大值，所述局部极大值为所述叠合振幅谱上 振幅值大于相邻两个振幅值的振幅值。

S520：在所述局部极大值中获取局部极小值，所述局部极小值为所述局部极大值中数值 小于相邻两个振幅值的振幅值。

S530：去除所述局部极小值，并依次连接与所述局部极小值相邻的振幅值对应的点获得 所述叠合振幅谱的包络曲线。

进一步的，在确定所述叠合振幅谱的包络曲线之后，可以获取所述包络曲线上每个等差 主频相对应的叠合谱包络曲线值。

S170：获取所述薄互层模型的测井声波阻抗振幅谱，确定所述测井声波阻抗振幅谱的包 络曲线，并获取所述包络曲线上所述等差主频值所对应的测井声波阻抗振幅包络曲线值。

在某些实施例中，这里获取所述薄互层模型的测井声波阻抗振幅谱可以包括：将薄互层 模型的波阻抗作为测井声波阻抗，并将所述测井声波阻抗转换到频域获得所述测井声波阻抗 振幅谱。这里所述薄互层模型的波阻抗包括所述第一预设地层的波阻抗与所述第二预设地层 的波阻抗。

在某些实施例中，确定所述测井声波阻抗振幅谱的包络曲线可以包括：依次获取所述测 井声波阻抗振幅谱上的局部极大值，所述局部极大值为所述测井声波阻抗振幅谱上振幅值大 于相邻两个振幅值的振幅值；在所述局部极大值中获取局部极小值，所述局部极小值为所述 局部极大值中数值小于相邻两个振幅值的振幅值；去除所述局部极小值，并依次连接与所述 局部极小值相邻的振幅值对应的点获得所述测井声波阻抗振幅谱的包络曲线。

进一步的，可以获取所述包络曲线上所述等差主频值所对应的测井声波阻抗振幅包络曲 线值。

S180：利用所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包络曲线值对所述归一化 处理后的振幅谱进行校正处理获得校正叠合振幅谱。

在某些实施例中，可以利用所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包络曲线 值对所述归一化处理后的振幅谱进行校正处理获得校正叠合振幅谱。如图6所示的是薄互层 模型的地层反射系数的振幅谱与测井声波阻抗的振幅谱的示意图。图6中a所示的是薄互层 模型的地层反射系数的振幅谱的示意图；图6中b所示的是测井声波阻抗的振幅谱的示意图， 也即薄互层模型波阻抗的振幅谱的示意图。从图6可见，所述地层反射系数的一阶积分是波 阻抗，也即测井声波阻抗振幅谱是对地层反射系数振幅谱的一种加权压制，两者的局部频率 不变。本申请通过在频率域内对地震记录进行多阶微分将高频成分线性抬升，对局部频率分 布影响很小，即消除了地震子波的影响，并根据所述地层反射系数振幅谱谱跟波阻抗振幅谱 之间的关系，可以直接采用测井声阻抗对不同数量阶的地震记录振幅谱进行校正，从而获得 地震相对波阻抗。具体的，可以包括：

根据所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包络曲线值，并结合预设迭代公 式获取校正系数。

在某些实施例中，这里的校正系数可以根据所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗 振幅谱包络曲线值，并结合预设迭代公式获取，具体的，所述迭代系数可以包括初次迭代系 数和非初次迭代系数，所述初次迭代系数也即测井声波阻抗振幅谱包络曲线值，所述非初次 迭代系数可以通过如下预设迭代公式获取：

$a_i^{n+1}=a_i^n·b\left(mf\right(i\left)\right)/c^n\left(mf\right(i\left)\right)$

其中，代表迭代次数为n时，第i个主频的校正系数；代表迭代次数为n+1时， 第i个主频的的校正系数；n代表迭代次数(n≥1)，mf(i)代表第i个等差主频；(b_mf(i)(f)代表主频为mf(i)时，相应的测井声波阻抗振幅谱包络曲线值)；i＝1,2,…,l，l代 表主频数量；cⁿ(mf(i))代表主频为mf(i)，且迭代次数为n时，相应的叠合谱包络曲线值。

根据所述校正系数，并结合预设校正公式对所述归一化处理后的振幅谱进行校正获取校 正叠合振幅谱。

在某些实施例中，这里的预设校正公式如下：

$F^n=\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{a}_i^n\left|F_{mf\left(i\right)}\right|$

其中，Fⁿ代表代次数为n时的叠合振幅谱；第代表迭代次数为n时，第i个主频的校 正系数；|F_mf(i)|代表主频为mf(i)时的归一化微分振幅谱。

进一步的，利用每次迭代后的校正系数对所述叠合振幅谱进行校正之后，可以根据当前 校正后叠合振幅谱新的叠合谱包络曲线值，并根据当前叠合谱包络曲线值获取新的迭代系 数，再利用当前校正系数进行对当前振幅谱进行校正至获得高频提升效果很好的校正叠合振 幅谱。

在某些实施例中，结合附图7，经过3次上述的迭代过程，图7中b所示的是3次迭代 后的校正叠合振幅谱，图7中a所示的是合成地震记录的振幅谱，可见经过迭代之后获得了 高频提升效果很好的校正叠合振幅谱。

图8是图6中b所示的测井声波阻抗振幅谱和图7中b所示的3次迭代后的校正叠合 振幅谱的部分振幅交汇点及拟合函数示意图，即此振幅为0至1.2内的测井声阻抗值与校正 叠合振幅谱值的交汇点及根据所述交汇点获得的拟合函数的示意图，且拟合函数为 y＝2.0105x-0.021，拟合度达到了0.9528，其中x代表测井声波阻抗振幅谱值，y代表3次迭 代后的校正叠合振幅谱值。

S190：根据所述校正叠合振幅谱和所述地震记录的三阶微分相位谱确定宽频带频谱，并 根据所述宽频带频谱获得地震相对波阻抗。

在某些实施例中，地震记录三阶微分的相位谱相移为-90°，其相位与道积分相位相同， 所以与测井声波阻抗相位相同。因此，将校正叠合振幅谱与地震记录三阶微分的相位谱联合 获得宽频带频谱，并根据所述宽频带频谱获得地震相对波阻抗。

如图9所示，其中，图9中a所示的是所述地震记录的道积分的示意图，图9中b所示 的是利用本申请技术方案获得的地震相对波阻抗记录图。从图中可知，所述地震记录的道积 分由于高频成分的缺失，导致薄层未能很好的识别，而处理得到的相对波阻抗记录由于提升 了高频成分，对于模型中心部位的薄层有较好的凸显作用，在理论模型中，可以识别2m的 储层。

由此可见，本申请实施例提供的技术方案通过建立薄互层模型，并根据所述薄互层模型 获取合成地震记录。然后，在频率域内对合成地震记录进行不同阶微分进行高频抬升，并建 立振幅谱微分阶数与主频之间的关系，通过地震记录不同阶微分振幅谱的相加获得叠合振幅 谱谱，并通过测井声波阻抗对地震记录多阶微分振幅谱进行的测井标定，获得校正后的叠合 振幅谱，再结合地震记录三阶微分的相位谱获得宽频带频谱，并根据宽频带频谱获得的高分 辨率地震相对波阻抗记录图，从而可以有效识别出薄互层。与现有技术相比，可以实现地震 记录振幅谱的高频信息提升，且不同频段叠合来拓展频宽，有效的提高了地震相对波阻抗的 分辨率，增加了薄互层的识别率。

本申请另一方面还提供一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测装置，结合附图 10，该装1000包括：

地震记录确定单元1010，用于根据第一预设地层和第二预设地层相间构建薄互层模型， 并根据所述薄互层模型确定合成地震记录；

地震记录振幅谱确定单元1020，用于将所述合成地震记录进行傅里叶变换转换到频率 域，并在频率域内对所述合成地震记录进行不同数量阶的微分处理，确定所述不同数量阶的 地震记录振幅谱；

预设关系拟合曲线确定单元1030，用于确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录 振幅谱的主频之间的关系拟合曲线；

等差主频地震记录振幅谱获得单元1040，用于根据所述关系拟合曲线确定预设数量的等 差频率值以及与所述等差频率值对应的微分阶数，并对所述地震记录振幅谱做所述微分阶数 的微分处理，获得等差主频地震记录振幅谱；

叠合振幅谱确定单元1050，用于对所述等差主频地震记录振幅谱进行归一化处理，并对 所述归一化处理后的振幅谱进行相加获得叠合振幅谱；

第一包络曲线值确定单元1060，用于确定所述叠合振幅谱的包络曲线，并获取所述包络 曲线上所述等差主频值所对应的叠合谱包络曲线值；

第二包络曲线值确定单元1070，用于获取所述薄互层模型的测井声波阻抗振幅谱，确定 所述测井声波阻抗振幅谱的包络曲线，并获取所述包络曲线上所述等差主频值所对应的测井 声波阻抗振幅包络曲线值；

校正单元1080，用于利用所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包络曲线值 对所述归一化处理后的振幅谱进行校正处理获得校正叠合振幅谱；

地震相对波阻抗记录图获得单元1090，用于根据所述校正叠合振幅谱和所述地震记录的 三阶微分相位谱确定宽频带频谱，并根据所述宽频带频谱获得地震相对波阻抗。

在一个优选的实施例中，该装置1000还包括：高频去噪处理单元，用于利用预设压制 函数对所述不同数量阶微分的地震记录振幅谱进行高频去噪处理。

在一个优选的实施例中，所述预设压制函数如下：

$T=\left(\begin{array}{cc}{e}^{-a(f-f_{high})}& f>f_{high}\\ 1& f\le f_{high}\end{array}\right)$

其中，f代表频率变量，f_high代表最高截止频率，a代表压制系数。

在一个优选的实施例中，该装置1000还包括：识别单元，用于根据所述地震相对波阻 抗识别薄互层。

在一个优选的实施例中，所述根据第一预设地层和第二预设地层相间构建薄互层模型包 括：

分别确定所述第一预设地层和所述第二预设地层的层速度、密度及和层厚变化，并将所 述第一预设地层和所述第二预设地层由浅层和深层向中间层层厚等差减小并相间构建所述 薄互层模型。

在一个优选的实施例中，所述根据所述薄互层模型确定合成地震记录包括：

根据所述第一预设地层的波阻抗值和所述第二预设地层的波阻抗值确定所述薄互层模 型的地层反射系数；

对所述地层反射系数与预设地震子波进行褶积处理获得合成地震记录。

在一个优选的实施例中，所述预设地震子波为雷克子波，且所述雷克子波为零相位、延 续时间为80ms、主频为50Hz的子波。

在一个优选的实施例中，所述对所述地震记录振幅谱进行不同数量阶的微分处理，确定 所述不同数量阶的地震记录振幅谱包括：

在频域内利用预设微分处理公式对所述合成地震记录的地震记录振幅谱进行不同数量 阶的微分处理，获得所述不同数量阶的地震记录振幅谱，所述预设微分处理公式如下：

$F_m\left(f\right)=\left|S\left(f\right)\right|·{\left[2sin\left(\frac{\pi }{N}\frac{f}{\Delta f}\right)\right]}^m$

其中，N代表所述地震记录的采样点数，S(f)为所述合成地震记录的频谱，f代表所 述地震记录频率，Δf代表所述地震记录频率的采样间隔(Δt代表所述地震记 录的时间采样间隔)，m为微分阶数，F_m(f)代表所述地震记录的第m阶微分的振幅谱。

在一个优选的实施例中，所述确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录振幅谱的 主频之间的关系拟合曲线包括：

根据预设主频计算公式确定所述不同数量阶和所述不同数量阶地震记录振幅谱的主频 之间的关系离散点；

利用最小二乘法对所述关系离散点进行拟合获得关系拟合曲线。

在一个优选的实施例中，所述主频计算公式如下：

$\underset{f=0}{\overset{f_m}{\Sigma }}{F}_m\left(f\right)=\frac{1}{2}\underset{f=0}{\overset{f_{high}}{\Sigma }}{F}_m\left(f\right)$

其中，F_m(f)代表所述地震记录的第m阶微分的振幅谱，f代表所述地震记录频率，f_high代表所述地震记录的第m阶微分的振幅谱的最高有效频率，f_m代表所述地震记录的第m阶 微分的振幅谱的主频。

在一个优选的实施例中，所述利用所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包 络曲线值对所述归一化处理后的振幅谱进行校正处理获得校正叠合振幅谱包括：

根据所述叠合谱包络曲线值和所述测井声波阻抗振幅谱包络曲线值，并结合预设迭代公 式获取校正系数；

根据所述校正系数，并结合预设校正公式对所述归一化处理后的振幅谱进行校正获取校 正叠合振幅谱。

在一个优选的实施例中，所述预设迭代公式如下：

$a_i^{n+1}=a_i^n·b\left(mf\right(i\left)\right)/c^n\left(mf\right(i\left)\right)$

其中，代表迭代次数为n时，第i个主频的校正系数；代表迭代次数为n+1时， 第i个主频的的校正系数；n代表迭代次数(n≥1)，mf(i)代表第i个等差主频；(b_mf(i)(ω)代表主频为mf(i)时，相应的测井声波阻抗振幅谱包络曲线值)；i＝1,2,…,l，l代 表主频数量；cⁿ(mf(i))代表主频为mf(i)，且迭代次数为n时，相应的叠合谱包络曲线值。

在一个优选的实施例中，所述预设校正公式如下：

$F^n=\underset{i=1}{\overset{l}{\Sigma }}{a}_i^n\left|F_{mf\left(i\right)}\right|$

其中，Fⁿ代表代次数为n时的叠合振幅谱；第代表迭代次数为n时，第i个主频的校 正系数；|F_mf(i)|代表主频为mf(i)时的归一化微分振幅谱。

由以上本申请一种基于频率域多阶微分的地震相对波阻抗预测方法和装置的实施例提 供的技术方案可见，本申请实施例通过建立薄互层模型，并根据所述薄互层模型获取合成地 震记录。然后，在频率域内对合成地震记录进行不同阶微分进行高频抬升，并建立振幅谱微 分阶数与主频之间的关系，通过地震记录不同阶微分振幅谱的相加获得叠合振幅谱，并通过 测井声波阻抗对地震记录多阶微分振幅谱进行的测井标定，获得校正后的叠合振幅谱，再结 合地震记录三阶微分的相位谱获得宽频带频谱，并根据宽频带频谱获得的高分辨率地震相对 波阻抗，从而可以有效识别出薄互层。与现有技术相比，可以实现地震记录振幅谱的高频信 息提升，且不同频段叠合来拓展频宽，有效的提高了地震相对波阻抗的分辨率，增加了薄互 层的识别率。

本说明书中的各个实施例均采用递进的方式描述，每个实施例重点说明的都是与其他实 施例的不同之处，各个实施例之间相同相似的部分互相参见即可。尤其，对于系统实施例而 言，由于其基本相似于方法实施例，所以描述的比较简单，相关之处参见方法实施例的部分 说明即可。

虽然通过实施例描绘了本申请，本领域普通技术人员知道，本申请有许多变形和变化而 不脱离本申请的精神，希望所附的权利要求包括这些变形和变化而不脱离本申请的精神。