并矢协调控制器及其基于梯形联合指令的优化设计方法

摘要

本发明公开了一种用于火电机组汽轮机-锅炉协调控制系统的并矢协调控制器、梯形联合指令信号生成方法及其设计方法，所述并矢协调控制器包括前置常数阵、对角控制器阵、对角滤波器阵以及后置常数阵，其中对角控制器阵可由工业常规PID控制器构成，此时称为PID型并矢协调控制器，具有结构简单、易于实现和维护、理论基础良好的优点。采用优化设计后的并矢协调控制器对汽轮机-锅炉对象的功率和压力参数进行闭环控制，可获得优良的AGC控制品质、鲁棒性能和抗干扰性能，有助于提高火力发电机组的安全性和经济性。

说明书

技术领域

本发明涉及自动控制技术领域，更具体的涉及火电机组汽轮机-锅 炉对象的并矢协调控制器、用于优化的指令信号生成方法及其优化设 计方法。

背景技术

现代电网自动发电控制(AGC)条件下，对火力发电机组汽轮机- 锅炉协调控制系统提出了新的技术指标，要求机组负荷必须能够尽量 响应调度指令的大范围频繁变化，同时保证汽轮机入口蒸汽压力的变 化在允许的安全范围内，使得协调控制系统的设计需要新理论新方法， 此外，为了便于应用和维护，还要求所设计的控制系统结构不宜过于 复杂，更增加了协调控制系统优化设计的难度。

协调控制系统是一类多变量控制系统，洪秉均、胡克定等采用机 理分析和动态试验相结合的方法对某300MW直流炉机组的动态特性进 行了研究，由胡克定等给出了该机组在70％和100％负荷工况点的数学 模型，并提出了一种频域鲁棒控制器设计的主导增益法，设计了该对 象的协调控制系统。针对上述对象的控制问题，国内众多学者做了一 系列研究，有些方法并没有获得好的控制品质，或者所用控制器结构 较为复杂，或者需要设计和维护人员具有较高的理论知识，不利与工 程推广和应用。

英国学者欧文斯(Owens)于1970s年代提出了基于频域的多变量 控制系统设计的并矢展开法(Dyadic Expansion)，并且成功地应用于核 反应堆控制系统设计。该方法的核心是采用并矢展开或近似并矢展开 方法从对象传递函数阵获得并矢传递函数阵(Dyadic Transfer Matrices， 以下简称DTM)，进而转化为多个单变量对象进行设计。我国学者也对 该方法进行了一系列研究，庞国仲、李高文等具体实现了并矢展开的 计算机算法，为并矢控制器设计提供了算法基础，张文龙首次将并矢 展开算法用于机组协调控制系统设计，李农庄等更进了一步，采用计 算机辅助完成了机组协调控制系统并矢展开设计方法，以上研究从理 论和方法上表明了采用并矢展开法设计机组协调控制系统的可行性， 并且展示了其结构简洁的优越性，但是由于年代局限性，所设计的控 制系统已不符合当前技术需求。

基于并矢展开设计而来的多变量控制器的结构虽然简单，但是原 有对象传递函数阵的并矢展开阵却很复杂，应用于现代机组协调控制 系统的设计时，使得一些理论完善的设计方法不便于应用，也使得一 些基于优化算法的设计方法存在代数环、刚性、发散等数值计算问题。 为此本发明对经典的并矢展开设计进行了改进，增加了低通滤波器， 改善了数值优化问题。

近年来兴起的随机优化类算法比如遗传算法等，为机组协调控制 系统优化设计技术的通用化提供了基础。学者研究了机组协调控制系 统的自适应遗传优化算法，在协调控制器通用优化算法的应用上取得 了一定成功，但是在优化过程中仍然存在控制系统发散问题。为了简 化优化目标函数，通常设置一个综合性的性能指标函数，对于控制系 统的优化设计而言通常采用IAE\ITAE(误差绝对值积分\时间加权误差 绝对值积分)、ISE\ISTE(误差平方和积分\时间加权误差平方和积分) 等综合性性能指标，徐峰等对这些指标应用于热工对象的情况进行了 比较研究，结论认为ITAE指标更适合热工过程，但ITAE指标幅值稳定 裕度不足，没有考虑误差变化率情况，为此曾振平等提出了一种新的 考虑误差变化率的指标，将综合性能指标应用于多变量控制系统优化 设计时，有些特殊情况需要考虑，如不同的变量具有不同的物理意义、 不同的数值幅度、不同的控制品质要求等，使得不同变量的同样大小 的性能指标值已变得不可比，造成很多优化设计方法难以获得满意解。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是如何为火电机组汽轮机-锅炉协调控制 系统提供一种结构简单、易于实现和维护、理论基础良好的并矢协调 控制器，并且给出一种相应的可由计算机自动执行而无需设计人员过 多参与的优化设计方法，使得协调控制系统的控制品质符合AGC自动 发电控制的安全性和经济性要求。

(二)技术方案

为了解决上述控制器结构形式的技术问题，本发明提供了一种并 矢协调控制器，所述并矢协调控制器包括前置常数阵、对角控制器阵、 对角滤波器阵、以及后置常数阵；

所述前置常数阵接入指令值和测量值构成的偏差信号，进行处理 后输出给所述对角控制器阵，由所述对角控制器阵进行处理后输出给 所述对角滤波器阵，由所述对角滤波器阵进行处理，之后由所述后置 常数阵进行处理，然后作为控制信号输出。

优选地，所述对角控制器阵中的控制器采用工业常规PID控制器， 所述滤波器采用小时间常数一阶低通滤波器，且其时间常数在0.5到5 之间，所述前置常数阵LC等于对象传递函数阵模型的近似并矢展开式 的右常数阵的逆阵，所述后置常数阵RC等于对象传递函数阵模型的近 似并矢展开式的左常数阵的逆阵。

为了解决上述控制器参数优化设计的技术问题，本发明提供了一 种基于功率-压力联合指令信号的协调控制器优化设计方法。

所述功率-压力联合指令信号生成方法如下：由一个公共梯形信号 s0乘以一个常数ce1(第一常数)再加上一个常数ce2(第二常数)构成 功率指令信号cPe，由同一个公共梯形信号s0乘以另一个常数cp1(第三 常数)再加上另一个常数cp2(第四常数)并延时dt秒后(预定时间) 构成压力指令信号cPt，其中常数cp1、cp2及ce1、ce2互不相同，其中 dt大于5秒小于300秒。所述公共梯形信号s0，为第一信号s1与第二信号 s2相加而成。从某时刻t0(第一时刻)开始，由斜坡信号发生器发生的 斜率为r1(第一斜率)的斜坡信号(第一斜坡信号)经由限幅器进行幅 值上限为L1u、下限为L1d的限幅处理之后获得的信号为第一信号s1， 由t0+tm时刻(第二时刻)开始，斜坡信号发生器产生的斜率为r2(第 二斜率)的斜坡信号(第二斜坡信号)经由限幅器进行幅值上限为L2u、 下限为L2d的限幅处理之后获得的信号为第二信号s2，其中r1、r2、L1u、 L1d、L2u、L2d根据机组特性和考核要求确定，优选地，tm大于120秒 并且小于1200秒。

所述并矢协调控制器优化设计方法如下：

S1、对象分解，采用某种传递函数矩阵分解方法将将对象传递函 数阵分解为左常数阵、对角占优传递函数阵、右常数阵的乘积，优选 的，采用近似并矢分解方法；

S2、单回路控制器设计，针对上一步骤获得的对角占优传递函数 阵的主对角元分别设计单回路控制系统，获得可行的控制器、控制器 参数取值区间、控制器参数值，优选的，其中的控制器使用工业常规 PID控制器；

S3、构造双回路闭环控制系统，利用上一步设计的控制器，构造 权利要求1所述并矢协调控制器或权利要求2所述PID型并矢协调控制 器，并将并矢协调控制器与对象传递函数阵构成闭环控制系统；

S4、计算综合误差值，构造功率-压力联合指令信号，作为上一步 骤获得的闭环控制系统的输入信号，应用步骤S2获得的控制器参数， 运行步骤S3构造的闭环控制系统，对获得的功率误差和压力误差采用 某种误差积分性能指标计算方法进行计算，获得功率误差积分值和压 力误差积分值，并将两个积分值的和作为综合误差值；

所述误差积分性能指标计算方法如下：所述功率的误差积分性能 指标计算值ID_P_e和压力的误差积分性能指标计算值ID_P_t的数学表达式为：

$\mathrm{ID}\_P_e={\int }_{t0}^{t1}t\times {(w_1\times e{P}_e\left(t\right))}^2\mathrm{dt},$

$\mathrm{ID}\_P_t={\int }_{t0}^{t1}t\times {(w_2\times e{P}_t\left(t\right))}^2\mathrm{dt},$

式中，w1和w2表示加权系数，

eP_e(t)＝cP_e(t)-P_e(t),

eP_t(t)＝cP_t(t)-P_t(t),

其中，Pe表示功率测量值，Pt表示压力测量值，cPe及cPt来自功 率-压力联合指令信号。

S5、设计协调控制器参数，采用常规智能优化算法，将步骤S2提 供的参数取值区间或参数值作为初始值，将步骤S4获得的综合误差值 作为优化目标值，对协调控制器参数进行优化设计，获得优化的并矢 协调控制器参数；

S6、检验并矢协调控制器参数，应用步骤S5获得的控制器参数， 运行步骤S3构造的闭环控制系统，检验并矢协调控制器输出幅度及输 出变化幅度是否符合运行人员规定的要求，检验变换控制系统输出的 功率值和压力值是否符合运行人员规定的要求，当上述要求得到满足 时，则控制系统设计工作结束，当上述要求没有得到满足时，转到步 骤S7；

S7、修改步骤S4中的误差积分性能指标，重新实施步骤S5、S6,当 本步骤重复进行若干次后任然没有满足设计要求时，转到步骤S8；

S8、修改步骤S2中的控制器设计方法，获得控制器、控制器参数 取值区间、控制器参数值，重新实施步骤S3、S4、S5、S6，当本步骤 重复进行若干次后任然没有满足设计要求时，转到步骤S9；

S9、修改步骤S1中的分解方法，重新实施步骤S2、S3、S4、S5、 S6，当本步骤重复进行若干次后任然没有满足设计要求时，设计失败， 需要修改设计要求。

所述误差积分性能指标的数学计算公式为：

$\mathrm{ITSWE}={\int }_{t0}^{t1}t\times {(w\times e\left(t\right))}^2\mathrm{dt}.$

(三)有益效果

本发明提供了用于火电机组汽轮机-锅炉协调控制系统的并矢协调 控制器，相比经典的并矢展开设计方法增设了滤波器，从而增强了并 矢协调控制器的性能，使得包含在并矢协调控制器中的控制器阵可采 用多种类型的控制器而不需要改变并矢协调控制器的结构，并且大大 提高了优化设计的成功概率，便于实现和推广应用；

同时，本发明的并矢协调控制器，具有优良的AGC控制品质、简 单的结构、优良的鲁棒性能、优良的抗干扰性能，可满足现代电网AGC 控制品质指标要求，提高了火力发电机组的安全性和经济效益；

本发明所述用于协调控制器仿真优化的梯形联合指令信号生成方 法，可确保机组具有良好的满足AGC控制品质要求的负荷跟踪性能和 满足机组安全规范的安全性能。现有信号生成方法，功率指令和压力 指令之间没有关联，要么是功率指令为定值信号，压力指令为阶跃信 号，要么是功率指令为阶跃信号，压力指令为定值信号，造成机组负 荷跟踪性能难以满足现代电网AGC控制品质要求，或者难以满足机组 安全性规范要求；采用本发明的误差积分性能指标计算方法，可使得 控制器输出幅度和输出的变化幅度符合实际限制情况，并且同时使得 控制系统的调节时间尽量短。此外，由于使用了两个不同的误差加权 系数，可避免不同参数误差值的大小与物理意义不一致的问题；

同时，采用本发明提供的设计方法，避免了数值发散造成的优化 过程中断或时常过长的问题，可采用常规的智能优化算法而无需采用 特殊设计的优化算法，所述设计方法可通过编制的计算机程序自动进 行，无需设计人员过多参与，一天之内就能完成控制系统的优化设计， 节约了设计时间，并且易于获得最优解。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面 将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而 易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域 普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些 附图获得其他的附图。

图1为本发明的一种并矢协调控制器结构示意图；

图2为本发明的构造双指令装置的结构示意图，其中cPt表示压力 指令，cPe表示功率指令；

图3为基于PID型并矢协调控制器的汽轮机-锅炉双回路闭环控制 系统框图；

图4为对象传递函数阵的并矢展开结构示意图；

图5为本发明中双指令输出效果示意图；

图6a为检验并矢协调控制器的控制品质，70％负荷模型下的被控 制量偏差；

图6b为检验并矢协调控制器的控制品质，70％负荷模型下的并矢 协调控制器输出；

图7为检验并矢协调控制器鲁棒性能，同样的并矢协调控制器， 比较70％、100％负荷模型下的输出；

图8a为检验并矢协调控制器抗干扰性能，干扰信号幅度5％、持 续时间300秒；

图8b为干扰信号作用下被控制量的偏差；

图8c为干扰信号作用下控制器输出。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。以下实施例 用于说明本发明，但不能用来限制本发明的范围。

本发明公开了一种用于火电机组汽轮机-锅炉协调控制系统的并矢 协调控制器，如图1所示，所述并矢协调控制器包括前置常数阵、对角 控制器阵、对角滤波器阵、以及后置常数阵；所述前置常数阵接入指 令值和测量值构成的偏差信号，进行处理后输出给所述对角控制器阵， 由所述对角控制器阵进行处理后输出给所述对角滤波器阵，由所述对 角滤波器阵进行处理，之后由所述后置常数阵进行处理，然后作为控 制信号输出。

所述对角控制器阵中的控制器采用PID控制器，所述对角滤波器 阵中的滤波器采用小时间常数一阶低通滤波器，所述前置常数阵为对 象传递函数阵的近似并矢展开式的右常数阵的逆阵，所述后置常数阵 为对象传递函数阵模型的近似并矢展开式的左常数阵的逆阵。

本发明提供了一种用于协调控制器优化的功率-压力梯形联合指令 信号生成方法，如图2所示。

所述功率-压力梯形联合指令信号生成方法如下：由一个公共梯形 信号s0乘以一个常数ce1(第一常数)再加上一个常数ce2(第二常数) 构成功率指令信号cPe，由同一个公共梯形信号s0乘以另一个常数cp1 (第三常数)再加上另一个常数cp2(第四常数)并延时dt秒后(预定 时间)构成压力指令信号cPt，其中常数cp1、cp2及ce1、ce2互不相同， 其中dt大于5秒小于300秒。所述公共梯形信号s0，为第一信号s1与第二 信号s2相加而成。从某时刻t0(第一时刻)开始，由斜坡信号发生器发 生的斜率为r1(第一斜率)的斜坡信号(第一斜坡信号)经由限幅器进 行幅值上限为L1u、下限为L1d的限幅处理之后获得的信号为第一信号 s1，由t0+tm时刻(第二时刻)开始，斜坡信号发生器产生的斜率为r2 (第二斜率)的斜坡信号(第二斜坡信号)经由限幅器进行幅值上限 为L2u、下限为L2d的限幅处理之后获得的信号为第二信号s2，其中r1、 r2、L1u、L1d、L2u、L2d根据机组特性和考核要求确定，优选地，tm 大于120秒并且小于1200秒。

本发明公开了一种火电机组汽轮机-锅炉的并矢协调控制器的优化 设计方法，包括以下步骤：

S1，对象分解，设给定对象的传递函数阵为

$G_{\mathrm{Hu}70}=\left(\begin{array}{cc}\frac{2.116(457s+1)}{{(221s+1)}^2(21.8s+1)}& \frac{1.483s(150s+1)}{({63}^2{s}^2+40s+1)(2.7s+1)}\\ \frac{1.649(275s+1)}{{(168s+1)}^2(11.5s+1)}& -0.818(0.1+\frac{0.99}{97s+1})\end{array}\right)$

该对象最小剪切频率ω_c＝0.0138，取略低于该频率的ω₁＝0.0115将对 象传递函数阵按经典的近似并矢分解进行分解，如图4、5所示，得到 左常数阵LM、对角占优并矢传递函数阵DTM、右常数阵RM，有关结 果如下：

$\mathrm{RM}={\left(\begin{array}{cc}-1.9241525707018& 0.035551389622868\\ 0.84063700771430& 2.13977326632297\end{array}\right)}^{-1},$

$\mathrm{LM}={\left(\begin{array}{cc}1.47062950508623& 0.058827088537009\\ 1.03908056810678& 1.04236430318714\end{array}\right)}^{-1}.$

DTM并矢传递函数阵各传递函数的分子分母系数如下表1所示：

表1

系数 DTM11.num DTM12.num DTM21.num DTM22.num DTM**.den s⁰0.1023 -36.38 0.1379 3.225 1 s¹1673 101.1 182.9 3047 951 s²5.707e05 3.561e04 5.348e04 1.007e06 3.733e05 s³1.002e08 6.467e06 7.912e06 1.581e08 7.883e07 s⁴1.001e10 7.706e08 9.54e08 1.361e10 9.908e09 s⁵6.324e11 7.065e10 7.812e10 7.523e11 7.918e11

s⁶2.732e13 4.526e12 4.681e12 2.697e13 4.26e13 s⁷6.001e14 1.626e14 1.743e14 3.578e14 1.497e15 s⁸5.69e15 2.786e15 3.518e15 2.504e15 2.692e16 s⁹1.86e16 1.632e16 1.346e16 1.181e16 1.956e17 s¹⁰7.185e15 -5.438e13 5.198e15 -3.935e13 3.592e17

S2、单回路控制器设计。上一步骤获得的对角占优传递函数阵的 主对角元分别为DTM11.num/DTM**.den,DTM22.num/DTM**.den,使 用工业常规PID控制器对上述两个对象进行闭环控制，控制器传递函数 为

${\mathrm{PID}}_k\left(s\right)=(K_p+K_i\frac{1}{s}+\frac{K_d{K}_{N}s}{1+\frac{K_N}{s}})$

采用常规的带精英保存的遗传算法和常规的ITSE误差积分性能指 标对PID控制器参数进行优化设计，获得控制器三个参数的取值区间分 别为：

0.5<Kp<25，0.0005<Ki<0.5，0.1<Kd<50。

S3、构造双回路闭环控制系统，如图3所示。利用上一步设计的PID 控制器，构造PID型并矢协调控制器，并将其与对象传递函数阵构成闭 环控制系统。其中，并矢协调控制器的左常数阵LK及右常数阵RK为

$\mathrm{LK}=\left(\begin{array}{cc}-1.9241525707018& 0.35551389622868\\ 0.84063700771430& 2.13977326632297\end{array}\right),$

$\mathrm{RK}=\left(\begin{array}{cc}1.47062950508623& 0.058827088537009\\ 1.03908056810678& 1.04236430318714\end{array}\right),$

并矢协调控制器的对角滤波器阵中的K1＝1,k2＝1,Tf＝1。

S4、计算综合误差值。构造功率-压力联合指令信号，作为上一步 骤获得的闭环控制系统的输入信号，应用步骤S2获得的控制器参数， 运行步骤S3构造的闭环控制系统，对获得的功率误差和压力误差采用 权利要求5所述的误差积分性能指标计算采用如下方法进行计算，所述 功率误差积分值和压力误差积分值的计算公式分别为

$\mathrm{ID}\_P_e={\int }_{t0}^{t1}t\times {(w_1\times e{P}_e\left(t\right))}^2\mathrm{dt},$

$\mathrm{ID}\_P_t={\int }_{t0}^{t1}t\times {(w_2\times e{P}_t\left(t\right))}^2\mathrm{dt},$

式中，

eP_e(t)＝cP_e(t)-P_e(t),

eP_t(t)＝cP_t(t)-P_t(t),

其中，w₁表示功率误差积分的加权系数，w₂表示压力误差积分的 加权系数；Pe表示功率测量值，Pt表示压力测量值，cPe及cPt分别表示 功率指令和压力指令，为所述闭环控制系统的输入信号，t0和t1分别表 示积分的时间区间。

根据上述方法获得功率误差积分值和压力误差积分值，并将两个 积分值的和作为综合误差值。

所述功率-压力梯形联合指令信号有关参数设置如下：斜坡信号的 斜率r1＝0.15,r2＝-0.15，限幅器上下限分别为45和-45，起始时间t0＝500, 迟延时间dt＝700,得到的公共信号S0乘以0.0533后加上14.3作为汽压指 令，公共信号S0乘以1后加上210后作为功率指令。

S5、优化协调控制器参数。采用常规的带精英保留策略的遗传优 化算法，将步骤S2提供的参数取值区间作为优化算法的寻优区间，将 步骤S4获得的综合误差值作为优化目标值，对PID型并矢协调控制器中 PID控制器参数进行优化设计，获得优化的参数为：

Kp1＝19.9725；Ki1＝0.199；Kd1＝0.2371；

Kp2＝2.9585；Ki2＝0.0031；Kd2＝19.8705；

S6、检验并矢协调控制器参数。应用步骤S5获得的控制器参数， 运行步骤S3构造的闭环控制系统，检验并矢协调控制器AGC控制品质、 鲁棒性能、抗干扰性能。

检验AGC控制品质。按照AGC要求，以3％Pe/Min的增减率进行负 荷变动实验，变动量为15％Pe。采用上节所获得的参数，70％负荷模型 下有关结果如图6a所示。图中从500秒开始进行升负荷实验，在514秒 时产生最大功率偏差，偏差值为0.506MW，在7秒钟内偏差值减少到 0.09912MW，表明峰值持续时间很短。升负荷期间，主汽压力偏差只 有0.02401MPa，完全在安全值范围内，且无波动。1500秒开始进行降 负荷实验，与升负荷过程具有类似的性能。负荷升降期间，锅炉主控 输出和汽机主控输出均较为平滑，变动幅值和变动速率基本在设备允 许范围之内，见图6b，表明AGC性能具备可实现的基础。

检验控制器鲁棒性能。继续采用上述控制器，使用100％负荷模型 进行负荷变动实验，如图7所示。不同负荷模型的间隙度虽然达到了 0.33，但是仍然取得了几乎一致的功率和压力输出，只在负荷升降期间 存在1.89MW的功率偏差，表明该控制器有非常好的鲁棒性能。100％ 负荷模型的传递函数阵为:

$G_{\mathrm{Hu}100}=\left(\begin{array}{cc}\frac{2.069(311s+1)}{{(149s+1)}^2(22.4s+1)}& \frac{4.665s(99s+1)}{({58}^2{s}^2+50s+1)(4.1s+1)}\\ \frac{1.265(205s+1)}{{(128s+1)}^2(11.7s+1)}& -1.42(0.4+\frac{0.96}{1+70s})\end{array}\right)$

检验控制器抗干扰性能。机组运行过程中，存在各种变化因素， 主要包括煤种、大气环境温度、凝汽器循环水温度等，以及运行过程 中的吹灰动作等。这些因素的变化都将引起锅炉燃烧工况的变化。为 此，在锅炉主控输出端引入一个增幅5％、持续时间300秒的干扰信号模 拟上述变化因素，如图8a所示，以检验控制系统抗干扰能力。测得其 抗干扰性能如图8b所示，被控制变量的误差在允许范围内，控制器输 出入图8c所示，在实际可行范围内，表明抗干扰性能良好。

上述检验结果表明所设计的控制器满足规定要求设计成功结束。

以上实施方式仅用于说明本发明，而非对本发明的限制。尽管参 照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解， 对本发明的技术方案进行各种组合、修改或者等同替换，都不脱离本 发明技术方案的精神和范围，均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。