基于模糊役龄回退的电力设备检修优化方法

摘要

本发明提供了一种基于模糊役龄回退的电力设备检修优化方法，根据检修活动对设备故障率提升效果的不确定性，对设备历史数据中故障率进行模糊拟合，提出模糊役龄回退故障率预测模型，并综合考虑可靠性与经济性，建立弹性状态检修决策优化模型。通过采用模糊役龄回退模型计算检修后设备的故障率分布函数，及运用弹性状态检修决策优化模型进行电力设备检修时间的求解优化。其中，将故障率限值作为检修后设备故障率分布函数最值的约束条件，使得设备的全寿命周期成本更为经济。该方法充分考虑了维修活动对单个变电设备失效概率及使用寿命的模糊性和随机性，有助于电网企业合理安排检修计划，可靠延长设备使用寿命。

说明书

技术领域

本发明涉及电力设备维护技术领域，特别涉及一种基于模糊役龄回退的电力设备检修优化方法。

背景技术

电力设备是维持和提高供电企业生产能力的重要物质保障，一旦失效往往破坏电力系统的正常运行，带来巨大的经济损失，合理安排设备的检修维护工作对确保设备健康水平、维护电网安全稳定运行以及保障国民经济具有重要作用。

全寿命周期成本(Life Circle Cost，LCC)的管理理念与方法正逐渐成为国际电力发展的现实选择，而电网设备的运行维护成本和故障成本在全寿命周期成本中占有较大比重，如何在协调经济性和可靠性关系的基础上安排设备的运维检修工作是推进资产全寿命管理的重要环节之一，因此对电力设备的检修计划进行优化十分必要。

对电力设备的检修计划进行优化方法主要有：通过成本估算方法，假设每次故障后的维修使设备修复如新，构建了定期检修和状态检修下的成本模型；对某个运行时刻的检修策略进行讨论，比较变压器不修、大修、小修和更换四种方式对全寿命周期费用的影响而进行优化；在两种定期检修模式下的最优检修策略；在定期检修策略和状态检修策略的基础上进行决策优化，当设定的约束条件超过某一阈值即进行状态检修等等。这些方法中存在着以下几种问题：未考虑到维修活动对可靠性的影响情况，建立的模型不够完善，未从整个寿命周期的角度对检修策略进行优化，未考虑到设备可靠性方面的要求，难以得到真正的最优检修策略。因此，现有的方法并没有很好地解决这个问题。

发明内容

本发明的目的在于提供一种基于模糊役龄回退的电力设备检修优化方法，以解决现有的对电力设备的检修计划进行优化的方法中所存在的难以得 到真正的最优检修策略的问题。

为实现上述目的，本发明提供了一种基于模糊役龄回退的电力设备检修优化方法，包括以下步骤：

S1：根据电力设备故障率历史数据进行电力设备故障率的模糊拟合，得到拟合结果为：

设备故障率Y(t)的随机模糊分布函数为：

$\hat{Y}\left(t\right)=(\hat{\lambda }\left(t\right),{\hat{c}}_1\left(t\right),{\hat{c}}_2\left(t\right))$

其中，为故障率三角模糊数的中心值，为右偏差值，为左偏差值； 

S2：结合所述拟合结果建立电力设备的模糊役龄回退故障率预测模型，根据检修时间序列得到检修后电力设备的等效服役年龄以及第k次检修后电力设备的故障率曲线三角模糊数的中心值λ'(t_k)、右偏差值c'₁(t_k)及左偏差值c'₂(t_k)，

其中，为根据t'_k计算回退点故障率模糊数期望值；

S3：进行检修成本估算及故障成本估算，并据此构建弹性状态检修决策优化模型，该模型将故障率限值作为检修后的设备故障率分布函数最值的约束条件，模型如下：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\min & f\left(\overrightarrow{T}\right)\end{array},={{\hat{C}}_M}^{\prime }+{{\hat{C}}_F}^{\prime }\right)\\ =\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\hat{C}}_M{\left(\frac{1}{1+r_d}\right)}^{t_k}+\underset{t=1}{\overset{T_A}{\Sigma }}{\hat{C}}_F{\lambda }^{\prime }\left(t\right){\left(\frac{1}{1+r_d}\right)}^t\end{array}\right),$

s.t.    λ_min≤λ'(t)≤λ_max

式中：用决策向量表示每次检修的时间；为总检修成本；为总故障成本；为单次检修成本的模糊估计值；为单次故障成本的模糊估计值；t_k为第k次检修时设备的服役年龄；n为设备寿命周期内总的检修次数；T_A为设备使用寿命；r_d为考虑通货膨胀率、利率、汇率等因素后的折现率；λ'(t)为检修后设备的故障率分布函数；λ_min为故障率下限；λ_max为故障率上限。

S4：根据所述电力设备的模糊役龄回退故障率预测模型计算检修后设备的故障率分布函数，再运用步骤S3的弹性状态检修决策优化模型进行电力设备检修时间的求解优化。

较佳地，所述步骤S1中模糊拟合的过程具体为：采用模糊拟合函数表示历史数据中带状的电力设备故障率，将设备故障率Y(t)的随机模糊分布函数表示为：

$\hat{Y}\left(t\right)=(\hat{\lambda }\left(t\right),{\hat{c}}_1\left(t\right),{\hat{c}}_2\left(t\right))$

从而得到故障率右边界值曲线以及故障率左边界值曲线 ${\hat{\lambda }}_2\left(t\right)=\hat{\lambda }\left(t\right)-{\hat{c}}_2\left(t\right).$

较佳地，所述模糊役龄回退故障率预测模型具体为：

通过模糊评估修正等效服役年龄，对于每次检修的时间：首先，设第k次检修后电力设备的服役年龄回退至t'_k时刻，其中， ${t^{\prime }}_k=\left(\begin{array}{cc}(1-\alpha )T_1& k=1\\ t_{\mathrm{eq},k-1}+(1-\alpha )(T_k-T_{k-1})& k=2,...,n\end{array}\right),$α为役龄回退因子；

其次，根据t'_k计算回退点故障率模糊数期望值为： $E\left(\right[\hat{Y}\left({t^{\prime }}_k\right)\left]\right)=\frac{1}{4}[{\hat{\lambda }}_1\left({t^{\prime }}_k\right)+2\hat{\lambda }\left({t^{\prime }}_k\right)+{\hat{\lambda }}_2\left({t^{\prime }}_k\right)],$其中，为故障率中值曲线，为故障率右边界值曲线，为故障率左边界值曲线；

最后，根据期望值在故障率曲线上查找对应运行时间为 并将t_eq,k作为第k次检修后电力设备的等效服役年龄；同时得到第k次检修后电力设备故障率曲线三角模糊数的中心值为右偏差值为${c^{\prime }}_1\left(t_k\right)={\hat{c}}_1\left(t_{\mathrm{eq},k}\right),$左偏差值为${c^{\prime }}_2\left(t_k\right)={\hat{c}}_2\left(t_{\mathrm{eq},k}\right).$

较佳地，所述检修成本估算具体为：根据统计数据，以三角模糊数表示单次检修成本的模糊估计值：其中，C_ML为单次检修成本统计数值的下限，C_MR为单次检修成本统计数值的上限，C_M为单次检修成本统计数值中可能性最大的值；

以及，得到检修成本的期望值为：

所述故障成本估算具体为：设电力设备单次故障成本C_F由故障检修费和故障损失费构成：其中，C_FM,k为单次故障检修中的k项费用，P_loss为停电损失负荷，T为单次停电时长，p为购售电电价差；

再根据统计数据，得到单次故障成本的模糊估计值：其中，C_FL为单次故障成本统计数值的下限，C_FR为单次故障成本统计数值的上限，C_F为单次故障成本统计数值中可能性最大的值；

以及，得到单次故障成本的期望值为：

较佳地，所述步骤S3中，检修后故障率分布函数λ'(t)通过以下方式获得：

设对应的检修时间序列为T₁,T₂,…,T_n，检修后故障率分布函数λ'(t)表示为：

${\lambda }^{\prime }\left(t\right)=\left(\begin{array}{cc}\hat{\lambda }\left(t\right)& 0\le t\le T_1\\ \hat{\lambda }(t+t_{\mathrm{eq},k-1}-T_{k-1})& T_{k-1}<t\le T_k(k=2,...,n)\\ \hat{\lambda }(t+t_{\mathrm{eq},n}-T_n)& T_n<t\le T_A\end{array}\right).$

较佳地，所述步骤S3执行求解优化时，具体为：在每一次状态检修后，结合设备故障率曲线的变化、故障率上限及故障率下限，将下一个检修年份设在允许的有限范围内，以及将设备的服役年龄设在允许的有限范围内，通过有限重循环求解操作则得到电力设备检修时间的最优解。

较佳地，所述步骤S4求解步骤如下：

第k次检修后，当故障率下降至等效服役年龄t_eq,k对应的故障率时，受故障率限值约束，下一检修年份T_k+1在有限范围内：

$\max \{{\hat{\lambda }}^{-1}\left({\lambda }_{\min }\right)-t_{\mathrm{eq},k},0\}+T_k<T_{k+1}\le \min \{{\hat{\lambda }}^{-1}\left({\lambda }_{\max }\right)-t_{\mathrm{eq},k}+T_k,T_A\}$

设备使用寿命T_A有限，从第一个检修时刻开始，在检修年份的时间约束下依次枚举得到下一个可能检修时间；通过内嵌循环操作得到多个可行的检 修时间的序列，最大循环重数设为T_A次；

再对每一个检修的时间序列进行计算得到检修后故障率分布函数λ'(t)，根据弹性状态检修决策优化模型求得函数值

通过循环求解操作，在所有可行解中求得弹性状态检修决策优化模型的最优值。

由于设备的检修工作可以改善设备性能，本发明根据检修活动对电力设备故障率提升效果的不确定性，对设备历史数据中故障率进行模糊拟合，提出模糊役龄回退故障率预测模型，以用于量化检修工作对设备性能的修复效果。在分析设备全寿命周期成本的基础上，综合考虑可靠性与经济性，提出基于模糊役龄回退的弹性状态检修决策优化模型。通过采用模糊役龄回退模型计算检修后设备的故障率分布函数，及运用弹性状态检修决策优化模型进行电力设备检修类型及时间的求解优化。其中，将故障率限值作为检修后设备故障率分布函数最值的约束条件，使得设备的全寿命周期成本更为经济。该方法充分考虑了维修活动对单个变电设备失效概率及使用寿命的模糊性和随机性，在分析设备全寿命周期成本的基础上，综合考虑可靠性与经济性，提出基于模糊役龄回退的状态检修优化方法，所提出的模型有利于电力企业合理安排检修计划，可靠延长设备使用寿命。

附图说明

图1为本发明提供的基于模糊役龄回退的电力设备检修优化方法流程图；

图2为本发明优选实施例根据变压器故障率历史数据模糊拟合后的故障率分布曲线；

图3为本发明优选实施例所得到最优解下的故障率分布曲线。

具体实施方式

为更好地说明本发明，兹以一优选实施例，并配合附图对本发明作详细说明，具体如下：

如图1所示，本实施例提供的基于模糊役龄回退的电力设备检修优化方法，包括以下步骤：

S1：根据电力设备故障率历史数据进行电力设备故障率的模糊拟合，得到拟合结果；

S2：结合所述拟合结果建立电力设备的模糊役龄回退模型，根据检修时间序列可以得到检修后设备的等效服役年龄，以及第k次检修后电力设备的故障率曲线三角模糊数的中心值和偏差值变化；

S3：进行检修成本估算及故障成本估算，并据此构建弹性状态检修决策优化模型；

S4：根据所述电力设备的模糊役龄回退故障率预测模型计算检修后设备的故障率分布函数，再运用步骤S3的弹性状态检修决策优化模型进行电力设备检修时间的求解优化。

具体地，本实施例以变压器检修为例进行详细说明：

对一110kV、50MVA双绕组油浸式变压器，假定运行寿命为30年，应用基于模糊役龄回退的变压器检修优化方法确定最优检修策略，如下：

S1：根据变压器故障率历史数据进行模糊拟合。模糊拟合具体为：采用模糊拟合函数表示历史数据中带状的设备故障率，设备故障率Y(t)的随机模糊分布函数表示为：

$\hat{Y}\left(t\right)=(\hat{\lambda }\left(t\right),{\hat{c}}_1\left(t\right),{\hat{c}}_2\left(t\right))$

其中，为故障率三角模糊数的中心值，为右偏差值，为左偏差值。本实施例中的模糊拟合后的故障率模糊分布曲线如图2所示，得到拟合结果故障率中心值曲线右边界值曲线左边界值曲线

S2：结合上述拟合结果建立电力设备的模糊役龄回退故障率预测模型。模糊役龄回退故障率预测模型如下：

对于检修的时间序列：首先，第k次检修后电力设备的役龄 回退至t'_k时刻。对于第一次检修，回退时间点t'₁＝(1-α)T₁，α为役龄回退因子。对k＝2,3,…,n，t'_k＝t_eq,k-1+(1-α)(T_k-T_k-1)与前几次检修活动相关。

其次，根据t'_k计算回退点故障率模糊数期望值： $E\left(\right[\hat{Y}\left({t^{\prime }}_k\right)\left]\right)=\frac{1}{4}[{\hat{\lambda }}_1\left({t^{\prime }}_k\right)+2\hat{\lambda }\left({t^{\prime }}_k\right)+{\hat{\lambda }}_2\left({t^{\prime }}_k\right)],$其中，为故障率中值曲线，为故障率右边界值曲线，为故障率左边界值曲线。

最后，根据期望值在故障率曲线上查找对应运行时间 即为第k次检修后电力设备的等效服役年龄t_eq,k。并得到第k次检修后电力设备故障率曲线三角模糊数的中心值为右偏差值左偏差值

S3：进行检修成本估算及故障成本估算。

检修成本估算具体为：根据统计数据，以三角模糊数表示单次检修成本的模糊估计值：其中，C_ML等于单次检修成本统计数值的下限，C_MR等于单次检修成本统计数值的上限，C_M为单次检修成本统计数值中可能性最大的值。

以及计算得到检修成本的期望值为：

而故障成本估算具体为：设变电设备单次故障成本C_F由故障检修费和故障损失费构成，则有：$C_F=\underset{k}{\Sigma }{C}_{\mathrm{FM},k}+P_{\mathrm{loss}}\times T\times p,$

式中：C_FM,k为单次故障检修中的k项费用，P_loss为停电损失负荷，T为单次停电时长，p为购售电电价差。

再根据统计数据，得到单次故障成本的模糊估计值：其中，C_FL等于单次故障成本统计数值的下限，C_FR等于单次故障成本统计数值的上限，C_F为单次故障成本统计数值中可能性最大的值。

以及，得到单次故障成本的期望值为：

本实施例中，根据统计数据得到单次状态检修成本估算值为[8.1,8,9.9]万元，单次故障成本估算值为[144,160,176]万元。

根据检修成本估算及故障成本估算构建弹性状态检修决策优化模型，该模型将故障率作为检修后的设备故障率分布函数最值的约束条件，模型如下：

$\left(\begin{array}{c}\left(\begin{array}{cc}\min & f\left(\overrightarrow{T}\right)\end{array},={{\hat{C}}_M}^{\prime }+{{\hat{C}}_F}^{\prime }\right)\\ =\underset{k=1}{\overset{n}{\Sigma }}{\hat{C}}_M{\left(\frac{1}{1+r_d}\right)}^{t_k}+\underset{t=1}{\overset{T_A}{\Sigma }}{\hat{C}}_F{\lambda }^{\prime }\left(t\right){\left(\frac{1}{1+r_d}\right)}^t\end{array}\right),$

s.t.    λ_min≤λ'(t)≤λ_max

式中：用决策向量表示每次检修的时间；为总检修成本；为总故障成本；为单次检修成本的模糊估计值；为单次故障成本的模糊估计值；t_k为第k次检修时设备已服役年龄；n为设备寿命周期内总的检修次数；T_A为设备使用寿命；r_d为考虑通货膨胀率、利率、汇率等因素后的折现率；λ'(t)为检修后设备故障率分布函数；λ_min为故障率下限；λ_max为故障率上限。

通过上述优化模型执行求解优化时，具体为：在每一次状态检修后，结合故障率曲线的变化和故障率上下限，将下一个检修年份设在允许的有限范围内，以及设备的服役时间在允许的有限范围内，通过有限重循环求解操作即可得到变压器检修类型及时间的最优解。

S4：根据所述电力设备的模糊役龄回退故障率预测模型计算检修后设备的故障率分布函数：

第k次检修后，当故障率下降至等效服役年龄t_eq,k对应的故障率时，受故障率限值约束，下一检修年份T_k+1在有限范围内：

$\max \{{\hat{\lambda }}^{-1}\left({\lambda }_{\min }\right)-t_{\mathrm{eq},k},0\}+T_k<T_{k+1}\le \min \{{\hat{\lambda }}^{-1}\left({\lambda }_{\max }\right)-t_{\mathrm{eq},k}+T_k,T_A\}$

设备使用寿命T_A有限，从第一个检修时刻开始，在检修年份的时间约束下依次枚举得到下一个可能检修时间；通过循环操作得到多个可行的检修时 间的序列，最大循环重数设为T_A次；再对每一个检修的时间序列进行计算得到检修后故障率分布函数λ'(t)。

再运用步骤S3的弹性状态检修决策优化模型求得函数值通过循环求解操作，在所有可行解中求得弹性状态检修决策优化模型的最优值。

本实施例中，设状态检修役龄回退因子α＝0.4。采用模糊役龄回退故障率预测模型计算检修后设备的故障率分布函数，运用弹性状态检修模型进行决策优化，得到的最优解为即分别在第12、20、26年进行状态检修，图3给出了对应检修策略下的故障率分布曲线。对应的最优检修与故障总成本万元，检修与故障总成本的期望值为：70.694万元。

本发明方法考虑检修活动对变压器等电力设备的修复效用的不确定性，提出模糊役龄回退方法，并结合模糊理论对设备的故障率进行预测分析。基于对设备可靠性变化趋势的预见，提出弹性的状态检修方法，使检修周期更为灵活，建立的电力设备检修决策优化模型在提高可靠性的同时也提高了经济性。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何本领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，对本发明所做的变形或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述的权利要求的保护范围为准。