一种考虑聚合物粘弹性的注聚井注入能力评价方法

摘要

本发明涉及一种考虑聚合物粘弹性的注聚井注入能力评价方法，其包括以下步骤：1)建立聚合物溶液在岩石多孔介质内渗流时的有效剪切速率模型；2)建立聚合物溶液粘弹性视粘度模型；3)给出注聚井聚合物驱注入能力评价模型建立条件；4)建立单油层注聚井地质模型，给出模型参数；5)建立注聚井流动控制方程、油层渗流控制方程和注聚井与油层接触面连续性方程；6)列出注聚井和油层边界条件；7)由有效剪切速率模型、粘弹性视粘度模型、注聚井流动控制方程、油层渗流控制方程及注聚井与油层接触面连续性方程成立方程组，在不同注聚井注入压力下求解方程组；8)根据求解结果计算注入量和注入强度，由注入强度评价注聚井的注入能力。

说明书

技术领域

本发明涉及一种注聚井注入能力评价方法，尤其涉及一种使用聚合物驱开发油田 过程中考虑聚合物粘弹性的注聚井注入能力评价方法。

背景技术

目前，聚合物驱已经成为陆上高含水期油田提高采收率的主要技术，同时也成为 海上油田提高采收率的重要手段。在聚合物驱大规模工业化应用过程中，逐渐暴露出 一些技术问题，其中突出的一个问题是：注聚井严重堵塞，致使注入压力不合理地急 剧上升，导致注入能力严重下降，注聚井无法按配注比完成配注，甚至停注。因此， 如何准确地评估注聚井注入压力和注入能力，是影响聚合物驱开发效果和整体经济效 益的关键问题之一，在保证渤海稠油油田早期聚合物驱的实施方面尤为重要。

应用于聚合物驱的聚合物溶液属于非牛顿流体，油层属于岩石多孔介质，在研究 非牛顿流体在多孔介质内的流变行为时，一般将非牛顿流体假定为幂率流体。但近年 来的研究发现，聚合物溶液在地下岩石多孔介质中流动时表现出了复杂的流变行为， 随着流动速率的增加，进行着从牛顿流体到剪切稀化再到剪切增稠流变行为的转变， 即不仅表现出粘性效应，还表现出一定的弹性效应。但现有技术中尚未发现考虑聚合 物溶液粘弹性效应的注聚井注入能力评价方法，导致不能对注聚井的注入压力和注入 能力做出准确评估。

发明内容

针对上述问题，本发明的目的是提供一种考虑聚合物粘弹性的注聚井注入能力评 价方法，可快速准确评价注聚井注入能力，指导注聚井合理配注，防止地层堵塞和停 注等问题。

为实现上述目的，本发明采取以下技术方案：一种考虑聚合物粘弹性的注聚井注 入能力评价方法，其包括以下步骤：

1)建立聚合物溶液在岩石多孔介质内渗流时的有效剪切速率模型；

2)建立聚合物溶液粘弹性视粘度模型；

3)给出注聚井聚合物驱注入能力评价模型的建立条件；

4)根据步骤3)给出的模型建立条件，建立用于评价注聚井注入能力的单油层注 聚井地质模型，并给出其模型参数；

5)根据步骤3)给出的模型建立条件以及步骤4)给出的单油层注聚井地质模型， 建立注聚井的流动控制方程、油层的渗流控制方程和注聚井与油层接触面连续性方程；

6)根据步骤3)给出的模型建立条件和步骤4)给出的单油层注聚井地质模型， 列出注聚井和油层的边界条件；

7)将步骤4)给出的模型参数代入步骤1)和步骤2)得到的有效剪切速率模型 和聚合物溶液粘弹性视粘度模型中，将步骤6)的注聚井和油层边界条件代入步骤5) 建立的注聚井流动控制方程、油层渗流控制方程和注聚井与油层接触面连续性方程中， 联合成立方程组，在不同的注聚井注入压力下求解注聚井内聚合物溶液的流动速度 u_well和油层内聚合物溶液的渗流速度u_res；

8)根据步骤7)的求解结果，计算得到注入量Q和注入强度q，由注入强度q评价 注聚井的注入能力；注入强度q越大，表示注聚井的注入能力越强。

所述步骤1)中的有效剪切速率模型为：

式中,为聚合物溶液在岩石多孔介质内渗流时的有效剪切速率；c为聚合物溶 液有效剪切速率常数，与岩石多孔介质的渗透率和孔隙度相关，取1；n₁为聚合物溶 液剪切稀化指数；u_res为聚合物溶液在岩石多孔介质内的渗流速度；k为岩石多孔介质 渗透率；k_rw为聚合物溶液相对渗透率；S_w为聚合物溶液饱和度；为岩石多孔介质孔 隙度。

所述步骤2)中聚合物溶液粘弹性视粘度模型包括聚合物溶液在注聚井内流动时 的剪切稀化视粘度μ_app,well和聚合物流经岩石多孔介质时的粘弹性视粘度μ_app,res，其 中：

${\mu }_{app,well}={\mu }_{\infty }+({\mu }_0-{\mu }_{\infty }){(1+{\left({\lambda }_1\stackrel{·}{\gamma }\right)}^{\alpha })}^{(n_1-1)/\alpha }$

${\mu }_{app,res}={\mu }_{\infty }+({\mu }_0-{\mu }_{\infty }){(1+{\left({\lambda }_1{\stackrel{·}{\gamma }}_{eff}\right)}^{\alpha })}^{(n_1-1)/\alpha }+{\mu }_{max}(1-e^{\{-{\left({\tau }_r{\lambda }_2{\stackrel{·}{\gamma }}_{eff}\right)}^{n_2-1}\}})$

式中，μ_∞为聚合物溶液极限剪切粘度；μ₀为聚合物溶液零剪切粘度；λ₁、λ₂分别 为聚合物溶液剪切稀化常数和剪切增稠常数；为聚合物溶液剪切速率；α为经验常数， 一般取2；n₂为聚合物溶液剪切增稠指数；μ_max为剪切降解发生前聚合物溶液粘度的 最高值；τ_r为注入流体的松弛时间；e为自然对数。

所述步骤3)中的模型建立条件具体包括：

①考虑聚合物溶液的粘弹效应；

②考虑注聚井井筒内流动与油层内渗流的耦合；

③假定油层均质、等厚、各向同性；

④裸眼完井，注聚井为水动力完善井，忽略表皮效应；

⑤注聚井底端封闭，忽略注聚井底端的球面向心流；

⑥假定油层内渗流为平面径向稳定流，流动过程忽略重力及毛管力的影响；

⑦假定井筒内流动及油层内渗流为单相流，聚合物溶液流体含水和聚合物两种组 分，且水和聚合物完全混溶；

⑧假定注入的聚合物溶液为微可压缩流体；

⑨忽略聚合物在岩石多孔介质表面的吸附滞留所引起的油层渗透率下降；

⑩忽略聚合物在岩石多孔介质中渗流时的降解；

假定井筒内流动及油层内渗流过程均为等温过程。

所述步骤4)中建立的单油层注聚井地质模型为水平均质等厚圆形油层，在圆形 油层中心位置钻有直达油层底部的注聚井，由注聚井入口端定压注入聚合物溶液，注 聚井底端封闭，油层为岩石多孔介质，上下封闭，外边界为定压边界；所述单油层注 聚井地质模型的模型参数为：注聚井半径R_w，油层半径R_e，油层厚度h，注聚井注入 压力P_w，油层边界压力P_e，油层渗透率k。

所述步骤5)中建立的注聚井内聚合物溶液流动控制方程为：

$\rho ({\overrightarrow{u}}_{well}·▿{\overrightarrow{u}}_{well})=▿·\{p_{well}+{\mu }_{app,well}(▿{\overrightarrow{u}}_{well}+{(▿{\overrightarrow{u}}_{well})}^T)\}$

油层内聚合物溶液渗流控制方程为：

$▿·{\overrightarrow{u}}_{res}=0;{\overrightarrow{u}}_{res}=-\frac{k}{{\mu }_{app,res}}▿·p_{res}$

注聚井与油层接触面连续性方程为：

p_well＝p_res(r＝R_w,0≤z≤h)

u_well＝u_res(r＝R_w,0≤z≤h)

上述各式中，ρ为聚合物溶液密度，u_well为注聚井内聚合物溶液的流动速度，u_res为 油层内聚合物溶液的渗流速度，p_well为注聚井内聚合物溶液压力，p_res为油层内聚合 物溶液压力，T为聚合物溶液温度。

所述步骤6)中得到的注聚井边界条件为：

p_well＝P_w(z＝h,0≤r≤R_w)

u_well＝0(z＝0,0≤r≤R_w)

油层边界条件为：

p_res＝P_e(r＝R_e,0≤z≤h)

u_res＝0(z＝h,R_w≤r≤R_e)

u_res＝0(z＝0,R_w≤r≤R_e)。

所述步骤8)中注入量Q的计算公式为：

Q＝πR_w²u_well(z＝h,0≤r≤R_w)

注入强度q的计算公式为：

$q=\frac{Q}{P_w}.$

采用有限元方法分析求解所述步骤7)中的方程组。

注入的聚合物溶液为聚丙烯酰胺溶液。

本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点：1、本发明提出了一种考虑聚 合物粘弹性的注聚井注入能力评价方法，通过引入定量化表征聚合物粘弹性的计算公 式，并耦合注聚井内流动和油层多孔介质内渗流条件，建立单层油藏注聚井注入能力 评价模型，实现对注聚井注入能力的准确定量评价，从而指导油田开发过程中注聚井 的合理配注，防止地层堵塞和停注等问题；2、本发明采用有限元方法分析求解注聚井 注入能力评价模型，实现快速准确评价注聚井注入能力，使本发明技术方法的实用性 和可操作性更强。

附图说明

图1是本发明单层油藏地质模型的俯视结构示意图；

图2是本发明单层油藏地质模型的剖视结构示意图；

图3是图2中A部的放大结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明进行详细的描述。

本发明的一种考虑聚合物粘弹性的注聚井注入能力评价方法，包括以下步骤：

1)建立聚合物溶液在岩石多孔介质内渗流时的有效剪切速率模型：

式中,为聚合物溶液在岩石多孔介质内渗流时的有效剪切速率；c为聚合物溶 液有效剪切速率常数，与岩石多孔介质的渗透率和孔隙度相关，本实施例取1；n₁为 聚合物溶液剪切稀化指数；u_res为聚合物溶液在岩石多孔介质内的渗流速度；k为岩石 多孔介质渗透率；k_rw为聚合物溶液相对渗透率；S_w为聚合物溶液饱和度；为岩石多 孔介质孔隙度。

2)建立聚合物溶液粘弹性视粘度模型：

聚合物溶液视粘度按情况可分为聚合物溶液在注聚井内流动时的剪切稀化视粘度 μ_app,well和聚合物流经岩石多孔介质时的粘弹性视粘度μ_app,res，分别表征为：

${\mu }_{app,well}={\mu }_{\infty }+({\mu }_0-{\mu }_{\infty }){(1+{\left({\lambda }_1\stackrel{·}{\gamma }\right)}^{\alpha })}^{(n_1-1)/\alpha }---\left(2\right)$

${\mu }_{app,res}={\mu }_{\infty }+({\mu }_0-{\mu }_{\infty }){(1+{\left({\lambda }_1{\stackrel{·}{\gamma }}_{eff}\right)}^{\alpha })}^{(n_1-1)/\alpha }+{\mu }_{\max }(1-e^{\{-{\left({\tau }_r{\lambda }_2{\stackrel{·}{\gamma }}_{eff}\right)}^{n_2-1}\}})---\left(3\right)$

式中，μ_∞为聚合物溶液极限剪切粘度；μ₀为聚合物溶液零剪切粘度；λ₁、λ₂分别 为聚合物溶液剪切稀化常数和剪切增稠常数；为聚合物溶液剪切速率；α为经验常数， 一般取2；n₂为聚合物溶液剪切增稠指数；μ_max为剪切降解发生前聚合物溶液粘度的 最高值；τ_r为注入流体的松弛时间；e为自然对数。

3)给出注聚井聚合物驱注入能力评价模型的建立条件，具体包括：

①考虑聚合物溶液的粘弹效应；

②考虑注聚井井筒内流动与油层内渗流的耦合；

③假定油层均质、等厚、各向同性；

④裸眼完井，注聚井为水动力完善井，忽略表皮效应；

⑤注聚井底端封闭，忽略注聚井底端的球面向心流；

⑥假定油层内渗流为平面径向稳定流，流动过程忽略重力及毛管力的影响；

⑦假定井筒内流动及油层内渗流为单相流，聚合物溶液流体含水和聚合物两种组 分，且水和聚合物完全混溶；

⑧假定注入的聚合物溶液为微可压缩流体；

⑨忽略聚合物在岩石多孔介质表面的吸附滞留所引起的油层渗透率下降；

⑩忽略聚合物在岩石多孔介质中渗流时的降解；

假定井筒内流动及油层内渗流过程均为等温过程。

4)根据步骤3)的模型建立条件，建立用于评价注聚井注入能力的单油层注聚井 地质模型，并给出其模型参数：

如图1～图3所示，由模型建立条件可知，单油层注聚井地质模型为水平均质等 厚圆形油层2，在圆形油层2中心位置钻有直达油层2底部的注聚井1，由注聚井1 入口端定压注入聚合物溶液，注聚井1底端封闭，油层2为岩石多孔介质，上下封闭， 外边界为定压边界；以注聚井1井筒底部中心(也是油层2底部中心)为坐标原点、 径向距离r由原点指向外、高度z由原点指向注聚井1入口建立圆柱坐标系(由于油层 2各向同性，建模中不需要使用方位角，因此省略)，则单油层注聚井地质模型为以r＝0 为径向对称轴的圆形油层模型，设定模型参数：注聚井1半径R_w，油层2半径R_e，油 层2厚度h，注聚井1注入压力P_w，油层2边界压力P_e，油层2渗透率k。

5)建立注聚井1的流动控制方程、油层2的渗流控制方程和注聚井1与油层2 接触面连续性方程。

根据步骤3)给出的模型建立条件以及步骤4)给出的单油层注聚井地质 模型可知，注聚井1内聚合物溶液的流动由Navier-Stokes(内维尔-斯托克斯)方程 控制，且聚合物溶液在注聚井1内流动只发生剪切稀释行为，其视粘度由剪切稀释模 型确定，即注聚井1内聚合物溶液的视粘度为剪切稀化视粘度μ_app,well；油层2为岩石 多孔介质，岩石多孔介质内聚合物溶液的渗流由达西定律控制，且聚合物溶液在岩石 多孔介质内渗流时的视粘度由粘弹性视粘度模型确定，即油层2内聚合物溶液的视粘 度为粘弹性视粘度μ_app,res；同时，注聚井1侧壁和油层2的接触面应满足连续性条件。 根据上述结论可以得出：

注聚井1内聚合物溶液流动控制方程：

$\rho ({\overrightarrow{u}}_{well}·▿{\overrightarrow{u}}_{well})=▿·\{p_{well}+{\mu }_{app,well}(▿{\overrightarrow{u}}_{well}+{(▿{\overrightarrow{u}}_{well})}^T)\}---\left(4\right)$

油层2内聚合物溶液渗流控制方程：

$▿·{\overrightarrow{u}}_{res}=0;{\overrightarrow{u}}_{res}=-\frac{k}{{\mu }_{app,res}}▿·p_{res}---\left(5\right)$

注聚井1与油层2接触面连续性方程：

p_well＝p_res(r＝R_w,0≤z≤h)(6)

u_well＝u_res(r＝R_w,0≤z≤h)(7)

上述各式中，ρ为聚合物溶液密度，u_well为注聚井1内聚合物溶液的流动速度，u_res为油层2内聚合物溶液的渗流速度，p_well为注聚井1内聚合物溶液压力，p_res为油层2 内聚合物溶液压力，T为聚合物溶液温度。

6)根据步骤3)给出的模型建立条件和步骤4)给出的单油层注聚井地质模型， 列出注聚井1边界条件和油层2边界条件。

如图3所示，地质模型以r＝0为对称轴，注聚井1入口端定压注入聚合物溶液， 注聚井1底端封闭，则注聚井1边界条件为：

p_well＝P_w(z＝h,0≤r≤R_w)(8)

u_well＝0(z＝0,0≤r≤R_w)(9)

油层2上下为封闭边界，外边界为定压边界，则油层2边界条件为：

p_res＝P_e(r＝R_e,0≤z≤h)(10)

u_res＝0(z＝h,R_w≤r≤R_e)(11)

u_res＝0(z＝0,R_w≤r≤R_e)(12)

7)将模型参数和边界条件代入步骤2)给出的公式和步骤5)建立的方程中，联 立求解方程组。

将聚合物溶液性质参数和油层地质参数代入公式(1)、(2)、(3)中，将步骤6) 的边界条件(8)～(12)代入方程(4)～(7)中，联合成立方程组，包括方程(1) ～(7)；在不同的注聚井1注入压力P_w下求解注聚井1内聚合物溶液的流动速度u_well和 油层2内聚合物溶液的渗流速度u_res。

8)根据步骤7)的求解结果，计算注入量Q和注入强度q，由注入强度q评价注聚 井的注入能力。

在注入压力小于地层岩石破裂压力的条件下，注聚井注入能力可以用单位压差下 的注入量即注入强度q来表示，注入强度q可由注入量Q与注入压力P_w的关系得到。

其中，注入量Q的计算公式为：

Q＝πR_w²u_well(z＝h,0≤r≤R_w)(13)

注入强度q的计算公式为：

$q=\frac{Q}{P_w}---\left(14\right)$

注入强度q越大，则表示注聚井的注入能力越强。

上述实施例中，步骤7)中求解方程组可采用有限元方法分析求解。由于聚合物 溶液是非牛顿流体，聚合物溶液视粘度是剪切速率的非线性函数，同时考虑聚合物溶 液的粘弹效应，求解注入能力的解析表达式将更加困难；而根据建立单油层注聚井地 质模型的数学模型，采用有限元方法分析求解，可快速得到注聚井1不同注入压力P_w下 注聚井1内聚合物溶液的流动速度u_well和油层2内聚合物溶液的渗流速度u_res的数值 解，从而得到注入量Q与注入压力P_w的关系，进而得到注入强度q。

上述实施例中，注入的聚合物溶液为聚丙烯酰胺(HydrolyzedPolyacryamide， 缩写HPAM)溶液。

本发明不仅可以广泛应用于油田开发研究领域，还可以广泛应用于其它与渗流有 关的研究领域中或作为参考，比如地下水运移研究等。

上述各实施例仅用于说明本发明，其中各部件的结构、设置位置、及其连接方式 等都是可以有所变化的，凡是在本发明技术方案的基础上进行的等同变换和改进，均 不应排除在本发明的保护范围之外。